运动学测验

运动学部分测验

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一 是非判断题（10分）

1．在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。（ ）

2. 刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。（ ）

3. 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（）

4. 设A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于A ，I 之间的距离。（ ）

5. 刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。（ ）

二 选择题（15分）

1.关于点的合成运动，下列说法正确的是（ ）。 A ．点的位移的合成与牵连运动的形式有关。 B ．点的速度的合成与牵连运动的形式有关。 C ．点的加速度的合成与牵连运动的形式有关。 D ．以上说法均不正确。

2. 已知平面图形上任意两点A 、B 的速度A v 、B v ，

则A 、B 两点连线中点的速度C v =（ ）。 A ．A B v v +； B ．1()2A B v v +； C ．1

()2

A B v v -；D ．A B v v -

3. 转动的圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，

ωe 是圆盘转动角速度， ωr 是皮带相对圆盘的角速度。

当圆盘转动与皮带轮转动方向相反时，上、下皮带（ ）。

A ．向两边分开；

B 向中间靠拢，

C 保持距离不变

D 无法判断

4. 判断下列平面图形中，（ ）图形的速度分布是可能的。

,A B A B v v v v > B v AB

⊥A B

v v A B v v AB

⊥ ωr

ωe

第二3题图 第二4题图

5 某瞬时，作平面运动图形上A 、B 两点的加速度相等，即A B a a =，则该瞬时平面图形的角速度ω和角加速度α满足（ ）。

A ．0,0ωα=≠； B. 0,0ωα≠=; C. 0,0ωα==; D. 0,0ωα≠≠

三 填空题

1. 已知正方形板ABCD 做定轴转动，转轴垂于板面，A 点的速度v A =100mm/s,

加速度A a =mm/s 2方向如图，则该板转动轴到A 点的距离OA 为（ ）

，角速度与角加速度的大小分别是（ ）、（ ）。

2． 在图示平面机构中，已知杆AB=40cm ，以ω1=3 rad/s 的匀角速度绕A 轴转动,而CD 以

ω2=1 rad/s 绕B 轴转动,BD=BC=30cm,图示瞬时AB 与CD 垂直.若取AB 为动坐标系,则此时D 点的牵连速度的大小为________________,牵连加速度的大小为________________(方向均在图中画出)。 3.如图所示平面机构中,动点A 的科氏加速度的大小a k =__________,方向在图中标出。

3. 图示偏心轮摇杆机构，轮C 半径为R ，杆和轮的角速度分别为ω和1ω，图示位置

11O C O O ⊥，0160AOO ∠=。当采用点的合成运动方法分析杆和轮的运动关系时，选

___________点为动点，取________为动系。图示位置时，牵连速度的大小是__________,

A B

第三（1）题图 第三（2）题图 1 第三（3）题图 第三（4）题图

方向是____________；动点的科氏加速度大小是_______,方向是_____________。

3. （10分）平面上两根射线各自绕其端点A 、B 旋转，角速度大小相等，等值为ω，转向相反。A 、B 两点距离为l .若某瞬时两根射线刚好垂直相交于一点C ，则交点在此瞬时的速度大小为（ ）。

4. (10分) 等长二直杆在C 处用铰链连接,在图示平面内运动。当二杆垂直时，A 、B 端各有速度v A 、v B 并分别垂直AC 、BC 杆，则该瞬时C 点的速度为__________。

5. （10分）图示平面机构中，两轮半径皆为r ， 轮B 沿水平轨道作纯滚动，两轮间无滑动，杆 长OA l =，轮B 中心向左的速度为v ，0

30,θ= 060ϕ=。则此瞬时轮A 的角速度A ω=（ ）， 杆OA 的角速度OA ω=（ ）。 A ．

v r ； B ．2v r ； C ．v l ； D ．2v

l

四（15分）已知滑块以匀速 u 平动，物块高度为h ，杆与水平面夹角为θ，求图示位置时，杆的角速度和角加速度。

五（20分）

三角板在滑动过程中，其顶点A 和B 始终与铅垂墙面以及水平地面相接触。已知

AB BC AC b ===，0B v v =为常数。在图示位置，AC 水平，求此时顶点C 的加速度。

第三（3）题图

第三（5）题图

第四题图 第五题图 第三（4）题图