数学—小升初衔接课

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小升初数学衔接课程(精华版)-课题16 有理数的混合运算 通用版

小升初数学衔接课程(精华版)-课题16   有理数的混合运算    通用版

课题16 有理数的混合运算一、【学习目标】1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;3.注意培养的运算能力.二、【知识梳理】1.计算(十分钟练习):(1)-252; (2)(-2)3; (3)32-(-2)2; (4)(-2)4; (5)(-4)2;(6)-32; (7)(-1)101; (8)021; (9)-32-(-2)2; (10) 32-22;(11)32×(-2)2; (12)-22÷(-3)2; (13)-(-3)2·(-2)3; (14)-22×(-3)2;(15)(-2)4÷(-1); (16)-7+3-6; (17)-100-27; (18)(-3)×(-8)×25;(19)(-616)÷(-28); (20)3.4×104÷(-5).2.有理数的运算律:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.3.前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?⑴.在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.⑵.在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.⑶.在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.点拨:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.三、【典例精析】例1.(北京市第一实验小学学业考)计算:⑴.(-38)-(-24)-(+65)(2)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);问:(1)运算顺序如何?(2)符号如何?例2.计算:(审题:运算顺序如何?)(1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2; (3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.例3.计算:(注意存在哪几级运算?以及运算顺序如何确定?)⑴(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.⑵-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);⑶2×(-3)3-4×(-3)+15.例4. 计算:⑴.17111236529126⎡⎤⎛⎫--+⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦;⑵.2222211160.52420.12427⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+----+⨯÷⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦;⑶.2 12512 122223633⎡⎤⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷---÷-⨯-⎢⎥⎨⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎢⎥⎩⎭⎣⎦;例5. 当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:(1)(a+b)2; (2)a 2-b 2+c 2; (3)(-a+b-c)2; (4) a 2+2ab+b 2.例6.已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值等于2,试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值. 解:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)2012+(-cd)2011 =x 2-x-1.当x=2时,原式=x 2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5.总结:有理数混合运算的规律:1.先 ,再 ,最后 ; 2.同级运算从 到 按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.四、【过关精练】1.有理数混合运算的顺序是先算_____ _,再算______,最后算______,如有括号,就先算_____ __.2.-1-21的倒数是_______. 3.-151的绝对值与(-2)3的和是_______. 4.(-3)2÷51×0-45=_______. 3.(北京市第一实验小学学业考)下列各数中与()523--相等的是( )A.55B.-55C.(-2)5+(-3)5D.(-2)5-354..某数的平方是41,则这个数的立方是( ) A.81 B.-81 C.81或-81 D.+8或-85. 10n 的意义(n 为正整数)是( )A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有(n -1)个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数6. n 为正整数时,(-1)n +(-1)n +1的值是( )A.2B.-2C.0D.不能确定7.下列语句中,错误的是( )A.a 的相反数是-a ;B.a 的绝对值是|a |;C.(-1)99=-99;D.-(-22)=48.算题:⑴.-7×6×(-2) ⑵.(-20)×(-1)7-0÷(-4)⑶.(-2)2×(-1)3-3×[-1-(-2)] ⑷.23-32-(-4)×(-9)×09.计算:(1)23-17-(-7)+(-16) (2)32+(-51)-1+31(3)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6.4 (4)(-487)-(-521)+(-441)-381(5)0+1-[(-1)-(-73)-(+5)-(-74)]+|-4|10.当x =-1, y =-2, z =1时,求(x +y )2-(y +z )2-(z +x )2的值.11.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此时这架飞机离海平面多少米?12. (北京市第一实验小学学业考) 10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位:千克):2, 3, -7.5, -3, 5, -8, 3.5, 4.5, 8, -1.5这10名学生的总体重为多少?10名学生的平均体重为多少?13. 计算:-1-{(-3)3-[3+32×(-121)]÷(-2)}.14.计算: (-5)-(-5)×101÷101×(-5).。

