完全平方公式变形公式专题45227
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3322
a -b =(a -b)(a +ab+b )
二
（一）公式倍比
例题：已知a+ b=4,
2,I2
求
2
1Baidu Nhomakorabea
(1)x+y=1，则一x2
2
+
⑵
(x2
2 2
X
-y) = —2,
乙
（二）公式变形
（1）设（5a+3b）
2=(5a—3b)2+A,则A=
半期复习（
完全平方公式变形公式及常见题型
•公式拓展:
拓展一:
a?+b?=(a +b)2-2ab
a2+b2= (a -b)2+2ab
拓展二:
拓展三:
拓展四:
拓展五:
a2+2=(a +1)2-2
aa
(a+b)2—(a -b)2=4ab
2 2
(a+b) =(a-b)+4ab
a2+2 =(a-〕)2+2
a
.2,2
(a+b)+(a-b)
= 2a2+2b2
2
(a—b) =(a+b)
-4ab
a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab -2ac -2bc
杨辉三角形
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b +6a2b2+4ab3+b4
立方和与立方差
3322
a+b =(a +b)(a -ab+b )
a -b =(a -b)(a +ab+b )
二
（一）公式倍比
例题：已知a+ b=4,
2,I2
求
2
1Baidu Nhomakorabea
(1)x+y=1，则一x2
2
+
⑵
(x2
2 2
X
-y) = —2,
乙
（二）公式变形
（1）设（5a+3b）
2=(5a—3b)2+A,则A=
半期复习（
完全平方公式变形公式及常见题型
•公式拓展:
拓展一:
a?+b?=(a +b)2-2ab
a2+b2= (a -b)2+2ab
拓展二:
拓展三:
拓展四:
拓展五:
a2+2=(a +1)2-2
aa
(a+b)2—(a -b)2=4ab
2 2
(a+b) =(a-b)+4ab
a2+2 =(a-〕)2+2
a
.2,2
(a+b)+(a-b)
= 2a2+2b2
2
(a—b) =(a+b)
-4ab
a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab -2ac -2bc
杨辉三角形
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b +6a2b2+4ab3+b4
立方和与立方差
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a+b =(a +b)(a -ab+b )