FSAE赛车发动机进排气管分析
FSAE方程式赛车进气系统设计
FSAE 方程式赛车进气系统设计Design on intake system of FSAE racing car汤 沛1,2，倪骁骅1，赵雪晶1，刘 锐2，魏民祥2TANG Pei 1,2, NI Xiao-hua 1, ZHAO Xue-jing 1, LIU Rui 2, WEI Min-xiang 2（1.盐城工学院 汽车学院，盐城 210016；2.南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016）摘 要：研究分析S.FSAE方程式赛车进气总管的渐缩角与扩张角、稳压腔的容积大小以及进气歧管的内径与长度对充气效率的影响关系。
结合CATIA软件绘图、FLUENT软件对赛车进气系统进行流场分析，运用GT-POWER软件仿真试验得出优化数据。
分析结果得出进气总管的渐缩角为18°、扩张角为6°、进气歧管的长度为180mm、稳压腔体积为2.9L时进气效果最优。
关键词：FSAE方程式赛车；进气系统；优化设计中图分类号：TK413 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2016)11-0033-04收稿日期：2016-09-09基金项目：江苏省普通高校研究生科研创新计划（KYLX-0244）作者简介：汤沛（1981 -），男，江苏盐城人，博士研究生，主要从事发动机仿真设计工作。
0 引言自2010年第一届中国FSC 比赛以来，中国FSC 始终致力于培养国内优秀汽车人才，考验未来一批汽车人的各方面能力。
中国FSC 比赛规定赛事所用发动机排量小于600cc ，且在进气系统的进气总管处设有20mm 的限流阀；同时也规定出进气顺序为：空滤—节气门—总管（内设限流阀）—稳压腔—歧管—发动机。
在以上这些限制条件下，设计出的赛车要取得更好的成绩，并能使发动机工况处于最佳状态，这就要求进气系统做出更合理的设计，并尽可能提高充气效率。
本次的研究目的主要是对进气系统进行优化设计，并验证优化结果。
FSAE赛车发动机进气系统结构参数优化
第36卷第1期 Vol. 36,No. 1西华大学学报（自然科学版）Journal of Xihua University(Natural Science)2017年1月Jan. 2017•新能源汽车与低碳运输•F S A E赛车发动机进气系统结构参数优化(西华大学汽车与交通学院，四川成都610039)摘要:大学生方程式汽车大赛(简称FSAE)规则要求，参赛赛车必须在发动机进气系统中安装流通直径为20 m m的进气限制器。
为弥补加装进气限制器对发动机动力性下降的影响，以FSAE赛车4缸发动机进气系统为研究对象，利用GT - Power建立发动机仿真分析模型，通过外特性实验验证模型的准确性后，以FSAE赛车发动机 进气系统结构尺寸作为单一变量，分析FSAE赛车发动机进气歧管长度及稳压箱容积对发动机性能的影响规律，并 提出优化设计方案。
通过对比实验，可知优化后发动机的动力性能得到提升，最大转矩增幅为5. 9%。
关键词:FSAE;进气管;稳压箱;优化中图分类号:TK41 文献标志码:A 文章编号:1673 -159X(2017)01 -0082-6doi：10. 3969/j. issn. 1673 -159X. 2017. 01. 015Optimization of Structural Parameters for the Engine IntakeSystem of FSAE Racing CarTAN Zhengping, HUANG Haibo, WANG Yongzhong(School of A utomotive and Transportation, Xihua University, Chengdu 610039 China) Abstract：According to the regulation of Formula SAE Rules, the circulating diameter of the intake manifold installed in FSAE racing car’s engine is limited to 20mm. Generally, this leads to the power performance degradation. Therefore, we researched the engine intake system of FSAE racing car and the simulation model was established with GT - Power software. The accuracy of the simulation model was verified. Then the model was used to calculate and analyze the effects of the length of intake manifold and the volume of plenum on power performance. Finally, the program was developed to optimize the intake system structure size. The experiment results show that the optimization can improve the power performance and increase the maximum torque 5.9%.Keywords ：FSAE ；intake manifold ；plenum ；optimization大学生方程式汽车大赛（简称FSAE)参赛赛车 按其规则[1]要求，必须在发动机进气系统中安装流 通直径为20 mm的进气限制器。
FSAE赛车发动机进气系统设计
收 稿 日 期 =2017-02-16 作 者 简 介 ：郑 颖 ，主 要 研 究 方 向 ：汽 车 工 程 。
( 2 ) 进 气 歧 管 长 度 和 稳 压 腔 的 体 积 。 根 据 公 式 （1 )计 算 进
气歧管的长度。
L= 3 0 a/(nq)
⑴
L a a 其 中 ， 表 示 要 计 算 的 进 气 歧 管 的 长 度 ; 为 声 速 ，取 =
自 身 结 构 储 存 一 定 量 的 空 气 来 减 缓 抢 气 ，从 而 改 善 发 动 机 进
气系统的综合进气性能。
1 采 用 稳 压 腔 的 赛 车 进 气 系 统 C A TIA 模型
( 1 ) 结 构 选 择 。由 于 汽 车 的 行 驶 方 向 总 是 逆 着 空 气 的 流 动 方 向 ，所 以 进 气 系 统 最 前 端 的 撞 风 量 较 大 ，针 对 这 一 问 题 ，本 次 设 计 的 赛 车 进 气 系 统 采 用 对 称 式 的 进 气 管 结 构 ，这 种 布 置 形 式 有 利 于 各 缸 的 进 气 平 衡 ，改 善 进 气 歧 管 上 喷 油 器 的 喷 油 效 果 ，并 在 一 定 程 度 上 减 少 了 回 火 等 不 良 现 象 的 发 生 ；同 时 ， 这 种 形 式 的 进 气 管 与 进 气 歧 管 上 没 有 凹 面 ，受 力 均 匀 ，增 加 了 稳压腔的刚度。
率 和 限 制 车 速 ，并 且 要 求 限 流 阀 必 须 设 置 于 发 动 机 节 气 门 和
进 气 门 之 间 。但 加 装 限 流 阀 相 当 于 增 加 了 进 气 的 阻 力 ，即 改 变
了 原 来 发 动 机 的 输 出 性 能 ；另 外 ，赛 车 发 动 机 一 般 为 多 缸 结
FSAE赛车发动机进排气管分析
FSAE赛车发动机进排气管分析
彭才望;阳林;贺绍华;王行
【期刊名称】《公路与汽运》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】运用GT- Power软件建立FSAE赛车发动机系统仿真模型,计算发动机在不同转速下的性能,分析进排气管长度对发动机性能的影响.结果表明,进气管长度对发动机充气效率、扭矩、功率的影响比排气管更显著,合理设计进排气管长度是优化进排气系统的有效方法.
