中考数学每日一练：二次函数的最值练习题及答案_2020年综合题版

中考数学每日一练：二次函数的最值练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数的最值练习题

~~第1题~~

(2020郑州.中考模拟) 当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元

．（1） 直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 （本）与销售单价 （元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（

2） 书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠 元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求 的值．

考点： 根据数量关系列出方程;二次函数的最值;~~第2题~~

(2020重庆.中考模拟) 如图，抛物线y=x +bx+c 与x 轴交于点A 和点B （3，0），与y 轴交于点

C （0，3）．

（1）

求抛物线的解析式；

（2）

若点M 是抛物线在x 轴下方上的动点，过点M 作MN ∥y 轴交直线BC 于点N ，求线段MN 的最大值；

（3）

在（2）的条件下，当MN 取得最大值时，在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ，使△PBN 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

考点： 待定系数法求一次函数解析式;二次函数的三种形式;二次函数的最值;两点间的距离;等腰三角形的性质;~~第3题~~

(2020宁波.中考模拟) 若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”.

（1） 请写出二次函数y ＝2(x －2)＋1的“对称二次函数”；

（2） 已知关于x 的二次函数y ＝x －3x ＋1和y ＝ax ＋bx ＋c ，若y －y 与y 互为“对称二次函数”，求函数y 的表达式，并求出当－3≤x≤3时，y 的最大值.

考点： 二次函数y=a （x-h ）^2+k 的性质;二次函数的最值;~~第4题~~

(2018盐城.中考真卷)

如图①，在平面直角坐标系

中，抛物线 经过点

、 两点，且

22122212122

答案答案

与

轴交于点 .

（1） 求抛物线的表达式；

（2） 如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于 轴，并沿

轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于

、

两点（点

在点

的左侧），连接

，在线段

上方抛物线上有一动点

，连接 、 .（Ⅰ）若点 的横坐标为

，求 面积的最大值，并求此时点 的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中， 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.

考点： 二次函数的最值;待定系数法求二次函数解析式;三角形的面积;

~~第5题~~

(2019合肥.中考模拟) 某种小商品的成本价为10元/kg ，市场调查发现，该产品每天的销售量w （kg ）与销售价x （元/kg ）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为

y

（元）．（1） 求

y 与x 之间的函数关系式；

（2） 当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

考点： 二次函数的最值;2020年中考数学：函数_二次函数_二次函数的最值练习题答案

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