孔口和缝隙流动

s in h 3p 6 ln r2
工 学
r1
院
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11
二、缝隙液流特性
目的：了解缝隙时液体流动的流量－压差特性。
缝隙流动
1、泄漏的概念和危害：
液压油从压力高的地方经过配合间隙流到 压力较低的地方，就称为泄漏。
✓ 内泄漏和外泄漏； ✓ 泄漏主要是由压力差和间隙造成的。
工
✓ 泄漏的危害。
学
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▪ 平板缝隙
两平行平板缝隙间充满液体 时，压差作用会使液体产生 流动（压差流动）；两平板 相对运动也会使液体产生流
工 学
院
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滑阀阀口
– 滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的 流量为 q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2 式中 Cd－流量系数，根据雷诺数查 D－滑阀阀芯台肩直径 xv－阀口开度， xv＝2～4mm
锥阀阀口
锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为
q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2 式中Cd－流量系数，根据雷诺数查 dm－阀座孔直径 xv－阀芯抬起高度 α－阀芯半锥角
0.5< l/d ≤4时为短孔。
l为小孔的通流长度；d为小孔的孔径。
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1．流经薄壁小孔的流量
1
2
D p1 d
d2
p2
2
l
1
液体在薄壁小孔中的流动
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✓ 液体质点突然加速，惯性力作用
✓ 收缩截面2-2，然后再扩散
✓ 造成能量损失，并使油液发热
✓ 收缩截面面积A2－2和孔口截面积A的比值称为 收缩系数Cc，即 Cc = A2－2 /A 。
动（剪切流动）。
✓通过平板缝隙的流量
q bh3 p bh v
12 l
2
在压差作用下，流量q 与 缝隙值h 的三次方成 工
正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量 学
的影响非常大。
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环形缝隙
▪ 相对运动的圆柱体与孔之
间的间隙为圆柱环形间隙。根 据两者是否同心又分为同心圆 柱环形间隙和偏心环形间隙。 通过其间的流量也包括压差流 动流量和剪切流动流量。设圆 柱体直径为d，缝隙值为h， 缝隙长度为 l 。
ε为相对偏心率，ε＝ e / ho
当偏心量e=ho，
即ε＝1 时（最大偏心状态），
工 学
其通过的流量是同心环形间隙流量的2.5 倍。
因此在液压元件中应尽量使配合零件同心。
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4、 流经平行圆盘间隙径向流动的流量
2r1
q h3p
h
6 ln r2
r1
r2
5、圆锥状环形间隙流动
2r2
h
α
l2
2r1
q
q＝KA△pm
Байду номын сангаас
式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的 压力差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数， 0.5≤m≤1 ；， K为孔口的形状系数。
当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5 当孔口为细长孔时，m＝1
工
当孔口为薄壁小孔时， K Cd 2/
学
当孔口为细长孔时， K＝d2/32μl。
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✓ 收缩系数决定于雷诺数、孔口及其边缘形状、工
孔口离管道侧壁的距离等因素。
学
✓ 完全收缩与不完全收缩
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列1-1和2-2截面的伯努力方程为：
p1 v12 p2 v22 v22 g 2g g 2g 2g
v1可忽略不计，上式经整理后可得
v2
1
1
2( p1
p2 )
Cv
2p
工 学
式中速度系数： Cv 1/ 1
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2、流经细长小孔的流量计算
液体流经细长孔时，一般都是层流状 态，可直接应用前面已导出的直管流量
公式来计算，当孔口的截面积为A =πd2/4时，可写成
q d 2 Ap
32 l
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比较上面两式可发现，通过孔口的流量与孔口
的面积、孔口前后压力差以及孔口形式决定的
特性系数有关。
统一即
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由此求得液流通过薄壁小孔的流量为
q v2 A22 CvCc A
2p
Cd A
2p
式中Cd＝CvCc为小孔流量系数。 Cd和Cc一般由实验确定
完全收缩时，液流在小孔处呈紊流状态，雷诺数较大，
薄壁小孔的收缩系数Cc取0.61～0.63，速度系数Cv取 0.97～0.98，这时Cd ＝0.61～0.62； 不完全收缩时， Cd ≈0.7～0.8。
✓通过同心圆柱环形缝隙
的流量公式：(压差作用)
q dh3 p dh v工
12 l
2学
当圆柱体移动方向和压差方向相同时取正 号，方向相反时取负号。
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▪ 设内外圆的偏心量 为 e，流经偏心圆 柱环形缝隙的流量 公式：
q dh03 p(11.5 2 ) 12l
式中 ho为内外圆同心时半径方向的缝隙值
管道流动 孔口流动 缝隙流动
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§1-5 孔口和缝隙流动
一、孔口液流特性
在液压系统的管路中，装有截面突然收缩
的装置，称为节流装置（节流阀）。突然收缩 处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口 来实现节流。节流口
➢ 液体流经孔口时的分析：
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l/d≤0.5时为薄壁小孔；
l/d>4时为细长小孔；