【总页数】4页(P19-22)
【作者】彭才望;阳林;贺绍华;王行
【作者单位】广东工业大学机电工程学院,广东广州 510006;广东工业大学机电工程学院,广东广州 510006;广东工业大学机电工程学院,广东广州 510006;广东工业大学机电工程学院,广东广州 510006
【正文语种】中文
【中图分类】U483
【相关文献】
1.航空活塞发动机进排气管路改进设计研究 [J], 徐斌;刘昱含;杨世春;姬芬竹;刘波
2.基于进气相位及进排气管的发动机动力性能优化设计 [J], 夏奇松;苏伟
3.小型汽油发动机进排气管的设计与试验 [J], 陈国锐;陈学深;武涛;叶俊茂
4.496Q发动机进排气管优化计算 [J], 张坚
5.FSAE赛车发动机进气稳压腔优化分析 [J], 闵宇翱;李铭迪;谭钊炎
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FSAE赛车发动机进排气系统优化设计
·2019 中国汽车工程学会年会优秀论文（选登）·
FSAE 赛车发动机进排气系统优化设计*
芮宏斌 张帅帅 史洋鹏 蔡斌 郑文哲
（西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，西安 710048）
【引用】芮宏斌，张帅帅，史洋鹏,等. FSAE 赛车发动机进排气系统优化设计[J].汽车文摘，2019（10）：34-39. 【Citation】Rui H., Zhang S., Shi Y., et al. Optimization of Engine Intake and Exhaust System in A FSAE Racing Car[J]. Automotive Di⁃ gest (Chinese), 2019(10):34-39.
Key words: FSAE, Engine intake and exhaust system, Simulation, Optimization
0 引言
发动机的进排气系统设计对车辆动力性、燃油经 济性评价指标—功率和油耗的影响较大[1]。中国大学 生方程式汽车大赛（FSAE）按赛事规则[2]要求，发动机 进气系统用限流阀的安装直径为 20 mm，这种进气系 统布置结构对发动机的动力性有较大影响，会导致赛 车在动态项目中发动机低速时扭矩和高速时功率的
【摘要】为提高 FSAE（Formula SAE）赛车的性能，对其发动机进排气系统进行数值仿真，获得优化设计方案。利用 FLU⁃ ENT 对限流阀流场进行计算，得到流量损失最小的入口和出口锥角。运用 GT－Power 软件建立发动机仿真分析模型，通过 实测外特性曲线比对验证模型的准确性；以发动机进排气系统结构尺寸作为单一变量，分析发动机进排气歧管几何参数对 发动机动力性能的影响规律，根据所得参数提出优化设计方案。通过对比分析可知优化后发动机的功率、最大扭矩均有较 大的提升，同时峰值扭矩的输出转速区域加宽，输出更加平稳，最大扭矩增加 11.6%。另外，峰值功率对应的转速点向高转 速移动，弥补了安装进气限流阀对发动机动力性能下降的影响，达到了设计要求。
FSAE赛车进气系统流场分析及优化
FSAE赛车进气系统流场分析及优化作者：库亚斌来源：《汽车科技》2017年第04期摘要：本文研究的对象是FSAE赛车的进气系统，研究主要参考目标为学校车队的赛车进气系统。
首先运用了理论分析方法查阅相关文献资料，初步建立三维模型，进行仿真分析。
然后运用单一变量分析的方法，对模型各部分参数进行仿真优化，求解出进气系统各部分的最优尺寸。
使用的工具是常用的三维软件CATIA。
对进气系统内气体的流动过程进行分析优化所使用软件为常用的有限元分析软件ANSYS Fluent。
经过分析优化得出了较为理想的FSAE赛车进气系统的流线分布图。
关键词：进气系统；流场分析；FSAE；20mm限流阀中图分类号：U464.234 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2017）04-0055-06Abstract： The object is FSAE car's intake system， the main reference target university research team racing intake system. First， the theoretical analysis method using access to relevant documents， the initial establishment of three-dimensional model， simulation analysis. Then use the method of univariate analysis of the various parts of the model parameters of simulation and optimization， solving the optimal size of the various parts of the intake system. Tool is commonly used three-dimensional software CATIA. Process flow within the intake system of the gas is analyzed to optimize the software commonly used finite element analysis software ANSYS FLUENT use. After analysis and optimization come to the ideal racing intake system FSAE streamline distribution.Key Words： Air intake system； The flow field analysis； FSAE； 20 mm flow-limiting valves引言大学生方程式汽车大赛（简称“FASE”）是一项由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。
大学生FSAE赛车发动机进气系统设计
大学生FSAE赛车发动机进气系统设计贺彤阳;何山;黎杰;肖国权;雷雄【摘要】利用AVL BOOST建立FSAE赛车发动机工作循环的一维模型,对其进行分析优化,确定合适的进气歧管长度、谐振腔容积等几何尺寸,并借助三维建模软件Inventor对进气系统各个部件进行建模.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】4页(P20-23)【关键词】中国大学生方程式汽车大赛;发动机进气系统;BOOST【作者】贺彤阳;何山;黎杰;肖国权;雷雄【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641;华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510641【正文语种】中文【中图分类】U464.1341 引言中国大学生方程式汽车大赛是一项由高等院校汽车工程或汽车相关专业在校学生组队参加的汽车设计与制造比赛。
