回归分析测试题精品文档21页

测试题

1．下列说法中错误的是（）

A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（i=1，2，3，…， n）将散布在一条直线附近B．如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据试验数据不能写出一个线性方程。

C．设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且回归直线方程是，则叫回归系数

D．为使求出的回归直线方程有意义，可用线性相关性检验的方法判断变量x与y之间是否存在线性相关关系

2．在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与 x之间的回归直线方程是（）

A．B． C．D．

3．回归直线必过点（）

A．（0，0）B． C． D．

4．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）

A．预报变量在轴上，解释变量在轴上

B．解释变量在轴上，预报变量在轴上

C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

5．两个变量相关性越强，相关系数r（）

A．越接近于0 B．越接近于1 C．越接近于－1 D．绝

对值越接近1

6．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（）

A．0 B．1 C．－1 D．－1或1

7．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：

年龄（岁）3456789

身高（94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，

则下面的叙述正确的是（）

A．她儿子10岁时的身高一定是145.83

B．她儿子10岁时的身高在145.83以上

C．她儿子10岁时的身高在145.83左右

D．她儿子10岁时的身高在145.83以下

8．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，

的系数（）

A．B．C．D．

能力提升：

9．一个工厂在某年每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下数据：

x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50（1）画出散点图；

（2）求每月产品的总成本y与该月产量x之间的回归直线方程。

10．某工业部门进行一项研究，分析该部分的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：

产量x（千件）40424855657988100120140生产费用y（千元）150140160170150162185165190185（1）计算x与y的相关系数；

（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；

（3）设回归直线方程为，求系数，。

综合探究：

11．一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7对观测数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程。

温度x／℃21232527293235

产卵数y／个711212466115325

参考答案：

基础达标：

1．B

尽管两个变量x与y之间不存在线性相关关系，但是由试验数据仍可求出回归直线方程中的和，从而可写出一个回归直线方程。

2．A

由回归直线经过样本点的中心，由题中所给出的数据，将

，代入中适合，故选A。

3．D

回归直线，必然经过样本点的中心，其坐标为，故选D。

4．B

5．D

6．B

7．C

8．A

9．解析：

（1）画出的散点图如图所示：

（2），，，

∴，

。

所以所求回归直线方程为。

10．解析：

（1）制表：

1401501600225006000 2421401764196005880 3481602304256007680 4551703025289009350

5651504225225009750

67916262412624412798

78818577443422516280

8100165100002722516500

9120190144003610022800

10140185196003422525900

合计777165770903277119132938

，，，，

∴，

即x与y的相关系数r≈0.808。

（2）因为，所以可以认为x与y之间具有很强的线性相关关系。

（3），。

综合探究：

11．解析：

散点图如图所示：

由散点图可以看出：这些点分布在某一条指数函数的图象的周围。

现在，问题变为如何估计待定参数c

1和c

2

，我们可以通过对数变

换把指数关系变为线性关系。

令，则变换后样本点应该分布在直线（，）的周围。

这样，就可以利用线性回归模型来建立y和x之间的非线性回归方程了。

由题中所给数据经变换后得到如下的数据表及相应的散点图x21232527293235

z 1.946 2.398 3.045 3.178 4.190 4.745 5.784

由图可看出，变换后的样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合。