SPC统计过程控制第二版PPT_讲义
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控制界限=平均值±3σ
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控制图原理：
1） 3 σ 原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范围 内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，
其
布。
的分布（每个
都是从总体的一个抽样的
均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分
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SPC
Statistical: （统计）以概率统计学为基 础，用科学的方法分析数据、得出结论； Process： （过程）有输入-输出的一系列 的活动； Control： （控制）事物的发展和变化是 可预测的；
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SPC的基本原理
σ，即6 σ为标准来衡量过程是否具有足够的
精确度和良好的经济特性的。过程能力记为
B，则
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B= 6 σ
估计Sigma
过 程 Sigma
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R ˆ d2
S ˆ c4
Cp,Cpk,Cpm
计算Sigmam
S
i 1
( xi x )
c CL u n
UCL u 3 u LCL u 3 u n n
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VI.
受控状态
判异准则及SPC的颜色管理
在控制图上的正常表现为：
（1）所有样本点都在控制界限之内；
（2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样 本点约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然 联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在 图上打点就行;
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何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原 材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如 果上述条件变化，则必须重新制定控制图. 2. 3. 一定时间后检验控制图还是否适用； 过程能力值有大的变化时。
x
x
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III. 控制图的分类
计量型控制图
计数型控制图
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计量型控制图
均值-极差控制图 ( 均值-标准差控制图 (
X RS
X R)
单值-移动极差控制图 ( ……
) X S
) X MR
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x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
X控制图
CL x x
UCL x x A2 R
R控制图
CLR R
UCLR D4 R
UCL x x A2 R
UCLR D3 R
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移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR，
MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数;
k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本
大小n=2时的极差值.
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x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x1 x2 ...... xk 1 k x xi k k i 1 2 计算移动极差平均数:
子组容量≥ 9？
否 是 是
否
xs
是
xR
np或p图
p图
样本容量 是否恒定？
是 C或U图
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否 U图
计量型控制图
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计数型控制图
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IV. 控制图应用的二个阶段
分析阶段 控制阶段
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判 异 准 则
失控状态 明显特征是有: （1）一部分样本点超出控制界限
除此之外，如果没有样本点出界，但
（2）样本点排列和分布异常，
也说明生产过程状态失控。
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判 异 准 则
例如：
连续7点上升或下降
连续3点中有2点落在警戒区内
波动无处不在 正常波动和异常波动 通过保持过程受控和稳态提高过程能力和品 质水平
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3 σ 原理
来自百度文库
X
68% 95% 99.7%
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SPC的意义
全面、及时了解质量信息，信息共享 有效监测和预防，提高生产率 提高客户满意度，赢得更多客户 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续 改进 降低总的质量成本
分析阶段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定 合理的控制界限; 每一张控制图上的控制界限都是由该图上 的数据计算出来;
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从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入
控制阶段使用：
控制图是受控的
过程能力能够满足生产要求
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内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO分析
SPC简介
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制作直方图的步骤
收集记录数据
定组数（N） 算极差（R） 定组距（C） 决定组的中心点、定组界 制作次数分布表 制作直方图 填上次数、规格、平均值、数据来源、日期等
1 LCL P 3 P (1 P ) n
在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可 n 用平均样本容量( n)来计算控制限.
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U控制图的控制限计算
计算单位缺陷数和上下控制界限：
C1 C2 Ck u n1 n2 nk
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SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
USL UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因 实际的变化发生在此处
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“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置 备有电池，并且被正确安置以及旁边有人监听， 那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止 房屋起火”
R MR1 MR2 ...... MR( k 1) k 1 1 k 1 MRi k 1 i 1
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x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
MR控制图
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II.