各参赛车队按照赛事规则和赛车制造标准，在一年的时间内自行设计制造出一辆在加速、制动、操控性等方面具有优异表现的小型单人座休闲赛车，能够成功完成全部或部分赛事环节的比赛。
发动机供给系统设计作为发动机的主要设计任务，主要包括进气系统、排气系统和供油系统设计。
发动机供给系统，特别是进气系统对于发动机性能有着非常重要的影响。
通过借鉴国外车队的经验，并进行分析对比，发现Honda 的发动机比较适合FSAE 比赛，所以决定选用Honda CBR 600 RR 这款高性能的摩托赛车发动机。
据了解，这款发动机在FSAE 赛车上的使用频率相当高，因为它的各项性能指标都非常适合这项比赛［1］，但是发动机原来的进气系统和大赛规则要求［2］的结果相差很大，必须重新设计进气系统，而不能使用发动机原装的进气系统。
2 进气系统布置对于汽油机而言，进气量的多少直接决定发动机性能的高低［3］。
毕业设计(论文)-fsae进气系统设计与分析【毕业论文】[管理资料]
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毕业设计（论文）-FSAE进气系统设计与分析【毕业论文】FSAE进气系统设计与分析目录摘要 1ABSTRACT 20 引言41 绪论4大学生方程式汽车大赛简介 4汽车发动机进气系统的简介 6定义 6基本构成 6进气形式 7汽车发动机进气系统发展趋势8FSAE赛车进气系统与量产车比较11FSAE规则对进气系统限制11FSAE赛车进气系统主要构成13国内外FSAE赛车进气系统现状与发展142 进气系统方案设计16进气系统设计流程16确定进气形式18确定进气系统材料与制造工艺22节气门体类型选择233 设定进气系统各部件基本参数25系统参数 25空气滤清器25限流阀开口26限流阀26限流阀扩散器27稳压腔28进气道29进气管方案一29进气管方案二30进气管方案三31方案的论证与选择31利用赫尔姆霍兹（Helmholtz）进气谐振原理验算 33 4 进气系统做流体动力学分析35分析软件介绍35模型网格划分与边界条件初步定义37整体分析 38进气管方案二整体分析38进气管方案三整体分析40确定进气系统方案42扩散器理想锥角的CFD模拟426°锥角扩散器分析427°锥角扩散器分析448°锥角扩散器分析46扩散器对比论证47燃油雾化效果模拟485 进气系统制造工艺及装配48零件制造 48装配与安装506 结论与展望52结论52展望53参考文献54译文56原文说明71摘要本毕业设计课题来自我校第二届FSAE赛车项目课题。
FSAE赛事中文名称为大学生方程式赛，是上世纪70年代由美国汽车工程师协会发起，三十一年以来发展至世界各地，致力于培养汽车方向的大学生各方面综合能力。
此项赛事结合了专业知识与工程实践能力，有利于提高大学生的汽车和零部件的自主研发能力。
本文以2011年全国第二届FSAE大学生方程式赛为背景，设计研发一辆符合参赛规则的方程式赛车。
FSAE赛车进气系统以减少进气阻力，增强发动机充气效率，增强动力的同时要使赛车手便于操控为目标，对进气系统进行合理的设计。
FSAE大学生方程式赛车发动机缸盖及配气机构设计_毕业设计
FSAE大学生方程式赛车发动机缸盖及配气机构设计摘要以FSAE大学生方程式赛车中最常用的HONDA CBR600-F4i发动机为例，探讨了该型号发动机中缸盖及配气机构的结构，并计算缸盖总体尺寸，凸轮型线方程式，并校核气门弹簧力。
气缸盖是提高整机性能的重要结构件之一，是发动机技术竞争的焦点。
气缸盖的气门排列方式与气道结构形式影响进气充量和气流在气缸内的运动，从而影响了燃烧效率，对整机的动力性、经济性以及排放都有直接的影响；配气机构的形式影响充气系数和整机噪声等；缸盖燃烧室决定了影响整机动力性能的压缩比ε，影响HC排放的F/V和对挤流起决定性作用的挤气面积以及挤气间隙，所以燃烧室对整机动力性、经济性、排放等都有重要的影响；气缸盖是整机热负荷与热应力最大的部件之一，热负荷过高将不利于发动机寿命以及可靠性的提高。
在实际中要特别防止发动机的局部过热，因而对缸盖必须要有充分的冷却。
关键词FSAE；发动机；缸盖；气门AbstractIn this paper, Formula in FSAE college students the most commonly used HONDA CBR600 - F4i engine as an example, discusses the model of Cylinder head and gas distribution agencies, and calculate overall size of cylinder head, equation of CAM contour line, and check valve spring force. Cylinder head is one of the core parts that affect the performance of the engine. It is the the focus of the competition. The disposal of the valves and intake manifold structure not only affect fresh air charge but airflow in the cylinder, which immediately affect combustion efficiency and the performance of dynamic, economic and emission. The structure of the air distributing institution has influence on charging efficiency and the noise of engine. The combustion chamber affects compression scale which has great influence on dynamical performance; F/V which affects the exhaust of HC; Squash area and clearance which have great influence on the