鲁教版五四制初三数学期末考试题含答案
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吴伯箫学校2017-2018学
年上学期八年级数学第三次月月清作
业
一、选择题(每小题3分,共36分) 1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.下列从左到右变形是因式分解的是( )
A. x 2-3x +1=x (x -3)+1
B. x 2 +2x -3=x (x +2-x
3) C. (x -y )2-(y -x )3=(x -y )2(x -y +1) D. (x +2y )(x -2y )=x 2-4y 2
3.已知a +b =3,ab =2,则代数式-
a 2
b -ab 2的值为( )
C.-6
4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式值保持不变的是 ( )
A .
y x 23 B .2
23y
x
C .y x 232
D .23
23y
x
5、若已知分式
9
61
|2|2
+---x x x 的值为0,则x -2
的值为( ) A.91或-1 B. 91
或1 C.-1 6、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶1v km ,t 小时可以到达,如果每小时多行驶2v km ,那么可以提前到达的时间为(小时) ( )
(A )
212v t v v + (B ) 112
v t
v v + (C )
12
12
v v v v + (D )1221v t v t v v -
7.吴伯箫学校初三级部校合唱团共
有40名学生,他们的年龄如下表所
示:
年龄/
岁 11
12
13
14
人数/
人
8
12
17
3
则合唱团成员年龄的众数和中位
数分别是( )
A .13,
B .13,12
C .12,13
D .12,
8.将点A (3,2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y 轴对称的点的坐标是( )
A .(-3,2)
B .(-1,2)
C .(1,2)
D .(1,-2)
9. 如图,将△ABC 绕点C (0,1)旋转180°得到△A'B'C ,设点A 的坐标为(,)a b ,则点A '的坐标为( )
A.(,)a b --
B.(,1)a b ---
C.(,1)a b --+
D.(,2)a b --+ 10. 如图,△ABC 的周长为18,点D ,E 都在边BC 上,∠ABC 的平分线垂直于AE ,垂足为Q ,∠ACB 的平分线垂直于AD ,垂足为P ,若PQ=2,则BC 的长为( ) A .6
B .7
C .8
D .9
11.如图,在ABCD 中,∠DAB 的平分线交CD 于点E ,交BC 的延长线于点G ,∠ABC 的平分线交CD 于点F ,交AD 的延长线于点H ,AG 与BH 交于点O ,连接BE ,下列结论错误的是( )
A .BO=OH
B .DF=CE
C .DH=CG
D .AB=AE
12. 如图,在ABCD 中,AD=2AB ,F 是AD 的中点,作CE ⊥AB ,垂足E 在线段AB 上,连接EF 、CF ,则下列结论中一定成立的个数有( ) ①∠DCF =
∠
BCD ;②EF =CF ;
③S △ABC =2S △CEF ;
④∠DFE =3∠AEF .
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
二、填空题(每小题4分,共24分) 13.分解因式:(a +b )3
-4(a +b )= . 14. 有一组数据如下:2,3,a ,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 .
15.如图,在△ABC 中,AB=2,BC=,
∠B=60°,将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ,当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时,则CD 的长为 . 16.关于x 的分式方程
111x x
+=--的
解是正数,则m的取值范围是.
17.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是
18.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.
三、解答题(本大题共6小题,共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤)
19、(8分)先化简÷(
﹣x+1),然后从﹣<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
20.(8分)吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
根据以上信息,解答下列问题:(1)该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少?
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整.
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
21、(10分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD.22.(10分)如图,长方形ABCD中,cm
AB4
=,cm
BC8
=,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线