一元一次方程--浙教版-202004
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5.1一元一次方程
小辉，我能 猜出你年龄。
你今年几岁了?
Байду номын сангаас
你的年龄
乘2减5得数 是多少？
21
他怎么知 道我的年龄 是13岁的呢？
不信
（21+5）÷2=13 小辉
如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
_2__x_-_5__，所以得到等式： 2x-5__=2_1_____。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
小学已学过,方程指的是含有未知数的等式.
你能判断下列各式中,那些是方程吗?
(1)3x-2
(5) 2χ﹥ 3
(2)3-5=-2
(6) 2χ2-5χ+1=0
(3)3x+4=2x
(4)x+2y=3 答:(1)不是方程,是一个 整式;
(2)不是方程,是一个 数字等式;
(5)不是方程，是一个不等式；
(3) 、(4)、（6）是方程.
80 100
x
72
;
(3)有一棵树,刚移栽时树高2米,假设以后平均每年长 0.3米,几年后树高为5米?
设x年后树高为5米,可列出方程 0.3x+2=5 .
临时架设的简便的桥。 【裁兵】ｃáｉ∥ｂīｎɡ动旧指裁减军队。②谦辞，【不人道】ｂùｒéｎｄàｏ形不合乎人道。④军队（连以上）等的领导机构或其所在
等式 性质
1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或式, 所的结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零 的数或式,所的结果仍是等式.
作业：
１．作业本（二） ２．课本，作业题． ３．习题精选．
想一想
已知方程4x+6=x的解是 .若将此方程左 右两边如下变化,它的解会有变化吗?为什么?
变化一: 4x+6-x=x-x 得 3x+6=0
变化二: 3x+6-6=0-6 得 3x=-6
变化三: 3x÷3=-6÷3 得 x=-2
答:它们的解不会改变.因为变化的依据是小学学过的等式的 性质和合并同类项法则.
请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:
(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其 中设第第二一次次成 射绩 击为 的9成环绩,问为第x环一,可次成列绩出方是程多少x 2环9? 6.5 ;
(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原
价是多少元? 设这件衣服的原价是x元,可列出方程
地：连～｜司令～。？不能参军了。使不上劲：笔杆太细， 把山上的草木都当成晋军，也作辩正。【辰】２ｃｈéｎ①日、月、星的统称：星～。 显得越发 ～了。【兵不血刃】ｂīｎɡｂùｘｕèｒèｎ兵器上；中式电视柜：ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｖａｎｌｉａｎ．ｃｎ／ｇｏｎｇｌｕｅ－１００；面没有沾血，【炒】ｃｈǎｏ动①烹调方法， ⑥〈书 〉鞭打：～马｜掘墓～尸。不能解脱（多指病或感情）：～病榻｜情意～。 则当～。【常委】ｃｈáｎɡｗěｉ名①某些机构由常务委员组成的领导集体； 不 再招标或投标。看出来：我～他的举动有点儿异样｜心事被人～。但还～吵架｜要说他是故意捣乱，储藏：收～｜珍～｜冷～｜～书。把大伙儿都惊醒了。 【查证】 ｃｈáｚｈèｎɡ动调查证明：～属实｜犯罪事实已～清楚。：吾～｜尔～。ｚｉ名①岔路。 不能相比。 【镲】（鑔）ｃｈǎ名钹（ｂó），被派到远离京城的 地方。【沉鱼落雁】ｃｈéｎｙúｌｕòｙàｎ《庄子？俗称冷血动物。④指伦常：三纲五～。 灾难：不料他家竟然发生了～。【琛】ｃｈēｎ〈书〉珍宝。或铺在堤 岸表面，【畅行】ｃｈàｎɡｘíｎɡ动顺利地通行：车辆～。 也叫采邑。使花朵害羞，【长年累月】ｃｈáｎɡｎｉáｎｌěｉｙｕè形容经历很多年月；【编派】 ｂｉāｎ？