intensity of squash. So, combustion chamber has great influence on dynamical performance, economical performance, emission and so on. Cylinder head is one of the highest temperature parts. Higher heat stress will lower the engine’s useful life and security. In practical, it is important to avoid local overheating. To full cool to cylinder head is necessary.Key words:FSAE; Engine; Cylinder head; The valve目录摘要 (1)Abstract (1)1 绪论 (1)1.1 FSAE大学生方程式大赛 (1)1.1.1 赛事起源 (1)1.1.2 赛事简介 (1)1.1.3 FSAE大赛的意义 (2)1.2 论文的研究背景及意义 (2)1.3 论文研究的主要内容 (3)2 发动机 (3)2.1 发动机的发展历程 (3)2.2 我国发动机发展现状 (4)2.3 提高发动机动力性的途径 (6)2.3.1 涡轮增压技术 (6)2.3.2 燃油直喷技术 (6)2.3.3 分层燃烧技术 (8)2.3.4 连续可变气门正时机构 (8)3 气缸盖 (8)3.1 气缸盖的工况及设计要求 (8)3.2 气缸盖的材料 (9)3.3 气缸盖结构形式的选择 (9)3.4 进排气道的布置 (10)3.5 气缸盖螺栓的布置 (11)4 气缸盖罩4.1进气门室罩4.2排气门室罩4.3盖板5配气机构 (13)5.1 配气机构的作用及要求 (13)5.1.1 配气机构的功用 (13)5.1.2 配气机构的要求 (13)5.2 配气机构采用的新技术 (14)5.2.1 顶置凸轮轴技术 (14)5.2.2 多气门技术 (14)5.2.3 可变气门正时配气机构(VV A) (15)5.3 总布置设计 (15)5.3.1 气门的布置形式 (15)5.3.1.1 气门顶置式配气机构 (15)5.3.1.2 凸轮轴的布置形式 (15)5.3.1.3 凸轮轴的传动方式 (16)5.3.1.4 每缸气门数及其排列方式 (16)5.3.1.5 气门间隙 (16)5.3.2 配气定时工作原理 (16)6配气机构的零件和组件 (17)6.1 气门 (17)6.2 凸轮型线设计 (19)6.2.1 简介 (19)6.2.2 缓冲段设计 (19)6.2.3 工作段设计 (20)6.3 气门弹簧设计 (23)6.3.1 气门弹簧特性的确定 (23)6.3.2 气门弹簧基本尺寸的确定 (23)6.3.2 弹簧的疲劳强度校核 (24)6.3.3 弹簧的振动校核 (24)参考文献 (28)设计总结 (28)致谢 (27)附录1附录21 绪论1.1 FSAE大学生方程式大赛1.1.1 赛事起源FSAE方程式（Formula SAE）系列赛源于1978年。
FASE方程式赛车进气系统设计说明书
进气系统设计说明书前言第一章设计要求1.1 FSEA关于进气系统的主要要求第二章进气方案2.1 进气系统基本结构2.2 进气形式2.3 进气管形式2.3.1 方案一2.3.2 方案二2.3.3 方案三第三章各部件基本参数设计3.1 节气门口径3.2 进气总管长度3.3 稳压腔体积3.4 进气歧管长度第四章流场分析4.1 分析软件介绍4.2 模型网格划分与边界条件初定义4.3 进气总管分析4.4 稳压腔分析4.5进气歧管长度分析验证第五章加工装配5.1 加工装配前言本设计课题来自我校中国大学生方程式汽车大赛项目课题。
该赛事意在培养汽车工程方向及相关专业的在校大学生、研究生的创新力，团队协作能力。
在为期8-12个月的时间里完成一辆小型方程式赛车的设计与制造，并成功完成比赛。
该赛事从2010年在中国开始举办，我校成功完成了2011赛季。
本文结合了2011年宁远车队的设计经验，完成了2012赛季的进气系统的设计与优化。
第一章设计要求1.1 FSAE规则对进气系统的限制○1进气系统必须不能超出外框○2节气门必须为机械控制○3进气歧管必须用支架或机械固定○4为限制发动机功率，一个内部截面为圆形的限流阀必须安装在进气系统的节气门与发动机之间，并且所有发动机的进气气流都应流经此限流阀（最大直径20mm，且截面不能发生变化）第二章进气方案2.1 进气系统基本结构进气系统包含了空滤器、节气门、进气总管、进气歧管、进气门。
由于规则的限制，进气系统的设计主要体现在进气总管和进气歧管上，这两部分需要加工制作。
2.2 进气形式进气方式主要分为三大类：○1自然进气：引擎的运作在气缸内产生的负压，将外部的空气吸入气缸内。
这是汽车最传统进气方式，动力输出平稳，维护简单，但在高转速下乏力。
○2涡轮增压：涡轮增压器的两侧涡轮叶片连接发动机的进气管和排气管，在引擎运作的情况下，利用排出的废气推动排气涡轮叶片，从而带动进气涡轮叶片吸入空气，利用离心增压原理达到增压的效果。
FSAE发动机进排气系统简介及改进分析
FSAE发动机进排气系统简介及改进分析FSAE进气系统简介进进气系统是发动机的重要组成部分，它的布置形式和结构参数对发动机的充气效率、进气阻力、进气均匀性、缸内混合气运动和燃烧过程有着重要的影响，从而影响发动机的动力性、经济性和排放特性。
因此，进气系统的设计已成为发动机研发的关键技术之一，它在发动机产品的研发过程中，占有重要的地位。
对FSAE赛车来说显得更为重要。
FSAE赛车进气系统包括空气滤清器、节气门、限流阀、进气道、稳压腔、进气歧管，每个结构都有其特定的功能。
进气量控制喷油量，ECU判定喷油量的多少的重要信息来自进气管空气流量传感器，进多少气就喷多少油，有多少混合油气就释放多大的动力。
因此引擎运转时，每一循环所能获得的空气量多少，是决定引擎动力大小的基本因素。
FSAE规则规定发动机必须为排量在610cc以下的活塞式四冲程发动机，且为限制发动机功率，一个内部截为圆形最大直径为20.0mm的限流阀必须安装在节气门与发动机之间，发动机的所有进气气流都必须流经此限流阀，所以我们必须重视限流阀的设计。
因此，如何在限制条件下创新、严谨、细心的制作进气系统，让发动机的性能更充分地发挥才是最大的挑战。
此外为了充分展示我们的能力，还应考虑其可靠性、燃油经济性、美学、成本、可维护性、工艺性等。
效益最大化才能是最大的赢家。
为了更合理的设计进气系统，所以我们必须充分了解各个结构及其功能，了解进气系统中的各种现象并加以运用或减小其不利影响。
空气在进入汽缸的过程中会应紊流而产生进气阻力。
所以首先应减小由紊流产生的阻力。
