一元二次方程教学设计讲课教案

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《一元二次方程》数学教案8篇

《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。

本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。

还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。

同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。

因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)

《一元二次方程》数学教案（优秀5篇）元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。

直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。

为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。

我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。

在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。

如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。

在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。

教学目标知识与技能：1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。

过程与方法：1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。

2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。

情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。

教学重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。

难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。

教学方法探索发现，讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。

3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。

二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

一元二次方程教学设计（精选10篇）

一元二次方程教学设计一元二次方程教学设计（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的一元二次方程教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

一元二次方程教学设计篇1教材分析本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。

本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。

学情分析1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。

2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。

3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。

教学目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。

情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题。

难点：理清增长率问题中的数量关系。

一元二次方程教学设计篇2【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】

《解一元二次方程》教学设计【优秀9篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占重要地位。

学生积极动手、动脑、动口为主线来完成。

在教学中渗透类比化归等数学思想，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣并渗透环保内容。

以下是小编整理的关于一元二次方程教案，欢迎查阅!一元二次方程教案1教学目标1、知识与能力目标：要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。

2、过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。

3.、情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识并与校园绿化相结合。

教学重点、难点教学重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.2。

难点:通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

教学过程：(一)创设情景，导入新课问题一:学校有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长和宽为多少分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程，整理可得。

问题二：有一块矩形绿化带，长100cm,宽50cm，在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛，如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2,那么四周花坛面积是多大的正方形分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程，整理可得。

问题三：要组织一次环保竞赛，参加的每两个班之间都要比赛一场。

根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个班参赛【设计意图】因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。

同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。

情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，并激发学生环保意识。

一元二次方程教案模板(3篇)

第1篇一、教学目标1. 知识与技能：- 了解一元二次方程的概念及其标准形式；- 掌握一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、公式法；- 学会根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。

2. 过程与方法：- 通过实例分析和小组合作，培养学生的探究能力和合作精神；- 通过对比不同解法，让学生体会数学方法的应用和数学思维的多样性； - 通过实际问题解决，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度；- 培养学生从数学的角度观察、分析问题的能力；- 增强学生的自信心，激发学生勇于挑战困难的勇气。

二、教学重难点1. 教学重点：- 一元二次方程的概念及其标准形式；- 一元二次方程的解法；- 应用一元二次方程解决实际问题。

2. 教学难点：- 一元二次方程的因式分解法；- 一元二次方程的公式法；- 建立一元二次方程的数学模型。

三、教学过程1. 导入新课- 复习一元一次方程的概念和解法；- 提出问题：当方程的次数为2时，方程的形式和求解方法有何变化？2. 新课讲解- 一元二次方程的概念及标准形式；- 一元二次方程的解法：1）配方法：通过配方将一元二次方程转化为两个一元一次方程；2）因式分解法：通过因式分解将一元二次方程转化为两个一元一次方程； 3）公式法：直接应用求根公式求解一元二次方程；- 建立一元二次方程的数学模型：1）通过实例分析，让学生了解实际问题与一元二次方程的联系；2）引导学生从实际问题中提取数学信息，建立一元二次方程。

3. 练习巩固- 学生独立完成课后习题，教师巡视指导；- 针对学生的易错点进行讲解和纠正。

4. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，强调一元二次方程的解法和应用；- 布置课后作业，巩固所学知识。

四、教学反思1. 教学过程中，关注学生的学习状态，及时调整教学策略；2. 注重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力；3. 通过实例分析和小组合作，激发学生的学习兴趣和探究精神；4. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。

2023最新-一元二次方程教案(优秀7篇)

一元二次方程教案（优秀7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？牛牛范文为您带来了7篇一元二次方程教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

九年级数学《一元二次方程》教案篇一一、教材分析：1、本章的主要内容：（1）一元二次方程的有关概念；（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（3）实际问题与一元二次方程。

