宁夏高考数学一轮专题：第4讲 函数及其表示

宁夏高考数学一轮专题：第4讲函数及其表示

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·南康月考) 下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列函数中，与函数相同的函数是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是（）

A . －3

B . －2

C . 3

D . 2

4. （2分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先出发

B . 乙比甲跑的路程多

C . 甲、乙两人的速度相同

D . 甲比乙先到达终点

5. （2分）设，，则从A到B的映射有（）

A . 7个

B . 8个

C . 9个

D . 10个

6. （2分） (2018高一上·西湖月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . f(x)＝x－1，

B . f(x)＝|x|，

C . f(x)＝x ，

D . f(x)＝2x ，

7. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）

A . f(x)＝，g(x)＝

B . f(x)＝|x＋1|，g(x)＝

C . f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈Z

D . f(x)＝x2 ， g(x)＝x|x|

8. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 函数的单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019·上海) 下列函数中，值域为的是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）之间的函数关系为，若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石，则价值损失的百分率为（）（价值损失百分率=（原有价值-现有价值）/原有价值，切割中重量损耗不计）

A . 12.5%

B . 37.5%

C . 50%

D . 62.5%

11. （2分） (2018高一上·安庆期中) 下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A . 与

B . 与y=x+1

C . 与

D . y=x与

12. （2分） (2020高一上·曲靖月考) 函数的定义域是，则该函数的值域为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2019高一上·旅顺口月考) 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为，，例如1，2对应的密文是 3，4，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是________.

14. （1分） (2019高一上·唐山期中) 函数的定义域为________

15. （2分） (2016高一上·德州期中) 下列几个命题：

①函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；

②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1

④函数y= 的值域是（﹣1，）．

其中正确命题的序号有________．

16. （1分）下列各组函数中，表示同一个函数的有________

①与y=x+1；②y=x与y=|x|；

③y=|x|与；④与y=x﹣1．

17. （1分）某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为________．

18. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是

，日销售量与时间的函数关系是 .则这种商品的日销售额的最大值为________.

三、解答题 (共2题；共20分)

19. （5分）（1）已知函数f（x）=的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）不等式x﹣1＜2mx+3﹣m对于满足0≤m≤2的一切实数m都成立，求x的取值范围；

（3）设∫：A→B是从集合A到集合B的映射，在∫的作用下集合A中元素（x，y）与集合B元素（2x﹣1，4﹣y）对应，求与B中元素（0，1）对应的A中元素．

20. （15分） (2019高一上·汕头期中) 已知函数（且）.

（1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；

（2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；（3）设，若方程有实根，求的取值范围.

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：