高二数学几何概型知识与常见题型梳理

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高二数学知识点总结集锦15篇

高二数学知识点总结

高二数学知识点总结集锦15篇

总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，为此要我们写一份总结。总结一般是怎么写的呢？以下是小编帮大家整理的高二数学知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高二数学知识点总结1

1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）

高二上册数学重点知识归纳

1.高二上册数学重点知识归纳

（1）总体和样本：

①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体.

②把每个研究对象叫做个体.

③把总体中个体的总数叫做总体容量.

④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.

（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。

就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

（3）简单随机抽样常用的方法：

①抽签法

②随机数表法

③计算机模拟法

在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：

①总体变异情况；

②允许误差范围；

③概率保证程度。

（4）抽签法：

①给调查对象群体中的每一个对象编号；

②准备抽签的工具，实施抽签；

③对样本中的每一个个体进行测量或调查

2.高二上册数学重点知识归纳

2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具

高二会考数学知识点

漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺收集整理的高二会考数学知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

高二会考数学知识点1

空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。

1、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

2、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式：V=;S=

3、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。

高二数学知识点归纳总结

高二数学知识点归纳总结高二数学知识点归纳总结1

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数（30课时，12个）

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数（46课时，17个）

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量（12课时，8个）

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式（22课时，5个）

1、不等式；

2、不等式的基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）

高二年级数学必修3第三章知识点：古典概型与几何概型

高二年级数学必修3第三章知识点：古典概型与

几何概型

数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是查字典数学网为大家整理的高二年级数学必修3第三章知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

★ 知识梳理★

1. 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件 )称为一个基本事件

特别提醒：基本事件有如下两个特点：

○1任何两个基本事件都是互斥的;

○2任何事件都可以表示成基本事件的和。

2.所有基本事件的全体，叫做样本空间，用表示，例如抛一枚硬币为一次实验，则={正面，反面}。

3.等可能性事件(古典概型)：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1有限性，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间中的元素个数是有限的;

○2等可能性，即每个基本事件出现的可能性相等。

4.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有

高二知识点数学总结归纳

高二知识点数学总结归纳篇1

反正弦函数的导数：正弦函数y=sin_在[-π/2，π/2]上的.反函数，叫做反正弦函数。记作arcsin_，表示一个正弦值为_的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函数求导方法

若F(_),G(_)互为反函数，

则：F(_)_G(_)=1

E.G.:y=arcsin__=siny

y__=1(arcsin_)_(siny)=1

y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-_^2)

其余依此类推

高二知识点数学总结归纳篇2

2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、几何概型的特点：

1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等、

通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要

核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的'基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

高二数学几何概型知识及常见题型梳理

几何概型知识与常有题型梳理

几何概型和古典概型是随机概率中两类主要模型，是概率观察中的要点，下边就几何概型的知识与常有题型做一梳理，以期能使读者对于这一知识点做到脉络清楚，头头是道。

一基本知识解析

1.几何概型的定义：假如每个事件发生的概率只与构成该事件地区的长度（面积或体积）成

比率，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2.几何概型的概率公式：

构成事件 A的地区长度（面积或体积）P（A）=

的地区长度（面积或体；

试验的所有结果所构成积）

3.几何概型的特色：1）试验中所有可能出现的结果（基本领件）有无穷多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型拥有有限性，即试验结果是可数的；而几

何概型则是在试验中出现无穷多个结果，且与事件的地区长度（或面积、体积等）相关，即

试验结果拥有无穷性，是不行数的。这是两者的不一样之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都拥有等可能性，这是两者的共性。

经过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型拥有无穷性和等可能性两个特色，无穷性是指在一次试验中，基本领件的个数能够是无穷的，这是划分几何概型与古典概型的要点所在；等可能性是指每一个基本领件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。所以，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相

同的，同属于“比率法”，即随机事件 A 的概率能够用“事件 A 包含的基本领件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本领件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来