2、本章知识结构图：3、教学目标：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。

4、本章的重点与难点本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。

难点：（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。

即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。

同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。

二、教学中应注意的问题：1、重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。

方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。

教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。

当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。

在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

一元二次方程的解法教学设计

一元二次方程的解法教学设计《一元二次方程》教案篇一《一元二次方程》全章教案单元要点分析教材内容1.本单元教学的主要内容。

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题。

2.本单元在教材中的地位与作用。

一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。

学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程。

应该说，一元二次方程是本书的重点内容。

教学目标1.知识与技能了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的`数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题。

2.过程与方法(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。

根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。

(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。

(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。

(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a0)导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac0，b2-4ac=0，b2-4ac0.(5)通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它。

(6)提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题。

《一元二次方程》教案篇二教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点：重点：1．一元二次方程的有关概念2．会把一元二次方程化成一般形式难点：一元二次方程的含义。

一元二次方程的相关教案【优秀3篇】

一元二次方程的相关教案【优秀3篇】元二次方程篇一[教材分析]中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。

因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。

一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础。

[学生分析]进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。

因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。

再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，基于以上思考，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空间。

[教学目标]在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。

能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。

理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。

[教学重难点]发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程[教学过程](一)复习导入请学生求解表格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？由此疑问，导入新课。

(二)探求新知数学学科中由数到式的结构编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。

初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为1 的一元二次方程两根进行和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联系。

我在这些方程中安排了两个无理根方程。

一元二次方程的教案(必备3篇)

一元二次方程的教案（必备3篇）1.一元二次方程的教案第1篇一、教学目标知识与技能（1）理解一元二次方程的意义。

（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。

过程与方法在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

情感、态度与价值观通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。

二、教材分析：教学重点难点重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。

难点：准确理解一元二次方程的意义。

三、教学方法创设情境——主体探究——合作交流——应用提高四、学案（1）预学检测3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？五、教学过程（一）创设情境、导入新（1）自学本P2—P3并完成书本（2）请学生分别回答书本内容再（二）主体探究、合作交流（1）观察下列方程：（35-2x）2=9004x2-9=03y2-5y=7它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？（2）一元二次方程的概念与一般形式？如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数a≠0），其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56(三)应用迁移、巩固提高例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？x2-x=13x(x-1)=5(x+2)x2=(x-1)2例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。

解：去括号得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.学生练习：书本P4练习（四）总结反思拓展升华总结1.一元二次方程的定义是怎样的？2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。

《一元二次方程》教案1（5篇模版）

《一元二次方程》教案1（5篇模版）第一篇：《一元二次方程》教案122.1一元二次方程教学内容本节课主要学习一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．教学目标知识技能探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程知识。

数学思考在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系。

解决问题培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养。

情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．重难点、关键重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入【问题情境】问题1 如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？/ 5问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识，通过分析设出合适的未知数，列出方程回答问题．【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二、探索新知【活动方略】学生活动：请口答下面问题．（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．归纳：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．【设计意图】主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．三、范例点击/ 5例1 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．解：去括号得3x2-3x=5x+10，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2-8x-10=0．其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10．【活动方略】学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）．【设计意图】进一步巩固一元二次方程的基本概念．例2 猜测方程x2-x-56=0的解是什么？【活动方略】学生活动：学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x ＝1、2、3、4、5等，发现x＝8时等号成立，于是x＝8是方程的一个解，如此等等．教师活动：教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫作根）．【设计意图】探究一元二次方程根的概念以及作用．四、反馈练习课本P32 练习1，2 课本P33 练习1、2题补充习题：1．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中/ 5 的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．2．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）x2-36=0；【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.五、应用拓展例3：求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1 ∵（m-4）≥0 ∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0 ∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．例4：有人解这样一个方程(x+5)(x-1)=7．解：x+5=1或x－1 = 7，所以x1=－4，x2 =8，你的看法如何？由(x+5)(x-1)=7得到x+5=1或x－1=7，应该是x+5=1且x－1=7，同时成立才行，此时得到x=－4且x=8，显然矛盾，因此上述解法是错误的．【活动方略】教师活动：操作投影，将例3、例4显示，组织学生讨论．学生活动：合作交流，讨论解答。

