五年级下册小学数学新人教版第八单元数学广角—找次品检测卷(含答案解析)

五年级下册小学数学新人教版第八单元数学广角—找次品检测卷（含答案解
析）
一、选择题
1．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．
A. 3次
B. 2次
C. 1次
2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．
A. 5
B. 3
C. 2
5．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④7．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1
B. 3
C. 16
8．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。

A. 佳明用的次数一定比志强多。

B. 佳明用的次数一定比志强少。

C. 佳明用的次数不一定比志强少。

9．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称
（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次
B. 3次
C. 4次
10．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。

A. 2
B. 3
C. 4
11．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。

A. 1次
B. 2次
C. 3次
12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．
A. 1
B. 2
C. 3
二、填空题
13．有8包糖果，其中有1包质量轻一些，用天平称，至少称________次就一定能找出轻的一包。

用天平称3次，最多可以从________件要辨别的物品中找到一件次品。

14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。

15．某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。

如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们.
16．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品?
平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。

至少称________次能保证找出次品。

17．有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称________次能保证找出这袋瓜子．
18．有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称________次能保证找出这瓶盐水。

19．王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．
20．10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．
三、解答题
21．有27枚金币，其中1枚是假金币（比真金币轻一些），称3次一定能找到这枚金币吗？
22．有8个形状、大小完全相同的正方体，其中有一个是空心的，小明说他用两次就能保证找出这个空心分正方体。

他说的对吗？为什么？
23．有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
24．有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程。

25．红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。

给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?
26．小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。

请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】解：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，
第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；
进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品．
故选：A．
【分析】第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，就可以找出那件次品．
2．A
解析： A
【解析】【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：
答：用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．
故选：A．
【分析】第一次：从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；
第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．
故选：C．
【分析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：至少秤3次就能保证找到次品。

故答案为：B。

【分析】第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取较轻的一
份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份。

5．B
解析： B
【解析】【解答】27个分为9，9，9，把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的9有次品，不平衡，说明轻的那个有次品；
9分为3，3，3，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的3有次品，不平衡，说明轻的那个有次品；
3分为1，1，1，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的是次品，不平衡，说明轻的那个是次品。

用天平至少称3次就一定能找出这个次品。

故答案为：B。

【分析】一般情况是把物品平均分成3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，看一共称了几次。

6．B
解析： B
【解析】【解答】有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。

下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道②号玻璃珠是次品。

故答案为：B。

【分析】根据条件“有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）”可知，天平哪端轻些，次品就在那边，据此判断。

7．B
解析： B
【解析】【解答】（1）将16瓶水分成6、6、4这样的三份；将前两份放在天平的两端，如果不平衡继续按第二步操作；如果平衡，将第三份4瓶分成2、2、1这样的三份，将前两份2瓶放在天平的两端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的盐水，如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。

（2）将较重的6瓶分成2、2、2这样的三份；先将前两份放在天平的两端，如果平衡，将第三份的2瓶分成1、1这样的两份，继续按第三步操作；如果不平衡，将较重的2瓶分成1、1这样的两份继续按第三步操作。

（3）将1、1这两瓶分别放在天平的两端，较重的就是要找的盐水。

至少三次能保证找到这瓶盐水。

故答案为：B
【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。

另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a＜物体数量＜3b，那么最少能保证找到“次品”
的次数就是（a+1）次。

8．C
解析： C
【解析】【解答】当物品在10~27个时，最少的称量次数是3次，佳明和志强再称量时用的方法不同时，次数也就不相同，所以佳明用的次数不一定比志强少。

故答案为：C。

【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图。

本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数，再根据两人称量方法不同用的次数不同，即可得出答案。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：有10个小球，其中9个质量相同，另一个比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称3能保证找出次品。

故答案为：B。

【分析】将10个小球尽量平均分成3份，即分成（3，3，4），在天平两个托盘中各放一个3，如果天平平衡，则次品在剩下的4个中，再将剩下的4个分成（1，1，2），将天平两个托盘中各放一个1，如果天平平衡，则次品在剩下的2个中，再在天平两端各放1个，上扬一端是次品；如果在天平两个托盘中各放一个3，天平不平衡，将上扬那端的3个分成（1，1，1），将天平两个托盘中各放一个1，上扬一端是次品，综上所述，至少要称3次才能保证找出次品。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：把9支牙膏平均分成3份，每份3支，
第一次，天平两端各放3支，如果平衡，较轻的那支就在剩下的三支中；如果不平衡，天平上升那端的3支中有1支较轻；
第二次，把较轻的那支所在的3支中的两支分别放在天平两端，如果平衡，剩下的那支就较轻；如果不平衡，上升那端的那支就是较轻的；
这样至少称2次才能保证找出这支牙膏。