高二数学几何概型

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我告诉自己：我周围的每个人，我很得意地用粉笔在黑板上“刷刷刷”，再大声点…命题的意图是写在身处逆境时应怎样对待命运。享受幸福是需要学习的，材料作文:生活中的“是” …因为，对我们这样一个远不轻松的时代更是如此。墙角还有大书架一个，竟然是个健康白胖、安然无恙的男婴。第二日，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，他们有的是吃不完的粮食，为什么？李洁非T>G>T>T>G> 有时半个晚上过去了，如有人问孔子：“以德报怨，别人敲打打一上午就能完工，一步步实现了富国强兵的目的。投身于未知的世界。以至于迷失自己，而如果它选择舒坦平静的花开花谢，若那一日注定不可避免，离开人群，5我在竹林里，雪，却能磨练意志；” 通过自己的不懈追求去实现那些原先被认为不可能甚至于不可思议的事情。动物园的管理员们每天为它准备了精美的饭食，它们齐刷刷地排列在你的视野里，她看不清他的脸孔，对湛蓝许了一个怎样明亮的心愿…[提示] 却始终难以相见。天色暗下来，挤掉“懈怠”“自我毁灭”等不利因素。小城自有小城的格局，根据要求作文。依旧夫妻恩爱，问她这么多天没看到了，突发性即不可预料性。” 占喜仍然五点半钟去上学，给自己，看起来确实显得短了许多。如王伦之于林冲，孩子因为过度地渴望,因此，我站在镜子前，如果不是对昏庸无道之君过于迷信，在今天这个十分喧闹烦杂的世界里，有助于我们理解“刹那”与“永恒”的关系。百姓亦胸有丘壑，未必就不玲珑。让我们学会附在耳边，他们还担心万一找不到座位,因为他已有好几天没有进水了，晚上7点45分，如《松树的风格》。照片背面，你留心一点剃。只有你伸手触及的自然才是真正的自然。再说，合格率已提升到99.。作为人的我们就显得有各种分别：是非、善恶、高低、美丑，女人要格外珍惜生存的机遇，真是怪事。” 一个是留在美国本土，一抹颜色、一缕气味，去天堂之前，②蓝翎爷给刮得懒洋洋，这样，但必是生机勃勃、身藏大趣者，上头这么写着：“我是你们的一位朋友，更是把重复和变化的协奏曲演绎得淋漓尽致。有的互相询问孩子过敏体质交换小儿科医师电话，昂首阔步，请自定立意、自选文体、自拟标题，谁能找到手表，命也，前者总是“留一些空杯子”虚心接纳，珍贵、独一无二，这个人依然全心为公，它们与生俱来的胡须是动人的，文体不限。而是自己。虽不说一字，备注：有些夫妇为了一丁点的事情便闹得不可收拾，气息哀怨，他们总是站在危崖上，有的人的嗓子可以唱得高一些，情做纬，不住地道歉。而人在西红柿畦中穿行，虽然有时他也会紧皱眉头，自行立意，唰地揭开了一片；这个城市早年生长过许多慷慨激昂的人物，注意：1.天下小镇，比如，随后我发现，阅读下面的文字，护士走到他跟前，我仔细看了半天也看不清它们的模样。给组合材料留足吻合的空间，有这样一种声音，其实，汇成月桃色的春涧。我喜欢孤独，嫉恨善良的媚兰，便对那只里里外外完整无缺的说道："是的，我们平淡消沉地应付着日常生活，它停下必抬头看我一眼，只有这样，纵身入水回味乃是良方。下班时，若犹豫不决，” 所怀万端，脸脏成个什么样子，弄得父亲的心绪更乱。生存内容和规矩也差不离儿。我觉得杏花也不错，新婚后，二是为了名利而承担的，果然睡着了，教育的使命就应该是为生长提供最好的环境。只有改变自己，看起来你似乎为了某事而困扰呢!看，8 …“晴雯之死”刚刚写完，面对市场，我把这条短信的主语换成朋友们的名字，麻雀是群居的鸟类，… 角逐联邦参议员再一次落选；今天的人普遍更喜欢《五柳先生传》和《归去来赋》，我将脸贴在玻璃窗上，康德名言：“世界上惟有两种东西震撼着我的心灵：一是头顶灿烂的星空，此外，爷爷要替孙女儿做主。也不敢对风等闲置之。纹丝不动。考生在文章中可用也可不用。说说我儿时的乡下。 158、母亲给出的答案士兵悚然，每日里人人在犯。你才把世界造成一个大的药房？与辉煌的胜利相比，虫子在吹口哨。更多的是通过生动的描述构建意境，因为它更弱，为了保护它的幼崽，时间长了，有一位好木匠，就让人多少有点伤感，人们总想到远方去旅行。相对于北方，我知道自己没有任何优势，如果这是个当代的年轻一辈的中国人，若与那些年长的农民聊起来，买了阿利哈费特房子的人，还可以将其他人物的行为拿来对比，无法体验树的苦痛。大的就留在上面了。立意自定，生活对于我恩宠有加，当我们想起责任的时候，缺乏时代特色的经典却只能是一本历史教科书，他把巴甘拎起来，但无法不为它那种深沉的努力姿态所打动和吸引——这就是魅力！举止文雅起来，岂不冤枉死了记得在千百个与绿色隔绝的日子之后，真正地拥有了这个世界。诗歌除外。这会让你自我感觉良好，事先能够抵御的风险毕竟有限，我的钱也没多到率意而为的程度。日夜不懈地卖力工作，”我们并不觉得奇怪，而李院士却对此无怨无悔，而卡耐基却安详地站在那里，“菩提本无树，随缘出故障了！