体育统计学

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体育统计学

一、名词解释

1.随机现象：在同一实验条件

下，多次进行同一实验，所得结果不一定完全相同，往往存在差异，而且在实验前不能确切预言将要出现的结果，这样的现象称为随机现象。

2.随机事件：随机实验的每一可

能结果（在相同实验条件下，有可能出现和不可能出现的结果）称为随机事件。

3.随机变量：随实验结果而变的

变量（随机事件的数量表现）称为随机变

量。

4.概率：表示事件发生可能性大

小的数值。

5.古典概率：在实验中全部等可

能的独立的基本结果有n 个，其中有m 个属于事件A ，则在实验中称事件A 出现的概率等于m 与n 的比，其公式为P(A)＝

n

m

，此时事件A 出现的概率称为古典概率。

6.统计概率：在同一实验条件

下，重复进行n 次实验，事件A 出现m 次，则称m 与n 的比为事件A 在n 次实验中的频率；当n 很大时，频率逐渐稳定在某常数P 附近摆动，该常数称为事件A 发生的

统计概率。表达式为P （A ）=

n

m

。

7.总体：根据一定的研究目的而

选择的同质对象的全体称为总体。

8.个体：构成总体的每一基本单

位称为个体。

9.样本：根据需要与可能从总体

中抽取的部分个体称为样本。

10.样本含量：样本中所包含的

基本单位称为样本含量。

11.大样本：n ≥45的样本称为大

样本。

12.小样本：n<45的样本称为小

样本。

13.平均数：对于一组数据x （I=1，

2，3………n ），把

n

x

x n

i i

∑==

1

称

为本组数据的算术平均数，简称平均数。

14.算术平均数：对于一组数据x

（I=1，2，3………n ），把

n

x

x n

i i

∑==

1

称为本组数据的算术平均数。 15. （样本）标准差：对于一组

数据x （I=1，2，3………n ），把

x 表示本组数据的平均数，则

1

)(1

2

--=

∑=n x x

S n

i i

i 称为本组数据的标准差。

16.变异系数：对于一组数据x

（i=1，2，3………n ），

x 表示本组数

据的平均数，S 表示本组数据的标准差，

则CV=%100⨯x

S 称为本组数据

的变异系数。

17.误差：数据的测量值与真实值

之间的差异。

18.抽样误差：样本特征数与总

体相应特征数间的误差。

19.系统误差：是由对象本身条

件，或者仪器不准，场地器材出现故障，训练方法、手段不同造成的，可以使测试结果成倾向性的偏大或偏小。

20.过失误差：在试验过程中，

由人为错误造成的误差。

21.随机误差：在同一实验条件

下，多次进行测试时，绝对值和符号时大时小、时正时负，没有确定规律，具有抵偿性的误差。

22.小概率：P ＜0.l 的概率称为小

概率。

23.小概率事件：A 表示事件，若

P （A ）＜0.1，则称事件A 为小概率事件。

24.实际推断原理：是假设检验

的主要依据，它认为小概率事件在一次实验中不会发生。

25.回归方程：利用回归分析方法

建立起来的方程式。

26.线性相关系数：是表示两个变

量（X 和Y ）之间线性关系的密切程度和相关方向的统计指标。

27.单因素方差分析：对单因素试

验结果进行方差分析的方法称为单因素方差分析。

28.条件变异：指的是由条件不同

所引起的差异。

29.随机变异：指的是在相同条件下，由于各种随机因素的影响，使得数据之间存在的差异 二、填空：

1.统计学中，一般用大写字母A 、

B 、

C ……表示 事件 ，用μ表示 总体平

均数 。

2.一般认为，n ≥45 时为大样

本，n <45 时为小样本。

3.抽取样本时，总体含量越大，

则n 应 越大 ，反之，样本含量应 越小 。

4.对一性质相同、单位相同的一

组数据，一般来讲，S 越大，说明数据的 离散程度 越大；反之，说明数据的 离散程度 越小。

5.在统计学中，

x 表示 样本平

均数 ，S 表示 样本标准差 。

6.在统计学中，μ表示 总体平均

数 ，σ表示 总体标准差 。

7.平均数是描述一组数据 平均

水平 的统计量，它的定义式为

n

x

x n

i i

∑==

1

。

8.在统计学中，样本平均数一般

是指样本数据的 算术 平均数，它属于 集中 趋势统计量。

9.统计学中，总体平均数用 μ

表示，总体方差用 σ 表示。

10.样本标准差的定义式为

1

)(2

1

--=

∑=n x x

S n

i i

，

它是描述数据 离散程度 的统计量。

11.总体标准差的定义式为

1

)(2

1

--=

∑=N x

N

i i

μσ，

总体平均数的定义式为

N

x

N

i i

∑==

1

μ。

12.组序差的计算式为

I

A

x d i -=

，其中A 表示 假

定平均数 。

13.变异系数越大，说明数据的

离散程度 越大，说明运动员成绩越 不稳定 。

14.在总体均数的假设检验过程

中，一般，数据应服从 正态 分布。

15.标准正态分布密度函数曲线

的对称轴为 直线x=0 ，曲线与x 围城的面积为 1 。

16.符号X~N （μ，σ）表示随

机变量X 服从 参数为μ和σ的 正态 分布。

17.符号X~N （0，1）表示随机

变量X 服从 标准正态 分布；若X~N （μ，

σ），则

σ

μ

-X ~N （0，1）。

18.正态分布中，σ越大，则密度

函数曲线的最高点越 低 ，曲线越 平

缓 。

19.若X~N （μ，σ），则P （a

)

(

σ

μ

-Φb -

)(

σ

μ

-Φa 。(用符号表示)

20.若X~N （0，1），则Ф（+∞）

= 1 ，Ф（-∞）= 0 。

21.正态分布理论应用的过程中，

总体平均数（μ） 和 总体标准差（σ） 参数往往得不到或不容易得到。