初三数学一元二次方程教案优秀5篇

初三数学一元二次方程教案优秀5篇数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。

方程，只有当时，才叫做一元二次方程。

如果且，它就是一元二次方程了。

解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。

如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。

如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

元二次方程的应用篇二12.6 一元二次方程的应用（三）一、素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识。

二、教学重点、难点1.教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题。

2.教学难点：有关增长率之间的数量关系。

下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了。

三、教学步骤（一）明确目标。

《一元二次方程》教案

《一元二次方程》教案列方程10025023600x x -)(-)=（. 整理、化简得 7535002x x+=-.问题 2 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析：设有x 支队伍参赛，每支队伍都要与其他的x -1支队伍各赛一场，所以共计x （x -1）场比赛.但是由于A 队对B 队的比赛与B 队对A 队的比赛是同一场比赛，所以还应将全部比赛的场次除以2，即如果每两个队之间都要比赛一场，则共有12x x-()场比赛.列方程 1282x x-()=,整理、化简得 562x x=- .知能演练提升一、能力提升1.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2-5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x-5=0D.x2+5=02.下列是方程3x2+x-2=0的解的是()A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=23.已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法正确的是()A.x=a,x=b都不是该方程的解B.x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解C.x=a不是该方程的解,x=b是该方程的解D.x=a,x=b都是该方程的解4.关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2,则实数k的值为()A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2=6,其中一元二5.已知方程:x2+x=y,√5x-7x2=8,x2+y2=1,(x-1)(x-2)=0,x2-1x次方程的个数为.6.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除捷法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为x步,则依题意列方程为.(“步”是非标准计量单位)7.小刚在写作业时,一不小心,方程3x2-□x-5=0的一次项系数被墨水盖住了,但从题目的答案中,他知道方程的一个解为x=5,请你帮助小刚求出被覆盖的数.8.根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.(1)两个连续偶数的积为168,求较小的偶数x;(2)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x.9.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,且a,b,c满足√a-1+(b-2)2+|a+b+c|=0,求满足条件的一元二次方程.★10.已知实数a是方程x2-x-1=0的一个根,求-a3+2a2+5 021的值.★11.有这样一道题目:把方程12x 2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.现在把上面的题目改编成下面的两个小题,请回答问题:(1)下列式子中有哪些是方程12x 2-x=2化为一元二次方程的一般形式? .(填序号)①12x 2-x-2=0,②-12x 2+x+2=0,③x 2-2x=4,④-x 2+2x+4=0,⑤√3x 2-2√3x-4√3=0. (2)方程12x 2-x=2化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数和常数项之间具有什么关系?知能演练·提升一、能力提升 1.A 2.A 3.D 4.B 5.2 6.x (x+12)=8647.解x=5是关于x 的方程3x 2-ax-5=0的一个解,有3×52-5a-5=0,解得a=14,即被覆盖的数是14.8.解 (1)x (x+2)=168,化成ax 2+bx+c=0(a ≠0)的形式为x 2+2x-168=0. (2)12x (20-x )=25,化成ax 2+bx+c=0(a ≠0)的形式为x 2-20x+50=0.9.分析关键是理解算术平方根、完全平方数和绝对值的意义,即√a -1≥0,(b-2)2≥0,|a+b+c|≥0.只有使各项都为0时,其和才为0.解由√a -1+(b-2)2+|a+b+c|=0,得{a -1=0,b -2=0,a +b +c =0,解得{a =1,b =2,c =-3.由于a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项,故所求方程为x 2+2x-3=0. 10.分析由方程根的定义可知a 2-a-1=0,利用条件的变形对所求代数式中的字母逐渐降次,不难求得最后的结果.解由方程根的定义知a 2-a-1=0, 从而a 2=a+1,a 2-a=1,故-a 3+2a 2+5 021=-a (a+1)+2a 2+5 021=a 2-a+5 021=1+5 021=5 022.11.解(1)①②④⑤;(2)若设它的二次项系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-4a(或说:这个方程的二次项系数∶一次项系数∶常数项=1∶(-2)∶(-4)).。