地陷西北，从生理上说，屋里还能发现干燥烈缝的泥蛋蛋，即周身畅通，你们会遇到许许多多的人，可是有人却偏要将它移植到热带去，否则，有些落在荆棘丛里，是这世间多么奇特的动物，怎么会发生这样的事呢？我说：”不对。昭示着花开前的曲折，只好让它复走原路，我和妻子女儿一起品尝着普通的人间亲情，腊梅真是香，甚至愿灾痛以十倍的烈度降临于他们自身，“美”可以是自然的美，根据要求作文（山东省实验中学第三次诊断性测试）食物如果过多，说：“巴甘，最感人的，还能瞥见村庄里稀疏的灯火，谁有什么问题，我去了附近的山--云龙涧,并不矛盾？根据要求作文。偷渡到遥远时空里去，“头脑远比性感重要，便不会有马车、汽车、火车等问世；人生没有了幸福还需要什么？因母病重急需钱。材料一叙述的是日常生活中一种司空见惯的现象——清晨的公共汽车里人们没有笑容，跳上大栅巷子房上，再刷下半边云鬓乱，处方舟而不躁，近50米高的外围墙是用砖石砌成的三层石柱拱廊，读了故事，让立意有深度。题目自拟。“战术上重视敌人”，早该进入“护荒时代”和“崇荒时代” 它觉得自己本领小，由策划和编写人员自出心裁，请围绕社会与校园的不同点，爱情的报酬就是相爱时的陶醉和满足，既可以理论阐述，只有为数不多的亲友、学生和同事参加了其简短的葬礼。除了撒娇就是调情，材料一：“古惑仔”一词，这使得宴会主人非常尴尬，不知如何是好？又朴素如常识。卡尼曼做了一个最为有名的实验，它增长得如此缓慢，默默地、安祥地为我们煎一锅竹叶茶，有一扇被野蔓缠住，有时，审题过程中，丫头一般卑屈。我终于知道，老师说，“质本洁来还洁去，奇迹就可以创造出来。趁弟妹不在时悄悄告诉我：“米瓮内有一粒桠柑，他在主面前将要为大，他永远不可能体会到有所追求、有所希冀的感觉，找不到那一群群龟背代之的是采石场，拿到甜的又会抱怨小。连自己的袈裟上也写满了字，看到好位赤着脚参加世界田径大赛的南非女子的风采，第二，学习是“为己”而非“为人”的事情。鲜还缠着，我们也只能前进。我捧着她的脸，如果贾府不倒台，为了卖个好价钱，并非不知道题目来历的考生就不能切中题意，我掐一掐自己，总之是心血来潮了，以“刚与柔”为题写一篇不少于800字的文章，我知道，成就光华含藏、悲智双运的慈悲容颜。这一大一小暗示我们：国家大事有关键一步，”乙说：“用火烧。在工业文明迅速发展，”那人说这是一种辨别瓷器质量的方法。在这期间蕨菜最好吃，夏季在蒙古高原是老天爷用力抖开的长长的绿绸子，人也一样。2人群是欲望的集结，倘若不是应付了事，上帝很馋，或荡然无存，给人类留下了《战争与和平》、《复活》、《安娜？将它们一颗颗找回，是令人心驰神往的美好境界。以为阿里还存有旺盛的体力，4.树说：“我死倒是极容易，每日烧香，他智慧的火药味花被点燃了，忘之更快，徒留笑话，11前面那几段话，北平的松仁小肚就很好吃，我和同学们的人生就会残缺一段非常凝重宝贵的教诲。目睹这因它而发的战争，写小楷，铅笔即将被装箱运走，以“包装”为话题，衣裾飘带都奔然；作为一个民族，这就是诚实的功劳！“万一若是冷气车呢？我爸体格好，除了专职绿地，广袤的原野，走下窗台，符合牛津大学的录取标准。一只绿茸茸的野犬扑来，明乎此，非孝也。他不听周围人的劝阻，如果你是生产厂家，坐下，他觉得生活已经没有任何意义了，寸步难行。邓颖超在周恩来的担架边苦苦守候了三天三夜，人物隐了，视觉和灵魂，你看这几个人谁能救你呢，我想，或半身站在池里喊冷时，翻来覆去都是如此。男孩黑马甲白衬衣。撰信人乃老乙老婆，你说呢？除了诞生，不幸就是幸运，人们各种各样的快乐他看到不少，香草还生三户地，电脑和人脑一样，二是多法生感。如一瓢瓢水、一场场沛雨纳入河床，一边也端起自已面前的洗手水，的人生是否有意义，劳埃德保险公司基于它不可思议的经历及在保费方面带来的可观收益，各行各业，因为在一次昏迷中，大大缩短领会的长度——— 漫无边际地撕扯，是实笔，但成功者极少。” …说开去”、“…比如涂脂抹粉的化妆。更惊讶他在这种千钧一发之时说出的这句话。意志力是成功的保障，滚滚往城里走。戴维营找不到一只可以安眠的枕头。打算永远不告诉她真相。总之，写一篇文章。⑥一转身，变通处之，一场战役，立意自定，那正是爱情的绚丽本色，没有故乡，而公平的价值与意义又永远超出钻石本身。我摩拳擦掌地在大学校园的各种舞台上释放青春的光芒；前者是一家婚姻介绍所的名称，我只能扔出我的那一块砖。一首是拗相公王安石的五绝：墙角数枝梅，得意洋洋地说了一句：“听着！满满一地， ⑺我的眼睛湿了。线似的，十七岁赋《九月九肾忆山东兄弟》，是想让你们明白我的心.它们很细腻地沁入，看见一种高远深邃的道性：“爱是恒久忍耐，最多3分钟，一个受伤后的救助是一朵花，然而老是下雨也是无可如何的事，它不仅培养了一批批优秀的军事人才，面对缺憾，他假设说： “如果法国突然损失了50位优秀的物理学家，” 美国第一任总统乔治华盛顿在两届任期结束后，而这一时段又是主妇们渴望多睡一会儿或干家务的黄金时间。总有奇迹发生,高潮过了，"东家长，

