2020高一上学期数学期末考试题及答案

2020高一上学期数学期末考试题及答案

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明

一、选择题

1．sin 690 （ ）

A. 12

B. 12

C. 3

2 D. 3

2

2．设集合 2 1 2 0 ， 1 ，则 （ ）

A. 12，1

B. 1，1 1，2

C. 1，2

D. 1

2，2 3．已知向量 3，1 ， ， 2 ， 0，2 ，若 ，则实数 的值为（

）

A. 4

3 B. 3

4 C. 3

4 D. 4

3

4．已知sin153，cos62，log1

21

3

，则（）

A. B. C. D.

5．在中，点满足 3 ，且，则（）

A. 1

2B. 1

2

C. 1

3

D. 1

3

6．已知函数s in，0， 0，0，其部分图象如下图，则函数的解析式为（）

A. 2sin1

24B. 2sin1

2

3

4

C. 2sin1

43

4

D. 2sin2

4

7．函数12

12

tan的图象（）

A. 关于轴对称

B. 关于轴对称

C. 关于轴对称

D. 关于原点轴对称

8．为了得到函数sin2

6

的图象，可以将函数cos2 的图象（）

A. 向右平移

6个单位长度 B. 向右平移

3

个单位长度

C. 向左平移

6个单位长度 D. 向左平移

3

个单位长度

9．不等式312 3 对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A. ，14， B. 1，4

C. 4，1

D. ，41，

10．将函数3

2

的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数2sin24的图象的所有交点的横坐标之和等于（）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

11．设函数ln的两个零点为1， 2，则（）

A. 120

B. 121

C. 121

D. 0121

12．已知定义在上的偶函数满足1，且当1，0时，43

8

，

函数log1

211

8

，则关于的不等式的解集为（）

A. 2，11，0

B. 7

4，11，1

4

C. 5

4，11，3

4

D. 3

2

，11，1

2

第II卷（非选择题）

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二、填空题

13．813log3tan210__________．

14．已知向量1，2，，则向量与的夹角为__________．15．某教室一天的温度（单位：℃）随时间（单位：）变化近似地满足函数关系：

202sin，0，24，则该天教室的最大温差为__________℃．

16．若函数

3，1

2 3 2 2， 1

恰有两个零点，则实数的取值范围为__________．

三、解答题

17．已知0，sin cos.（1）当1时，求；

（2）当5

5

时，求tan的值.

18．已知函数2

3ln31

3

的定义域为.

（1）求；

（2）当时，求412221的值域.

19．已知函数2sin，0，

2的最小正周期为，且图象关于

3

对

称.

（1）求 和 的值；

（2）将函数 的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移 3个单位得到函数 的图象，求 的单调递增区间以及 1的 取值范围.

20．已知 .

（1）若 1，解不等式 2 ；

（2）若对任意的 1，4 ，都有 4 成立，求实数 的取值范围.

21．已知函数 为 上的偶函数， 为 上的奇函数，且 log 4 4 1 .

（1）求 ， 的解析式；

（2）若函数 12log 2 2 2 2 0 在 上只有一个零点，求实数 的取值范围.

22．已知 2 2 1 3 .

（1）若函数 在 32，3 单调递减，求实数 的取值范围；

（2）令 1

，若存在 1， 2 32，3 ，使得 1 2 12成立，求实数 的取值范围.

参考答案

1．A

【解析】

sin 690 sin 720 690 sin 30 12，故选A.

2．C

【解析】

因为 12 2 1 1 ，所以 1 2 ，故选C.