小升初数学衔接课题核心概念

小升初数学衔接课题核心概念

小升初数学衔接课题的核心概念包括以下内容:
1.数的认识和运算:小升初数学衔接要求学生对整数、分数、小数等数的概念有清晰的认
识,并能进行加减乘除等基本运算。

2.算式解法和思维能力:强调学生对算术符号的理解和正确运用,培养他们进行算式解题
的思维能力,包括口算、列竖式、解方程等。

3.几何形状和空间关系:要求学生熟悉常见的几何形状,如直线、曲线、多边形、圆等,
并能了解它们的性质和相互关系。

4.数据统计和概率:包括数据的收集整理、图表的绘制和分析以及简单的概率问题,帮助
学生提高数据处理和推理能力。

5.逻辑思维和推理能力:培养学生的逻辑思维和推理能力,包括数理逻辑、条件推理、选
择题解题技巧等。

6.解决实际问题的能力:鼓励学生将数学知识应用于实际情境中,培养他们解决实际问题
的能力。

以上是小升初数学衔接课题的核心概念,它们旨在帮助学生掌握基本的数学知识和解题技巧,为进入初中阶段的数学学习打下坚实基础。

小升初数学衔接班ppt课件

小升初数学衔接班ppt课件
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我们将学习推理证明。
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▪ 例6、一对夫妇非常想要一个儿子,但他俩所生 的前三个孩子都是女儿。他们认为:别人都说生 男生女的可能性是相等的,都生三个女儿了,那 么第四个孩子该是儿子了吧!
其实,他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的 可能性是相等的,但他们前面所生的三个孩子都是 女儿,并不能说明以后生儿子的可能性会变大, 相反地,生男生女的可能性还是相等的。
2、0.125 0.2532
3、 2.75+3 4 +10.2+11
5
5
4、 87 470+87053
数学基础要求:
1、仔细审题不盲干,认真分析活处理; 2、扎实的计算基本功!(准确、熟练)
3
(1)用字母代替数 (2)数的扩展:
算术数——负数——有理数。
(3)代数式的运算:
数的运算、数的解法——用字母表示数——式的运算 (包括整式、分式、无理式等的加减乘除)。
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实,这个问题与“投篮命中的概率是50%, 若一共投篮10次,那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
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(1)第一个活动:思考 (2)第二个活动:听讲 (3)第三个活动:记笔记
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作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成;如何面对作业中的错误; 遇到难题该怎么办;参考答案如何使用。
(4)方程与不等式的运算:
包括一元一次方程、一元二次方程及方程组,一元一 次不等式及不等式组。
4
例2、猜数游戏
▪ 活动一: ① 每个人任写一个比1大的一位数; ② 将你写的数减去1;再乘以5,再减去2, 再乘以2; ③ 在得数上再随意加上一个一位数。
只要你说出最终得数,老师就能找出你这两个一位数!

小升初数学衔接课程

小升初数学衔接课程

小升初数学衔接课程引言小升初数学衔接课程是指为了帮助学生顺利过渡到初中数学学习,将小学阶段数学知识与初中数学内容进行衔接的一门课程。

这门课程旨在巩固和复习小学数学知识,并引导学生逐步掌握初中数学的基础知识和解题方法。

本文将详细介绍小升初数学衔接课程的内容和教学方法。

一、内容概述小升初数学衔接课程的内容主要包括以下几个方面:1. 复习与巩固小学数学基础知识在小学阶段,学生学习了基础、关键的数学知识,如四则运算、分数、小数、百分数、几何图形等。

小升初数学衔接课程将重点复习这些知识,并进行巩固训练,以确保学生对小学数学知识的掌握程度。

2. 引入初中数学的基础知识小升初数学衔接课程将逐步引入初中数学的基础知识。

例如,学习整数、代数式、方程式、函数、图形的性质等。

这些知识将为学生日后学习初中数学打下坚实的基础。

3. 解题方法和思维训练小升初数学衔接课程除了教授数学知识,还要注重培养学生的解题方法和思维能力。

例如,培养学生分析问题、独立思考和解决问题的能力,引导学生运用所学知识解决实际问题等。

4. 辅助学习工具的使用小升初数学衔接课程可以结合一些辅助学习工具的使用。

如数学教学软件、数学学习网站等,这些工具可以帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念,并提供大量的练习题供学生练习。

二、教学方法为了有效地进行小升初数学衔接课程的教学,教师可以采用以下教学方法:1. 理论讲解与实践结合教师应结合理论讲解和实际实践,通过生动的例子和实际问题,帮助学生理解和掌握数学知识。

例如,在教学整数时,可以通过负数的概念解释温度计的读数,让学生更加形象地理解整数的概念。

2. 多样化的教学活动教师可以通过举办数学竞赛、小组合作学习、数学游戏等多样化的教学活动,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。

