多数随机误差都服从正态分布规律
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项目1 检测技术基础知识
一．教学目的 1. 学习测量的基本概念、误差的概念以及传感 器的基本特性。 2. 熟悉实训仪各种设备、采集软件和使用放大 模块。
2018/10/5
1
二．任务分析 在各种现代装备系统的设计和制造工作 中，检测技术已占到首位。检测系统的成本 已达到总成本的50％－70％，它是保证现代 工程装备系统性能指标和正常工作的重要手 段，是其先进性能和实用水平的重要标志。 检测技术基础知识是我们学好这门课程 的重要条件，只有打牢基础才能为以后的学 习奠定基础。
2018/10/5 30
3）传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性， 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
2018/10/5
31
灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变 化值与输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
2018/10/5 32
作图法求灵敏度过程 切点 y
Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
2018/10/5
0
Δx
xmax
x
33
作图法求灵敏度的过程
有一台测量流量的仪表，测量范围为0～10m3/s，输入输 出特性曲线如下图所示，请用作图法求该仪表在1m3/s和7m3/s 时的灵敏度K1、K2，和该仪表的端基线性度。 分别过1m3/s和 7m3/s点作切线，得到 以Δx 和Δy为边的三角 形，利用下式得到灵 敏度K 。
2018/10/5 21
随机误差的正态分布规律
次 数 统 计
长度相对测量值
2018/10/5 22
随机事例的几个例子
彩票摇奖
2018/10/5
23
下图是射击弹着点示意图，请你分别 说出图a、b、c各是什么原因造成的，应 如何克服？
偏差特别大 弹着点接近 正态分布 弹着点均偏 向右上侧
2018/10/5
24
3.传感器及基本特性
1）传感器的组成 举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
2018/10/5 25
弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量， 并转换成与被测量有确定关系、更易于转换 的非电量。
2018/10/5
26
弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
2018/10/5
39
判定数字仪表位数（续）
又如，一台数字表最大值为2999 ，满 量程为3000，则它是3 2/3位表；右下图所示 的温度数字表最大值为399 ，满量程为400， 则它是2 3/4位表。
2018/10/5
40
判定数字仪表位数的练习
请判断下图数字表的位数
2018/10/5
41
分辨力
m S 100 Am
1-2
1-3
1-4
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为2.5 级，用它来测量电压时可能产生的满度 相对误差为2.5% 。
2018/10/5
15
例：用指针式万用
表的10V量程测量
一只1.5V干电池的
电压，示值如图所
示，问：选择该量
程合理吗？
7
间接测量
对多个被测量进行测量，经过计算求得 被测量（阿基米德测量皇冠的比重）。
2018/10/5 8
接触式测量
2018/10/5
9
非接触式测量
例：雷达测速
车载电子警察
2018/10/5 10
离线测量
产品质量检验
2018/10/5 11
在线测量
在流水线上，边加工，边检验， 可提高产品的一致性和加工精度。
2018/10/5
20
3）随机误差
在同一条件下，多次测量同一被测量，有时 会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负 以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差， 也称偶然误差，它反映了测量值离散性的大小。 随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶 然的因素引起的综合结果。 存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量 值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消 除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数 随机误差都服从正态分布规律。
dy y K dx x
1
2018/10/5
3/s） q/ （ m 7
34
线性度：
线性度又称非线性误差，是指传感器实际 特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之 间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百 分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起 来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理 论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线 性度，非线性误差越小越好 。线性度的计算 公式如下：
