数学第八章 二元一次方程组复习题附解析

数学第八章 二元一次方程组复习题附解析

一、选择题

1．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）

A ．0,1

2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩

B ．1,

1x y =⎧⎨=⎩

C ．1,

0x y =⎧

⎨=⎩

D ．1,

1x y =-⎧⎨=-⎩

2．已知 xyz≠0，且4520

430

x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ）

A ．3：2：1

B ．1：2：3

C ．4：5：3

D ．3：4：5

3．若二元一次方程组,

3x y a x y a

-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解，则a 为

（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 4．已知10a b +=，6a b -=，则22a b -的值是（ ）

A ．12

B ．60

C ．60-

D ．12-

5．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,

8

x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值

分别为（ ）

A ．2-，3

B ．2，3

C ．2-，3-

D ．2，3-

6．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能．．．

剩下多少元？( )

A ．4

B ．15

C ．22

D ．44

7．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm 2的矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 的周

长为（ ）

A ．200cm

B ．220cm

C ．240cm

D ．280cm

8．已知方程组222x y k

x y +=⎧⎨+=⎩

的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（ ）

A ．4

B ．﹣2

C ．﹣4

D ．2

9．下列四组数值中，方程组0

2534a b c a b c a b c ++=⎧⎪

-+=-⎨⎪--=-⎩的解是( )

A ．011a b c =⎧⎪

=⎨⎪=-⎩

B ．121a b c =-⎧⎪

=⎨⎪=-⎩

C ．112a b c =-⎧⎪

=⎨⎪=-⎩

D ．123a b c =⎧⎪

=-⎨⎪=⎩

10．解为1

2x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）

A ．1

35x y x y -=⎧⎨+=⎩

B ．1

35x y x y -=-⎧⎨+=-⎩

C ．3

31x y x y -=⎧⎨-=⎩

D ．23

35x y x y -=-⎧⎨+=⎩

二、填空题

11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m

y m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．

12．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的

1

2用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920

，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了1

12

，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．

13．三位先生A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A 比b 多买9件商品，先生B 比a 多买7件商品．则先生A 的妻子是__________．

14．某科技公司推出一款新的电子产品，该产品有三种型号.通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A 型、B 型、C 型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售(三种型号的成本相同).经过一个季度的经营后，发现C 型产品的销量占总销量的

3

7

，且三种型号的总利润率为35%.第二个季度，公司决定对A 型产品进行升级，升级后A 产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B 、C 产品的销量和成本均不变，且三种产品在二季度成本基础上分别加价20%，30%，45%出售，则第二个季度的总利润率为______.

15．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20

234x y x y -=⎧⎨+=⎩

的解，则3m +n ＝_____．

16．已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若

()()()

()222

2

123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.

17．我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人．

18．从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a 的值，恰好使得关于x 、y

的二元一次方程组2

x y a

x y -=⎧⎨+=⎩有整数解，且方程ax 2+ax+1=0有实数根的概率是_____．

19．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出

，乙同学因把c 写

错而解得

，则a=_____，b=_____，c=_____．

20．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于_____．

三、解答题

21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．

（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？

（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．

①请帮柑橘园设计租车方案；

②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22．某校规划在一块长AD 为18 m 、宽AB 为13 m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM∶AN＝