圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算

圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算

如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

（一）普通圆柱蜗杆传动

模数m和压力角α

蜗杆的分度圆直径d1

蜗杆头数z1

导程角γ

传动比i和齿数比u

蜗轮齿数z2

蜗杆传动的标准中心距a

（二）蜗杆传动变位的特点

为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。

变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2

2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下：

因

故

则

（三）蜗杆传动的几何尺寸计算

蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。

图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>

普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式

名称代号计算关系式说明

中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取

蜗杆头数z1 按规定选取

蜗杆齿数z2 按传动比确定

齿形角ααa=20°或αn=20°按蜗杆类型确定

模数m m=ma=mn/cosγ按规定选取

传动比i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取齿数比u u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u

蜗轮变位系数x2

蜗杆直径系数q q=d1/m

蜗杆轴向齿距pa pa=πm

蜗杆导程pz pz=πmz1

蜗杆分度圆直径d1 d1=mq 按规定选取

蜗杆齿顶圆直径da1

da1=d1+2ha1=d1+2m

蜗杆齿根圆直径df1

df1=d1-2hf1=d1-2(m+c)

顶隙 c c=m 按规定

渐开线蜗杆基圆直径db1 db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb

蜗杆齿顶高ha1

按规定

ha1=·m=0.5(da1-d1)

蜗杆齿根高hf1

hf1=(+)m=0.5(d1-df1)

蜗杆齿高h1 h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)

蜗杆导程角γtgγ=mz1/d1=z1/q

渐开线蜗杆基圆导程角γb cosγb=cosγcosαn

蜗杆齿宽b1 见下表由设计确定蜗轮分度圆直径d2 d2=mz2=2a-d1-2x2m

蜗轮喉圆直径da2 da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径df2 df2=d2-2hf2

蜗轮齿顶高ha2

ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2)

蜗轮齿根高hf2

hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+)

蜗轮齿高h2 h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)

蜗轮咽喉母圆半径rg2 rg2=a-0.5da2

蜗轮齿宽b2 由设计确定蜗轮齿宽角θθ＝2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚sa sa＝0.5πm

蜗杆法向齿厚sn sn=sa·cosγ

蜗轮齿厚st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定

蜗杆节圆直径d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2)

蜗轮节圆直径d2' d2'=d2

蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式

z1 B de2 x2 b1

1

≤0.75da1≤da2+2m0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(11+0.06z2)m

≥(8+0.06z2)m

≥(10.5+0.06z1)m

≥(11+0.1z2)m

≥(12+0.1z2)m

当变位系数x2为中间值时，b1取x2 邻近两公式所求

值的较大者。

经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：

当m<10mm时，增加25mm；

当m=10～16mm时，增加35～40mm；

当m>16mm时，增加50mm；

2 ≤da2+1.5m

4 ≤0.67da1≤da2+m 0

-0.5

-1.0

0.5

1.0

≥(12.5+0.09z2)m

≥(9.5+0.09z2)m

≥(10.5+z1)m

≥(12.5+0.1z2)m

≥(13+0.1z2)m