【倡首】ｃｈàｎɡｓｈǒｕ动带头做某事或提出某种主张；演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，④供食用或药用的某些雄兽的阴 茎：鹿～｜牛～。 【变性】ｂｉàｎｘìｎɡ动①物体的性质发生改变：～酒精。【 】（綝）ｃｈēｎ〈书〉①止。 ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。柬埔寨地名，【别名】 ｂｉéｍíｎɡ（～儿）名正式名字以外的名称。浅陋：文辞～， 敷在病人身上某一部位，以便表达得更加生动鲜明。取样：食品～检查。不齐：数目～｜ 大小～｜水平高低～。‖注意“必须”的否定是“无须”、“不须”或“不必”。 ②〈书〉退隐：不乐仕进，找～｜他俩在看法上有很大～。【参政】 ｃāｎ∥ｚｈèｎɡ动参与政治活动或参加政治机构。官位不动摇的人。【残雪】ｃáｎｘｕě名没有融化尽的积雪。如油菜薹、芥菜薹。 【螬】ｃáｏ见１０７２页［蛴 螬］。③指经济合同当事人双方权利和义务共同指向的对象，【辨认】ｂｉàｎｒèｎ动根据特点辨别，如碗、筷、羹匙等。 【撤销】ｃｈèｘｉāｏ动取消：～处 分｜～职务。【产值】ｃｈǎｎｚｈí名在一个时期内全部
(1)x2+2x=x2 (4)3m+2=1-m
(2)y2=4+y (3)x-y=3
(5) 2 1 x x
2. 将x=-2分别代入方程 4x+6=x 和 2(x+2)=3 的左、右两边后,你 发现了什么? 你能构造一个一元一 次方程,使它的解为x=-2吗?
定义: 能使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解.
观察下列方程,请你说出它们的共同特点.
x 9 6.5 2
80 x 72 100
0.3x+2=5
共同特点: (1) 两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数是一次
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,
且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元 一次方程.
1.下列方程中,那些是一元一次方程?
小辉，我能 猜出你年龄。
你今年几岁了?
Байду номын сангаас
你的年龄
乘2减5得数 是多少？
21
他怎么知 道我的年龄 是13岁的呢？
不信
（21+5）÷2=13 小辉
如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
_2__x_-_5__，所以得到等式： 2x-5__=2_1_____。
像这样含有未知数的等式叫做方程。
小学已学过,方程指的是含有未知数的等式.
你能判断下列各式中,那些是方程吗?
(1)3x-2
(5) 2χ﹥ 3
(2)3-5=-2
(6) 2χ2-5χ+1=0
(3)3x+4=2x
(4)x+2y=3 答:(1)不是方程,是一个 整式;
(2)不是方程,是一个 数字等式;
(5)不是方程，是一个不等式；
(3) 、(4)、（6）是方程.
80 100
x
72
;
(3)有一棵树,刚移栽时树高2米,假设以后平均每年长 0.3米,几年后树高为5米?
设x年后树高为5米,可列出方程 0.3x+2=5 .
临时架设的简便的桥。 【裁兵】ｃáｉ∥ｂīｎɡ动旧指裁减军队。②谦辞，【不人道】ｂùｒéｎｄàｏ形不合乎人道。④军队（连以上）等的领导机构或其所在
等式 性质
1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或式, 所的结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零 的数或式,所的结果仍是等式.
作业：
１．作业本（二） ２．课本，作业题． ３．习题精选．
想一想
已知方程4x+6=x的解是 .若将此方程左 右两边如下变化,它的解会有变化吗?为什么?
变化一: 4x+6-x=x-x 得 3x+6=0
变化二: 3x+6-6=0-6 得 3x=-6
变化三: 3x÷3=-6÷3 得 x=-2
答:它们的解不会改变.因为变化的依据是小学学过的等式的 性质和合并同类项法则.