控制图的构成
+3
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
点落在该区间的概率为99.7%
Average
-3
6 7 8 9 10
Components of Every Control Chart: 1. Data Points
计数型控制图
不良率控制图（P图）
不良品数控制图（Pn图）
缺陷数控制图（C图）
单位缺陷数控制图（U图）
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选择合适的控制图
是
性质上是否均匀 或不能按子组取样？
计量型数据吗？
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
是
样本容量 是否恒定？
否
关心的是 单位零件缺陷数吗？
X MR
2
Pp,Ppk,Ppm
,
m 1 k个子组，每个子组容量 n，则m k * n 为
USL LSL Cp (当USL、LSL都存在时） ˆ 6 1 Cr（或Cpr） （常以百分数表示） Cp USL x （当USL存在时） ˆ 3 x LSL Cpl （当LSL存在时） ˆ 3 USL x x LSL Cpk Min（ ， ） ˆ ˆ 3 3 x USL LSL）2 （ k ， （USL LSL）2 Cpu 称为偏移系数 其分子称为偏移量。 ,
TS16949五大工具培训教材系列五
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Statistical Process Control
统计过程控制
内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO分析
SPC简介
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专业工具书简介
IATFAIAG官方正版识别 如右图：1.中英文对照 2.封面没有打孔 3.16开本 4.封面覆膜 网上销售地址： www.ts16949.org.cn 淘宝唯一授权旗舰店： http://ts16949.taobao.cn
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3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
2. Center Line
控制图的要素
纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
上虚线：上控制界限UCL 下虚线：下控制界限LCL 中实线：中心线CL
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则Cpk也可以这样计算： Cpk Cp（ k ) 1
Cpm
当规格中心与目标值不重合时的过程能力指数
Cpm
USL LSL ˆ 2 ( x Ta) 2 6
其中Ta 为目标值
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USL LSL (当USL、LSL都存在时） 6 1 P（或Ppr） r （常以百分数表示） Pp Pp USL x Ppu （当USL存在时） 3 x LSL Ppl （当LSL存在时） 3 USL x x LSL Ppk Min（ ， ） 3 3 USL LSL Ppm 6 S 2 ( x Ta ) 2
UCLR 3.267M R
CLR M R
LCLR 0
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P控制图的控制限计算
计算总平均不良率和上下控制界限：
CL P 1 UCL P 3 P (1 P ) np1 np2 npk n p
n1 n2 nk
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
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内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
SPC简介
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控制图
I. 质量特性的分类
II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算
VI. 判异准则
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质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。
计量型 计数型 计件型 计点型
计数型：通常是指不用仪器即可测出的 数据。计件如不合格件数；计点如PCB 上的漏焊数、溢胶数等
连续7点出现在中心线一侧
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SPC的颜色管理（color Management）
蓝色：未经检测的点 绿色：检测后正常的 点 红色：检测后异常点
黄色 ：异常点经过异
常编辑且有了改善措 施的点
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内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
SPC简介
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过程能力研究
过程能力 指 处 于 统计稳 态下的过程的加工能 力；
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过程能力
过程能力是以该过程产品质量特性值的变异
或波动来表示的； 根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内，包含 了99.73%的数据，接近于1，因此以±3
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V. 控制限的计算方法
x R控制图的控制限计算
x1 x2 x3 ...... xn x n
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均 值：
R xmax xmin
R1 R2 R3 ... Rk R k
x1 x2 x3 ...... xk x k
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控制图原理：
1） 3 σ 原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范围 内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，
其
布。
的分布（每个
都是从总体的一个抽样的
均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分
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SPC
Statistical: （统计）以概率统计学为基 础，用科学的方法分析数据、得出结论； Process： （过程）有输入-输出的一系列 的活动； Control： （控制）事物的发展和变化是 可预测的；
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SPC的基本原理
σ，即6 σ为标准来衡量过程是否具有足够的
精确度和良好的经济特性的。过程能力记为
B，则
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B= 6 σ
估计Sigma
过 程 Sigma
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R ˆ d2
S ˆ c4
Cp,Cpk,Cpm
计算Sigmam
S
i 1
( xi x )
c CL u n
UCL u 3 u LCL u 3 u n n
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VI.
受控状态
判异准则及SPC的颜色管理
在控制图上的正常表现为：
（1）所有样本点都在控制界限之内；
（2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样 本点约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然 联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在 图上打点就行;
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何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原 材料、工艺方法、测量系统、环境）来制定的。如 果上述条件变化，则必须重新制定控制图. 2. 3. 一定时间后检验控制图还是否适用； 过程能力值有大的变化时。
x
x
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III. 控制图的分类
计量型控制图
计数型控制图
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计量型控制图
均值-极差控制图 ( 均值-标准差控制图 (
X RS
X R)
单值-移动极差控制图 ( ……
) X S
) X MR
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x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
X控制图
CL x x
UCL x x A2 R
R控制图
CLR R
UCLR D4 R
UCL x x A2 R
UCLR D3 R
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移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR，
MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数;
k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本
大小n=2时的极差值.
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x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x1 x2 ...... xk 1 k x xi k k i 1 2 计算移动极差平均数:
子组容量≥ 9？
否 是 是
否
xs
是
xR
np或p图
p图
样本容量 是否恒定？
是 C或U图
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否 U图
计量型控制图
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计数型控制图
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IV. 控制图应用的二个阶段
分析阶段 控制阶段
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判 异 准 则
失控状态 明显特征是有: （1）一部分样本点超出控制界限
除此之外，如果没有样本点出界，但
（2）样本点排列和分布异常，
也说明生产过程状态失控。
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判 异 准 则
例如：
连续7点上升或下降
连续3点中有2点落在警戒区内
波动无处不在 正常波动和异常波动 通过保持过程受控和稳态提高过程能力和品 质水平
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3 σ 原理
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X
68% 95% 99.7%
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SPC的意义
全面、及时了解质量信息，信息共享 有效监测和预防，提高生产率 提高客户满意度，赢得更多客户 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持续 改进 降低总的质量成本
分析阶段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定 合理的控制界限; 每一张控制图上的控制界限都是由该图上 的数据计算出来;
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从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入
控制阶段使用：
控制图是受控的
过程能力能够满足生产要求
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内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO分析
SPC简介
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制作直方图的步骤
收集记录数据
定组数（N） 算极差（R） 定组距（C） 决定组的中心点、定组界 制作次数分布表 制作直方图 填上次数、规格、平均值、数据来源、日期等
1 LCL P 3 P (1 P ) n
在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可 n 用平均样本容量( n)来计算控制限.