如图由于进气道内产生了旋涡，形成像障碍物一样的缩流使气流远离管壁边缘，而致使气流截面变小。
所以应避免进气管陡变的情况。
在下图中，由于采用了逐渐增加限流器后部的直径的设计，所以有效的避免了在节流喉管尾流出产生进气涡流。
进气总管连接各进气歧管的管路被设计为喇叭口型。
对于此类方案，为防止紊流的发生，喇叭口的角度应设计为十五度以下。
基于FSAE亚翔LD450发动机进气的优化
基于FSAE亚翔LD450发动机进气的优化摘要：为了满足FSAE赛事对于发动机性能的需求，本文针对如何基于民用发动机的基础上，通过对进气系统的优化和改造来实现动力性能的提升。
过使用GT-POWER软件建立进气歧管的长度模型，并通过流体力学分析理论，使用FLUENT计算软件对完整的进气系统部件进行流场分析，通过比较不同的进气稳压腔容积和进气歧管长度下对于进气效率的影响，最终基于最佳点建立最优的模型。
同时如何在保证最佳的进气设计走形时还能保持对其他赛车部分不产生运动干涉。
关键词：运动干涉、稳压腔容积、进气歧管长度、FSAE中图分类号：文献标识码：AYa Xiang LD450 optimization FSAE engine intake based Abstract: In order to meet the needs of FSAE race for engine performance, this paper how the engine based on a civil basis, through the intake system optimization and transformation to achieve dynamic performance improvement. By using GT-POWER model software to establish the length of the intake manifold, and by hydrodynamic theory, calculated using the FLUENT software to complete intake system components flow field analysis, by comparing different intake and intake chamber volume regulator under the length of the intakemanifold effects of the gas efficiency, and ultimately the best model based on the best spot to build. How can maintain while in other parts of the car is not in motion to intervene in the design to ensure the best out of shape when the intake.Key words:Movement interference、he regulator chamber volume、the length of the intake manifold、FSAE1.引言FSAE大学生方程式赛车比赛现今成为各大高校中最受欢迎的赛事之一，其中发动机性能的优劣往往是成败关键的主要因素之一。
基于FSAE规则的赛车动力系统研究
基于FSAE规则的赛车动力系统研究摘要：本文根据大学生方程式赛车比赛规则要求，开发设计了参赛赛车的进气歧管、排气歧管，并完成整车动力系统的安装和调试。
通过实车测试表明赛车的动力系统在各工况下均能高效率地完成工作，本设计方案可行，效果较好。
关键词：大学生方程式赛车；动力系统；进气歧管；排气歧管1 引言中国大学生方程式汽车大赛（简称“FSC”）是中国汽车工程学会主办的全国性赛事，由高等院校汽车工程或相关专业在校学生组队参加。
大学生方程式汽车比赛对于动力系统主要针对发动机、启动机、进气系统、节气门和节气门控制、进气系统限流阀、涡轮增压和机械增压、油路、喷油系统等作出相应的规范和要求。
其中进气系统限流阀要求如下：1）驱动赛车的发动机必须为四冲程、排量在610cc以下活塞式的发动机。
2）可在规则的限制范围之内改造发动机。
3）如果使用多个发动机，则总排量不得超过610cc，且所有进气气流必须流经同一限流阀。
4）为限制发动机功率，一个内部截面为圆形的限流阀必须安装在进气系统的节气门与发动机之间，并且所有发动机的进气气流都应该流经此限流阀。
限流阀最大直径为20mm5）禁止在限流阀和发动机之间使用任何可以控制进气流量的装置。
6）限制器必须安放在便与技术检查时测量的位置。
7）任何情况下，限流阀的内部截面都不能发生变化（例如限流阀不能作为节气门可动部件的一部分）。
本文根据大学生方程式赛车比赛规则要求，在进气门与发动机之间增加一个20毫米的节气阀，为此设计和改进气歧管；根据建模结果，合理安排各器件位置，避免相互影响，最后完成各项调试。
2 动力系统研究2.1赛车简介民族之魂赛车采用MoTeC-M84竞赛型全替代式ECU、托森专业赛车用机械式限滑差速器、碳纤维复合材料车身，并且为保证赛车的原创性，赛车主要零部件全部独立设计、制作完成，赛车基本参数如表1所示，基本配置图如图所示。
2.2进气歧管设计根据比赛规则在进气口与发动机之间增加一个20mm的限流阀的要求，需要开发设计进气歧管。
FSAE发动机进排气系统简介及改进分析-推荐下载
FSAE发动机进排气系统简介及改进分析FSAE进气系统简介进进气系统是发动机的重要组成部分，它的布置形式和结构参数对发动机的充气效率、进气阻力、进气均匀性、缸内混合气运动和燃烧过程有着重要的影响，从而影响发动机的动力性、经济性和排放特性。
因此，进气系统的设计已成为发动机研发的关键技术之一，它在发动机产品的研发过程中，占有重要的地位。
对FSAE赛车来说显得更为重要。
FSAE赛车进气系统包括空气滤清器、节气门、限流阀、进气道、稳压腔、进气歧管，每个结构都有其特定的功能。
进气量控制喷油量，ECU判定喷油量的多少的重要信息来自进气管空气流量传感器，进多少气就喷多少油，有多少混合油气就释放多大的动力。
因此引擎运转时，每一循环所能获得的空气量多少，是决定引擎动力大小的基本因素。
FSAE规则规定发动机必须为排量在610cc以下的活塞式四冲程发动机，且为限制发动机功率，一个内部截为圆形最大直径为20.0mm的限流阀必须安装在节气门与发动机之间，发动机的所有进气气流都必须流经此限流阀，所以我们必须重视限流阀的设计。
因此，如何在限制条件下创新、严谨、细心的制作进气系统，让发动机的性能更充分地发挥才是最大的挑战。
此外为了充分展示我们的能力，还应考虑其可靠性、燃油经济性、美学、成本、可维护性、工艺性等。
效益最大化才能是最大的赢家。
