人教版九年级数学期末试卷

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密 封 线 内 不 准 答 题

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九年级数学第一学期期末试卷

一.选择题：(每小题3分，共30分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2.下列命题中，正确的是( ) A. 等弧所对的圆周角相等

B. 平面上三个点确定一个圆

C.三角形的外心在三角形的外面

D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．

51 B ．31 C ．85 D ．8

3

4.下列一元二次方程中没有．．

实数根的是（ ） A ．0422

=-+x x B ．0442

=+-x x C ．0522

=--x x D ．0432

=++x x 5.反比例函数y ＝

x

n 5

+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、1 D 、0

6. 将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．2

21216y x x =--+ B ．2

21216y x x =-+- C ．2

21219y x x =-+- D ．2

21220y x x =-+-

7.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动， 则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )

A ．4π-

B ．2

a π- C ．π D ． 2

(4)a π-

8.二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c 在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

9．圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )

A ．40°

B ．80°

C ．120°

D ．150°

10．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为( ) A ． 2或8 B ．8 C ．2 D ．3 二、填空题(每空3分，共30分)

11．圆内接正三角形的边心距与半径的比是

12. 两个同心圆中大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，AB =8，则形成的圆环的面积为

13.如果关于x 的方程022

=+-m x x （m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝ 14.反比例函数y ＝10

2)2(-+m x

m 的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为

15.⊙O 的半径是13，弦AB ∥CD, AB=24, CD=10,则AB 与CD 的距离是

16.在ABC ∆中,∠A=500

.三角形内有一点O ,若O 为三角形的内心,则∠BOC = 度. 17. 飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行的时间x （单位：s ）的函数解析式是

y =－1.2x 2+48x ，则飞机着陆后滑行________m 后才能停下来。

18.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为 19.如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，

则1

2S S +=

20.点A （3，-2）关于原点对称的点的坐标是 三、解答题(共60分)

21.解方程：（共8分）（1）01422

=--x x （2）(x +1)2=6x +6

x

y

A

B

O

1

S 2

S A Ｂ Ｃ Ｄ

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22.（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），

其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为

2

1

. ⑴.求袋中黄球的个数；

⑵.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出

的都是红球的概率.

23.（6分） 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上．

⑴.以O 为原点建立直角坐标系，点B 的坐标为（－3，1），则点A 的坐标为 ； ⑵.画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90 后的△OA 1B 1，并求点B 走过的路径长.

24.（8分）如图,△ABC 中,BE 是它的角平分线,∠C=900

,D 在AB 边上,以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F ．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）已知∠A=300

，⊙O 的半径为4，求图中阴影部分的面积．

25. (8分)如图，已知反比例函数y ＝k

x 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x 轴，且△AOB 的面积为2.

(1)求k 和m 的值；

(2)若点C(x ，y)也在反比例函数y ＝k

x

的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y 的取值范围.

26.（12分）为了落实国务院的指示精神，甘肃省政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系： y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w 元． （1）求w 与x 之间的函数关系式．

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的

销售利润，销售价应定为每千克多少元？

27.（12分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A （0，4），B （1，0），C （5，0），其对称轴与x 轴相交于点M ．（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使△PAB 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若 不存在，请说明理由；

（3）连接AC ，在直线AC 的下方的抛物线上，是否存在一点N ，使△NAC 的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．

A

B O