【精品】小学数学括号的由来与作用

括号的由来与作用
教学目标：
1.让学生了解括号的由来，感悟括号在计算中的重大价值。

2.学会用括号解决实际问题，并在解决问题的过程中正确使用括号。

教学重点：括号的相同点与不同点。

教学难点：学生对括号价值的感悟。

教学过程
一、游戏引入
师：今天的课，我们从游戏开始，游戏的名字是“算24点”，方法是从一幅扑克牌中先抽出大小王，然后从剩下的52张扑克牌中任意抽取4张扑克牌，再在扑克牌所代表的数字间添加符号，使结果等于24。

第一次所抽扑克牌：12 3 4 6 = 24
师：（数的位置不变）完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号）
再抽一次：8 13 7 2 = 24（数的位置不变）
师：完成此题的过程中，你借助了什么帮忙？（小括号和中括号）
引出课题：括号的由来与作用
二、括号的由来与作用
师：关于括号，你都知道些什么？还想知道些什么呢？请大家看书P7页，读一读，也可以结合课外你查到的相关知识，来说一说括号的由来和作用。

学生自学，教师巡视。

1.括号的由来
生交流。

生1：“（）”叫做叫小括号，又叫圆括号。

最先印刷在书箱中的是德国数学家克拉
维乌斯，时间是1608年。

追问：推算一下，小括号的出现距离现今有多少年了？（400多年）
追问：小括号怎样写呢？这样写有道理吗？
继续交流
生3：“[ ]”叫中括号，又叫方括号。

它是公元十七世纪，第一次出现在英国数学家
瓦里斯的著作中。

追问：中括号怎样写呢？这样写有道理吗？
生4：“｛｝”叫大括号，又叫花括号。

它是
16世纪法国数学家韦达开始使用的。

但
这些符号到18世纪才广泛使用。

师：通过对括号由来的了解，你有什么感慨！
小结：括号来之不易，它凝聚着很多数学家的心血和智慧，我们一定要尊重括号。

2.三种括号的相同点和不同点（1）相同点生：都可以改变运算顺序。

追问：除这一条之外，还有没有别的？
生：都是一种符号。

追问：什么符号？（运算符号）理由呢？
生：加减是一级运算、乘除是二级运算，
（）括号可以改变顺序，我认为它也应该算一级运算，所以它是运算符号。

（2）不同点
生：样子不同。

生：规定的运算顺序也不同，先算小括号里的，再算中括号里的，后算大括号里的。

师：三种括号之间有什么样的关系呢？
小结：先后顺序的关系，｛｝包括[ ]，[ ]包含( )。

也就是｛[( )]｝师：就好比人穿衣服一样，先穿内衣、再穿外衣、最后穿大衣，小括号好比内衣、中括号好比外衣、大括号好比大衣。

师：计算时，这三种括号是不是任意选用？
小结：当只需要改变一次运算顺序时，
用小括号；当需改变两次运算顺序时，用中括号；
当需改变三次运算顺序时，用大括号。

3.括号未发明之前，人们怎样处理运算顺序问题符号名称
符号形式不同点相同点
小括号
（）中括号
[ ] 大括号
｛
｝
追问：那你是否知道在没有发明“（
）”之前，人们遇到复杂的运算问题是怎么办的
呢？（有些人是用很复杂的文字进行说明；也有人们曾用过括线“——”
,例如:12×-3×4÷6
= 24.而且在小括号产生以后,括线仍在应用着。

）强调：括号是成双成对使用的。

三、括号的使用
1.括号能改变运算顺序
出示：根据运算顺序添上小括号或中括号。

①32×800－400÷25
先减再乘最后除。

②32×800－400÷25
先除再减最后乘。

③32×800－400÷25 先减再除最后乘。

追问：数据相同、运算符号相同，为什么所添的括号不同？
小结：括号是改变运算顺序工具。

2.括号能改变运算结果
出示：计算下面各题，你发现了什么？
54-18÷6×3 （54-18）÷6×3 （54-18÷6）×3 （54-18）÷（6×3）问：做完这一组题，你有什么发现？
生：数据相同、运算符号相同，但因为括号不同，所以运算的结果不同。

小结：括号改变了运算顺序，也就改变了运算结果。

3.括号是分步算式与综合算式间的纽带
出示下式：
+ × 3
900 ÷
综合算式：
4.括号是综合式解决应用问题的桥梁
（1）括号改变问题情境
15
10
选一选：这两个算式分别对应下面的哪一个问题情境
12+4×2 （12+4）×2
①学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。

美术小组有多少人？
②学校航模小组男生有12人，女生有2个组，每组4人，航模小组共有多少人？
小结：添上括号问题情境发生了根本性改变。

追问：在第（1）题的基础上，添加“合唱组有64人，合唱组的人数是美术组的几倍？”又该怎样列式呢？
64÷（12+4）×2
问：这样列式为什么不可以？
小结：括号层次越多，问题情境越复杂。

（2）括号解决应用问题
新学期开学时，四（1）班到学校后勤处领到防近视作业本600本，发给全班同学，该班有男生26人、女生24人，平均每个同学可以领到防近视作业本多少本？
小结：括号是架起了综合式与解决问题之间的桥梁。

四、小结
小结：括号是一种运算符号，( )、[ ]、{ }都是用来规定运算顺序的，其规则是先算
小括号里的、再算中括号里的，最后算大括号里的。