为了更合理的设计进气系统，所以我们必须充分了解各个结构及其功能，了解进气系统中的各种现象并加以运用或减小其不利影响。
空气在进入汽缸的过程中会应紊流而产生进气阻力。
所以首先应减小由紊流产生的阻力。
如图由于进气道内产生了旋涡，形成像障碍物一样的缩流使气流远离管壁边缘，而致使气流截面变小。
所以应避免进气管陡变的情况。
在下图中，由于采用了逐渐增加限流器后部的直径的设计，所以有效的避免了在节流喉管尾流出产生进气涡流。
进气总管连接各进气歧管的管路被设计为喇叭口型。
对于此类方案，为防止紊流的发生，喇叭口的角度应设计为十五度以下。
中国大学生方程式赛车进气系统设计与流场分析
中国大学生方程式赛车进气系统设计与流场分析作者：龙云浩王子烨李颖王海青来源：《中国新技术新产品》2016年第18期摘要：根据大学生方程式赛事对赛车发动机进气限流的规定，并结合我校宁远车队往年的参赛经验，对新赛季赛车的进气系统进行设计与优化。
利用CATIA软件和UG软件建模和有限元分析、ANSYS软件仿真分析，对进气系统形式及相关部件参数进行选择，并进一步确定进气歧管连接的四管直径和谐振腔的容积这两个参数。
同时对进气系统做了结构和力学性能等方面的优化。
关键词：FSAE赛车；进气系统；仿真；优化中图分类号：TK413 文献标识码：A中国大学生方程式汽车大赛是中国汽车工程及其合作伙伴在学习和总结了美国、日本、德国的经验基础上，结合中国国情创办的新型活动。
在这项赛事里，要求参赛队伍按照比赛规则，设计制造和测试一辆一级方程式赛车来参加比赛。
我们知道，影响赛车性能的核心部件是发动机，而进气系统对发动机的性能的发挥尤为重要。
根据赛事规则，进气系统的安装与制造有四大要求：①进气系统不得超出外框；②进气歧管必须用支架或机械固定；③节气门必须为机械控制；④必须在进气系统的节气门与发动机之间加装一个限流阀，并且所有进入发动机气缸的进气气流要经过该限流阀（最大直径20mm，且截面不能发生变化）。
结合大赛规则与往年参赛经验，我校宁远车队选用HondaCBR600摩托车发动机为赛车发动机，而原发动机进气系统粗糙且进气效率值不高，且作为摩托车发动机，其进气系统的结构形式与性能均不符合赛事要求，所以我们将根据赛事规则要求来对该发动机进气系统进行重新设计并进行优化与流场分析。
1.进气系统方案的确定与设计1.1 进气系统基本结构通过查找资料并结合我们所学的知识，我们了解到进气系统作为发动机的供给系统，包含了空滤器、节气门、进气门、谐振腔、进气总管、进气歧管等结构与零部件。
1.2 进气形式的确定现代发动机进气形式主要有涡轮增压、机械增压与自然进气3种。
FSAE赛车发动机进排气管分析_彭才望
赛车发动机进排气管分析彭才望!阳林!贺绍华!王行"广东工业大学机电工程学院!广东广州软件建立赛车发动机系统仿真模型!计算发动机在不同转速下的性能!分析进排气管长度对发动机性能的影响$结果表明!进气管长度对发动机充气效率%扭矩%功率的影响比排气管更显著!合理设计进排气管长度是优化进排气系统的有效方法$关键词!汽车赛车&发动机&进气管&排气管&文章编号!限流阀必须设置在发动机节气门和进气门中间!这将导致低速时发动机扭矩较小，高速时充量系数不高"因此!提高发动机低速时的扭矩和高速时的功率显得尤为重要"该文对一款排量为的型汽油机进行优化改进设计!改善其动力性!从而提高赛车的竞争力节气门限流阀图限流阀安装位置赛车设计及制造中必须力求降低成本!并严格遵守比赛规则!这就限定了对发动机缸体#缸盖的改动"因此!决定通过优化发动机的进排气管长度来改善其动力性"该文运用建立发动机仿真模型!通过计算!优化进排气管长度!提高发动机的充量系数#扭矩和功率!从而改进设计进排气系统来提高发动机的动力性"介绍是一款包涵内燃机两大机构和五大系统的基于一维气体动力学原理的计算软件!被称为$虚拟发动机%!是目前国内外高等院校进行研究的模拟仿真工具"H;*TO[PL可模拟多种类发动机!也可用于预测发动机的多种性能!如进排气管的空气流速和流量#进排气系统的温度和压力#功率#扭矩及<ZJ排放#催化剂化学反应等"H;*TO[PL是基于面向对象的交互式界面!从模型图的建立#运行到数据的后处理!其操作简便#高效"其界面如图+所示"图#",3045678软件界面+"仿真模型的建立H;*TO[PL采用模块式结构建立发动机不同工况时的模型模块用方框表示#用圆形来连接各个元件$各元件的结构!运行参数在相对应的元件模块和连接件模块中进行定义$8IU%##型发动机的主要参数如表"所示$利用H;*TO[PL软件建立发动机模型#主要建立缸体!进气和排气个模块$图为发动机整机模型#主要由管路和接头前后连接组成$表!"(-9%’’型发动机部分参数项目参数值项目参数值缸数!吸气方式自然吸气缸径%@@" %(额定功率%RY" -#’(冲程%@@" !+’-最大扭矩压缩比空气滤清器进气管接头输入端口进气阀容积腔进气管接头节流阀进气口输出端口排气管接头排气口排气阀气缸辅助添加口发动机!(’为连接元件!! " ! " ! " ! " !" !" !"!图&"发动机模型0"进气管长度对发动机性能的影响进气系统结构对发动机的动力性能有较大影响$根据27)9赛事规则#必须在发动机节气门和进气门之间安装直径为+#@@的限流阀$发动机进气系统主要包括进气管和进气道两部分#而进气管的形状包括长度!曲率和内径个方面$下面主要从进气管长度方面进行分析$中低速范围内进气管长度会影响发动机的充量系数#在发动机高速状态下#利用惯性增压效应#进气管长度越长#管内流速越高#吸入气缸的新鲜气体越多$因为波动效应#局部的损失量会增加#并且对发动机的有效功率输出有较大影响$因此#在其他结构因素不变的情况下#运用软件模拟不同进气管长度对发动机充气效率!扭矩!功率的影响结果如图所示从图可以看出(在汽油机内径!曲率等参数不变的前提下#进气管长度变化对发动机中!高转转速进气管长度对发动机充气效率的影响进气管长度对发动机扭矩的影响转速!!""#$%进气管长度对发动机功率的影响速的动力性能及充气效率影响很大#且随着长度的增加#其影响越明显$发动机一定时#发动机转矩和充量系数成正相关$因此#由于原发动机的高速谐振点所对应的发动机转速较高#适当加长进气管长度#对改善发动机中!高转速的动力性能作用比较大$故在不影响发动机整体布置的前提下应适当加长进气管长度$!"排气管长度对发动机性能的影响发动机排气管长度影响排气管道的压力波#适+#"""""公"路"与"汽"运"""""!"#$%&’("1)*+,-,+"./")001"2&+",3(""""""第-期+#"+年&月"当改变排气管的长度!可充分利用压力波的动态效应使发动机的残余废气系数降低"充量系数提高!从而有效地提高发动机的输出功率!达到提升动力的目的#但目前要使发动机具有良好的排气动力效应!一般很难靠经验设计#运用H;*TO[PL!在不改变汽油机其他结构参数的前提下!分析排气管长度对发动机充气效率"扭矩和功率的影响!