【干货】受弯构件的计算

235 fy
，应布置横向加劲肋。
3. 当 h0 1 7 0 2 3 5，（受压翼缘扭转受到约束）
tw
fy
或者 h0 1 5 0 2 3 5 （受压翼缘扭转未受到约束）
tw
fy
应布置横向、纵向加劲肋，有轮压时布置短加劲肋。
简 支 梁 不 需 计 算 整 体 稳 定 的 最大l1／b1值
项次
工字形截面l1 / b1 箱形截面l1 / b0
l1
跨中无侧向支撑点的梁
跨中有侧向支撑点的梁
荷载作用在上翼缘 荷载作用在下翼缘 不论荷载作用在何处
13 235 / fy
20 235 / fy
16 235 / fy
h 6,且l1 95 235/ f
位置：梁腹板 与翼缘交界处
局部承压强度验算
式中：
复合应力状态与折算应力验算
复合应力状态
截面上某一点同时出现 2个及以上的应力分量 对工字形梁，腹板边缘处在不利的应力状态
折算应力 zs
x2
2 y
x y
3
x
2 y
fy
判断复合应力是否 屈服的第四强度理论
规范验算公式
zs
2
2 c
c

3
2
1 f
弯曲应力
(1) 有铺板（各种混凝土板、钢板）密铺在梁的受压翼缘上，
• 并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2) 工字形截面简支梁：受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比
• 不超过下表所规定的数值时。
(3) 箱形截面简支梁：截面尺寸满足h／b。≤6，且l1／b1不超
• 过下表所规定的数值时。
• 不符合以上条件的梁，必须经精确计算来判断是否整体稳定
2. 侧向支撑距离的影响 侧向支撑 1↓
Mcrx↑
侧向支撑越是靠近受压翼缘，效果越好
1
1
侧向支撑
影响梁整体稳定的因素(续一)
3. 荷载类型的影响
M c r x 一般荷载 1 M c r x 纯弯
1 —荷载作用方式系数
1 1.0
1 1.13
1 1.35
1 2.65
4. 荷载作用位置的影响 荷载作用
梁腹板的局部稳定
第4.3.1条：
梁腹板的局部稳定（续）
第4.3.2条：
梁腹板布置加劲肋准则
1.当
h0 80 235
tw
fy
1 有局部压应力 c 0 ，按构造布置横向加劲肋， 0.5h0 a 2h0
2 无局部压应力 c 0 ，可不布置加劲肋。
2. 当
80
235 h0 170
fy
tw
的上方或是下方）
By ——反映截面不对称程度的参数（反映
剪力中心在截面形心的上方或是下方）
By
1 2Ix
y(x2
y2 )dA
y0
2 ——纯弯曲:0; 均布荷载:0.46; 跨中集中荷载0.55
3 ——纯弯曲:1; 均布荷载:0.53; 跨中集中荷载0.40
6. 支座位移约束程度的影响 约束程度↑
Mcrx↑
针对钢构件的板件局部稳定，可以采用两种不同的控制模式。 其一是以屈曲为承载能力的极限状态，并通过对板件宽厚比的限制，使板件在构件 整体失效之前不出现屈曲。 其二是允许板件在构件整体失效之前屈曲，并利用其屈曲后强度，构件的承载能力 由局部屈曲后的有效截面确定。《钢结构设计规范》规定：承受动力荷载的吊车梁腹板 仍以屈曲为极限状态，对承受静力荷载的梁增加了利用屈曲后强度的条文。
在上翼缘 不利稳定
荷载作用 在下翼缘
有利稳定
影响梁整体稳定的因素(续二)
侧向抗弯
5. 受压翼缘的影响 刚度大
受压侧
侧向抗弯 刚度小
Mcrx
↑ 受拉侧
(a)
(b)
↓ M c r x
M
crx
1
2EIy 2
[2a
3By
(2a
3By )2
ωI (1 Iy
GI t2
2EIω
)
]
a
——横向荷载作用点到截面剪力中心的距离 （反映荷载作用点在剪力中心
梁抗剪强度计算
剪应力计算公式
材料力学公式
VySx
Ixt
近似公式
Vy
Aw
抗剪强度验算
max fv )
y x x
Aw －腹板毛截面积
梁抗剪强度计算（续）
第4.1.2条：
Vy
x
x Vy
剪应力分布
V
max
梁局部承压强度计算
局部压应力
局部压应力位置
F
F
来源：由固定 或移动集中荷 载 F引起
b0
b0
y
l1
侧向支撑
b1 受压翼缘 b0
工字形粱
箱形粱
影响梁整体稳定的因素
1. 截面刚度的影响
侧向抗弯刚度 EIy ↑ 抗扭刚度 GIt ↑ 抗翘曲刚度 EIw ↑
Iω ——扇形惯性矩 It ——截面扭转常数
开口截面：It (1/ 3)bi t3i
临界弯矩
M crx↑
闭口截面：
It
4
A02
/
ds t
局部压应力
剪应力
1 － 计算折算应力时的强
度设计值增大系数
（考虑到折算应力点是 梁的局部区域）
当 与 c 异号时 1 1.2
当 与 c 同号，或 c 0 时: 1 1.1
（可能较异号应力场提前进入塑性）
满足梁整体稳定的简单判断
第4.2.1条，第4.2.4条：
符合以下条件之一，粱的整体稳定可保证，不必计算
梁的局部稳定
局部失稳的现象——在荷载作用下，受压应力作用的翼缘以及腹板上受压应力和剪应力 作用的区域有可能偏离其正常位置而形成波形屈曲 局部失稳的本质——是不同的周边约束条件的薄平板，在不同板面应力（压、剪）分布 下的屈曲。 局部失稳的危害——梁中板局部失稳后，截面上的应力能重分布，可以继续承载，但局 部失稳会恶化梁的受力性能，降低梁的强度和稳定性，降低刚度。 提高梁强度、整体稳定性和局部稳定性之间的矛盾－－在设计梁时，从提高强度和刚度 方面考虑，腹板宜高一些，薄一些，从提高整体稳定性方面考虑，翼缘宜宽一些，薄一 些。但如从提高局部稳定性方面考虑，腹板和翼缘的宽厚比均应控制在一定的范围内。
受弯构件的计算
梁受弯时截面正应力发展
实际应力－应变曲线
简化
弹性 弹塑性
阶段 边缘 屈服
阶段 有限
塑性发展
准则 准则
工程采用
塑性
阶段 全截面
应变硬化 阶段
塑性
准则
变形过大
理想应力－应变曲线
塑性 弹塑性
弹性
硬化
弯矩－转角曲线
梁的抗弯强度
第4.1.1条：
1、当梁的计算考虑塑性发 展时，对截面板件宽厚比 限制较严。 2、对需要计算疲劳的梁， 不允许塑性发展
M
crx
2EIy (y)2
Iω
[
2 y
G It y( ] ) 2
Iy
2 ω
2EIω
梁的整体稳定稳定验算
第4.2.2条：
1、整体稳定系数物理意义 2、梁整体稳定系数的计算
第4.2.3条： 双向受弯构件整体稳定
第4.2.6条：
用作减小梁受压翼缘自由长度的侧向支撑，其支撑力应将梁受压翼缘视作轴心压杆按第5.1.7条计算