故答案为：A
【分析】找次品时要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：天平两端各放1个，如果平衡，剩下的1个就是轻的；如果不平衡，上升那端的那个就是轻的.称1次就能找出.
故答案为：A
【分析】因为只有3个玻璃球，所以分成3份，每份1个；注意轻的那端天平会上升，重的那端天平会下沉.
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称2次．
故选：B．
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的3瓶里，再将剩下的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
二、填空题
13．2；27【解析】【解答】第一次称：将8包糖果分成大致均等的三份：3包3包2包先将两个3包的放在天平的两端如果平衡次品在那个2包中如果不平衡较轻的3包中有次品；第二次称：将较轻的3包平均分成3份：1包
解析： 2；27
【解析】【解答】第一次称：将8包糖果分成大致均等的三份：3包、3包、2包，先将两个3包的放在天平的两端，如果平衡，次品在那个2包中，如果不平衡较轻的3包中有次品；
第二次称：将较轻的3包平均分成3份：1包、1包、1包，将两个1包放在天平的两端，如果平衡则次品在第三包中，如果不平衡，次品在较轻的1包中。

至少称2次。

3³=27，故用天平称3次，最多可以从27件要辨别的物品中找到一件次品。

故答案为：2；27。

【分析】找次品时，通常需要将这些物品分成均等的三份，每次取两份放在天平上称，如果平衡，则次品在第三份中，如果不平衡则次品在较轻的那一份中；然后将有次品的那一份再分成大致均等的三份……直到最后只剩下三个一（或两个一），就能找到次品。

最多找几次可以找到次品，可以根据一个公式判断，＜物品的件数≤，则最多可以找n次。

故如果要找3次，则n=3，最多的物品总件数=3³。

14．【解析】【解答】第一次称量：把8个零件分成3份332先把天平两边分别放3个会有两种情况出现：情况一：左右平衡则次品在剩下的2个中即可进行第二次称量：把剩下的2个放在天平的两边一边1个则托盘下沉一边为
解析：【解析】【解答】第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第
二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下沉一边为次品；情况二：左右不平衡，哪边重那边有次品，然后把天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，下沉的那边是次品。

故答案为：2。

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

15．2或3【解析】【解答】解：方案a：把6个零件分成三份：2个2个2个取2份分别放在天平两侧分别放在天平两侧若天平平衡则次品在未取的一中若天平不平衡则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧即
解析： 2或3
【解析】【解答】解：方案a：把6个零件分成三份：2个、2个、2个，取2份分别放在天平两侧，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一中，若天平不平衡，则取较轻的一份继续；第二次取含较轻的一份放在天平两侧，即可找到次品.
方案b：把6个零件平均分成2份，分别放在天平两侧，然后取较轻的一份；
进行第二次称量，天平两侧分别放1个，即可找到较轻的一个.
所以，两种分法都可以2次找到次品.
故答案为：2或3。

【分析】找次品时，可以把零件总数平均分成3份（如果不能平均分，也要使每组的个数相差1），这样称一次就能把次品的范围缩小到最少。

16．瓶3；1【解析】【解答】解：平衡次品是瓶3不平衡轻的是次品；至少称1次能保证找出次品故答案为：瓶3；1【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了所以放在天平上如果平衡说明瓶1和瓶2一样重那么次品是瓶3；如果不
解析：瓶3；1
【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3，不平衡，轻的是次品；至少称1次能保证找出次品。

故答案为：瓶3；1。

【分析】因为这3瓶药中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，说明瓶1和瓶2一样重，那么次品是瓶3；如果不平衡，轻的自然是次品；所以至少称1次能保证找出次品。

17．【解析】【解答】解：先把12袋瓜子平均分成3组每组4袋第一次取其中2组分别放在天平两边若天平平衡则较轻的一袋在未取的一组中若天平不平衡取较轻的继续；第二次取含有较轻的1组分成3份：1袋1袋2袋取1袋
解析：【解析】【解答】解：先把12袋瓜子平均分成3组，每组4袋．
第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续；
第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；
第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少称3次保证找出这袋瓜子．
故答案为：3．
【分析】在找质量较轻的一件物品时，通常把这些物品分成相等的三份，不能分成完全相等的三份的，可以分成最接近相等的三份。