分辨力是指仪器能检出和显示被测信号的最小变化量， 是有量纲的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输 入量的变化无任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附 加说明，一般可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它 的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误 差。例如，下图所示的数字式温度计分辨力为0.1℃，若该仪 表的精度为1.0级，则最大绝对误差将达到±2.0℃，与分辨 力相比差得多。有时在没有其它附加说明的少数情况下，也 可以认为分辨力就等于它的最大绝对误差。 在右图中，温度每变化0.1℃，数字 表就能跳变1个字，这个温度的相对变 化基本上是可信的，但该数字表所显示 的绝对数值是有较大误差的。
2018/10/5
16
用2.5V量程
测量同一只1.5V
干电池的电压，
与上图比较，问
示值相对误差哪
一个大？
2018/10/5
17
误差产生的因素：1）粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也 叫过失误差。粗大误差主要是由于测量人员 的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大 的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外 界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大 小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误 差。当发现粗大误差时，应予以剔除。
2018/10/5 18
产生粗大误差的一个例子
2018/10/5
19
2）系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映了测量值 偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定 规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实 验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。
37
1 2
数字多用表（Digital Multimeter,简称DMM）的 显示位数目前一般为3位~8 ½位（即8 1 位，以下 2 位、3 3/4 同）。具体地说，有3位、3 ½位、3 2/3 位、4 ½位、4 3/4位、5 ½位、6 ½位、7 ½位、8
½位等。最近国外还推出8 3/4位、10 ½位等规格，
2018/10/5 36
关于数字表显示位及位数的概念介绍
1 位（俗称3位半或3 ½位）、精度为 2 0.5级（已包含最后一位的+1误差）的数字式电
用一台3 子温度计，测量汽轮机高压蒸汽的温度，数字 面板上显示出如图所示的数值。假设其最后一 位即为分辨力，求该仪表的……
（提示见下页）
2018/10/5
2018/10/5 12
2.测量误差及分类
绝对误差：
Δ = A x－Ａ0 某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式：
x 100% Ax
m 100% Am
使数字测量向更高精确度冲刺。数字表位数的提高涉
及稳定性、抗干扰等诸多技术问题，A/D转换器只是
其中的一个环节，能否真正达到额定的精确度，还必 须掌握正确的使用方法。
2018/10/5 38
判定数字仪表位数的两条原则
1. 能显示 0~9 所有数字的“位”是 “整位”； 2. 分数位的判定：在最大显示值 中，以最高位所能显示的数值作为分 子，用满量程的最高位作为分母。 例如，当某一数字表最大显示值 为±1999 （不考虑小数点），满量程 计数值为±2000时，则它共有3个整位。 最高位只能显示1，满量程最高位为2， 所以它是3 ½位表。
2018/10/5 42
分辨率
数字表的最大示值的倒数 为数字表的分辨率。 例如，3 ½位表的最大示值 为1999，则分辨率为： 1/1999≈1/2000=0.0005= 0.05% 即万分之五。 请判断右图数字表的 位数、分辨力及分辨率。
仪表背面的接线端子
2018/10/5 43
可靠性 ：可靠性是反映检测系统在规
2018/10/5
2
三.基础知识
1.测量概念和分类
静态测量
2018/10/5
3
对缓慢变化的对
象进行测量亦属于静
态测量。
最高、最低 温度计
2018/10/5 4
动态测量
地震测量 振动波形
2018/10/5
5
便携式仪表
可以显示波形 的便携式仪表
2018/10/5
6wk.baidu.com
直接测量
电子卡尺
2018/10/5
Lmax L 100% ymax ymin
2018/10/5
35
作图法求端基线性度的过程演示
将传感器输出 起始点与满量程点 连接起来的直线称 为拟合直线或端基 理论直线。找出传 量 感器实际特性曲线 程 与拟合直线之间的 最大偏差 Lmax， 再除以传感器量程， 就得到L 。
1—拟合直线y =ax+b 2—实际特性曲线
定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一 种综合性的质量指标。
浴盆 曲线
2018/10/5
44
将之放置于高温环境 低温环境 高温环 境……反复循环。老化之后的系统在现场使用 时，故障率大为降低 。
“老化”试验：在检测设备通电的情况下，
老化 试验台
2018/10/5
45
2018/10/5
27
弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
2018/10/5
28
压力传感器的外形及内部结构
2018/10/5
29
2）传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相 同。常用的分类方法有： １）按被测量分类：可分为位移、力、力 矩、转速、振动、加速度、温度、压力、 流量、流速等传感器。 2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、 电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红 外、光导纤维等传感器。 本教材采用第一种分类法。