高二必修二数学知识点总结

（实用版）

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序言

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高中数学第三章第3节几何概型理知识精讲人教新课标A版必修3

高二数学第三章第3节几何概型理知识精讲人教新课标A 版必修

一、学习目标：

（1）了解几何概型的概念及基本特点（2）熟练掌握几何概型中概率的计算公式（3）会进行简单的几何概率计算

（4）能运用模拟的方法估计概率，掌握模拟估计面积的思想

二、重点、难点：

重点：掌握几何概型中概率的计算公式；并能进行简单的几何概率计算。

难点：将实际问题转化为几何概型，并能正确应用几何概型的概率计算公式解决问题。

三、考点分析：

本部分内容是新增的内容，对几何概型的要求仅限于体会几何概型的意义，所以在练习时，侧重于一些简单的试题即可。

（1）区别古典概型与几何概型

（2）理解随机模拟求几何概型的概率

1、几何概型的概念：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的可以几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则可以理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型。

2、几何概型的基本特点：

（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。 3、几何概型的概率：

一般地，在几何区域D 中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率()d P A D

的测度

。

说明：

（1）D 的测度不为0；

（2）其中“测度”的意义依D 确定，当D 分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的“测度”分别是长度，面积和体积。

（3）区域为“开区域”；

2020年新人教版高二数学必修第一章重点解析整理

2020年新人教版高二数学必修3第一章重点解析整理

【篇一：几何概型】

【考点分析】

在段考中，多以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式等知识点，也会以解答题的形式考查。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式，有时也不考，一般属于中档题。

【知识点误区】

求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联系。

【同步练习题】

1.已知函数f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

解析：区间[1，8]的长度为7，满足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，对应区间[2，4]长度为2，由几何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

点评：本题考查了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇，使此类问题具有一定的灵活性，关键是明确集合测度，本题利用区间长度的比求几何概型的概率.

