人教版小学数学教材发展梳理脉络

1、出现调查总数与统计数不合。
2、学生在画统计图时把统计图中单位格数够瞧的用1格表示1个单位，格数不够的则用1格表示2个单位。
3、看条形统计图回答问题时，常把每格代表2个单位说成1个单位来回答问题。
二下
认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表
1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。2．使学生初步认识条形统计图(1格表示5个单位)和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。3．通过对周围现实生活中有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
长度单位：1、在知识的控索阶段，学生会出现很多不正确的测量方法，应该要指导学生作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。2、学生对用直尺测量物体的长度的方法掌握不够熟悉。3、学生在落笔画绕段时，往往直接从直尺的左端起笔，而不是从“0”刻度开始。
角的初步认识：
角的初步认识：学生动手能力弱，对角的整体感知不够深刻。在用三角板画直角时，往往直角的两条边画得比较直，直角的顶点不是一点，而是一个小圆弧。
1、折绕统计图整体趋势学生说不出来。2、学生不够了解什么情况下用折线统计图，什么情况下用象形统计图。3、学生提信息不大会提。
五上
可能性与中位数
1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4．根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
位置：左右的认识，需要在老师的引导下，让学生通过各种活动，从以自身为中心逐步过渡到以自然标志物为中心进行辨别。
图形的拼组：学生可能出现一定的局限性，不能大胆地用多个材料和多种方法进行拼组，教师应在这里注意语言的引导或者适当的示范，激活学生的思维。
二上
长度单位、角的初步认识、观察物体
长度单位：1．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米=100厘米；2．初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；3．初步形成估计物体长度的意识。
1、统计图涂画不整洁，不够标准。2、上面数字老是忘记标上。3、数学问题提得不够数学味，偏离意思。
4、提的信息很敷浅，提不出具有深度的信息。
四上
认识两种复式条形统计图（横向和纵向）
1．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。
分数的加法和减法（同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）
找次品（优化思想）
六上
倒数的认识；
比的意义和基本性质；
百分数的认识；
分数乘法；
分数除法；
比和比的应用；
用百分数解决问题；
折扣；
税率、利率、利息、本金、时间
鸡兔同笼
六下
负数的认识；
比例的意义和基本性质
解比例、正比例、反比例
正反比例列方程来解决问题、
20以内退位减法；
100以内加法和减法（整十数加减整十数）
认识人民币（元、角、分之间关系）；
认识钟表（几时几分）
找规律（图形与数字中的简单规律）
二上
100以内的加法和减法（两位数加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）；
表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）；
表内乘法（7、8、9的乘法法口）
六下
扇形统计图和折线统计图分析
1、巩固认识扇形统计图和折线统计图的特点。2、能根据实际对统计图表作合理的比较和判断。
小学人教版空间与图形梳理
册数
教学内容
教学目标
学习障碍
一上
立体图形和平面图形的认识
1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。3．使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。
1、在学生自由观察交流时，他们会说出与数学无关的问题。
2、在计算各活动场景的人数时，学生一味追求方法多样性，越来越繁。
一下
初步认识条形统计图和简单的统计图
1.使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。2.使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
1、一部分学生对正方体和长方体的认识不够全面。如果前后两个面是正方形，学生就以为是正方体，忽视了其余四个面。2、一些学生容易把“球”和圆、“长方体”和“长方形”、“正方体”和“正方形”的名称搞混。所以教学时，教师的吐字要清楚，而且概念要明了，可以让学生摸摸实物，强化区分“体”与“面”。
一下
位置、图形的拼组
图上距离、实际距离、比例尺
抽屉原理
小学人教版概率与统计梳理
册数
教学内容
教学目标
学习障碍
一上
我们的校园
1、通过对主题图的观察、学习，学会简单的数据整理和看简单统计图。2、能运用生活经验，初步学会用数学的方法描述、提炼主题图中的信息，进行简单的思考。
3、能根据活动的内容和情境，提出并解决相关的数学问题，培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。
在作图过程中，学生可能会出现：一个刻度所表示的数量不合理，将第一个数据的点描在纵轴上，以及漏了单位、日期等。
四下
折线统计图
1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
正确判断和表达事件的可能性，对三Βιβλιοθήκη 级学生来说，有一定困难。三下
简单的数据分析（横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图）和平均数
1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2．使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
1、在方格纸上平移的时候，学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动几格理解成两个房子中间的空格是几格，教学中可以通过用学具展示平移过程加以引导。
2、有些现象学生没有见过，只画了个图，学生不能判断它是平移还是旋转。
三上
测量、四边形
测量：1、使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2、使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3、使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4、在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。
长度单位（厘米、米）
简单地排列与组合
二下
万以内数的认识
解决问题（有小括号的两步加减、乘加乘减）；
表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）；
表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）；
万以内的加法和减法（一）
重量单位（克与千克）；
有多重
找规律（探索图形与数的稍复杂排列规律）
三上
分数的初步认识
万以内的加法和减法(验算)；
观察物体：1、辨认从不同位置观察到的物体形状。2、学生只看到某几个部分是对称的，没有较全面地观察事物。3、看镜子写时间。4、对称轴的条数。
二下
图形与变换
1．使学生会辨认直角、锐角、钝角。2．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。4．初步渗透变换的数学思想方法。
循环小数
小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数）；
小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）
简易方程（用字母表示数、解简易方程）
探索给定事物中隐含的规律与变化趋势；
数字编码
五下
分数的意义、性质；因数与倍数
1、学生涂统计图时，涂的时候会与下面的字对应不起来，会错位。
2、学生提出数学问题时，关系搞不清楚：“和”与“一共”，“比”与“多多少”或“少多少”。
三上
可能性
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
有余数的除法（除法竖式格式)；
多位数乘一位数；
分数的简单计算
测量单位（毫米、分米、千米、吨）；
时、分、秒；
稍复杂的排列与组合问题（搭配问题）
三下
小数的初步认识
除数是一位数的除法；
两位数乘一位数；
简单的小数加减法；
解决问题（××、÷÷、×÷、×＋、×－、÷＋、÷－）；
年、月、日；
24时记时法；
制作年历；
1、感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。2、还有些可能性由于互相作用会得出不同的可能性结果，这些结果不是能够马上得出所有的可能性结果。
五下
众数和复式折线统计图