人教版八年级数学上册期中试题及答案

人教版八年级数学上册期中试题及答案

期中测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()

2．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于y轴对称的点的坐标为() A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)

3．如图，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝()

A．55° B．65° C．75° D．85°

(第3题) (第5题) (第6题) (第7题)

4．已知一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是() A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()

A．40° B．45° C．60° D．70°

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中的全等三角形有()

A．1对B．2对C．3对D．4对

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝35，∠BAC的平分线AD交BC于点D.若DC DB＝25，则点D到AB的距离是()

A．10 B．15 C．25 D．20

8．如图，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE与AD相交于点H，则DH 的长为()

A．4 B．3 C．2 D．1

(第8题) (第9题) (第10题)

9．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC 边上一点．若AE＝2，则EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为()

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

10．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；

④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每题3分，共24分)

11．一木工师傅有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是____________．12．由于木制衣架没有柔韧性，在挂置衣服的时候不大方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA＝OB＝18 cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图②，则此时A，B两点之间的距离是________cm.

(第12题) (第13题) (第14题)

13．如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是______________．

14．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两

点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长是________．

(第15题) (第16题) (第17题) (第18题)

16．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝________．

17．如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个．18．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20 cm，BC＝16 cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由A点向C点运动．当△BPD与△CQP全等时，点Q的速度为__________________．

三、解答题(19，20题每题6分，21～23题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．已知：如图，点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D，E.求证OB＝OC.

(第19题)

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4 cm.

求BP的长．

(第20题)

21．如图，在平面直角坐标系中，A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标：A1________，B1________，C1________；

(3)求△A1B1C1的面积；

(4)在y轴上画出点P，使PB＋PC的值最小．

(第21题)

22．如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.

(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；

(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长．

(第22题)

23．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G.

(1)求证AD⊥CF；

(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

(第23题)

24．如图，把三角形纸片A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．

(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．

(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少(用含x或y

的式子表示)?

(3)∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．

(第24题)

25．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由

点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1 s后，△BPD与△CQP是否全等？请说

明理由．

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

(2)若点Q以第(1)题②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，

都逆时针沿△ABC三边运动，经过多少时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

(第25题)