第11讲 百分数的实际应用

教学过程一、复习巩固

1.．填表

二、 今日知识点

1. 百分数的实际应用

考点/易错点

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧百分数的实际问题

互改、区别与联系百分数与小数、分数的百分数的意义百分数

①百分数的意义主要考查是它的单位“1”的考查，容易混淆。经常作为选择和判断题出现。

②百分数与小数，分数的转化是考试的中点内容，既会直接考查也会在计算和应用题中考查是复习的重点内容；其次百分数与小数和分数的区别也是判断和选择会考查的内容。

③百分数的实际问题涉及到很多的题型：求一个量是另一个量的百分之几或多百分之几；求百分率；折扣、纳税、储蓄问题都是考试的重点内容，尤其是和小数和分数，甚至比例结合在一起考查，都是考查的方向。

知识点一：分析、解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

例1：某小学共有学生1075人，其中六年级有215人。六年级学生人数是全校的百分之几？ 215÷1075×100%=20%

变式1：电视机厂五月份计划生产电视机5000台，实际生产了6000台，超额完成百分之几？ （6000-5000）÷5000×100%=20%

知识点2：分析、解答“求单位‘1’的百分之几”或“求单位‘1’的”百分数应用题。 例2：一块地有3

4

公顷，其中60%种大豆，种大豆多少公顷？

想：把（一块地）看作单位“1”， 数量关系式是 一块地 × 60% = 大豆地 解答：3

4

×60%=0.45（公顷）

变式2：一种商品，按原价的80%出售是160元。原价是多少元？

想：把（ 原价）看作单位“1” ，数量关系式是 原价 × 80% = 售价 解答：160÷80%=200（元）

知识点3：分析解决实际中的百分数应用问题。

例3：一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。求小麦的出粉率？ 13÷20×100%=65%

变式3：在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？ 25÷（100+25）=20%

知识点4：我国有关利息、税收方面的知识，利息、税收方面的实际问题。

例4：小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

5000×0.60%×4=120（元） 120+5000=5120（元）

变式4：王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？ （1450-1200）×5%=12.5元 1450-12.5=1437.5（元）

知识点5：成数、折数与分数、百分数的关系，并能解答这类实际应用题。

例5：一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？ 180×0.75=135（元） 180-135=45（元）

变式5：李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？ （300-249）÷249≈0.2 答：大约增产两成

四、课堂练习

1. 16吨是20吨的（80 ）%；20吨是16吨的（125 ）% 16吨比20吨少（20）%；20吨比16吨多（25）%

2. 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（ 50）%

3. 1

5

=2÷（10）=（2）成=（20）%=（2）折=（10）：50

4. 用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。种子的发芽率为（98）%。

5. 六（1）班有50名学生，今天有2名未到。六（1）班今天出勤率为（ 96 ）%。

6. 六（2）中队利用假日植树 ，共植活了160棵树， 共有40棵没有活，这批树的成活率是（75）%。

7. 某饭店八月份的营业额是4万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳税（0.2 ）万元。

8. 甲数的2

5 等于乙数的35%，乙数是80，甲数是（ 70）

9. 一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价百分之几？ 1700÷6800×100%=25%

10. 明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？

68÷0.85=80（元）

11. 某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。 100÷33%≈303.03（千克）

12. 小军将1000元压岁钱存入银行的一年定期储蓄，年利率为2.25%。到期后，他想用利息钱买几本《小学数

学探索与实践》，已知每本《小学数学探索与实践》是7元钱。他最多能买几本《小学数学探索与实践》他买完探索与实践后，小军剩下的利息和本金共有多少元？

1000×2.25%=22.5（元） 22.5÷7＝3余1.5 1.5+1000=1001.5（元）

13. 根两米长的竹竿插入一池塘中，50%露出水面，25%被插入泥中。这池塘水深多少米? （1-50%-25%）×2=0.5（米）

课后作业

1. 0.62 =（ 62 ）%=（6.2）折=（ 6）成（2 ）。

2. 甲乙两数比是4：5甲是乙的（80）% 甲比乙少（20)%，乙比甲多（25 ）%。

3. 100千克大豆的出油率为36%，那么200千克同样的大豆的出油率是（36% ）。

4. 浓度20%的糖水中，糖占糖水的（ 20）%。糖占水的（25）%

5. 银行的定期三年的利率为2.7%，小李存入3万元，利息税为20%，到期后税前利息（2430 ）元，实际可得利息（ 1944 ）元。用这张存款单他最多可取走（ 31944 ）元。

6. 一种商品先降价10%，再涨价10%。 现价是原价的（99）%

7. 三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（99 ）%。: 8. 一段路，甲走完全程需20分钟，乙走完全成需15分钟，甲的速度是乙速度的百分之几？ 15÷20×100%=75%

9. 李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算加工700个零件，不合格的有多少个。

（200-4）÷200×100%=98% 700×2%=14（个）

10. 从甲堆煤中，取出1

5 给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？

设原来甲x ，则乙为3/5x （1-3/5）÷1×100%=40%

11. 学校会计的一张存单到期后，去银行取回了54元利息。已知这张存单是定期一年的年利率是2.25%。你能够知道这张存单上的存款金额是多少元吗？ 54÷2.25%=2400（元）

12. 某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？ 18÷（1-25%）=24（元） 24×25%=6（元） 24×（1+25%）=30（元）

13. 一份稿件，原计划5天抄完，结果只用4天就抄完了，实际工作效率比计划提高了百分之几？ （1/4-1/5）÷1/5=25%

14. 含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？ 设加入x 千克 （x+30×10%）÷（30+x ）=25%解得x=6(千克）

错题总结