七年级数学第十讲数轴1教案

七年级数学第十讲数轴1教案
【学习目标】
基本目标：1.会正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数．
2．知道有理数无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示有
理数和无理数．
提升目标：借助数轴体验一些特定无理数的表示方法，感受数形结合思想。

【重点难点】
重点：正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数
难点：在数轴上表示特定无理数
【预习导航】
问题1．阅读课本“做一做”，画数轴．
结论：（1）像__________________________________________________的直线叫做数轴．
（2）数轴的三要素：_____________ 、 _____________ 、_________．
问题2．自学课本的例1、例2，完成下列问题：
（1）如图，指出数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的数：
（2）在数轴上画出表示出下列各数的点：-4，3，-1．5
，14 ，0，．
【课堂导学】
活动一：我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数表示出来的
模型呢？
试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
类似的在数学上我们利用数轴来表示出所有正数、0、负数。

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活动二：归纳数轴的有关概念
例题：
问题1．在数轴上画出表示下列各数的点：1，－1.5，0，－1，3.5，－3．
问题2．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
（1）在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________；（2）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________；
（3）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________．【课堂检测】
1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的位置关系：
-6，6，-3，3，-1.5，1.5．
3．判断下列说法是否正确．
（1）数轴上的点表示一个数．（）
（2）数轴上表示3的点只有一个．（）
（3）数轴上到原点距离等于2个单位长度的点表示的数是2．（）
（4）－5可以用数轴上原点左边第5个单位长度的点表示．（）
4．在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数是．
5．在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是．
课后反思：
【课后巩固】
一基础检测
1．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．
2．在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________．
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则( ) A．a、b、c均是正数B．a、b、c均是负数
C．a、b是正数，c是负数D．a、b是负数，c是正数
4．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2
5．在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
6．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：
7．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，0，1，－3
2，1．5，+5，1
6
2
，－10
3
．
8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?
二、拓展延伸
9. 下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：
（1）如果数轴上的点A表示的数是−2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.
（2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)
10. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
11．数轴上的点A和点B所表示的数分别是－1、3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？
第十一讲 数轴2
【课堂检测】
1. 用“＞”或“＜”填空：
（1）−8 0； （2）−0.001 -0.01； （3）−2.9 2.9； （4）−2 -3； （5）−32 -4
3． 2.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。

-4， 0，-5，-2
21，-2，-2
1，3
3．观察数轴，回答下列问题
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整
数？如果有是什么？
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－2小4的数是什么数？
（4）－3比－9大多少？
（5）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（6）－2和6的正中间的数是什么？
4．下列说法正确的是 （ ）
A ．0是最小的有理数
B ．若有理数m>n ，则数轴上表示m 的点一定在表示n 的点的左边
C ．一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大
D ．既没有最小的正数，也没有最大的负数
5. 利用数轴回答：
（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；
（2）不小于-4的非正整数有 。

课后反思：
【课后巩固】
一、基本检测
1．写出所有比－5大的负整数：______________________．
2．用“>”或“<”填空：
(1)－5__________0；(2)－7_________－9
(3)5__________－10；(4)－4___________4
3．在0与－3．5之间的负整数是__________________________．
4．据中央气象台2016年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔滨－11℃，杭州6℃，兰州－5 ℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是_________，气温最低的地区是__________．
5．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是( ) A．点A表示的数是负数B．点B表示的数是负数
C．点A表示的数比点B表示的数大D．点B表示的数比0小
6．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列．
5 2，－3，0．4，－3
2
，1．5，－2．5．
7．如图，在数轴上有A、B、C三个点．请回答下列问题：
(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?
(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?
(3)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少?
(4)怎样移动点A 、B 、C 中的两个点，使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?
二、拓展延伸
1. 大于－
2.6而又不大于3的整数有 。

2．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a 、b ，
⑴请将a,b,1,－1四个数按从小到大的顺序排列起来；
⑵如将点B 向右移动3个单位后，再将a 、b 、1三个数按从小到大的顺序排列起来。

A B －1 0 · · · ·。