金融工程学(期货)第三章远期和期货的定价.pptx

远期价格与远期价值
• 我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期 价格。
• 远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远 期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实 际价格与远期理论价格的差距决定的。
• 在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则 此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价 格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改 变，因此原有合约的价值就可能不再为零。
• 远期合约是适应规避现货交易风险的需要 而产生的 。
• 远期合约是非标准化合约。
• 灵活性较大是远期合约的主要优点。在签 署远期合约之前，双方可以就交割地点、 交割时间、交割价格、合约规模、标的物 的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双 方的需要。
远期合约的缺点
• 首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场 所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的 市场价格，市场效率较低。
• 期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易 以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实 物交割。
• 期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标 准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。
• 期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行 的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门 的保证金账户。
• 其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期 合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动 性较差。
• 最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对 一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约， 因此远期合约的违约风险较高。
金融远期合约的种类
• 远期利率协议（Forward Rate Agreements， 简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商 定的时期开始在某一特定时期内按协议利 率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的 名义本金的协议。
• 若F<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格 的终值。套利者就可进行反向操作，即卖
空标的资产，将所得收入以无风险利率进
行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的
资产的远期合约，交割价为F。在T时刻， 套利者收到投资本息Ser（T－t），并以F现金
购买一单位标的资产，用于归还卖空时借 ຫໍສະໝຸດ Baidu的标的资产，从而实现Ser（T－t）-F的利
期货市场的功能
• 套期保值(Hedging) • 价格发现（Market Making）
期货合约与远期合约比较
• 标准化程度不同 • 交易场所不同 • 违约风险不同 • 价格确定方式不同 • 履约方式不同 • 合约双方关系不同 • 结算方式不同
区分两类资产
• 一类是众多投资者仅为了进行投资而持有 的资产
• 所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期 限的利率。如14远期利率，即表示1个月 之后开始的期限3个月的远期利率。
• 一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期
的即期利率为r，T*时刻（ T * T ）到期
的即期利率为 r ，则t时刻的T * T 期
间的远期利率 rˆ 可以通过下式求得：
1 r
R m
mn
Ae Rn
设年R计c是m次连复续利复利利率利，率于，是Rm：是与之等价的每
AeRcn A(1 R )mn m
R
Rc
m ln(1
) m
Rc
R m(e m 1)
当即期利率和远期利率所用利率均为连续 复利时，即期利率和远期利率的关系为：
e e e r(T t)
rˆ(T T )
r (T t )
现货-远期平价定理
•
F=Ser（T－t）
• 对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资 产现货价格的终值。
• 假设F>Ser（T－t），即交割价格大于现货价格的 终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利 率r借入S现金，期限为T－t。然后用S购买一 单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合 约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将 一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还 借款本息Se r（T－t），这就实现了F－Ser（T－t） 的无风险利润。
第三章：远期和期货的定价
远期和期货市场概述
• 远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在 未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数 量的某种商品（或金融资产）的合约。
• 如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期 相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约 的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本 就可处于远期合约的多头或空头状态。
r(T t) rˆ(T T ) r(T t)
rˆ
r(T
t) r(T T T
t)
t
T
T*
远期外汇合约
• 远期外汇合约（Forward Exchange Contracts） 是指双方约定在将来某一时间按约定的远 期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
远期股票合约
• 远期股票合约（Equity forwards）是指在将 来某一特定日期按特定价格交付一定数量 单个股票或一揽子股票的协议。
金融期货合约
• （Financial Futures Contracts）是指协议双 方同意在约定的将来某个日期按约定的条 件（包括价格、交割地点、交割方式）买 入或卖出一定标准数量的某种金融工具的 标准化协议。合约中规定的价格就是期货 价格(Futures Price)。
金融期货交易的特征
• 期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触， 而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。
T
t
1
r
T
*
T
1 r*
T * t
连续复利
• 假设数额A以利率R投资了n年。如果利息 按每一年计一次复利，则上述投资的终
值为：
A1 Rn
•
如果每年计m次复利，则终值为：A
1
R m
mn
• 当m趋于无穷大时，就称为连续复利
（Continuous compounding），此时的终
值为
lim
m
A
1
• 另一类是几乎完全为了进行消费而持有的 资产
投资性资产的定价
无收益资产远期合约的定价
• 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金；
• 组合B：一单位标的资产。 f+ Ke-r（T－t）=S f=S－Ke-r（T－t）
• 无收益资产远期合约多头的价值等于标的 资产现货价格与交割价格现值的差额。