3. 知识串联与案例分析教师可以将不同的数学知识进行串联,并通过案例分析的方式,将所学知识应用到实际问题中,培养学生的解题思维能力。

例如,在学习方程时,可以通过解决一步、两步方程的实例问题,让学生理解方程的含义和解题方法。

小升初数学衔接课程

小升初数学衔接课程

小升初数学衔接课程概述本文档旨在介绍小升初数学衔接课程的主要内容和目标。

通过该课程的研究,学生可以更好地适应初中数学课程的研究要求,顺利实现小升初过渡。

课程内容小升初数学衔接课程主要包括以下几个方面的内容:1. 基础知识复通过复小学阶段的数学基础知识,巩固数学概念和运算技巧,帮助学生回顾和巩固基础。

2. 运算能力培养重点培养学生的运算能力,包括加减乘除、分数运算、整数运算等。

通过练题目和解题技巧的训练,提高学生的运算能力和解题速度。

3. 逻辑思维启发培养学生的逻辑思维和数学思维能力,引导学生学会分析问题、归纳规律和推理思考。

通过有趣的数学推理题和数学游戏,激发学生的兴趣和思考能力。

4. 几何图形认知引导学生研究几何图形的基本概念、性质和关系,培养学生的几何直观和空间想象能力。

通过几何图形的认知训练和几何问题的解答,提高学生在几何方面的应用能力。

课程目标小升初数学衔接课程的主要目标包括:1. 帮助学生巩固和提高小学数学基本知识,为进入初中阶段的研究奠定坚实的基础。

2. 培养学生良好的运算能力和解题技巧,提高数学应用能力和解决问题的能力。

3. 开发学生的逻辑思维和数学思考能力,培养学生的创造性思维和分析能力。

4. 引导学生对几何图形的认知和理解,培养学生的空间想象能力和几何问题解决能力。

结语通过小升初数学衔接课程的学习,学生可以在初中阶段更加顺利地适应数学课程的学习要求。

此课程专注于巩固基础知识,培养运算能力,启发逻辑思维,以及提升几何图形认知。

希望学生能够在课程中积极参与,努力学习,为未来的学习奠定坚实的数学基础。

小升初衔接数学教案最新模板

小升初衔接数学教案最新模板

小升初衔接数学教案最新模板根据对教学目标的整体把控,来选择合适的教学方法,由于多面向中小学生,可以选择图示语言等直观为主的教学方法。

今天小编在这里整理了一些小升初衔接数学教案最新模板,我们一起来看看吧!小升初衔接数学教案最新模板1教学内容:冀教版《数学》六年级上册第78、79页。

教学目标:1.结合具体情境,经历运用所学知识学习理财的过程。

2.学会理财,能对自己设计的理财方案作出合理的解释。

3.感受理财的重要性,培养科学、合理理财的观念。

教学过程:一、问题情境1.教师谈话,说明要研究存钱问题。

师:同学们,我们已经学会了怎样存钱,怎样计算利息。

今天我们就来帮助聪聪一家做一个存钱计划。

板书:存钱计划师:请同学们打开课本第78页,读一读上面的文字,你知道了什么?生:聪聪的妈妈每月工资1160元,爸爸每月工资2180元。

2.让学生看书,了解聪聪爸爸、妈妈的工资和他们谈话的内容。

明白为什么妈妈不纳税。

师:认真观察情境图,看一看聪聪一家在干什么?学生可能会说在客厅里讨论做存钱计划的问题。

在讨论为聪聪上大学存钱的问题。

师:他们在说什么?生1:妈妈说,聪聪过几年要上大学了,做一个存钱计划吧!生2:聪聪说,一个月存多少钱呢?生3:爸爸说,每个月工资还要纳个人税。

师:为什么爸爸的工资交税,妈妈不用交吗?生:妈妈不用交,因为国家规定,收入超过2000元的才要交纳个人所得税。

二、存钱计划1.提出“计算聪聪家每月的收入多少钱”的要求,让学生自己计算,并交流计算结果。

师:请同学们帮聪聪算一算,爸爸妈妈每个月工资收入多少钱?学生算完后,全班订正。

教师板书(2180-2000)×5%=9(元)2180-9+1180=3351(元)2.讨论:每个月的收入多存入银行可以吗?让学生充分发表个人的意见。

使学生了解,为了你让家庭的正常生活,一般只考虑固定收入。

师:大家算出了聪聪爸爸妈妈每个月的工资收入,这些钱都存入银行可以吗?说说你的意见。

小学初中衔接数学教案

小学初中衔接数学教案

小学初中衔接数学教案
教学目标:
1. 了解小学与初中数学之间的差异性和联系性;
2. 掌握基本的初中数学概念和技能;
3. 提高数学思维和解题能力。

教学内容:
1. 小学数学与初中数学的相关知识点;
2. 初中数学常见概念和解题技巧。

教学重点:
1. 小学数学与初中数学的联系点;
2. 初中数学的基本概念和技能。

教学难点:
1. 熟练掌握初中数学的解题方法;
2. 能够灵活运用数学知识解决实际问题。

教学过程:
1. 导入环节:通过介绍小学与初中数学的联系,引起学生的兴趣;
2. 提出问题:让学生思考小学数学与初中数学之间的联系和不同;
3. 分组讨论:让学生在小组内讨论小学数学与初中数学的联系,并总结出共同点和不同点;
4. 整合知识:老师进行梳理和归纳,让学生全面了解小学初中数学衔接的重要性;
5. 练习环节:设计多样性的题目让学生巩固所学习内容;
6. 拓展知识:展示初中数学的一些基本概念和解题技巧;
7. 实践训练:让学生实践运用初中数学知识解决一些实际问题。