结果如图(!&所示#转速!!""#$%&’#()*+()*,()*-()*(()../).+/).,/).-/)./充气效率0 /// - /// 1 /// , /// 2 /// + /// 3 ///原长度加长2!加长4/!加长42!图*"排气管长度对发动机充气效率的影响转速!!""#$%#扭矩!!(")#* +,, - ,,, . +++ / +++ 0 +++ 1 +++ 2 +++ ’30’.+’.0’/+’/0’0+’00’1+’10原长度加长0!加长’+!加长’0!图."排气管长度对发动机扭矩的影响转速!!""#$%&’#()功率!*+( ))) , ))) - ))) . ))) / ))) 0 ))) 1 )))2)3).)/)0)1)4)6))原长度加长/!加长6)!加长6/!图/"排气管长度对发动机功率的影响从图(!&可以看出$相同转速下!排气管长度变化对发动机性能的影响不是很明显!其影响程度没有同等条件下进气管的影响大#因此!进气管参数设定以后!单一改变排气管长度不会明显提高发动机的动力性#排气管长度与发动机的充气效率" 功率和扭矩的正负相关系数不大!故对原机的排气系统可以不作大范围的改进#-"结语该文运用H;*TO[PL软件对赛车发动机模型进行计算!在发动机其他结构参数不变的情况下!找到最佳进排气管长度!对发动机系统进行合理有效的改进!为27)9赛车设计提供一定参考#利用所建立的8IU%##汽油机H;*TO[PL仿真模型!可分析进排气管长度对发动机充气效率"扭矩"功率的影响及影响规律#但发动机进排气结构参数多!必须做到多种参数相结合优化分析!以达到更合理的效果!解决27)9赛车比赛中高速功率和充气效率低"低速转矩小的问题#"。
FSAE赛车发动机系统设计分析_张波
提供足够 高 的 击 穿 电 压 （ ＞ 28KV） 和 足 够 高 的 点 国第八名。最终燃油经济性成绩排名为全国 25 名。
火能量按工作顺序定时作用于火花塞，产生火花， 以上事实说明我们的一些改装措施是非常有必要
点燃混合气。其中高压导线担负着传输由高压线 的，系统的设计也是比较可靠的。
圈所发出的高电压到火花塞的任务。然而一组优 良的高压导线必须具备最少的电流损耗及避免高
摘 要： 我们都知道在调试和改装发动机的同时，汽车的动力性和燃油经济性一贯是大家研究 的重点。但在某种意义上大家会想方设法地去提高发动机的动力加速性能，却很大程度上增加 了油耗。针对这一技术上的矛盾，我们尝试在发动机进气和点火系统上做出一些小的改动，从而 能够适应国内大学生方程式赛车在国际上的成熟化。 关键词： FSC； 限流阀； 进气系统； 点火系统． 中图分类号： U46 文献标识码： A 文章编号： 708-4738（ 2014） 01-0106-02
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状及发展方向［Ｊ］．小型内燃机与摩托车，２００２，３１
（５）．
转速，（ｒ・ｍｉｎ－１） 图９排气管长度对发动机功率的影响
［１１］王伟涛．增压柴油机进气系统仿真研究［Ｄ］．北京：北 京交通大学，２００８．
从图７～９可以看出：相同转速下，排气管长度 变化对发动机性能的影响不是很明显，其影响程度
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第５期
２０１２年９月
清器、进排气管道等）模块用方框表示，用圆形来连 接各个元件。各元件的结构、运行参数在相对应的 元件模块和连接件模块中进行定义。 ＣＢＲ６００型发动机的主要参数如表１所示。利 用ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ软件建立发动机模型，主要建立缸 体、进气和排气３个模块。图３为发动机整机模型， 主要由管路和接头前后连接组成。
［３］
ＣＤ—ａｄａｐｃｏ Ｊａｐａｎ Ｃｏ．Ｌｔｄ．ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ ＣＤ—ａｄａｐｃｏ Ｊａｐａｎ Ｃｏ．Ｌｔｄ，２００１．
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［４］谢田峰，金国栋，钟绍华．ＧＴ—Ｐ０ｗＥＲ在内燃机排气 消声器设计中的应用［Ｊ］．内燃机，２００３（１）． ［５］刘金玉，郑广勇，李康．ＧＴ—Ｐ０ｗＥＲ在发动机开发中 的应用［ｚ］．长春：第一汽车集团公司技术中心，２００２． ［６］刘字．基于ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ的汽油机仿真及优化设计 ［Ｄ］．长春：吉林大学，２００６． ［７］于佳．ＴＹ３１００非道路用柴油机整机系统建模与仿真 ［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００９． ［８］刘亚君，陈国华．小型四冲程汽油机准维循环模拟研究 ［Ｊ］．小型内燃机，１９９９（２）． ［９］褚超美．进排气管结构与配气系统匹配对汽油机性能 的影响研究口］．内燃机工程，２００３（５）． ［１０］许元默，帅石金，王燕军，等．发动机缸内数值模拟现
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转速，（ｒ・ｒｎｉｎ’１）
图６迸气管长度对发动机功率的影响
速的动力性能及充气效率影响很大，且随着长度的 增加，其影响越明显。发动机一定时，发动机转矩和 充量系数成正相关。因此，由于原发动机的高速谐 振点所对应的发动机转速较高，适当加长进气管长 度，对改善发动机中、高转速的动力性能作用比较 大。故在不影响发动机整体布置的前提下应适当加 长进气管长度。
峰值压力和压力升高率基本不变，但峰值放热率较高；大负荷下燃烧基本同时开始且峰值参数对 应曲轴转角相同，峰值压力、压力升高率及峰值放热率较高。２）Ｍ５和Ｍ１０的输出功率和扭矩比 Ｍｏ略低。３）在满负荷速度特性下，与ＭＯ相比，Ｍ５与Ｍ１０碳烟排放明显降低，Ｃ０排放略有降 低，ＮＯ：和ＨＣ排放基本不变。 关键词：汽车；柴油机；生物柴油；甲醇；燃烧特性；排放
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ＣＢ５６６燃烧分析仪、电荷放大器、压力传感器、光电
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作为柴油机燃料（５％体积比例生物柴油），这从某种 程度上降低了生物柴油的替代性。该文选择高体积 比例的生物柴油一柴油（体积比各为５０％）作为基 础燃料，通过添加甲醇形成微乳化燃料，研究其在柴 油机上使用的各项性能，推动柴油机清洁替代燃料 的研究与应用。
１试验条件
