用坐标表示轴对称教学设计与反思 2
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用坐标表示轴对称教学设计与反思
教材分析
这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用,也是第二节《作轴对称图形》知识的继续,体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习,让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化,把坐标和图形变换联系起来,为后面函数的知识的学习打下基础。
学情分析
八年级学生的认知水平和学习能力差异较大,学习主动性不强,不善言表,少合作,但有好奇心,有较强学习和探索欲望。
教学目标
1、知识与技能:
(1)、能理解平面直角坐标系中,与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律;
(2)、能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
2、过程方法:
在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
3、情感态度:
培养观察,大胆探索,善于归纳和应用的能力,优化学生的思维品质。教学重点和难点
教学重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
教学难点:找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学过程
一、创设情境,引入新课
二、出示学习目标
理解并掌握平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标规律,并能利用其规律作轴对称图形。
三、自研自探
认真看课本P69--70页的内容
1、回答课本69页“思考”中的问题,并完成课本的画图和填表;观察:
1)表格中的已知点和关于x轴的对称点的坐标有何规律?
2)表格中的已知点和关于y轴的对称点的坐标有何规律?
2、利用69页书签中的方法检验一下你所发现的规律是否正确?并完成70页“归纳”填空.
3、认真看课本70页例2的解题过程,注意书写步骤及右边书签中的内容并试着完善例2.(自主完成,10分钟后比比看,看谁完成的最好!加油!)
四、合作探究
(一)对子互查自研完成情况
(二)小组交流
1、总结关于坐标轴对称的点的坐标有何特点
2、试着归纳一个图形关于坐标轴对称的图形的一般步骤
五、展示提升
A组
1、快速口答
点(3,6)、(-7,9)关于x轴的对称点分别是什么?
点(-3,-5)、(0,10)关于y轴的对称点分别是什么?
2、根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的变换:
⑴(-1,3)(-1,-3)
⑵(-5,-4)(-5,4)
⑶(3,4)(-3,4)
⑷(1,0)(-1,0)
3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=_____, b =_____.
4、课本P70练习1
B组
1、已知点(x,4-y)与点(1-y,2x)关于y轴对称,则xy= ————————。
2、课本P70练习题2
3、已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④若A、B之间的距离为4,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
4、已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.
六、课堂回眸
我要说:
谈谈你这一节课的收获、疑惑······
七、日清反馈
1、点(-1,3)与点(-1,—3)关于_________对称;点(2,—4)与点(-2,—4)关于_________对称;
2、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),
B(- 4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。
3、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______.
八、板书设计
平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的坐标规律:
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).
九、教学反思
通过本节课的学习,学生掌握了简单的点对称的规律,但有部分同学对形如:已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______.
这样的练习掌握的不太好,应在课下重点指导,让学生多加练习。