三年级上 数学思维训练 奥数 第3讲 归一与归总问题
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（2）买16支铅笔需要多少钱？ 2×16＝32（元）
列成综合算式 10÷5×16＝2×16＝32（元）
答：需要32元。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
例1-2）3台拖拉机3天耕地90公顷，照 这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解： （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例1-3）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送70吨 钢材，需要运几次？
再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问 题。
与归一问题类似的是归总问题，归一问 题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
列式就是： 解：60×5÷4=75（千米） 答：略。
课堂练习
练习2-2：
用载重量10吨的大卡车5辆来运木材， 运4次就可将全部木材运完。 （1） 这批木材一共有多少吨？ （2） 如果要两次运完，那么需要同样的大 卡车多少量？
解： （1）10×5×4=200（吨） （2）200÷2÷10=10（辆）
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然 后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是： 解：60÷4÷3×5×8=200（千克） 答：略。
应用题 之 归总问题
【含义】 与归一问题类似的是归总问题，归一问
题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。解题 时，常常先找出“总数量”，然后再根据其 它条件算出所求的问题，叫归总问题。
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 240÷30＝8（天）
列成综合算式 ：
24×10÷30＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
分析：这种题一般的解法就是要先 要计算出总路程，然后再算4小时到达的 速度。
答：略。
总结与回顾
应用题 之 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即
单一量），然后以单一量为标准，求出 所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
应用题 之 归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）70吨钢材7辆汽车需要运几次？ 70÷35＝2（次）
列成综合算式
70÷（100÷5÷4×7）＝2（次） 答：需要运2次。
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子， 4个人3个小时共摘桃子60千克，照 这样计算，5个人8小时可以摘多少 千克桃子？
（2）现在可以做多少套？ 30÷2＝15（套）
列成综合算式：10×3÷2＝15（套） 答：现在可以做15套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
例2-2）小华每天读24页书，10天读完 了《红岩》一书。小明每天读30页书， 几天可以读完《红岩》？
解： （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×10＝240（页）
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的
数量。
例2-1）服装厂原来做一套衣服用布3米，改 进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做10 套衣服的布，现在可以做多少套？
解： （1）这批布总共有多少米？ 3×10＝30（米）
应用题 之 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即
单一量），然后以单一量为标准，求出 所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出
所要求的数量。ห้องสมุดไป่ตู้
例1-1）买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔 16支，需要多少钱？
解： （1）买1支铅笔多少钱？ 10÷5＝2（元）
列成综合算式 10÷5×16＝2×16＝32（元）
答：需要32元。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
例1-2）3台拖拉机3天耕地90公顷，照 这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解： （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例1-3）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送70吨 钢材，需要运几次？
再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问 题。
与归一问题类似的是归总问题，归一问 题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
列式就是： 解：60×5÷4=75（千米） 答：略。
课堂练习
练习2-2：
用载重量10吨的大卡车5辆来运木材， 运4次就可将全部木材运完。 （1） 这批木材一共有多少吨？ （2） 如果要两次运完，那么需要同样的大 卡车多少量？
解： （1）10×5×4=200（吨） （2）200÷2÷10=10（辆）
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然 后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是： 解：60÷4÷3×5×8=200（千克） 答：略。
应用题 之 归总问题
【含义】 与归一问题类似的是归总问题，归一问
题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。解题 时，常常先找出“总数量”，然后再根据其 它条件算出所求的问题，叫归总问题。
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 240÷30＝8（天）
列成综合算式 ：
24×10÷30＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
分析：这种题一般的解法就是要先 要计算出总路程，然后再算4小时到达的 速度。
答：略。
总结与回顾
应用题 之 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即
单一量），然后以单一量为标准，求出 所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
应用题 之 归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）70吨钢材7辆汽车需要运几次？ 70÷35＝2（次）
列成综合算式
70÷（100÷5÷4×7）＝2（次） 答：需要运2次。
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子， 4个人3个小时共摘桃子60千克，照 这样计算，5个人8小时可以摘多少 千克桃子？
（2）现在可以做多少套？ 30÷2＝15（套）
列成综合算式：10×3÷2＝15（套） 答：现在可以做15套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
例2-2）小华每天读24页书，10天读完 了《红岩》一书。小明每天读30页书， 几天可以读完《红岩》？
解： （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×10＝240（页）
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的
数量。
例2-1）服装厂原来做一套衣服用布3米，改 进裁剪方法后，每套衣服用布2米。原来做10 套衣服的布，现在可以做多少套？
解： （1）这批布总共有多少米？ 3×10＝30（米）
应用题 之 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即
单一量），然后以单一量为标准，求出 所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出
所要求的数量。ห้องสมุดไป่ตู้
例1-1）买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔 16支，需要多少钱？
解： （1）买1支铅笔多少钱？ 10÷5＝2（元）