2013江苏高考数学分析

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2013江苏高考数学分析

一、2011、2012、2013年江苏高考数学试卷结构

实施新课改以来的10、11、12两年江苏高考数学试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,其中第Ⅰ卷试题由填空题和解答题两部分组成(文理合卷);理科第Ⅱ卷只有4道解答题(2选2必)。

填空题14道(1~14题),每题5分,共70分;

解答题6道(15~20题),前3题每题14分,后3题每题16分,共90分;

公共部分文理同卷,共160分。

(理科附加卷)第Ⅱ卷(21~23题),其中21题为四选二的题,其余22、23都是必做题,共40分。

二、近三年江苏高考数学考试大纲变化

2011-2013年,江苏高考数学《考试说明》从考试的命题指导思想、考试内容及要求,到考试形式及试卷结构几乎没有变化.从2008年实行新课程高考命题以来,江苏高考更加注重融入课程标准新理念,突出考查思考分析能力,注重应用创新,考试竞赛味越来越淡,不再一味搞偏题怪题,试题起点低,角度宽,立意高,题型和背景熟悉而平淡,试题内容沉稳而厚实,层次分明,区分度较好,既全面深入地考查了数学基础知识和基本技能,又多角度、多层次地考查了数学素养和潜能,实现了“基础与能力并重,稳定与创新双赢”.

2012年江苏高考数学《考试说明》与2011年相比,有如下变化:1、删除的知识点在考查内容上删除两个A级要求的知识点:一是必做题三角变换部分的积化和差、和差化积及半角公式;另一个是理科附加题导数及其应用部分的定积分.由于这两部分内容去年实际上已经不作要求,因此这一变化对2012的命题与复习基本上没有影响.2012年高考数学科(江苏卷)考试说明中对知识的考查要求依次分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次.必做题部分A级考点29个,B级考点36个,C级考点8个.附加题部分A级考点11个,B 级考点36个,无C级考点.

2013年江苏高考数学《考试说明》,数学考试形式及试卷结构与2012年相同,难易比例与2012年相同,其中必做题部分由容易题、中等题和难题组成,它们在试题中所占分值的比例大概为4:4:2;附加题由容易题、中等题和难题组成,它们在试题中所占分值的比例大概为5:4:1.在考试内容栏,删去“变量的相关性”和“空间直角坐标系”两个考点,前者计算繁杂,江苏从来没有考过,后者对理科生来说可以在加试内容中考查,对文科生而言学习这个内容毫无意义。在典型题示例中,必做题部分立体几何题将去年提供的2010年江苏考题(证两线垂直和求点到平面的距离)换成了2012年江苏考题(面面垂直的证明和线面平行的证明),这意味着在必做题部分求点到平面的距离不作要求;附加题部分,将去年提供的2010年江苏考题(椭圆的参数方程的简单运用)换成了2012年江苏考题(求圆的极坐标方程),这意味着加试的“四选二”的考题难度更趋一致;将去年提供的2008年江苏考题(空间的线线角有关的计算)换成了2011年江苏考题(空间二面角有关的计算),其计算要求及难度明显提高。

2013年考试大纲对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示).

了解:要求对所列知识的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题.

理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题.

掌握:要求系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题.

其中C为必考知识点,A级知识点往往分布在填空题前八道。

具体考查要求如下:

1.必做题部分

内容要求

A B C

1.集合集合及其表示√

子集√交集、并集、补集√

2.函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图象与性质√对数函数的图象与性质√幂函数√

函数与方程√

函数模型及其应用√

3.基本初等

函数Ⅱ(三角函数)、三角恒等变换三角函数的概念√

同角三角函数的基本关系式√

正弦函数、余弦函数的诱导公式√

正弦函数、余弦函数、正切函数的图

象与性质

函数

)

sin(ϕ

ω+

=x

A

y的图象与性

两角和(差)的正弦、余弦及正切√二倍角的正弦、余弦及正切√

积化和差、和差化积及半角公式√

4.解三角形正弦定理、余弦定理及其应用√

5.平面向量平面向量的概念√

平面向量的加法、减法及数乘运算√

平面向量的坐标表示√

平面向量的数量积√平面向量的平行与垂直√

平面向量的应用√

6.数列数列的概念√

等差数列√等比数列√

7.不等式基本不等式√一元二次不等式√线性规划√

8.复数复数的概念√

复数的四则运算√复数的几何意义√

9.导数及其应用导数的概念√

导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性与极值√导数在实际问题中的应用√

10.算法初步(“概念”改为“含义”)算法的含义√流程图√基本算法语句√

11.常用逻辑用语命题的四种形式√

充分条件、必要条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词√

全称量词与存在量词√

12.推理与证明合情推理与演绎推理√分析法与综合法√

反证法√

13.概率、统计抽样方法√

总体分布的估计√

总体特征数的估计√变量的相关性√

随机事件与概率√

古典概型√几何概型√

互斥事件及其发生的概率√

14.空间几何体(删去A级考点:三视图与直观图)柱、锥、台、球及其简单组合体√柱、锥、台、球的表面积和体积√

15.点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√

直线与平面平行、垂直的判定及性质√两平面平行、垂直的判定及性质√

16.平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角√

直线方程√直线的平行关系与垂直关系√

两条直线的交点√

两点间的距离、点到直线的距离√

圆的标准方程与一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√

空间直角坐标系√

17.圆锥曲线与方程中心在坐标原点的椭圆的标准方程

与几何性质

√中心在坐标原点的双曲线的标准方

程与几何性质

顶点在坐标原点的抛物线的标准方√

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