第二章 比例积分微分控制及其调节过程

三、积分速度对于调节过程的影响 系统的开环增益与积分速度S0 成正比，增大积分速度将会降 低控制系统的稳定程度。 对于同一被控对象若分别采用P调 节和I调节， 并调整到相同的衰减率ψ=0.75,则 它们在负荷 扰动下的调节过程如图2.8中曲线P 和I所示。它 们清楚地显示出两种调节规律的不 同特点。
图2.11表示控制系统在不同积分时间的响应 过程。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、积分现象与抗积分饱和的措施
具有积分作用的调节器，只要被调量与 设定值之间有偏差，其输出就会不停 地变化。如果由于某种原因（如阀门 关闭、泵故障等），被调量偏差一时 无法消除，然而调节器还是试图校正 这个偏差，经过一段时间后，调节器 输出将进入深度饱和状态，这种现象 称为积分饱和。
2-5 比例积分微分调节（PID）调节
一、微分调节的特点 二、比例微分调节规律
u S2
de dt
u Kce S2
de 1 de 或 u (e TD ) dt dt
式中，δ 为比例带，TD为微分时间。
Gc ( s ) 1

(1 TD s )
但物理上是不能实现的，实际PD调节 1 T s 1 器的传递函数是 G( s) T D
t
式中S0称为积分速度，调节器的输出与 偏差信号的积分成正比。 二、积分调节的特点，无差调节
上式表明，只有当被调量偏差e为零时，I调节器才会保持不变。调节 器的输出却可以停在任何数值上。这意味着被控对象在负荷扰动下 的调节过程结束后，被调量没有残差，而调节阀则可以停在新的负 荷所要求的开度上。I调节的另一特点: 它的稳定作用比P调节差。
u S2 de dt
表明，微分调节动作总是 力图抑制被调量的振荡， 它有提高控制系统稳定性的 作用。适度引入微分动作 可以允许稍许减少比例带， 同时保持衰减率的不变。
• 四、比例积分微分调节规律 PID调节器的动作规律是 或 传递函数为
Gc ( s)
u K C e S0 edt S 2
1 100% Kc
c
在过程控制中习惯用增益的倒数表示
二、比例调节的特点，有差调节 比例调节的显著特点就是有差调节。 比例调节在负荷扰动下被调量不可能与设定值准确相等， 它们之间有一定残差。 图2.3是一个水加热器的出口温度控制系统。热水温度θ 是由传感器θ T获取信号并送到调节器θ C的，调节器控制 加热蒸汽的调节阀开度以保持出口水温恒定，调节阀开度 μ 直接视为调节器的输出。 图2.4中的直线1是比例调节器的静特性，水温愈高调节器 应把调节阀开得愈小。
0
t
de dt
1 1 1 TD s TI s
1 1 u e TI
de 0 edt TD dt
t
实际PID调节器其传递函数为
1 * TD s * TI s * Gc ( s) K C 1 T 1 D s K I TI s K D 1
其中 KC*=FKC；TI*=FTI；TD*=TD/F式中带*的量为实际值， 不带*者为参数的刻度值。F成为相互干扰系数；KI为积分 增益。 图2.21给出工业PID调节器的响应曲线，其中阴影部分面 积代表微分作用的强弱。 图2.22表示了同一对象在相同阶跃扰动下，具有同样衰减 率的响应过程。
通常，选择调节器控制通道时间动作规律时应根据对象特性、 负荷变化、主要扰动和系统控制要求等具体情况，同时还应考 虑系统的经济性以及系统投入方便等。 （1）广义对象控制通道时间常数较大或容积延迟较大时，应引 入微分动作。如工艺容许有残差，可选用比例微分动作；如工 艺要求无残差时，则选用比例积分微分动作。如温度、成分、 pH值控制等。 （2）当广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化也不大，而 工艺要求无残差时，可选择比例积分动作。如管道压力和流量 的控制。 （3）广义对象控制通道时间常数较小，负荷变化较小，工艺要 求不高时，可选择比例动作，如贮罐压力、液位的控制。 （4）当广义对象控制通道时间常数或容积延迟很大，负荷变化 亦很大时，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系 统。 Ke s G (s) 如果被控对象传递函数可用 p Ts 1 近似，则可根据对象的 可控比τ /T选择调节器的动作规律。当τ /T<0.2时，选择比例 或比例积分动作；当0.2<τ /T<1.0时，选择比例微分或比例积 分微分动作；当τ /T>1.0时，采用简单控制系统往往不能满足 控制要求，应选用如串级、前馈等复杂控制系统。
