分数与除法教学设计

分数与除法教学设计

金溪小学：陈安刚

教学内容：分数与除法，教材第65页例1和例2

教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：

（一）复习导入。

把6块饼平均分给2个同学，每人几块板书：6÷2＝3（块）

②把1块饼平均分给2个同学，每人几块板书：1÷2＝（块）

师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块

1÷3＝（块）

2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少你是怎样想的”（让学生充分发言）

指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样

一份的数，可以用分数1

3

来表示,这一份就是

1

3

块。

4、老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =1

3

块）

如果取了其中的两份，就是拿了多少块（23

块）怎样看出来的 5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数

来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法（板书）

（三）学习例2 。

1、课件出示：如果把3 块月饼平均分给4个人，每人分得多少块

2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式(生说师板书:3÷4=)

问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，

看每人分得多少块饼

（2） 学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨,）

4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不

同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得14

块，分了3次，共分得了3个14 块，就是34

块。 方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的14 ，就是34

块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。

问学生最喜欢哪种分法。（相比较而言，方法二比较简单。）(板书:3÷4=34

(块）)

6、 老师：34块既可以表示1块饼的34，也可以表示3块饼的14，即3除以4的商。

一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

( 四）巩固理解

① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块 2÷3=23

（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗（生说数理）

③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗（79

） （五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 13 和 3 ÷ 4 = 34，教师提出以下问题。

（独立观察思考后在小组内交流。）

（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易

（2）这两个算式的等号左边是什么算式右边是什么数你能发现除法与分数

之间有什么关系吗（鼓励学生尝试）

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法

的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= 除数被除数

（板书）

（3）若用ɑ表示被除数，b 表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢

老师依据学生的总结板书：a ÷b = b a (b ≠0)

（4）在得到的等式中，要注意什么问题（探讨分母不能是0。）

（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）

反过来,分数能不能看作两个整数相除（可以，分数的分子相当于除法

中的被除法，分母相当于除数。）（课件出示练习）

（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）

2、讨论：分数与除法是不是一回事它们有没有区别

4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确

切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除

数。

（六）巩固练习。

（1）口答：

①7÷13＝（）（） 58 ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝2524

9÷9＝（）（）

÷（ ）＝错误! n ÷m ＝错误!(m ≠0) （ 2 ）动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米

（用分数表示）

②把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克平均装在4个袋

子中呢

课件出示练习

（七）、课堂小结，回顾新知。

1、这节课我们学习了什么内容分数与除法的关系是怎样的

2、 总结这堂课的学习和纪律情况。

（八）、板书设计：

分 数 与 除 法

例1. 1÷3 = 1

3（块）例2. 3 ÷ 4 = 3

4

（块）

答：每人分得1

3块。答：每人分得3

4

块。

被除数分子

被除数÷除数=

除数分母

教学反思：

教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

设计意图：

1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。