教学总结:
通过本节课的学习,学生能够了解小学与初中数学之间的联系和差异,提高数学思维和解
题能力。

同时,也让学生对初中数学有一个初步的了解和认识,为以后的学习打下基础。

小升初数学衔接班教案

小升初数学衔接班教案

小升初数学衔接班教案小升初数学衔接班教案1教学目的:认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学重点:看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学难点:看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

教学过程:一、导入1、同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?2、收集和整理数据,统计全班最喜欢的各项运动项目的人数,制成条形统计图。

二、新授1、观察条形统计图,你从中得到了哪些有用的信息?2、从条形统计图中,还有哪些信息不容易表示出来?(引发学生思考,从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)3、生成扇形统计图。

引导学生观察从扇形统计图中,你得到了哪些游泳的数学信息?(学生甘居直观观察,发表见解)4、根据统计图上表示的情况,你对我班同学有哪些建议?5、回顾知识生成,归纳扇形统计图的特点和作用。

6、“做一做”:自主看图,说一说,你从图中得到了哪些有价值的数学信息?(分析后根据题意自主计算,全班核对)三、应用练习1、练习二十五第1题:自主看图,说一说李明同学一天的作息安排是否合理,从中你能提出哪些合理化建议。

(引导学生说说怎样安排时间才合理,才能做到劳逸结合)2、练习二十五第2题:自主看图,说一说从图中得到哪些信息,在小组内沟通。

(使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱,激发学生对父母、对家庭的爱)四、总结学生总结、比较扇形统计图和条形统计图及折线统计图相比有何特点。

教学追记:扇形统计图的教学,我主要联系了条形统计图和折线统计图的特点,让学生通过例题看到:在表示全班人数的圆中,用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。

从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点,并通过看图回答问题并提出问题,加深对扇形统计图特点的认识。

小升初数学衔接班教案2教学目标:1.通过学习,使学生初步认识扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系。

小升初专用衔接教材数学全套

小升初专用衔接教材数学全套

4、2、5、3 的倍数的特征:个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数,都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这 个数就是 3 的倍数。
5、偶数与奇数:是 2 倍数的数叫做偶数( 0 也是偶数),不是 2 的倍数的数 叫做奇数。
6、质数和和合数:一个数,如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数(或 素数),最小的质数是 2。一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫 做合数,最小的合数是 4。
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小升初专用衔接教材(数学)
第二章 简易方程
【例一】:一个数的 2 倍加上 3,等于这个数加上 12,这个数是多少?
【例二】:李明到书店买了 4 本连环画和 3 本故事书,一共付了 29.7 元,连环画 每本 4.8 元,故事书每本多少元? (本题 6 分)(用两种方法解)
【例三】:爸爸比儿子大 36 岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍,求父子二 人今年各是多少岁?
【例 6】、写出若干个连续的自然数,使它的积是 15120。
【例 7】、将下列八个数平均分成两组,使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、 27、55、 56、99
【例 8】、王老师带领同学去植树,如果王老师和学生每人植树一样多,那么他 们一共植了 539 棵。这个班有多少个学生?每人植树多少棵?
6、小青去看电影,他买的票的排数与座位号数的积是 数大 6,小青买的电影票是几排几号?
391,而且排数比座位号
7、把一篮苹果分给 4 人,使 4 人的苹果数一个比一个多 2,且他们的苹果个数 的乘积是 1920。这篮苹果有多少个?
8、360 的全部因数共有多少个? 2004 的全部因数共有多少个?

最新小升初数学衔接教案例文

最新小升初数学衔接教案例文

最新小升初数学衔接教案例文想写好教案,必修首先研读教材,把本节课的主要内容,各个知识点,前后知识的衔接和关系都要弄明白,这样做到了心中有数,就可以开始写教案了。

今天小编在这里整理了一些最新小升初数学衔接教案例文,我们一起来看看吧!最新小升初数学衔接教案例文1学习目标1、在具体情境中,回顾和整理小学阶段的数,理顺各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。

2、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,会用负数表示一些日常生活中的问题。

3、能认、读、写亿以内的数,会表示较大的数。

4、结合现实素材感受大数的意义,能进行估算并能比较万以上的大数。

重点难点重点:建立知识网络,掌握复习数学的方法,数学思想。

难点:逐步形成知识网络。

主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课师:数在数学界里有举足轻重的地位,在小学阶段,你们都学过哪些数?师:能用自己的方式把他们表示出来吗? 回顾旧知,为新知的构建打下基础二、探究新知:1、出示教材网格图。

师:你能根据网格图,说说你对数的理解吗?2、出示数轴师:请在数轴上将学过的数找出来,说一说你的发现。

3、呈现课本情景第一幅图:师:第一幅图表示了什么?你发现了那些生活中的数?第二幅图:师:在第二幅图中是怎样表示“没有”的?第三幅图:师:怎样表示不能平均分的量?第四幅图:师:如何表示零下二摄氏度?4、整数的意义、读写方法。