一．教学目的 1. 学习测量的基本概念、误差的概念以及传感 器的基本特性。 2. 熟悉实训仪各种设备、采集软件和使用放大 模块。
2018/10/5
1
二．任务分析 在各种现代装备系统的设计和制造工作 中，检测技术已占到首位。检测系统的成本 已达到总成本的50％－70％，它是保证现代 工程装备系统性能指标和正常工作的重要手 段，是其先进性能和实用水平的重要标志。 检测技术基础知识是我们学好这门课程 的重要条件，只有打牢基础才能为以后的学 习奠定基础。
2018/10/5 30
3）传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性， 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
2018/10/5
31
灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变 化值与输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
2018/10/5 32
作图法求灵敏度过程 切点 y
Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
2018/10/5
0
Δx
xmax
x
33
作图法求灵敏度的过程
有一台测量流量的仪表，测量范围为0～10m3/s，输入输 出特性曲线如下图所示，请用作图法求该仪表在1m3/s和7m3/s 时的灵敏度K1、K2，和该仪表的端基线性度。 分别过1m3/s和 7m3/s点作切线，得到 以Δx 和Δy为边的三角 形，利用下式得到灵 敏度K 。
2018/10/5 21
随机误差的正态分布规律
次 数 统 计
长度相对测量值
2018/10/5 22
随机事例的几个例子
彩票摇奖
2018/10/5
23
下图是射击弹着点示意图，请你分别 说出图a、b、c各是什么原因造成的，应 如何克服？
偏差特别大 弹着点接近 正态分布 弹着点均偏 向右上侧
2018/10/5
24
3.传感器及基本特性
1）传感器的组成 举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
2018/10/5 25
弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量， 并转换成与被测量有确定关系、更易于转换 的非电量。
2018/10/5
26
弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
2018/10/5
39
判定数字仪表位数（续）
又如，一台数字表最大值为2999 ，满 量程为3000，则它是3 2/3位表；右下图所示 的温度数字表最大值为399 ，满量程为400， 则它是2 3/4位表。
2018/10/5
40
判定数字仪表位数的练习
请判断下图数字表的位数
2018/10/5
41
分辨力
m S 100 Am
1-2
1-3
1-4
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为2.5 级，用它来测量电压时可能产生的满度 相对误差为2.5% 。
2018/10/5
15
例：用指针式万用
表的10V量程测量
一只1.5V干电池的
电压，示值如图所
示，问：选择该量
程合理吗？
7
间接测量
对多个被测量进行测量，经过计算求得 被测量（阿基米德测量皇冠的比重）。
2018/10/5 8
接触式测量
2018/10/5
9
非接触式测量
例：雷达测速
车载电子警察
2018/10/5 10
离线测量
产品质量检验
2018/10/5 11
在线测量
在流水线上，边加工，边检验， 可提高产品的一致性和加工精度。
2018/10/5
20
3）随机误差
在同一条件下，多次测量同一被测量，有时 会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负 以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差， 也称偶然误差，它反映了测量值离散性的大小。 随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶 然的因素引起的综合结果。 存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量 值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消 除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数 随机误差都服从正态分布规律。
dy y K dx x
1
2018/10/5
3/s） q/ （ m 7
34
线性度：
线性度又称非线性误差，是指传感器实际 特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之 间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百 分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起 来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理 论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线 性度，非线性误差越小越好 。线性度的计算 公式如下：
