5.4 大林算法控制器的设计
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教学模块5 数字控制器的直接设计方法
教学单元4 大林算法控
制器的设计
大林算法研究意义:
最小拍控制：时间最优，其它动态指标无约束。
大林算法：约束超调量，对调节时间不加以严格限制。
大林算法
纯滞后系统
特例
Smith预估
PID控制
适合于滞后较小的情况
4.1 大林算法设计原理
被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节：
1 (), 1
s K W s e NT T s ττ-==+12 (), (1)(1)
s K W s e NT T s T s ττ-==++
大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即：
0 (), 1s
B e W s NT T s ττ-==+T 0比T 1和T 2中最小的还要小。
滞后与被控对象相同
思考：给定的闭环系统传递函数W B (s )的增益为何为1？大林算法设计原理
整个系统的闭环脉冲传递函数为：
00/(1)/10()1(1) ()()11T T Ts NTs N B T T Y z e e z e W z Z R z s T s e z ----+--⎡⎤--===⎢⎥+-⎣⎦
为什么加零阶保持器？
原因：
（1）加入零阶保持器：保证离散前后的阶跃响应相等
（2）不加零阶保持器：保证离散前后的脉冲响应相等
大林算法设计原理
得到控制器传递函数为：
000/(1)//1(1)()11(1) ()()1()()1(1)T T N B T T T T N d B d W z z e D z W z W z W z e z e z
--+----+-=⋅=⋅----被控对象模型的脉冲传递函数
思考：该种形式的D (z )对被控对象有何要求？
大林算法设计原理
对象为具有纯滞后的一阶惯性环节时：
11/(1)/111(1) ()11T T Ts NTs N d T T e Ke e z W z Z K s
T s e z ----+--⎡⎤--==⎢⎥+-⎣⎦得到控制器传递函数为：
1001//1///1(1)(1)(1) ()(1)[1(1)]T T T T T T T T T T N e z e D z K e e z e z --------+--=----大林算法设计原理
对象为具有纯滞后的二阶惯性环节时：得到控制器传递函数为：
121(1)12//1112()1 ()(1)(1)(1)(1)N Ts NTs
d T T T T K c c z z
e Ke W z Z s
T s T s e z e z --+------⎡⎤+-=⋅=⎢⎥++--⎣⎦()21/2/112111 T T T T e T e T T T c ----+=()
1221/2/112)/1/1(21 T T T T T T T e T e T T T e c --+---+=其中：01200///11
//11(1)12(1)(1)(1) ()()[1(1)]T T T T T T T T T T N e e z e z D z K c c z e z e z ----------+---=+---大林算法设计原理
例4.1已知某控制系统被控对象的传递函数为
采样周期T=0.5s ，试用大林算法设计数字控制器。()1s
e W s s -=+解：系统广义被控对象传递函数为
0.51(1)()()(1)sT s s
d e e e W s W s s s s -----==+大林算法设计原理
求得广义被控对象的脉冲传递函数为：
11/(1)0.53
3/10.511(1)10.3935 ()1110.6065T T N d T T e z e z W z K z e z e z z --+----------===---于是得到数字控制器D (z )：
000/(1)//1(1)1351351531121(1) ()()1(1)10.6065(1) 2.524(10.6065) 0.39351(1)(1)(10.99330.9933)T T N T T T T N d z e D z W z e z e z
z z e z z e z e z z z z --+----+-------------=⋅------=⋅=----++取00.1T =大林算法设计原理
大林算法设计原理阶跃输入下系统控制信号序列和阶跃响应序列：
例4.2被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节
采样周期T=2s ，试用大林算法设计数字控制器D (z )。1210()(201)(301)
s
e W s s s -=++解：首先计算对象模型离散化后的参数
()12//112211 10.00315T T T T c T e T e T T --=+-=-()1221(1/1/)
//212211 0.00298T T T T T T T c e T e T e T T -+--=+-=-大林算法设计原理
选取闭环传递函数中的时间常数：010
T =得到数字控制器的传递函数模型：
01200///11
//11(1)12(1)(1)(1) ()()[1(1)]
T T T T T T T T T T N e e z e z D z K c c z e z e z ----------+---=+---111175.7546(10.90484)(10.93551) (10.946)(10.818730.18127)z z z z z -------=+--大林算法设计原理