高二数学古典概型练习题

2019—2019高二数学古典概型练习题

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。小编准备了高二数学古典概型练习题，具体请看以下内容。

一、选择题(每小题4分，共40分)

1. 下列事件为随机事件的是( )

A.抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上

B.边长为a，b的长方形面积为ab

C.从100个零件中取出2个，2个都是次品

D.平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分

2. 甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是( )

1152A.3 B.2 C.6 D.3

3. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为(

A.3311

B.

C.

D. 4848

1151 B. C. D. 656304. 在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为A.

5. 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么

A.恰有1只坏的概率

B.恰有2只好的概率

C.4只全是好的概率

D.至多2只坏的概率29为( ) 30

6. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品｝，事件B ={抽到二等品｝，事件C ={抽到三等品｝，且已知

P(A)= 0.65 ，P(B)=0.2 ，P(C)=0.1。则事件抽到的不是一等品的概率为( )

A. 0.7

B. 0.65

C. 0.35

D. 0.3

7. 某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是( )

A.0.992

B. 0.0012

C.0.8

D.0.0008

8. 在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为( )

A. 11

B. 43

C.12

D. 23

9. 从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是

A.3个都是正品

B.至少有1个是次品

C.3个都是次品

D.至少有1个是正品

10. 右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将

右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是( )

4148

A.45

B.36

C.15

D.15

二、填空题(共4个小题，每小题4分)

11. 15.一次观众的抽奖活动的规则是：将9个大小相同，分别标有1，2，?，9这9个数的小球，放进纸箱中。观众连续摸三个球，如果小球上的三个数字成等差算中奖，则观众中奖的概率为。

12. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，

1，2，3，4，5，6?，若a?b?1，则称甲乙心有灵犀，现任把乙想的数字记为b，且a，b??

意找两个人玩这个游戏，得出他们心有灵犀的概率为

________.

13. 掷两颗骰子得两数，则事件两数之和大于4的概率为__

14. 在10个球中有6个红球，4个白球(各不相同)，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________.

三、解答题(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)

15. (本小题满分10分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，

红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不

放回，各抽一张.

(Ⅰ)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况. (Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

16. (本小题满分10分)如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到M，N处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止。

(Ⅰ)求甲经过A2的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人相遇经A2点的概率；

(Ⅲ)求甲、乙两人相遇的概率.

17. ((本小题满分12分)甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为12，乙投篮命中的概率为. 23

(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

(2) 求甲比乙投中的球恰好多两个的概率。

18. (本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛.

(Ⅰ)求C1被选中的概率；

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。(Ⅱ)求A1和B1不全被选中的概率.

我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”