数据结构与算法(线性表)练习题

三、写一个算法合并两个已排序的线性表。（用两种方法：数组表示的线性表（顺序表）和指针表示的线性表（链表））

要求：1、定义线性表节点的结构，并定义节点的型和位置的型。

2、定义线性表的基本操作

3、在1，2的基础上，完成本题。

4、在main 函数中进行测试：先构建两个有序的线性表，然后合并这两个线性表。

四、已知一个单向链表，试给出复制该链表的算法。

要求：1、定义线性表的节点的结构以及节点的型和位置的型。

2、定义线性表的基本操作

3、在1，2的基础上，完成本题。

4、在main 函数中进行测试：先构建一个线性表，并定义一个空线性表，然后进行复制。

五、写出从一个带表头的单链表中删除其值等于给定值x 的结点的算法函数：

int delete(LIST &L, int x);如果x 在该链表中，则删除对应结点，并返回其在链表中的位置（逻辑位置，第一个结点的逻辑位置为1），否则返回-1。

要求：1、定义线性表的节点的结构以及节点的型和位置的型。

2、定义线性表的基本操作

3、在1，2的基础上，完成本题。

4、在main 函数中进行测试：先构建一个线性表，然后调用函数删除值等于给定

值的节点。

六、写出一个将两个静态链表（属于同一个存储池）合并的算法函数：

void Merge(cursor M, cursor N); 合并的方法是将N 链表中的所有结点添加到M 链表的后面，并将N 链表的表头结点添加到空闲结点链表中。

要求：1、定义静态链表的结点的结构以及结点的型SPACE 以及位置（position ）和游标（cursor ）的型。

2、定义静态链表的基本操作：void Initialize(); 初始化，将所有存储池中的结点设置为空闲；cursor GetNode(); 从空闲链中获取一个结点；void FreeNode(cursor q); 将结点q 加入到空闲链； void Insert ( elementtype x, position p, cursor M ); 在链表M 中的位置为p 的元素后面添加一个值为x 的结点；void Delete (cursor M, position p ); 在链表M 中删除位置为p 的元素的后一个元素。

3、在1、2的基础上完成本题。

4、在main 函数中进行测试：先构建一个存储池，然后在该存储池中创建两个静态表，最后将这两个静态表合并。

七、利用指针表示的线性表(链表)表示一个多项式，并实现两个多项式的相加和相乘运算。假设多项式形式为：1111...)(e e m e m x a x a t a x A m m +++=--

其中，系数a i ≠0，指数e i 满足e m >e m-1>…>e 2>e 1>=0。

要求：1、定义多项式每一项的结构。

2、定义两个多项式的相加和相乘运算函数。

3、在main 函数中，构建两个多项式，并测试相加和相乘运算。

八、试编写一个整数进制转换的通用函数convert(int num, STACK S, int n)，要求将整数m转换为n进制数，n进制数的各位依次存放在栈S中。并在主函数中进行测试。

要求：1、定义栈以及栈的型。

2、定义栈的各种操作。

3、实现函数convert。

4、在main函数中，通过调用函数convert将num的n进制数存放到一个栈中，并通过出栈的方法输出该n进制数

九、设有一个循环队列Queue，只有头指针front，不设尾指针，另设一个含有元素个数的计数器count，试写出相应的判断队列空、判断队列满、出队算法和入队算法。

要求：

1、定义相应的循环队列的型（只有头指针，没有尾指针，但有一个元素个数的计数器）；

2、定义该队列的四个算法：判断队列空、判断队列满、出队算法和入队算法；

3、在main函数验证算法的正确性。

十、设主串T=“abcaabbabcabaacbacba“，模式为p=“abcabaa”。

1、计算模式p的nextval函数值

2、不写算法，只画出利用KMP算法进行模式匹配时，每一趟的匹配过程。

要求：

1、写出模式p的nextval值；

2、画出KMP算法的每一趟匹配过程（可参照教材P61从第8行开始的容）；

3、不需要编写程序。

十一、假设表达式中允许包含三种括号：圆括号、方括号和大括号。设计一个算法采用顺序栈（用数组表示的栈）判断表达式中的括号是否正确配对。

要求：

1、定义栈以及栈的型，栈中所存放元素的类型为字符型，定义枚举类型Boolean，其中两个元素分别为TRUE和FALSE。

2、定义栈的各种操作。

3、定义函数Boolean check(char *s); 判断s中的括号是否正确配对，如果正确配对，返回TRUE，否则返回FALSE。

4、在主函数中验证所编写函数的正确性。

十二、设有一个带头结点的双向链表h，设计一个算法用于查找第一个元素之为x的结点，并将其与其前驱结点进行交换。

要求：

1、定义带头结点的双向链表的型DLIST。

2、定义双向链表DLIST的基本操作。

3、定义函数int swap(elementtype x, DLIST &h)，查找第一个元素之为x的结点，如果在链表中存在元素值为x的结点，并其与其前驱结点进行交换，并返回1，否则返回0。

4、在主函数中测试所编写函数的正确性。

十三、试编写一个求三元组顺序表示的稀疏矩阵对角线元素之和的算法

十四、当具有相同行值和列值的稀疏矩阵A 和B 均以三元组顺序表方式存储时，试写出矩阵相加的算法，其结果存放在以行逻辑顺序表方式存储的矩阵C 中。

十五、设有一个稀疏矩阵：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00060000200070000500

0000000810030000000

040 1、写出三元组顺序表存储表示

2、写出十字链表存储的顺序表示

十六、画出广义表LS=(( ), (e), (a, (b, c, d)))的头尾链表存储结构(类似于教材P70图2-27.9)。

要求：按照教材中的事例画出相应的图形，不需要编程。

其中第一个节点如下：

十七、试编写求广义表中原子元素个数的算法。

要求：

1、定义广义表的节点的型；

2、定义广义表的基本操作；

3、定义本题要求的函数int elements(listpointer L)；函数返回值为广义表中原子的个数。例如，广义表(a, b, c, d)原子的个数为4，而广义表(a, (a, b), d, e, ((i, j), k))中院子的个数为3。

提示：先利用基本操作Cal(L)获得表头，判断表头是不是原子，再利用基本操作Cdr(L)获得除第一个元素外的其他元素所形成的表L1，利用递归的方法求L1中原子的个数。

要求：

1、上述作业要求在单独完成；

2、完成后，于规定期限提交到ftp 服务器的相应目录中中，注意，在提交时将所编写的程序统一拷贝到一个Word 文件中，文件名格式为“学号+”

三（数组表示）

#include

using namespace std;

#define maxlength 100

typedef int position;

typedef int Elementtype;

struct LIST{