一元二次方程练习含基础题提升题中考题附答案

一元二次方程
基础练习：
1．下列方程是一元二次方程的是（）
A ．0322=--y x
B ．01=+-x
C ．012=++x y
D ．12=x
2．下列方程是一元二次方程的是（）
A ．()32322-=+x x x
B ．013=+-x
C ．012=+x
D ．()()2413+=-x x x
3．下列方程是一元二次方程的是（）
A ．y x =-12
B ．()()212x x x =++
C ．432=x
D ．x
x 12=
4．一元二次方程01232=-+x x 的根是（） A ．31 B ．2 C ．1- D ．1-或3
1 5．若关于x 的方程()07322=+--x x k 是一元二次方程，则k 的取值范围（）
A ．0≠k
B ．2≠k
C ．20≠≠k k 且
D ．0=k
6．一元二次方程522=-x x 二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）
A ．5,2,1-
B ．5,2,0--
C ．5,2,0-
D ．5,2,1--
7
．关于x 的方程5322+=+x x mx 是一元二次方程，则m 应满足的条件是_______.
8．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二
次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。

（1）x x 4232=-，（2）122=x
（3）()635-=-x x ，（4）()()54321+=+-x x x
9．用配方法解下列方程：
（1）x x x 3132+=- （2）862-=-x x （3）01062=++x x
10．用公式法解下列方程：
（1）05232=--x x （2）01572=+-x x
11．用因式分解法解下列方程：
（1）012=-x （2）()()2
2213x x -=+ 12．求下列方程两个根21,x x 的和与积：
（1）0642=-+x x （2）0132=-+x x
13．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）
A ．300(1＋x )=363
B ．()36313002
=+x C ．300(1＋2x )=363 D ．()30013632
=-x 14．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m
能力提升：
1．关于x 的一元二次方程()024112=++++x x m m 的解为（）
A ．1,121-==x x
B ．121==x x
C ．121-==x x
D ．无解
2．方程()0252=-+-mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（）
A ．2±=m
B ．2=m
C ．2-=m
D ．2±≠m
3．关于x 的方程()
0222=++--b ax x a a 是一元二次方程的条件是（）
A ．1-≠a
B ．2≠a
C ．21≠-≠a a 或
D ． 21≠-≠a a 且 4．分解因式：=++-562x x ___________.
5．甲、乙两人分别骑车从A 、B 两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C 地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C 地到达A 地的途中因故停了20分钟，结果乙由C 地到达A 地时比甲由C 地到达B 地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度. 6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
中考链接：
1．(2016年厦门中考第2题)
方程022=-x x 的根是（）
A ．021==x x
B ．221==x x
C ．2,021==x x
D ．2,021-==x x
2．(2016年龙岩中考第11题)
分解因式：=+-962a a _________.
3．(2016年莆田中考第7题)
关于x 的一元二次方程012=-+ax x 的根的情况是（）
A ．没有实数根
B ．只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
4．(2016年南平中考第8题)
下列一元二次方程中，没有实数根的是（）
A ．0322=--x x
B ．012=+-x x
C ．0122=++x x
D ．12=x
5．(2016年南平中考第13题)
分解因式：=++m mn mn 22_________.
6．(2019年福建中考第11题)
因数分解：=-92x __________.
7．(2018年福建中考第10题)
已知关于x 的一元二次方程()()01212=++++a bx x a 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）
A ．1一定不是关于x 的方程02=++a bx x 的根
B ．0一定不是关于x 的方程02=++a bx x 的根
C ．1和-1都是关于x 的方程02=++a bx x 的根
D ．1和-1不都是关于x 的方程02=++a bx x 的根
答案
基础练习答案：1．D 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．1≠m
8．（1）一般形式：02432=--x x ，二次项是23x ，二次项系数是3，一次项是x 4-，一次项系数是4-，常数项是2-
（2）一般形式：0122=-x ，二次项是22x ，二次项系数是2，一次项是0，一次项系数是0，常数项是1-
（3）一般形式：061552=+-x x ，二次项是25x ，二次项系数是5，一次项是x 15-，一次项系数是15-，常数项是6
（4）一般形式：07532=--x x ，二次项是23x ，二次项系数是3，一次项是x 5-，一次项系数是5-，常数项是7-
9．（1）3
72,37221-=+=x x （2）2,421==x x （3）方程无实数根
10.（1）1,3
521-==x x （2）方程无实数根 11．（1）1,121-==x x （2）3
2,421-==x x 12．（1）6,42121-=⋅-=+x x x x （2）31,312121-=⋅-=+x x x x
13．B 14．矩形温室的长为28m ，宽为14m 时，蔬菜种植区域的面积是2288m
能力提升答案：1．C 2．C 3．D 4．()()51--x x
5．甲的速度为16千米/小时，乙的速度为20千米/小时。

6．设每件衬衫应降价x 元，依题意得()()120022040=+-x x ，解得10,2021==x x ，因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降价20元。

中考链接答案：1．C 2．()23-a 3．D 4．B 5．()21+n m 6．()()33-+x x 7．D。