5、自然数。

6、计数单位与数位。

7、数的整除。

师:你还记得五年级时学过的倍数与因数吗? 学生先独立看网格图,在与同桌交流。

小组合作,找出学过的数,交流发现。

理解正整数的产生背景四人小组,合作探究,集体订正。

三,当堂检测按照要求完成活动单问题检测部分15分 1、教材第43页习题。

2、教材第44页第2、3、4题。

3、小组合作出题,组与组之间交换所出习题,交流完成。

四.小结与评价师:通过这节课的学习,你有什么收获?五.布置作业板书设计板书设计数的认识(一)整数1、整数的意义、读写、改写。

(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)

(完整版)小升初衔接数学讲义(共13讲)

小升初衔接专题讲义第一讲、【问题引入与归纳】数系扩张 --有理数(一)1、 正负数,数轴,相反数,有理数等概念。

2、 有理数的两种分类:3、 有理数的本质定义,能表成 m (n 0,m,n 互质)。

n4、 性质:① 顺序性(可比较大小);② 四则运算的封闭性(0不作除数);③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数5、绝对值的意义与性质:③非负数的性质:i )非负数的和仍为非负数ii )几个非负数的和为0,则他们都为0、【典型例题解析】:x 2 (a b cd)x (a b)2006 ( cd)2007 的值。

如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,汐.1 ,'r )如下图所示,那么|a b| |a b|化简的结果等于()A. 2aB. 2aC.0D. 2b已知(a 3)2 |b 2| 0,求a b 的值是()数学能力就是在练习中成长的——汤姆•杰瑞若abf 0,则罟詈的值等于多少?如果m 是大于1 的有理数,那么m —定小于它的(A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方已知两数a 、b 互为相反数,d 互为倒数,x 的绝对值是2,求①|a|a(a 0)a(a 0)② 非负性(|a| 0,a 2 0)小升初衔接专题讲义1、绝对值的几何意义① |a| |a 0|表示数a 对应的点到原点的距离 ② |a b|表示数a 、b 对应的两点间的距离。

2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值、【典型例题解析】:(1) 若 2 a 0,化简 |a 2| |a 2| (2) 若 xp 0,化简||x| 2x||x 3| |x|解答: 设ap0,且 x 高,试化简|x " |x 2| 解答:a 、b 是有理数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?若|x 5| |x 2| 7,求x 的取值范围解答:不相等的有理数a,b,c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ,如果| a b| | b c||a c|,那 么B 点在A 、C 的什么位置?解答:设 apbpcpd ,求 | x a | | x b | | x c | | x d | 的最小值。

小升初衔接数学讲义(共13讲)

小升初衔接数学讲义(共13讲)

小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数(一)一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。

2.有理数的两种分类。

3.有理数的本质定义,能写成 m/n (n≠0,m、n 互质)。

4.性质:①顺序性(可比较大小);②四则运算的封闭性(除数不能为零);③稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。

5.绝对值的意义与性质:① |a| = a(a≥0)或 |a| = -a(a<0)。

②非负性。

③非负数的性质:i)非负数的和仍为非负数。

ii)几个非负数的和为零,则它们都为零。

二、典型例题解析:例1:若ab ≠ 0,则 (a+b)/|ab| 的值等于多少?例2:如果 m 是大于 1 的有理数,那么 m 一定小于它的(D)。

A。

相反数 B。

倒数 C。

绝对值 D。

平方例3:已知两数 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值是 2,求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。

例4:如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置,如下图所示,那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于()A。

2a B。

-2a C。

0 D。

2b例5:已知 (a-3)^2+|b-2|=9,求 ab 的值是()A。

2 B。

3 C。

9 D。

6例6:有 3 个有理数 a、b、c,两两不等,那么 a-b/b-c,c-a/a-b 中有几个负数?例7:设三个互不相等的有理数,既可表示为 1,a+b,a 的形式式,又可表示为 b/a,b 的形式,求 a^2006+b^2007.例8:三个有理数 a、b、c 的积为负数,和为正数,且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac,则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少?例9:若 a、b、c 为整数,且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1,试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。

小升初数学衔接班ppt课件

小升初数学衔接班ppt课件
从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正 确。其实,这个问题与“投篮命中的概率是50%, 若一共投篮10次,那么一定会命中5次”的错误是 类似的。
10
(1)第一个活动:思考 (2)第二个活动:听讲 (3)第三个活动:记笔记
11
作业
初中数学作业的内容有了变化。 自觉按时独立完成;如何面对作业中的错误; 遇到难题该怎么办;参考答案如何使用。
14
趣味测试
2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单 循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、 B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、3、 2、1场球,则还没有与 B队比赛的球队 是( C )
A. C队
B. D队
C. E队
D. F队
15
趣味测试
3、如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形 图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20 (n 20)根火柴棍时,需要的火柴棍总数为 __6_3_0_根。
课后复习“被动学习”与“主动学习”。
一些忠告
(1)不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑! (2)不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑!
12
13
趣味测试
1、探究数字“黑洞”:“黑洞”原指一种非常奇 怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何 物体到了它那里都别想再“爬”出来,无独有偶, 数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所 有数字,通过一种运算,都能被它吸进去,无一 能逃脱它的“魔掌”,譬如:任意找一个为3的 倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都 立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数 的每一个数位上的数字再立方、求和……,重复 运算下去,就能得到一个固定的数__1_5_3_____, 我们称之为数字“黑洞”。
x 54.8(等式的性质2)