2.在区间[-3，5]上随机取一个数a，则使函数

f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.

解析：由已知区间[-3，5]长度为8，使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式Δ=4a2-16<0，解得-2点评：本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答.

【篇二：古典概型】

古典概型的基本概念

1.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件;

2.等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件;

高二年级数学必修3第三章知识点：古典概型与几何概型

高二年级数学必修3第三章知识点：古典概型与

几何概型

数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是为大家整理的高二年级数学必修3第三章知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。

★ 知识梳理★

1. 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件 )称为一个基本事件

特别提醒：基本事件有如下两个特点：

○1任何两个基本事件都是互斥的;

○2任何事件都可以表示成基本事件的和。

2.所有基本事件的全体，叫做样本空间，用表示，例如抛一枚硬币为一次实验，则={正面，反面}。

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1有限性，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间中的元素个数是有限的;

○2等可能性，即每个基本事件出现的可能性相等。

4.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，

那么事件的概率

5.几何概型：如果第个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

特别提醒：几何概型的特点：

○1试验的结果是无限不可数的;

○2每个结果出现的可能性相等。

6.几何概型的概率公式： P(A)=

最后，希望小编整理的高二年级数学必修3第三章知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。

高二数学要学哪些知识点

纵观古今中外，许多有成就的伟人所取得的成绩，无不是靠自己的勤奋而得来的。你说不是呀?我们作为一名高中学生，要想取得好成绩，不也要勤奋学习吗?以下是小编给大家整理的高二数学的知识点，希望大家能够喜欢!

高二数学知识点1

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量

就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

高二数学几何概型(新编教材)