2-2 比例调节（P调节）
一、比例调节的动作规律，比例带
u Kc e
u 1 e
其中δ 称为比例带。比例带 ，δ 具有重要的物理意义。 以气动单元组合仪表为例，调节器与变送器之间传输的标准气信 号在0.2～1Kg/cm2变化，最大变化量为0.8Kg/cm2 ∵r为恒定值，∴e表示被调量y的变化，y是气信号，其最大变化量为 0.8Kg/cm2， 如果被调量是温度（如书P33中间），温度变送器的量程是100℃，即 温度变化100℃变送器输出的测量气信号变化0.8Kg/cm2。若Kc＝2，即 1 50% ，则被调量只要变化量程100℃的的50％即50℃，变送器 K 信号e变化0.4Kg/cm2且比例调节器的输出气信号变化为 0.4×2＝ 0.8Kg/cm2。这意味着调节阀从全关变到全开（气开式调节阀）。显然 如果被调量的变化超过量程的50％，即超出比例带，则调节阀已进入 饱和不再变化，阀开度与被调量变化不成比例。电动单元的组合仪表 道理一样，传输标准电信号在0～10mA（DDZⅡ)，0～20或4～20mA （DDZⅢ型)间变化。
式中δ 为比例带，TI为积分时间。 δ 和 TI是PI调节器的两个 重要参数。 二、比例积分调节过程 PI调节引入积分动作带来消除系统残差之好处的同时，却降低了原有系 统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当 加大。所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态 性能。在比例带不变的情况下，减少积分时间TI，将使控制系统稳定性 降低、振荡加剧、调节过程加快、振荡频率升高。
三、比例带对于调节过程的影响
比例调节 的残差随着比例带的增加而增加。希望尽量减少 比例带，减少比例带就等于 加大调接系统的开环增益。 δ 对于比例调节过程的影响
2－3 积分调节（I调节）
一、积分调节动作规律 调节器的输出信号的变化速度du/dt与 偏差信号e成正比，即
du S 0 e 或 u S 0 edt dt 0
第二章 比例积分微分控制 及其调节过程
2-1基本概念
PID控制是比例积分微分控制的简称。 在生产过程自动控制中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。 直到现在由于它自身的优点仍然是广泛应用的基本控制方式。 PID控制具有以下优点： 1 原理简单，使用方便。 2 适用性强，广泛应用于船舶、化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各 种生产部门。 3 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。 图2.1是一个生产过程的简单控制系统方 框图，其中Gp(s)是包括调节阀、被控对 象和测量变送元件在内的广义被控对象的 传递函数；虚线框内是调节器Gc(s)。 在方框图中e=r-y,式中r为设定值，y为被 调控量的实测值(图1中的ym)。

D
KD
s 1
式中KD成为微分增益。一般在5～10范 围内，单位阶跃响应为
u 1


t ( K D 1) exp T /K D D 1
• 三、比例微分调节的特点 在稳态下，de/dt=0,PD调 节器的微分输出为零，因 此PD调节也是有差调节， 与P调节相同。
2-4 比例积分调节（PI）
一、比例积分调节的动作规律 PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响， 同时利用I调节消除残查。它的调节规律为
u K c e S0 edt
0
t
1

(e
1 TI
edt ).
0
t
u
1

(e
e e e t) t TI TI