2013江苏高考数学分析

2013江苏高考数学分析

一、2011、2012、2013年江苏高考数学试卷结构

实施新课改以来的10、11、12两年江苏高考数学试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，其中第Ⅰ卷试题由填空题和解答题两部分组成（文理合卷）；理科第Ⅱ卷只有4道解答题（2选2必）。

填空题14道（1～14题），每题5分，共70分；

解答题6道（15～20题），前3题每题14分，后3题每题16分，共90分；

公共部分文理同卷，共160分。

（理科附加卷）第Ⅱ卷（21～23题），其中21题为四选二的题，其余22、23都是必做题，共40分。

二、近三年江苏高考数学考试大纲变化

2011-2013年，江苏高考数学《考试说明》从考试的命题指导思想、考试内容及要求，到考试形式及试卷结构几乎没有变化．从2008年实行新课程高考命题以来，江苏高考更加注重融入课程标准新理念，突出考查思考分析能力，注重应用创新，考试竞赛味越来越淡，不再一味搞偏题怪题，试题起点低,角度宽,立意高,题型和背景熟悉而平淡,试题内容沉稳而厚实,层次分明,区分度较好,既全面深入地考查了数学基础知识和基本技能,又多角度、多层次地考查了数学素养和潜能,实现了“基础与能力并重,稳定与创新双赢”.

2012年江苏高考数学《考试说明》与2011年相比，有如下变化：1、删除的知识点在考查内容上删除两个A级要求的知识点：一是必做题三角变换部分的积化和差、和差化积及半角公式；另一个是理科附加题导数及其应用部分的定积分．由于这两部分内容去年实际上已经不作要求，因此这一变化对2012的命题与复习基本上没有影响．2012年高考数学科(江苏卷)考试说明中对知识的考查要求依次分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次．必做题部分A级考点29个，B级考点36个，C级考点8个．附加题部分A级考点11个，B 级考点36个，无C级考点．

2013年江苏高考数学《考试说明》，数学考试形式及试卷结构与2012年相同，难易比例与2012年相同，其中必做题部分由容易题、中等题和难题组成，它们在试题中所占分值的比例大概为4：4：2；附加题由容易题、中等题和难题组成，它们在试题中所占分值的比例大概为5：4：1.在考试内容栏，删去“变量的相关性”和“空间直角坐标系”两个考点，前者计算繁杂，江苏从来没有考过，后者对理科生来说可以在加试内容中考查，对文科生而言学习这个内容毫无意义。在典型题示例中，必做题部分立体几何题将去年提供的2010年江苏考题（证两线垂直和求点到平面的距离）换成了2012年江苏考题（面面垂直的证明和线面平行的证明），这意味着在必做题部分求点到平面的距离不作要求；附加题部分，将去年提供的2010年江苏考题（椭圆的参数方程的简单运用）换成了2012年江苏考题（求圆的极坐标方程），这意味着加试的“四选二”的考题难度更趋一致；将去年提供的2008年江苏考题（空间的线线角有关的计算）换成了2011年江苏考题（空间二面角有关的计算），其计算要求及难度明显提高。

2013年考试大纲对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.

了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.

其中C为必考知识点，A级知识点往往分布在填空题前八道。

具体考查要求如下：

1．必做题部分

内容要求

A B C

1．集合集合及其表示√

子集√交集、并集、补集√

2．函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图象与性质√对数函数的图象与性质√幂函数√

函数与方程√

函数模型及其应用√

3．基本初等

函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换三角函数的概念√

同角三角函数的基本关系式√

正弦函数、余弦函数的诱导公式√

正弦函数、余弦函数、正切函数的图

象与性质

√

函数

)

sin(ϕ

ω+

=x

A

y的图象与性

质

√

两角和（差）的正弦、余弦及正切√二倍角的正弦、余弦及正切√

积化和差、和差化积及半角公式√

4．解三角形正弦定理、余弦定理及其应用√

5．平面向量平面向量的概念√

平面向量的加法、减法及数乘运算√

平面向量的坐标表示√

平面向量的数量积√平面向量的平行与垂直√

平面向量的应用√

6．数列数列的概念√

等差数列√等比数列√

7．不等式基本不等式√一元二次不等式√线性规划√

8．复数复数的概念√

复数的四则运算√复数的几何意义√

9．导数及其应用导数的概念√

导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性与极值√导数在实际问题中的应用√

10．算法初步（“概念”改为“含义”）算法的含义√流程图√基本算法语句√

11．常用逻辑用语命题的四种形式√

充分条件、必要条件、充分必要条件√简单的逻辑联结词√

全称量词与存在量词√

12．推理与证明合情推理与演绎推理√分析法与综合法√

反证法√

13．概率、统计抽样方法√

总体分布的估计√

总体特征数的估计√变量的相关性√

随机事件与概率√

古典概型√几何概型√

互斥事件及其发生的概率√

14．空间几何体（删去A级考点：三视图与直观图）柱、锥、台、球及其简单组合体√柱、锥、台、球的表面积和体积√

15．点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√

直线与平面平行、垂直的判定及性质√两平面平行、垂直的判定及性质√

16．平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角√

直线方程√直线的平行关系与垂直关系√

两条直线的交点√

两点间的距离、点到直线的距离√

圆的标准方程与一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√

空间直角坐标系√

17．圆锥曲线与方程中心在坐标原点的椭圆的标准方程

与几何性质

√中心在坐标原点的双曲线的标准方

程与几何性质

√

顶点在坐标原点的抛物线的标准方√