波形合成与分解

实验二波形的合成和分解

一. 实验目的

1. 加深了解信号分析手段之一的傅立叶变换的基本思想和物理意义。

2. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。

3. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。

4. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。

二. 实验原理

按富立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数{ , }的组合表示：

也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。

对于典型的方波，其时域表达式为：

根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：

由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为0的正弦波叠加合成的。

那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次正弦波来完成方波信号的合成，同理，对三角波、锯齿波等周期信号也可以用一组正弦波和余弦波信号来合成。

三. 实验内容

用前5项谐波近似合成一个频率为100Hz、幅值为600的方波。

四. 实验仪器和设备

1. 计算机1台

2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套

五. 实验步骤

1. 运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”。

2. 在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，“c:\Program Files\Depush\DRVI

3.0”，在实验目录中选择“波形合成与分解实验”，建立实验环境,如图1。

图1 波形合成与分解实验环境

下面是该实验的装配图和信号流图，如图3，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6015、6029、6040、6043为定义的四片脚本芯片的名字。

图3波形合成与分解实验装配图

3. 在“波形合成与分解”实验中的频率输入框中输入100，幅值输入框中输入300，相位输入框中输入0，然后点击“产生信号”按钮，产生1次谐波，并点击“信号合成”按钮将

其叠加到波形输出窗中。

4．然后在频率输入框中输入300，幅值输入框中输入100，相位输入框中输入0，然后点击“产生信号”按钮，产生3次谐波，并点击“信号合成”按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3次谐波叠加后的波形。

5．然后在频率输入框中输入500，幅值输入框中输入60，相位输入框中输入0，然后点击“产生信号”按钮，产生5次谐波，并点击“信号合成”按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5次谐波叠加后的波形。

6．然后在频率输入框中输入700，幅值输入框中输入42.8，相位输入框中输入0，然后点击“产生信号”按钮，产生7次谐波，并点击“信号合成”按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5，7次谐波叠加后的波形。

7．然后在频率输入框中输入900，幅值输入框中输入33.4，相位输入框中输入0，然后点击“产生信号”按钮，产生9次谐波，并点击“信号合成”按钮将其叠加到波形输出窗中，形成1，3，5，7，9次谐波叠加后的波形。

8．波形的分解过程逆向进行即可。

9．选取相位不同的正旋波叠加，观察其合成波形。

六. 实验报告要求

1. 简述实验目的和原理。

2. 按实验步骤绘出9次谐波叠加后的方波波形图。

3．分别绘出两次相位不同的正旋信号相加的合成波形。

七．思考题

1．设计一个三角波和锯齿波合成实验，并写出其实验步骤。

实验十四转子实验台转速测量实验

一. 实验目的

1. 掌握回转机械转速测量方法。

2. 掌握光电转速传感器和磁电转速传感器的工作原理。

二．实验原理

对于多功能转子实验台转速，可以分别采用光电转速传感器和磁电转速传感器进行测量。

1）采用光电传感器测量：

本实验用的是反射性光电开关类传感器，在同一壳体内装有发射器和接受器，光从发射器中发射到被测物体的反光纸上，然后再反射回接受器，从而产生感应。它利用光电转换的原理，将旋转物体的转速通过DRHYF-B型传感器转换成与其相对应的脉冲电信号送给二次仪表，进行频率或转速的测量。

将反光纸贴在圆盘的侧面，调整光电传感器的位置，一般推荐把传感器探头放置在被测物体前2～3cm，并使其前面的红外光源对准反光纸，使在反光纸经过时传感器的探测指示灯亮，反光纸转过后探测指示灯不亮（必要时可调节传感器后部的敏感度电位器）。当旋转部件上的反光贴纸通过光电传感器前时，光电传感器的输出就会跳变一次。通过测出这个跳变频率f，就可知道转速n。

图1 反射式光电转速传感器

2）采用磁电传感器测量：

磁电式转速传感器是针对测速齿轮而设计的机-电能量变换型传感器（无源），它不需要供电，测速齿轮旋转引起的磁隙变化，在探头线圈中产生感生电动势，其幅度与转速有关，转速越高输出电压越高，输出频率与转速成正比(如图2所示)。

图2 磁电式转速传感器工作特性

将磁电传感器安装在转子试验台上专用的传感器架上，使其探头对准测速用15齿齿轮的中部，调节探头与齿顶的距离，使测试距离为1mm。在已知发讯齿轮齿数的情况下，测得的传感器输出信号脉冲的频率就可以计算出测速齿轮的转速。如设齿轮齿数为N，转速为n，脉冲频率为f，则有：n=f/N 。

通常，转速的单位是转/分钟，所以要在上述公式的得数再乘以60，才能转速数据，即n=60×f/N。在使用60齿的发讯齿轮时，就可以得到一个简单的转速公式n=f。所以，就可以使用频率计测量转速。这就是在工业中转速测量中发讯齿轮多为60齿的原因。

图3 磁电转速传感器的工作方式

三. 实验仪器和设备

1. 计算机１台

2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套