初一下册数学-相交线与平行线-难题-提高题-中考题 (1)

1
9： 如图 1－26 所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．
10．如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与∠G 相等吗？说明你的理 由. (12 分)
1E
A
B来自百度文库
G
H
11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
4.（阅读理解题）直线 AC∥BD，连结 AB，直线 AC,BD 及线段 AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各 点不属于任何部分．当动点 P 落在某个部分时，连结 PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点 的两条重合的射线所组成的角是 0°角．） （1）当动点 P 落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD； （2）当动点 P 落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？ （3）当动点 P 在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论．选 择其中一种结论加以证明．
相交线与平行线 培优题
姓名：______________ 1、如图，要把角钢（1）弯成 120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。
E A
D
B
1 F
C
第2题
1 3
2
第3题
2
1 第5题
2、如图，把矩形 ABCD沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50°，则 AEF =（ ） 3、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30°，2 50°，则 3 的度数等于（ ）
15、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ）A、23° B、16° C、20° D、26°
2
１６、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°
１７、如图，已知 l1∥l2，MN 分别和直线 l1、l2 交于点 A、B，ME 分别和直线 l1、l2 交于点 C、D，点 P 在 MN 上 （P 点与 A、B、M 三点不重合）． （1）如果点 P 在 A、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
A
a
42
B
16 C
53 D
第7题
7.光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠
5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2 等于（ ）
8 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀 片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2 的度数。
； 。
28．已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
D C
29．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
30．如图，已知 CBAB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA， ∠EDC+∠ECD =90°， 求证：DAAB
A E
B
A E
°;若∠1=40°,则∠3=
°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜 a、b 的夹角∠3=
°时,可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m,经过平面镜 a、
b 的两次反射后,入射光线 m 与反射光线 n 平行.你能说明理由吗?
1m a
3
2 b
n
１９、潜望镜中的两个镜子 MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线 AB 经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线 AB 与射出的光线 CD 平行吗？为什么？
13.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b 中的直线 b 上，如果∠1=40°，则∠2 的度数是（ ） A、30° B、45° C、40° D、50°
14、如图，l∥m，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A、25° B、30° C、20° D、35°
C
A E
D
B F
EG A
F
O C
D H
B
4
A 3
1
F
G
C
D
2
B 第6题
E
A1
E
C B
2
F
D
第7题
26．如图 7，已知 AB∥CD，∠1=∠2，则∠E 与∠F 的大小关系
27．如图 10，已知 AB∥CD∥EF，PSGH 于 P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝
G
A
P
B
C S
E
第10题
QD
lF R
H
A
E C
23．如图，已知 AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。
B G
F D
24．如图（4），直线 AB 与 CD 相交于 O，EFAB 于 F，GHCD 于 H， 求证 EF 与 GH 必相交。
25．如图 6，已知 FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=(
)
A．90° B．135° C．150° D．180°
3
２０、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF 的度 数。
21．如图，直线 a 与 b 平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°, 求∠3 的度数。
l
3
a
4
2
b
22．已知：如图， AB∥EF∥CD，EG 平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°，
∠B-∠D=24°，求∠GEF 的度数。
１８、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线 m 射到平面镜 a 上,被 a 反射到平面镜 b 上,又被 b 反射.若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行,且∠
1=50°,则∠2=
°，∠3=
°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=
2
C
F
D
（1）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；
（2）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（3）延长 DC，∠PCD 与∠ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF 为多少？
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2 的度数为（ ） A、115° B、120° C、145° D、135