高三数学选填题专项训练(24)

2 10 恰好有两个不等的实根，
则实数 t 的取值范围为 2 5 3,2 5 1 ，其中正确的结论的个数是（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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12 ．已知函数 f x
cos2 x 2
3 sin x 1 (
2
2
0, x R) . 若函数 f x 在区间
,2 内没有零点 ， 则 的取值范围是（
答题卡
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
13
14
15
16
试卷第 3 页，总 3 页
对话： 甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定．” 乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了．”
甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”
根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是（
）
A. 4 排 8 号 B. 3 排 1 号 C.1 排 4 号 D. 1 排 5 号
11．已知函数 f x
的最小值 ________．
15．已知函数 f x
ex ex
ex ex
2 ，若有 f a
fa 2
4 ，则实数 a 的取值范围
是 __________．
16．设函数 f x
x a 3 a， a x
不同的实数根，且它们成等差数列，则实数
R ，若关于 x 的方程 f x 2 有且仅有三个 a 的取值构成的集合 __________ ．
8 ． 已 知 ?????????⊥?????????，|???????|??=
1
?Baidu Nhomakorabea，
|????????|?=
??， 若 ??点 是 △?????所? 在 平 面 内 一 点 ， 且
AP AB 4 AC ，则 ???????·????????的? 最大值等于（ AB AC
，．
A. 13 B. 15 C. 19 D. 21
A. 6 √2 B. √21 C. 8 D. 4√3
10．甲、 乙两人约好一同去看 《芳华》，两人买完了电影票后， 偶遇丙也来看这场电影， 此时还剩 9 张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表．
1排 4号
1排 5号
1排 8号
2排 4号
3排 1号
3排 5号
4排 1号
4排 2号
4排 8号
丙从这 9 张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数 告诉了甲，只将号数告诉了乙．下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段
）
A. ????⊥???? C. 三棱锥 ??- ????的??体积为定值
B. ????//平面 ???????? D. 异面直线 ?????,??所? 成的角为定值
4．若函数 f x 3x x3 在区间 a 2 12 ，a 上有最小值， 则实数 a 的取值范围是 （ ）
A. 1， 11
B. 1，4
B. { x, y | y x 1}
C. { y | y sinx,
x}
3
6
D. { y | y log 2 x2 2x 1 }
3．如图，正方体 ??????-????1 ??1 ?1???1的棱长为 1，线段 ??1 ??1 上有两个动点 ??,??，且 ????= √22，
则下列结论中错误的是（
9．长方体 ??????-????1 ??1 ??1??1中，????+ ???1?= 8 , ???=? 4, ????????=??????????, ?点???是平面 ??1??1??1??1 上的点，且满足 ??1??= √5，当长方体 ??????-????1 ??1 ?1???1的体积最大时，线段 ????的最小 值是 ( )
等于（
）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7． 已知函数 f x
ex e x ， x1 、 x2 、 x3 R ，且 x1 x2 0 ， x2 x3 0 ，
2
试卷第 1 页，总 3 页
x3 x1 0 ，则 f x1 f x2 f x3 的值 （______）
A. 一定等于零． B. 一定大于零． C. 一定小于零． D. 正负都有可能．
）
5 A. 0,
12
5 B. 0,
12
5 11 ,
6 12
5 C. 0,
6
5 D. 0,
12
5 11 ,
6 12
二．填空题
13．在矩形 ABCD 中，
uuuv uuuv uuuv uuuv uuuv CAB 30o ， AC ?AD AC ,则 AC ?AB _________.
14．设实数 x 、y 满足 4 x2 2 xy y 2 8 ，则 2x y 的最大值为 __________ ， 4 x2 y2
x2 1 x2 8x 17 ，现有关于函数 f x 的下列四个结论：
① f x 的图象是中心对称图形；② f x 的图象是轴对称图形；③关于 x 的不等式
f x2 5 f 1 x2 ax 3 对 x R 恒 成 立 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 2
2 2,2 2 ；④若关于 x 的方程 f f x t
高三数学选填题专项训练（ 24）
一．选择题
1．若函数 f x
m2 m 1 xm2 m 3 为幂函数，且当 x 0,
时， f x 是增函
数，则函数 f x （ ）
A. x 1
1
B. x 2
C. x 2
D. x3
2．已知集合 A { x | y x 1} ， A B ，则集合 B 不可能是（
）
A. { x | 4x 2 x 1}
C. 1，2
D. 1，2
5．已知 a, b R ，则“ a a b b ”是“ a b ”的（
）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6．将函数 y x 3 的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 x2
1 个单位得到函数 f x ，
则函数 f x 的图象与函数 y 2sin x 2 x 4 的图象的所有交点的横坐标之和