山西省大同市初二上学期2.4——3.3数学期中复习试卷

山西省大同市初二上学期2.4——3.3数学期中复习试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分）如图3，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=9O°，E、F是BC上两点，若AD=ED，∠ADE=30°，∠FDC=15°，则下列结论：①∠AED=∠DFC;②BE=2CF；③AB- CF=EF;④S OAF:S DEF =AF:EF其中正确的结论是（）

A . ①③

B . ②④

C . ①③④

D . ①②④

2. （2分）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）

A . ．-4x＜48与x＞-12

B . 3x≤9与x≥3

C . 2x-7＜6x与-7≤4x

D . 与

3. （2分） (2018八上·江北期末) 不等式2x＞﹣3的解是（）

A . x＜

B . x＞﹣

C . x＜﹣

D . x＞﹣

4. （2分）已知直角三角形的一个锐角为60度，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（）

B . 3

C . +2

D . +3

5. （2分） (2017七下·杭州期中) 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知，三角形三边长分别为4，4，4，则此三角形是（）

A . 等边三角形

B . 等腰三角形

C . 等腰直角三角形

D . 直角三角形

7. （2分）用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（）

A . 假设CD∥EF

B . 假设CD不平行于EF

C . 假设AB∥EF

D . 假设AB不平行于EF

8. （2分）李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E

②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

B . SAS

C . ASA

D . AAS

9. （2分）(2017·宁津模拟) 小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点有几个（）

A . 8

B . 9

C . 10

D . 11

11. （2分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）

A . a＜1

B . a＜1或a＞5

C . a≤1或a≥5

D . a＜1且a＞5

12. （2分）如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）

A . △ABD≌△EBC

B . △NBC≌△MBD

C . DM=DC

D . ∠ABD=∠EBC

13. （2分） (2020八上·淮阳期末) 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于

”的过程如下:

已知: ;

求证:中至少有一个内角小于或等于 .

证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则

，

这与“__________” 这个定理相矛盾，

所以中至少有一个内角小于或等于 .

在证明过程中，横线上应填入的句子是（）

A . 三角形内角和等于

B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

C . 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于

D . 等式的性质

二、填空题 (共11题；共11分)

14. （1分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价________ 元．

15. （1分）已知Rt△ABC的两直角边不相等，如果要画一个三角形与Rt△ABC全等，且使所画三角形两条直角边与R t△ABC的两条直角边分别在同一条直线上（Rt△ABC本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．

16. （1分） x＜y得到ax＞ay的条件应是________ ．

17. （1分）如图所示，BA∥DC，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，则△CED≌△________ ，AC= ________ ，∠B=∠________．

18. （1分）在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应添加的条件是________．（只添加一个）

19. （1分） (2016八上·高邮期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则△BCD的面积是________．

20. （1分）不等式组的整数解是________

21. （1分）底角为30°，腰长为a的等腰三角形的面积是________

22. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．

23. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________．

24. （1分）已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为 ________ .

三、解答题 (共9题；共45分)

25. （5分）如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．