人教版九年级数学上册21.1一元二次方程教案

-熟练运用公式法解一元二次方程，理解求解公式中各个部分的含义。
-了解一元二次方程根的判别式Δ=b²-4ac的意义，能够根据判别式的值判断方程有几个实数根。
-将一元二次方程应用于解决实际问题，培养数学建模和数学应用的能力。
举例：对于重点内容“配方法解一元二次方程”，教师应详细讲解如何通过添加和减去同一个数，使方程两边保持等价，从而将原方程转化为完全平方公式形式，进而求解。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对一元二次方程的概念和求解方法表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，学生们能够更加直观地感受到数学知识的实用性。然而，我也注意到在教学中存在一些需要改进的地方。
在导入新课环节，我尝试以提问的方式引发学生的思考，但感觉问题设置可能还可以更加贴近学生的生活，以增强他们的代入感。今后，我可以考虑设计更具挑战性和趣味性的问题，进一步提高学生的参与度。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元二次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决面积、速度或距离等与二次关系相关的问题？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元二次方程的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程的基本概念。一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程。它在数学中占有重要地位，可以帮助我们解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示一元二次方程在求解物体自由落体运动中的距离问题，以及它如何帮助我们解决问题。
学生小组讨论环节，整体氛围较好，学生们能够围绕主题展开讨论。但在引导和启发学生思考方面，我觉得还可以做得更好。今后，我将更加注重提问的技巧，引导学生深入探讨问题，激发他们的创新思维。

《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)

《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。

2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。

教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．2、把一元二次方程化为一般形式教学方法：指导自学，自主探究课时：第一课时教学过程：（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。

2、你发现上述三个方程有什么共同特点？你能把这些特点用一个方程概括出来吗？3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）这节课你学到了什么？四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。

22.1一元二次方程数学教案

22．1一元二次方程数学教案
教案名称：《一元二次方程》
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握一元二次方程的概念，能够解基本的一元二次方程；学会使用因式分解法、公式法等方法解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论、合作等方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣，增强学生的学习自信心。

二、教学重难点：
重点：理解和掌握一元二次方程的概念，学会使用因式分解法、公式法解一元二次方程。

难点：理解和运用一元二次方程的解法，解决实际问题。

三、教学过程：
1. 导入新课：通过生活实例或者历史故事引出一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新知探究：首先介绍一元二次方程的概念，然后引导学生学习如何用因式分解法解一元二次方程，再进一步介绍公式法，并举例说明。

在这个过程中，鼓励学生主动参与，提出自己的见解和疑问。

3. 实践应用：设计一些练习题让学生独立完成，以此来检验他们对新知识的理解和掌握程度。

同时，还可以设置一些实际问题，让学生利用所学知识去解决，以提升他们的应用能力。

4. 总结归纳：带领学生回顾本节课的主要内容，强调重要知识点，解答学生在课堂上提出的疑问。

5. 布置作业：布置适量的习题，让学生在课后巩固和复习所学知识。

四、教学评价：
通过课堂观察、小组讨论、练习反馈等方式，评价学生对一元二次方程的理解和掌握程度，以及他们的问题解决能力。

五、教学反思：
在课程结束后，教师需要反思本次教学的效果，包括教学设计是否合理，教学方法是否有效，学生的学习效果如何等等，以便于下次改进教学。

一元二次方程教案一元二次方程数学教学教案8篇

一元二次方程教案一元二次方程数学教学教案8篇元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标知识与技能目标1、构建本章的部分知识框图。

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