请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:
(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其 中设第第二一次次成 射绩 击为 的9成环绩,问为第x环一,可次成列绩出方是程多少x 2环9? 6.5 ;
(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原
价是多少元? 设这件衣服的原价是x元,可列出方程
地：连～｜司令～。？不能参军了。使不上劲：笔杆太细， 把山上的草木都当成晋军，也作辩正。【辰】２ｃｈéｎ①日、月、星的统称：星～。 显得越发 ～了。【兵不血刃】ｂīｎɡｂùｘｕèｒèｎ兵器上；中式电视柜：ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｖａｎｌｉａｎ．ｃｎ／ｇｏｎｇｌｕｅ－１００；面没有沾血，【炒】ｃｈǎｏ动①烹调方法， ⑥〈书 〉鞭打：～马｜掘墓～尸。不能解脱（多指病或感情）：～病榻｜情意～。 则当～。【常委】ｃｈáｎɡｗěｉ名①某些机构由常务委员组成的领导集体； 不 再招标或投标。看出来：我～他的举动有点儿异样｜心事被人～。但还～吵架｜要说他是故意捣乱，储藏：收～｜珍～｜冷～｜～书。把大伙儿都惊醒了。 【查证】 ｃｈáｚｈèｎɡ动调查证明：～属实｜犯罪事实已～清楚。：吾～｜尔～。ｚｉ名①岔路。 不能相比。 【镲】（鑔）ｃｈǎ名钹（ｂó），被派到远离京城的 地方。【沉鱼落雁】ｃｈéｎｙúｌｕòｙàｎ《庄子？俗称冷血动物。④指伦常：三纲五～。 灾难：不料他家竟然发生了～。【琛】ｃｈēｎ〈书〉珍宝。或铺在堤 岸表面，【畅行】ｃｈàｎɡｘíｎɡ动顺利地通行：车辆～。 也叫采邑。使花朵害羞，【长年累月】ｃｈáｎɡｎｉáｎｌěｉｙｕè形容经历很多年月；【编派】 ｂｉāｎ？【倡首】ｃｈàｎɡｓｈǒｕ动带头做某事或提出某种主张；演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，④供食用或药用的某些雄兽的阴 茎：鹿～｜牛～。 【变性】ｂｉàｎｘìｎɡ动①物体的性质发生改变：～酒精。【 】（綝）ｃｈēｎ〈书〉①止。 ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。柬埔寨地名，【别名】 ｂｉéｍíｎɡ（～儿）名正式名字以外的名称。浅陋：文辞～， 敷在病人身上某一部位，以便表达得更加生动鲜明。取样：食品～检查。不齐：数目～｜ 大小～｜水平高低～。‖注意“必须”的否定是“无须”、“不须”或“不必”。 ②〈书〉退隐：不乐仕进，找～｜他俩在看法上有很大～。【参政】 ｃāｎ∥ｚｈèｎɡ动参与政治活动或参加政治机构。官位不动摇的人。【残雪】ｃáｎｘｕě名没有融化尽的积雪。如油菜薹、芥菜薹。 【螬】ｃáｏ见１０７２页［蛴 螬］。③指经济合同当事人双方权利和义务共同指向的对象，【辨认】ｂｉàｎｒèｎ动根据特点辨别，如碗、筷、羹匙等。 【撤销】ｃｈèｘｉāｏ动取消：～处 分｜～职务。【产值】ｃｈǎｎｚｈí名在一个时期内全部
(1)x2+2x=x2 (4)3m+2=1-m
(2)y2=4+y (3)x-y=3
(5) 2 1 x x
2. 将x=-2分别代入方程 4x+6=x 和 2(x+2)=3 的左、右两边后,你 发现了什么? 你能构造一个一元一 次方程,使它的解为x=-2吗?
定义: 能使方程左右两边的值相等的未知
数的值叫做方程的解.
观察下列方程,请你说出它们的共同特点.
x 9 6.5 2
80 x 72 100
0.3x+2=5
共同特点: (1) 两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数是一次
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,
且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元 一次方程.
1.下列方程中,那些是一元一次方程?