高一数学必修4第三章综合练习题

A. 2
B．－ 2 C．2 D．－ 2
7．若 tanα＝2，tan(β－α)＝3，则 tan(β－2α)＝( )
1
5
1
A ．－ 1 B．－ 5
C.7
D.7
cos2x＋ sin2x 8．函数 y＝cos2x－sin2x的最小正周期为 ( )
A ．2π B．π
C.π2
D.π4
1
9．若函数 f(x)＝sin2x－12(x∈R)，则 f(x)是(
)
42
7
42
7
A ．－ 9 B．－ 9 C. 9
D. 9
4．若 tanα＝3，tanβ＝43，则 tan(α－β)等于 (
)
1
1
A ．－ 3
B．－ 3
C．3
D.3
5．cos275°＋cos215°＋cos75 °·cos15 °的值是 ( )
5
6
3
2
A. 4
B. 2
C.2
D．1＋ 3
6．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx 的最小值是 ( )
（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 二、填空题
D. 等边三角形
14．(1＋tan17 °)(1＋tan28 °)＝________.
15．已知
1 cos2α＝ 3，则
sin4α-
cos4α＝________.
2
16．设向量 a＝(32，sinθ)，b＝(cosθ，13)，其中 θ∈(0，π2)，若 a
6
C.
4
π
D.
3
11．y＝sin(2x－π3)－sin2x 的一个单调递增区间是 (
)
A ．[ －π6，π3]
B．[
1π2，
7 12π］
5 13 C．[12π，12π ]
D．[
π3，
5π 6]
12 . 若 、 0， ，且 tan 4 ， tan 1 ，则
的值是（
）
2
3
7
A.
3
B.
4
C.
6
D.
8
13. 在△ ABC 中，若 2cosB sinA sinC ，则△ ABC 的形状一定是
第三章综合检测题
一、选择题
1．sin21π2－cos21π2的值为 (
)
1 A ．－ 2
1 B.2
C．－
3 2
3 D. 2
2．函数 f(x)＝sin2x－cos2x 的最小正周期是 ( )
A.
π 2
B．π C．2π
D． 4π
3． 已知
1 cosθ＝3， θ∈ (0， π，）则
cos(32π＋2θ)＝ (
20 、 已 知 t a n ( tan2 的值。
) ，3 tan( ) 5 ， 求 t an 2 ，
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21、已知函数 f (x) sin2 x 2sin x cosx 3cos2 x, x R （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最大值及所对应的 x 的集合
3
22设函数 f (x) sin( x ) 2cos2 x 1，求
46
8
（1）f ( x)的最小正周期、最大值 、及取得最值时的 x的值。
(2)求函数的单调区间。
23 已知向量 a＝(cos32x，sin32x)，b＝(cos2x，－sinx2)，c＝( 3－ 1)， 其中 x∈R.
(1)当 a⊥b 时，求 x 值的集合； (2) 求 |a－c|的最大值．
4
∥b，则 θ＝________.
17 函 数 y 8 s i nx c o xsc o 2sx 的 周 期 T=________最 大 值
A=________.
18．已知 ABC中， sinC 2 ,cosB
3 ，则 c os A =
．
3
4
三、解答题
19、已知 tan 、 tan 是方程 2x2 3x 7 0 的两个实数根，求 tan( ) 的值。
)
A ．最小正周期为 π2的奇函数
B．最小正周期为 π的奇函数
C．最小正周期为 2π的偶函数 D．最小正周期为 π的偶函数
10. 定义运算
a c
b d
＝ ad－bc.
若
1 cosα ＝7，
sin α cos α
sin β cosβ
＝
33 14 ，
0<β
<α<π2 ，则
β
等于 (
)
π
π
π
A. 12
B.