基于Matlab环境下的K均值聚类算法

基于Matlab环境下的K均值聚类算法

摘要：为了将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用均值聚类算法进行图行处理，往往能得到比较好的处理结果，本文在matlab环境下，对有效图像点进行K均值聚类算法，与传统K近邻聚类方法比照，得出了比较好的实验效果。

关键词：K均值聚类算法matlab 图像

引言

k-means算法，也被称为k-平均或k-均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。

1、K-均值聚类的分析

K-均值聚类的目的是将数据拆成K个不同的群组，该算法的特点是运算结果受到所选择的聚类中心数目、初始位置、模式样本的几何性质以及读入次序的影响。

具体的算法如下：

1、在n维空间中随机生成K个中心点

2、将每个数据项分配给与其距离最近的中心点。

3、将中心点位置移动到所有分配给它的数据项的中心。如果中心点位置没有改变，则结束算法，否则回到第二步。

2、K均值聚类算法与K近邻算法的区别

K近邻算法的基本思想是是使体积为数据的函数，而不是样本N的函数。K-最近邻也是一种用来进行预测的算法。它的工作原理是接受一个用以进行数值预测的新数据项，然后将它与一组已经赋过值的数据项进行比较。算法会从中找出与待预测数据最为接近的K项，并且这K项其求均值以得到最终的结果。优点：能利用复杂函数进行数值预测，又简单易懂，并且我们可以很容易在算法中实现查看用哪些近邻进行预测。缺点：每次进行预测，它都会使用所有的样本，这会导致效率的低下。因此，寻找缩放因子是一种很乏味的事情。

3、K均值聚类法分为如下几个步骤

一、初始化聚类中心

1、根据具体问题，凭经验从样本集中选出C个比较合适的样本作为初始聚类中心。

2、用前C个样本作为初始聚类中心。

3、将全部样本随机地分成C类，计算每类的样本均值，将样本均值作为初始聚类中心。

二、初始聚类

1、按就近原则将样本归入各聚类中心所代表的类中。

2、取一样本，将其归入与其最近的聚类中心的那一类中，重新计算样本均值，更新聚类中心。然后取下一样本，重复操作，直至所有样本归入相应类中。

三、判断聚类是否合理

采用误差平方和准则函数判断聚类是否合理，不合理则修改分类。循环进行判断、修改直至达到算法终止条件。

4、实验步骤及程序

结论

通过本次matlab环境实验下的K均值聚类分析，我们得出了如下结论，K 均值分析法能很好的区分所需要的聚类点，对于我们选择样本点有很好的事例作用。当我们选定一个目标时，我们很容易的找出目标样本点对应仿真图形中的位置，以及聚类点的对应图形中的比例。

参考文献

[1] Rasmussen D，Yager R R.Summary SQL-A fuzzy tool for data mining[J].Intelligent Data Analysis，1977，（1）：49～58.

[2] 史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB神经网络30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010.