１．１发动机与测试仪器 试验所用发动机为ＺＨｌｌ０５Ｗ型单缸直喷柴油 机，气缸直径为１０５ ｍｍ，活塞行程为１１５ ｍｍ，压缩 比为１６．５，排量为Ｏ．９９６ Ｌ，标定功率为１１．０３ ｋＷ， 原机喷油提前角为上止点前２２。，最大扭矩点对应 转速为１
称为“虚拟发动机”，是目前国内外高等院校进行研 究的模拟仿真工具。ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ可模拟多种类发 动机，也可用于预测发动机的多种性能，如进排气管 的空气流速和流量、进排气系统的温度和压力、功 率、扭矩及ＮＯ。排放、催化剂化学反应等。ＧＴ— Ｐｏｗｅｒ是基于面向对象的交互式界面，从模型图的 建立、运行到数据的后处理，其操作简便、高效。其 界面如图２所示。 ｌｋ“一－・ｈ”岫一Ｉ一¨’
（１．长安大学汽车学院，陕西西安７１００６４；２．厦门金龙旅行车有限公司，福建厦门
３６ｌ００６）
摘要：为了研究生物柴油一柴油一甲醇微乳化燃料在柴油机上的应用，在一台ＺＨｌｌ０５ｗ直 喷式柴油机上对微乳化燃料的燃烧特性、排放特性及发动机性能进行试验研究。结果表明：１）转
速为ｌ
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ｒ／ｍｉｎ时，与ＭＯ相比，Ｍ５与Ｍ１０在小负荷下燃烧滞后且峰值参数对应曲轴转角滞后，
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总第１５２期
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ＦＳＡＥ赛车发动机进排气管分析
彭才望，阳林，贺绍华，王行
（广东工业大学机电工程学院。广东广州
５１０００６）
摘要：运用ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ软件建立ＦＳＡＥ赛车发动机系统仿真模型，计算发动机在不同转速下 的性能，分析进排气管长度对发动机，Ｉ生能的影响。结果表明，进气管长度对发动机充气效率、扭 矩、功率的影响比排气管更显著，舍理设计进排气管长度是优化进排气系统的有效方法。
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图４进气管长度对发动机充气效率的影响
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转速，（ｒ・如ｎ＇‘） 图５进气管长度对发动机扭矩的影响
４排气管长度对发动机性能的影响
发动机排气管长度影响排气管道的压力波，适
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总第１５２期
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２１
当改变排气管的长度，可充分利用压力波的动态效 应使发动机的残余废气系数降低、充量系数提高，从 而有效地提高发动机的输出功率，达到提升动力的 目的。但目前要使发动机具有良好的排气动力效 应，一般很难靠经验设计。运用ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ，在不 改变汽油机其他结构参数的前提下，分析排气管长 度对发动机充气效率、扭矩和功率的影响，结果如图 ７～９所示。
中图分类号：Ｕ４７３．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１—２６６８（２０１２）０５一００２２～０４
石油资源的日益紧缺加快了柴油机替代燃料的 开发与研究；推动柴油机清洁替代燃料的应用是节 能减排的工作重点。在中国，二甲醚、液化石油气、 生物柴油与醇类等柴油机优良替代燃料形成了多元 化区域性发展态势，并且具有不同的特点。生物柴 油是指以油料作物、野生油料作物和工程微藻等水 生植物油脂及动物油脂、废餐饮油等为原料油，通过 酯交换工艺制成的甲酯或乙酯燃料。生物柴油以其 来源广泛、物理性能与柴油相近、环境友好及可直接 在柴油机上燃用等优点得到了广泛关注、深入研究 与初步应用。 作为柴油机替代燃料，生物柴油应用的主要问 题是其酸值较高且粘度大。因此，目前国内外均采 用低体积比例生物柴油与柴油掺混使用，通常生物 柴油体积比例不超过２０％，如美国与巴西使用ＢＤ５
的改进，为ＦＳＡＥ赛车设计提供一定参考。
利用所建立的ＣＢＲ６００汽油机ＧＴ～Ｐｏｗｅｒ仿 真模型，可分析进排气管长度对发动机充气效率、扭 矩、功率的影响及影响规律。但发动机进排气结构 参数多，必须做到多种参数相结合优化分析，以达到
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表１ 项目 ｃＢＲ６００型发动机部分参数 项目
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转速，（ｒ・１１１ｉｎ一１）
缸数
缸径／ｍｍ 冲程／ｍｍ
吸气方式 额定功率／ｋＷ
关键词：汽车；ＦＳＡＥ赛车；发动机；进气管；排气管；ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ软件 中图分类号：Ｕ４８３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７ｌ一２６６８【２０１２）０ｓ一００１９一０３
ＦＳＡＥ比赛已经吸引众多高等院校的参与，比 赛规则的基本要点是赛车使用排量不超过ｏ．６ Ｌ的 发动机，比赛项目包括静态项目和动态项目。其中， 动态项目包括加速性、弯道性能和操作稳定性等。 赛车发动机的所有进气都通过直径为２０ ｍｍ的限 流阀，如图１所示，限流阀必须设置在发动机节气门 和进气门中间，这将导致低速时发动机扭矩较小、高 速时充量系数不高。因此，提高发动机低速时的扭 矩和高速时的功率显得尤为重要。该文对一款排量 为Ｏ．５９９ Ｌ的ＣＢＲ６００型汽油机进行优化改进设 计，改善其动力性，从而提高ＦＳＡＥ赛车的竞争力。
ｌ 图２ ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ软件界面
ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ介绍
ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ是一款包涵内燃机两大机构和五
２
仿真模型的建立
ＧＴ—Ｐｏｗｅｒ采用模块式结构建立发动机不同
大系统的基于一维气体动力学原理的计算软件，被
工况时的模型。发动机的内部元件（如缸体、空气滤
万方数据
２０
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