中考数学复习专题04 分式及其运算

专题04 分式及其运算

☞解读考点

☞2年中考

【2015年题组】

1．（2015常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：要使分式有意义，须有，即，故选D．

考点：分式有意义的条件．

2．（2015济南）化简的结果是（）

A．B．C．D．

【答案】A．

考点：分式的加减法．

3．（2015百色）化简的结果为（）

A．B．C．D．

【答案】C．

【解析】

试题分析：原式====．故选C．

考点：分式的加减法．

4．（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组

成的都是分式，共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．故选B．

考点：1．概率公式；2．分式的定义；3．综合题．

5．（2015龙岩）已知点P（a，b）是反比例函数图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则=（）

A．2 B．1 C．D．

【答案】B．

考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．分式的化简求值；3．条件求值．6．（2015山西省）化简的结果是（）

A．B．C．D．

【答案】A．

【解析】

试题分析：原式====，故选A．

考点：分式的加减法．

7．（2015泰安）化简：的结果等于（）

A．B．C．D．

【答案】B．

【解析】

试题分析：原式====．故选B．

考点：分式的混合运算．

8．（2015莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用

v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）

A．甲乙同时到达B地B．甲先到达B地

C．乙先到达B地D．谁先到达B地与速度v有关

【答案】B．

考点：1．列代数式（分式）；2．行程问题．

9．（2015内江）已知实数a，b满足：，，则|= ．【答案】1．

【解析】

试题分析：☞，，☞，，☞，☞，，两式相减可得，，

，☞，即，☞==1．故答案为：1．考点：1．因式分解的应用；2．零指数幂；3．条件求值；4．综合题；5．压轴题．

10．（2015黄冈）计算的结果是________．

【答案】．

【解析】

试题分析：原式===．故答案为：．考点：分式的混合运算．

11．（2015安徽省）已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：☞若c≠0，则；☞若a＝3，则b＋c＝9；☞若a＝b＝c，则abc＝0；☞若a、b、c中只有两个数相等，则a ＋b＋c＝8．

其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．

【答案】☞☞☞．

考点：1．分式的混合运算；2．解一元一次方程．

12．（2015梅州）若，对任意自然数n都成立，则，；计算：．

【答案】；；．

【解析】

试题分析：===，可得，即：，解得：a=，b=；

m===，故答案为：；；．

考点：1．分式的加减法；2．综合题．

13．（2015河北省）若，则的值为．

【答案】．

【解析】

试题分析：☞，☞原式==，故答案为：．

考点：分式的化简求值．

14．（2015绥化）若代数式的值等于0，则x=_________．

【答案】2．

【解析】

试题分析：由分式的值为零的条件得，2x﹣6≠0，由，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，☞x=2，故答案为：2．

考点：分式的值为零的条件．

15．（2015崇左）化简：．

【答案】．

考点：分式的混合运算．

16．（2015桂林）先化简，再求值：，其中．

【答案】，．

【解析】

试题分析：分解因式后，利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式==，当时，原式===．

考点：分式的化简求值．

17．（2015南京）计算：．

【答案】．

【解析】

试题分析：首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．

试题解析：原式==

==．

考点：分式的混合运算．

18．（2015苏州）先化简，再求值：，其中．

【答案】，．

考点：分式的化简求值．

19．（2015盐城）先化简，再求值：，其中a=4．

【答案】，4．

【解析】

试题分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．试题解析：原式===；

当a=4时，原式==4．

考点：分式的化简求值．

20．（2015成都）化简：．

【答案】．

【解析】

试题分析：括号内先通分，同时把除法转化为乘法，再用分式乘法法则计算机即可．

试题解析：原式=．

考点：分式的加减法．

21．（2015资阳）先化简，再求值：，其中x满足．

【答案】，．

考点：1．分式的混合运算；2．分式的化简求值．

22．（2015达州）化简，并求值，其中a与2、3构成☞ABC的三边，且a为整数．

【答案】，1．

【解析】

试题分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，把a 的值代入计算即可求出值．

试题解析：原式==

===，☞a与2、3构成☞ABC的三边，且a为整数，☞1＜a＜5，即a=2，3，4，当a=2或a=3时，原式没有意义，则a=4时，原式=1．

考点：1．分式的化简求值；2．三角形三边关系．