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U控制图的控制限计算
计算单位缺陷数和上下控制界限：
C1 C2 Ck u n1 n2 nk
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SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
USL UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因 实际的变化发生在此处
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“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这种装置 备有电池，并且被正确安置以及旁边有人监听， 那么它就可以提前发出警报使你有足够时间阻止 房屋起火”
R MR1 MR2 ...... MR( k 1) k 1 1 k 1 MRi k 1 i 1
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x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
MR控制图
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II.
控制图的构成
+3
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5
1 2 3 4 5
点落在该区间的概率为99.7%
Average
-3
6 7 8 9 10
Components of Every Control Chart: 1. Data Points
计数型控制图
不良率控制图（P图）
不良品数控制图（Pn图）
缺陷数控制图（C图）
单位缺陷数控制图（U图）
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选择合适的控制图
是
性质上是否均匀 或不能按子组取样？
计量型数据吗？
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
是
样本容量 是否恒定？
否
关心的是 单位零件缺陷数吗？
X MR
2
Pp,Ppk,Ppm
,
m 1 k个子组，每个子组容量 n，则m k * n 为
USL LSL Cp (当USL、LSL都存在时） ˆ 6 1 Cr（或Cpr） （常以百分数表示） Cp USL x （当USL存在时） ˆ 3 x LSL Cpl （当LSL存在时） ˆ 3 USL x x LSL Cpk Min（ ， ） ˆ ˆ 3 3 x USL LSL）2 （ k ， （USL LSL）2 Cpu 称为偏移系数 其分子称为偏移量。 ,
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统计过程控制
内容提要
SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO分析
SPC简介
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IATFAIAG官方正版识别 如右图：1.中英文对照 2.封面没有打孔 3.16开本 4.封面覆膜 网上销售地址： www.ts16949.org.cn 淘宝唯一授权旗舰店： http://ts16949.taobao.cn
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3. Upper Control Limit 4. Lower Control Limit
2. Center Line
控制图的要素
纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
上虚线：上控制界限UCL 下虚线：下控制界限LCL 中实线：中心线CL
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则Cpk也可以这样计算： Cpk Cp（ k ) 1
Cpm
当规格中心与目标值不重合时的过程能力指数
Cpm
USL LSL ˆ 2 ( x Ta) 2 6
其中Ta 为目标值
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USL LSL (当USL、LSL都存在时） 6 1 P（或Ppr） r （常以百分数表示） Pp Pp USL x Ppu （当USL存在时） 3 x LSL Ppl （当LSL存在时） 3 USL x x LSL Ppk Min（ ， ） 3 3 USL LSL Ppm 6 S 2 ( x Ta ) 2
UCLR 3.267M R
CLR M R
LCLR 0
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P控制图的控制限计算
计算总平均不良率和上下控制界限：
CL P 1 UCL P 3 P (1 P ) np1 np2 npk n p
n1 n2 nk
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SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
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控制图
I. 质量特性的分类
II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算
VI. 判异准则
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质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。
计量型 计数型 计件型 计点型
计数型：通常是指不用仪器即可测出的 数据。计件如不合格件数；计点如PCB 上的漏焊数、溢胶数等
连续7点出现在中心线一侧
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SPC的颜色管理（color Management）
蓝色：未经检测的点 绿色：检测后正常的 点 红色：检测后异常点
黄色 ：异常点经过异
常编辑且有了改善措 施的点
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SPC的基本原理 控制图
过程能力研究
直方图、柏拉图、散布图
直通率、DPMO
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过程能力研究
过程能力 指 处 于 统计稳 态下的过程的加工能 力；
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过程能力
过程能力是以该过程产品质量特性值的变异
或波动来表示的； 根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内，包含 了99.73%的数据，接近于1，因此以±3
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V. 控制限的计算方法
x R控制图的控制限计算
x1 x2 x3 ...... xn x n
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均 值：
R xmax xmin
R1 R2 R3 ... Rk R k
x1 x2 x3 ...... xk x k