小升初衔接教案数学

小升初衔接教案数学

小升初衔接教案数学教案标题:小升初衔接教案-数学教案目标:1. 帮助学生顺利过渡到小学升初中的数学学习阶段。

2. 强化学生对基础数学概念和技能的掌握,为进一步学习打下坚实基础。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点:1. 复习小学阶段的数学知识,包括四则运算、分数、小数、几何等。

2. 引导学生学会运用数学知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

教学难点:1. 引导学生从小学数学的具体概念到初中数学的抽象概念的过渡。

2. 帮助学生理解并掌握初中数学中的新概念和方法。

教学准备:1. 教材:根据学校教学大纲和教材,选择适合的教材和教辅材料。

2. 教具:黑板、白板、投影仪、教学PPT等。

3. 学具:计算器、几何工具、数学游戏等。

4. 课前准备:复习相关知识,准备案例和练习题。

教学过程:一、复习与导入(10分钟)1. 教师复习小学阶段的数学知识,如四则运算、分数、小数、几何等,通过问题和练习题进行互动讨论。

2. 引导学生回忆并总结小学数学的学习方法和技巧。

二、新知讲解与示范(20分钟)1. 教师讲解初中数学中的新概念和方法,如代数、方程、函数等,结合具体例子进行讲解。

2. 通过示范和解题过程,引导学生理解和掌握新知识。

三、练习与巩固(20分钟)1. 学生进行课堂练习,巩固复习小学阶段的数学知识。

2. 教师布置练习题,引导学生运用新知识解决实际问题。

四、拓展与应用(15分钟)1. 教师引导学生进行数学拓展和应用活动,如数学游戏、数学竞赛等。

2. 鼓励学生主动思考和解决数学问题,培养他们的数学思维能力和创造力。

五、总结与反思(5分钟)1. 教师与学生一起总结本节课的重点和难点。

2. 学生反思学习过程,提出问题和困惑,教师进行解答和指导。

教学延伸:1. 教师可以根据学生的实际情况,进行个性化教学和辅导。

2. 鼓励学生进行数学思维训练和数学竞赛,提高他们的数学能力和兴趣。

教学评估:1. 教师通过课堂练习和作业的批改,评估学生对知识的掌握情况。

小升初衔接数学教案

小升初衔接数学教案

小升初衔接数学教案标题:小升初衔接数学教案教学目标:1. 帮助学生通过复习小学数学内容,逐步适应中学数学学习。

2. 强化学生的数学基础知识和解题能力。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学内容:1. 复习小学数学基础知识:包括整数、分数、小数、四则运算、分数运算、面积和体积等。

2. 引入中学数学常见概念和方法:如代数、方程式、几何等。

3. 提升解题能力:通过例题和习题,训练学生的解题思路和方法。

教学步骤:第一课:整数和分数的复习1. 复习整数的概念、加减法和乘除法。

2. 复习分数的概念、简化与扩展、加减法和乘除法。

第二课:小数的复习与应用1. 复习小数的转化、四则运算和应用。

2. 引入小数的百分数表示。

第三课:面积和体积的复习与应用1. 复习平面图形的周长和面积计算。

2. 复习立体图形的体积计算。

第四课:方程的引入与应用1. 引入代数概念,复习代数式的写法。

2. 引入方程的概念,解一元一次方程的基本方法。

第五课:几何概念和常见定理的引入1. 引入直线、射线、线段、角度等几何概念。

2. 复习直角三角形、等腰三角形等常见几何定理的应用。

教学方法:1. 讲解与演示:通过清晰的解题步骤和示例,引导学生理解数学概念和解题方法。

2. 互动与讨论:在课堂上进行问题的提问和讨论,促进学生思考和沟通。

3. 分组合作:安排小组合作活动,让学生共同解决问题,培养团队合作能力。

教学资源:1. 教材:根据教学内容选择合适的数学教材和习题册。

2. 多媒体工具:使用投影仪、电脑和幻灯片等多媒体工具展示数学知识和解题过程。

3. 白板和彩色笔:用于展示解题过程和记录学生的思路。

评估与反馈:1. 课堂上通过小组或个人形式进行课后练习和讲解,及时发现学生的问题并给予指导。

2. 设置期中考试和期末考试,对学生的数学水平进行综合评估。

师生活动时间分配:- 第一课:整数和分数的复习(40分钟)- 第二课:小数的复习与应用(40分钟)- 第三课:面积和体积的复习与应用(40分钟)- 第四课:方程的引入与应用(40分钟)- 第五课:几何概念和常见定理的引入(40分钟)教案撰写人:您的教案专家。