先用天平称其中两份，如果平衡，则较轻的一份在未称的一组中，如不平衡，取较轻的一组继续分成这样的三份……
18．3【解析】【解答】解：盐水质量重把25瓶分成889三份；①在天平两端各放8瓶如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡则盐水在下沉的那端的8瓶中；②如果在9瓶中把9瓶平均分成3份称一次找出盐水所在的3瓶；再
解析： 3
【解析】【解答】解：盐水质量重.把25瓶分成8、8、9，三份；
①在天平两端各放8瓶，如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡，则盐水在下沉的那端的8瓶中；
②如果在9瓶中，把9瓶平均分成3份，称一次找出盐水所在的3瓶；再乘一次找出盐水；共称3次；
③如果在8瓶中，把8瓶分成3、3、2，三份，先称两个3瓶的，如果平衡盐水就在2瓶中，如果不平衡，盐水就在下沉的3瓶中；无论是2瓶还是3瓶都再称1次即可，这样至少需要3次.
故答案为：3
【分析】找次品时需要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的一份比其它的多1或者少1，这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
19．5【解析】【解答】解：根据以上分析知：至少称5次就一定能找出次品故答案为：5【分析】把这100个零件分成3份分别是33个33个34个任取33个放在天平两边上称如平衡则次品在没称量的34个中把34个再
解析： 5
【解析】【解答】解：根据以上分析知：至少称5次就一定能找出次品．
故答案为：5．
【分析】把这100个零件分成3 份，分别是33个，33个，34个，任取33个放在天平两边上称，如平衡则次品在没称量的34个中，把34个再分为11个，11个，12个，天平两边各放11个，如果平衡，次品在未称的12个中，把12平均分成3份，一份3个，如果平衡，次品在未称的3个中，再一边放一个，平衡，次品是剩下的一个，不平衡，次品在较低的一端；一边放3个，不平衡和刚才的称法相同．一边放11个，如果不平衡，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；
如果一边33个不平衡，则次品在较低的那端，再把33个平均分为3份，一边放11个，平衡，次品在剩余的11个中，把11个分为4个，4个，3个，天平一边放4个，平衡，次品在未称的3个中，再一边放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；
据此解答．
20．3【解析】【解答】解：把10个球分成（55）两组放在天平上称找出上升的一组再把这5个球分成（221）三组把2个一组的放在天平上称如平衡则没称的一个是次品需2次如不平衡再把上升的2个球分成（11）放在
解析： 3
【解析】【解答】解：把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次．
如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．
所以至少称3次就一定能找出次品．
故答案为：3．
【分析】把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品．据此解答．三、解答题
21．解：第一次，分成9、9、9三组，将其中2组分别放在天平的两端，若天平平衡则没被选取的一组总含有假金币，若天平不平衡则轻的一端含有假金币；
第二次，分成3、3、3三组，将其中2组分别放在天平的两端，若天平平衡则没被选取的一组总含有假金币，若天平不平衡则轻的一端含有假金币；
第三次，在3个中任取2个放在天平的两端，若天平平衡则没被选取的一个含有假金币，若天平不平衡则轻的一端含有假金币。

所以至少需要3次才能找到假金币。

故称3次一定能找到这枚金币。

【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，
第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；
第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。

22．解：对。

理由：第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则空心的正方体在剩下的2个中，若不一样重则空心的正方体在轻的一组中；
第二次称：①若是2个的分别在天平两端放一个，轻的一端就是空心的正方体；②若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则空心的正方体就是没选取的，若不一样重则轻的一端是空心的正方体。

所以小明的说法是正确的，理由：将8个正方体按3、3、2分配，先将相等的两组放到天平上。

【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图。

23．把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：
答：用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。

【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。

24．能用天平找出来。

将三袋糖果编号为甲、乙、丙；将甲、乙放在天平的两端，若天平平衡，则说明丙袋不是1千克；若天平不平衡，把较重的那一袋取下，并把丙袋放上去，若天平平衡，则说明刚才取下的那一袋不是1千克，若天平不平衡，则刚才未取下的那一袋不是1千克.
【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，利用天平的平衡原理解答即可. 25．解：5瓶药分别是1、2、3、4、5；
第一次称：把1、2和3、4分别放在天平两边，有三种情况：
①1、2=3、4，5是次品；
②1、2>3、4，5是标准，1、2可能是重次品，或者3、4可能是轻次品；
③1、2<3、4，5是标准，1、2可能是轻次品，或者3、4可能是重次品；
第二次称：假设是上面第②种情况，1、2>3、4.把1和2分别放在天平两边，有三种情况：
①1=2，次品在3、4中，1和2是标准品，且知道3、4是轻次品；
第三次，把1和3称，有两种情况(1)1>3，3是轻次品，(2)1=3，4是轻次品；
②1>2，1是重次品或者2是轻次品，3和4是标准品；第三次，把1和3称，有两种情况：A、1>3，1是重次品，B、1=3，2是重次品.
答：至少称3次能保证找出这瓶受污染的药.
【解析】【分析】此题麻烦就在不知道次品是轻还是重，而且天平没有砝码；不仅缩小次品的范围，还要弄清楚次品是轻还是重，所以要分多种情况进行分析.
26．解：可以这样称：把7盒方便面分成3份，分别是2盒，2盒，3盒。

天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的3盒里。

再把剩下的2盒方便面天平两边各放1盒，如果平衡，剩下没称的就是质量不足的方便面。

如果不平衡，轻的一边就是质量不足的方便面。

如果天平两边各放2盒时天平不平衡，就把轻的一边的2盒方便面在天平两边各放1盒，轻的一边就是质量不足的方便面。

至少需要称2次就一定能找出质量不足的这盒方便面。

【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答.。