分辨力是指仪器能检出和显示被测信号的最小变化量， 是有量纲的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输 入量的变化无任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附 加说明，一般可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它 的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误 差。例如，下图所示的数字式温度计分辨力为0.1℃，若该仪 表的精度为1.0级，则最大绝对误差将达到±2.0℃，与分辨 力相比差得多。有时在没有其它附加说明的少数情况下，也 可以认为分辨力就等于它的最大绝对误差。 在右图中，温度每变化0.1℃，数字 表就能跳变1个字，这个温度的相对变 化基本上是可信的，但该数字表所显示 的绝对数值是有较大误差的。
2018/10/5
16
用2.5V量程
测量同一只1.5V
干电池的电压，
与上图比较，问
示值相对误差哪
一个大？
2018/10/5
17
误差产生的因素：1）粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也 叫过失误差。粗大误差主要是由于测量人员 的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大 的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外 界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大 小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误 差。当发现粗大误差时，应予以剔除。
2018/10/5 18
产生粗大误差的一个例子
2018/10/5
19
2）系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映了测量值 偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定 规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实 验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。
37
1 2
数字多用表（Digital Multimeter,简称DMM）的 显示位数目前一般为3位~8 ½位（即8 1 位，以下 2 位、3 3/4 同）。具体地说，有3位、3 ½位、3 2/3 位、4 ½位、4 3/4位、5 ½位、6 ½位、7 ½位、8
½位等。最近国外还推出8 3/4位、10 ½位等规格，
2018/10/5 36
关于数字表显示位及位数的概念介绍
1 位（俗称3位半或3 ½位）、精度为 2 0.5级（已包含最后一位的+1误差）的数字式电
用一台3 子温度计，测量汽轮机高压蒸汽的温度，数字 面板上显示出如图所示的数值。假设其最后一 位即为分辨力，求该仪表的……
（提示见下页）
2018/10/5
2018/10/5 12
2.测量误差及分类
绝对误差：
Δ = A x－Ａ0 某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式：
x 100% Ax
m 100% Am
使数字测量向更高精确度冲刺。数字表位数的提高涉
及稳定性、抗干扰等诸多技术问题，A/D转换器只是
其中的一个环节，能否真正达到额定的精确度，还必 须掌握正确的使用方法。
2018/10/5 38
判定数字仪表位数的两条原则
1. 能显示 0~9 所有数字的“位”是 “整位”； 2. 分数位的判定：在最大显示值 中，以最高位所能显示的数值作为分 子，用满量程的最高位作为分母。 例如，当某一数字表最大显示值 为±1999 （不考虑小数点），满量程 计数值为±2000时，则它共有3个整位。 最高位只能显示1，满量程最高位为2， 所以它是3 ½位表。
2018/10/5 42
分辨率
数字表的最大示值的倒数 为数字表的分辨率。 例如，3 ½位表的最大示值 为1999，则分辨率为： 1/1999≈1/2000=0.0005= 0.05% 即万分之五。 请判断右图数字表的 位数、分辨力及分辨率。
仪表背面的接线端子
2018/10/5 43
可靠性 ：可靠性是反映检测系统在规
2018/10/5
2
三.基础知识
1.测量概念和分类
静态测量
2018/10/5
3
对缓慢变化的对
象进行测量亦属于静
态测量。
最高、最低 温度计
2018/10/5 4
动态测量
地震测量 振动波形
2018/10/5
5
便携式仪表
可以显示波形 的便携式仪表
2018/10/5
6wk.baidu.com
直接测量
电子卡尺
2018/10/5
Lmax L 100% ymax ymin
2018/10/5
35
作图法求端基线性度的过程演示
将传感器输出 起始点与满量程点 连接起来的直线称 为拟合直线或端基 理论直线。找出传 量 感器实际特性曲线 程 与拟合直线之间的 最大偏差 Lmax， 再除以传感器量程， 就得到L 。
1—拟合直线y =ax+b 2—实际特性曲线
定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一 种综合性的质量指标。
浴盆 曲线
2018/10/5
44
将之放置于高温环境 低温环境 高温环 境……反复循环。老化之后的系统在现场使用 时，故障率大为降低 。
“老化”试验：在检测设备通电的情况下，
老化 试验台
2018/10/5
45
2018/10/5
27
弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
2018/10/5
28
压力传感器的外形及内部结构
2018/10/5
29
2）传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相 同。常用的分类方法有： １）按被测量分类：可分为位移、力、力 矩、转速、振动、加速度、温度、压力、 流量、流速等传感器。 2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、 电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红 外、光导纤维等传感器。 本教材采用第一种分类法。