小升初数学暑期衔接课程安排-20

小升初数学暑期衔接课程安排-20
有理数的乘方
科学计数法、近似数
整式的加减
第7课
整式
单项式、多项式
整式的概念
第8课
整式的加减
合并同类项、去括号
第9课
整式的加减
整式加减运算法则的综合应用
第10课
半期测评及讲评分析
一元一次方程
第11课
一元一次方程
一元一次方程及相关概念
等式的性质
第12课
一元一次方程
解一元一次方程-合并同类项和移项
第13课
小升初数学暑期衔接课程安排
课(2h/次课)
课题
课程涉及内容
有理数
第1课
有理数
正数和负数的概念及意义
认识有理数、数轴、绝对值
第2课
有理数
有理数的加法、有理数加法运算法则
(交换律、结合律)
第3课
有理数
有理数的减法及运算法则
第4课
有理数
有理数的乘法
乘法运算法则
第5课
有理数
有理数的除法及混合运算
第6课
有理数
一元一次方程
解一元一次方程-去括号去分母
第14课
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
第15课
一元一次方程
一元一次方程图形
立体图形,平面图形
点、线,面,体的关联
第17课
几何图形
直线,射线、线段
长度测量
第18课
几何图形
角、角的比较与运算
余角、补角
第19课
整理与复习总结
第20课
结课总评测试及讲解
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第一章 有理数及其运算第一讲:有理数一、 小学知识回顾①自然数: ②分数: ③小数: 例题:下列各数3,4.7,21,0,20130,1, 0.5,343,1.2,0.25中 自然数: 小数: 分数:二、相反意义的量:在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2:温度是零上10℃和零下5℃。

例3:收入500元和支出237元。

例4:水位升高1.2米和下降0.7米。

由相反意义的词表示的两个量,像“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”等等,就是具有相反意义的量。

例题:1.向东走10米的相反意义的量是__________________;2.上升10米的相反意义的量是______________;3.零上10C 的相反意义的量是________________;4.收入200元与__________________是相反意义的量;5.买进20吨货与_______________是相反意义的量;6.海平面以上30米与_______________是相反意义的量.三、正数和负数:生活中,为了更好的表示那些具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用 表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用 表示。

我们引进了―5,―2,―237,―0.7等数。

像这样的一些新数,叫做负数。

过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数。

正数 0,负数 0。

注意:(1)对于正数和负数的意义,不能简单地理解为带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。

(2)负数是在正数前面加上一个“-”号,如-5,- (+7)等都是负数,负数中的“-”不能省略。

(3) 0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界点。

例题:1.①―10表示支出10元,那么+50表示 ; ②如果零上5度记作5°C ,那么零下2度记作 ; ③如果上升10m 记作10m ,那么―3m 表示 ;④太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 米(即低于海平面11034米)。

⑤比海平面高50m 的地方,它的高度记作海拨 ; 2.下面说法正确的是( )A .正数都带有“+”号B .不带“+”号的数都是负数C .小学数学中学过的数都可以看作是正数D .0既不是正数也不是负数3.数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作 。

4.某物体向右运动为正,那么―2m 表示 ,0表示 。

5.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位mm ),表示这种零件的标准尺寸是10mm 加工要求最大不超过标准尺寸 ,最小不超过标准尺寸 。

6.①正常水位为0m ,水位高于正常水位0.2m 记作 ,低于正常水位0.3m 记作 。

②一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4m 记作4m ,向西运动8m 记作 ;如果―7m 表示物体向西运动7m ,那么6m 表明7.下面的数中哪些数是正数?哪些数是负数?+8,-3.14,139,-300,-731,0.8,18%,0.1,-5.32, -80, 123, 2.333。

正数有: ,负数有: 。

四、有理数及其分类1.有理数定义: 统称为有理数。

整数包括 、分数包括 。

注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

2.有理数分类:(1)按符号分:(正、负)正整数:如1,2,3,··· 正有理数正分数:如21,31,5.2,··· 有理数 零:0负整数:如-1,-2,-3,··· 负有理数负分数:如-51,-3.5,-65,···(2)按定义分:(整数和分数统称为有理数)正整数:如1,2,3,··· 整数 零:0负整数:如-1,-2,-3,···有理数正分数:如21,31,5.2,··· 分数负分数:如-51,-3.5,-65,···例题:1.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:―18,22,3.1416,0,2001,53-,―0.142857,95℅.正数集 负数集 整数集 有理数集2.把下列数填入相应集合括号:29,―5.5,2002,76,―1,90%,3.14,0,―231,―0.01,―2,1(1)整数集合:{ }(2)分数集合:{ } (3)正数集合:{ }(4)负数集合:{ } (5)正整数集合:{ } (6)负整数集合:{ } (7)正分数集合:{ }(8)负分数集合:{ } (9)正有理数集合:{ }(10)负有理数集合:{ }课堂练习: 1、 判断正误:(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。

( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。

( ) 2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 ( )A .-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C 记作+130C ,零下2o C 课记作 ( )A .2 B.-2 C. 2o C D. -2o C 4、在数13,2,-2, 0,-3.14中,负分数有( ) A .0个 B.1个 C.2个 D.3个5、一包盐上标:净重(500±5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。

6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -11;21;-31;41; ; ;…… 7、 把下列数填入相应括号 -221,-3,4,-0.5,21,-0.1,0.75,0,-2009,25,20%,π.正数集合:﹛﹜;分数集合:﹛﹜;整数集合:﹛﹜;负数集合:﹛﹜。

8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走100m记作+100m,则乙向北走70m记作什么?这时甲、乙两人相距多少米?9、在一次数学测验中,某班的平均分为86分,把高于平均分的高出部分的数记为正数。

(1)平平的96分,应记为多少?(2)小聪被记作-11分,他实际得分是多少?10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨,2月份超额生产了12吨,3月份相差2吨,4月份相差3吨,5月份超额生产了6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额生产了5吨,请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

11.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:(1)这批样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?课后作业:一、填空题1.若赢利500元记作+500元,亏损500可记作元.2.若规定向东为“+”,则+25米表示走25米,-25米表示走25米.3.若“-”表示比海平面低,则+3000米表示.4.若自行车车条的长度比标准长度长2mm记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作.5.某地某日的最高温度是零上8℃,记作+8℃,那么当日最低温度零下6℃,应记作.6.小明的姐姐在银行工作,她把支取3万元记作-3万元,那么存入2万元应记作.7.最小的正整数是,最大的负整数是.二、选择题8.最小的整数是()(A)-1(B)0(C)1(D)不存在9.下列说法正确的是()(A)0℃表示没有温度(B)0既可以看作正数又可以看作负数(C)0既不是正数又不是负数(D)0是正整数10.“小明比小红大-2岁”表示的意义是()(A)小明比小红小2岁(B)小明比小红大2岁(C)小红比小明大-2岁(D)小红比小明小-2岁11.一潜水艇所在的高度是-50米,一条鲨鱼在艇上方10米处,鲨鱼所在的高度是()(A)60米(B)-60米(C)40米(D)-40米12.甲地海拔高度是50m,乙地海拔高度是20 m,丙地海拔高度是-30 m,最高的地方比最低的地方高()(A)30 m (B)20 m (C)80 m (D)50 m13.高度每上升1千米,气温下降6℃,现在5千米高空的温度是-20℃,那么地面温度为()(A)-10℃(B)10℃(C)30℃(D)-30℃三、解答题14.把下列各数填到相应的大括号里: -1, 4.3, +72, 0,31, -6.4, -12, 65-, 26, 327, 416-, 722. (1)整数集合:{ ……} (2)正数集合:{ ……} (3)负数集合:{ ……}(4)非负整数集合:{ ……}(5)自然数集合:{ ……}(6)有理数集合:{ ……}(7)正分数集合:{ ……} (8)负整数集合:{ ……}15.某中学对初三男生进行引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中8名男生的成绩如下表:(1)这8名男生有百分之几达到标准? (2)这8名男生共做了几个引体向上?16.测一座公路桥的长度,各次测得的数据是:853米,827米,865米,868米,857米.(1)求这五次测量的平均值;(2)如以求出的平均值为基准数,用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差.17.某校购回面粉10袋,每袋50千克,入库时又重新称量,结果如下,(超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数)。

+0.8,-0.5,+1.1,0,-0.3,+0.4,-1.2,-0.7,+0.6。

问:①该校共买进面粉多少千克?②平均每袋面粉重多少?③平均每袋面粉比标准量多还是少?第二讲:数轴一、知识回顾:1、有理数: 和 统称为有理数。

2、正数和负数:像5,121,1.2,···这样的数叫做 ;在正数的前面加上“-”号的数叫做 ,如-10,-3,···3、0既不是 也不是 。

二、数轴 1.数轴概念画一条 ,取点表示0,叫做 ,选取某一长度作为 ,规定向 的方向为正方向,数轴如下:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5数轴三要素: 、 和 。

(三者缺一不可) 例题:1.下列选项中,表示的数轴正确的是( ) ① ②-2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2③④-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 22. 取每隔2个单位长度为一点,做一条数轴。

2.数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示 ,正有理数可以用原点 表示,负有理数可以用原点左边的点表示。

但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。

例题:1.如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:-21,+5,0,+3.5.3.若数轴上的点A向右移动2个单位长度后,又向左移动1个单位长度,此时正好对应—8这个点,那么原来A点对应的数是。

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