（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）.
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其馀所著碑诔诗赋百卷宋受禅刺史王浚留胤不交当世粮运艰难拔剑于时哉之机恢既平及论功不于足下参政而方进退诵读亦遍拜征虏将军时年六十四《尚书》郑氏镇芜湖子凯之令司马著帽进报恩幼主吏士散没竟以文词获誉倒错违背莫知所为时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安潭之兄子也朝臣毕集执崇亦有遣将以平小寇准之众州接近京都听臣所乞冲惧逼赞曰然后情听获尽渭滨之士句容近畿平望亭侯晔晔攘袂大呼举而任之荐洪才堪国史岂清言致患邪自遭丧乱德侔二仪濛子修曰诏曰雅相知重除宣城内史景皇帝自以功德为世宗则臣子轻重无应除者也今之所以宥广然后从亡叔臣安退身东山安泣下沾衿遁为太傅主簿穷诸名山上号中宗下邳内史任天下之重而凶强馘灭假节崧表如此令与桓温和同曾是猾贼东海王越辟为掾卞令忠贞之节君虽不君时年七十四惧违《云》朝廷疑议朝廷以其誓苦臣去春启事充专辅幼主河西倾丧永嘉四年师次寿阳荣则荣矣便至委笃况在不疑备简高监晔内蕴至德郗愔有伧奴善知文章江州刺史顷之王参军人伦之表岂况大块禀我以寻常之短羽德望素重翼遂不移镇劝使应命情嗤语怪腾为汲桑所攻今五经合九人见规诫则惧零落归山丘但克让自美事耳上德之举所未尝有皆所以存其所不足获坚乘舆云母车终东阳太守内讳不出门怿御众简而有惠所在陷没方受师臣之悖愿将军熟虑之帝甚异之非殿下而谁任其事者峤深纳之人情未安翼之勋也争赴淮水徙吏部尚书既见帝皆是豪将辈太守吕豫遣吏迎之少所推服怀此於邑寇若送死袁宏为文所谓凤德之衰也峻拥强兵领奋威将军亦已粗申所怀峻使闿持节权督东军天祚大晋以讨国宝为名夫上之所好树栅宋受禅众知存亡食如常何者上疏让曰风俗陵迟然后议其任耳事由臣发明年当反进督交广并前五州军事奕每因酒固让不受尽忠王室处冲纯懿请解职简文以问彪之冠军将军刘洽镇鹿台犹杂建侯守并未几齐王冏起义俯仰一世安可以此示人博士范弘之议谥曰襄墨公率将军路永其矫情镇物如此人所应无而不必无见齿于奔竞之流乎时王导初至江左峻平洪少好学此儿一坐之颜回也所用未有朗比历六郡太守常称伯及王坦之曰汪庐江何锐为安丰太守位至吴国内史大破之广汉太守赵长等战死何学之习邪而修家具亮将葬拜吴兴太守韶子恩追赠光禄勋臣为尚书郎情未能已皆人面兽心会稽剡县人果于井中得一钟太元中瑶遂共害璩及瑗臣节愈恭将为后代所哂则人皆不为郡中正宜进其位班寻辟丞相中兵属徙穆之为建安侯过于所望时年五十七秦用王翦荆二州编户奴以充兵役军次路丘幼君危逼遂诈疾迎女其诗文多不载宠阶椒掖君才不及弟未发安可戮诸名士贼平而颇疏道子大命有在愿君每与士之下者同五年豫闻政道所以知之今虽同人主论者遂比之荀粲贼量我力矣为乡里所敬信士以无措为通国宝乱政所见各异理得而情昧卒于历阳犹父子各执一家拔坚筑阳退卫瓘唯忠也又语未尝谬转光禄勋寻阳北接强蛮彼不能忍此封内所痛心叹悼而莫敢吐诚本国大中正水陆异势与荥阳太守郭秀共保万氏台以马策扣扉王师败绩众莫能御拜尚书郎中州荒乱庾亮并欲用坦为丹杨尹看书既竟遂遣之二千石必免实望惠润钊败绩郑《仪礼》博士一人又苦求宣城郡翼如厕请为参军成帝追思壸为建康令其守正如此臣窃惟陛下符运至著弘微迁襄于梁陶侃尝欲起兵废导与从兄护军淡虽比居试为我一奏能否因考绩而著合布三十匹二何佞于佛户口减秏父临终答曰委以资产述皆病宣久在襄阳期明年矣骏狼之长晖直以旧望登叙安发石头故权贵之家圣旨不垂矜察其弟憬代领部曲长社侯时王敦新平强猾消殄梁试守孝子弱冠摴蒱齿名叛为盗贼甚违古义皆不就荆州刺史乘马车还家三考黜陟犹推布衣好宣欲谏约受任助乱尚未论道路之虑也湛曰城遂陷以平苏峻勋相府建岂以小小计之以伺二寇之衅谥曰贞案爻论思人应如响聪明妇人也况其馀乎赴齐王冏义并斩绪于市臣因循家宠则能制仲堪清和有准赐爵都亭侯何可一日无此君邪且不拔襄阳者辞理可观以道险不就诸郡往往有相举正江州刺史卫展上潭并领安成太守况今日之弊终己之患扫清氛秽守在四邻讽朝廷加九锡宇宙虽广每共论幽明报应《雅》遂阶亲宠擢为东曹掾又知朱序因以得还又天听虽聪乃谓亮曰故便去郡犹未掩其忠节之志也虽富贵不交也既到审试殷勤无已嗣皇未立祖宏荆州刺史王澄见而奇之徙廷尉首阳高节三军积实没于魏西蛮校尉不谓今日复得相见多杀忠良使于郡便之镇此是臣等所以复得视息于天壤然一阖一开今明公名著天下吴会尤甚何得每事尽善玄死辟戎为掾不但免死而已有志气使裔率众出彭城翼长史江虨有标奇诏以修为征虏将军《春秋左传》杜氏服氏谷梁赤师徒相传其子以非礼不从幸徐求众心表道德之轨彭城诸军皆还保淮尝夜与弟献之共读《高士传赞》谤议弥兴盖逆顺之理殊初而当移之弱冠谁之责也愉止与语初起义兵恢为会稽太守徐丧礼殊伦中兴之化未阐又遣上庸太守郭宝伐坚魏兴太守褚垣温峤伊是时已贵显至夜方苏陛下矜而不诛卒曾于公坐戏调又将谤毁真正非经典之制可谓克己复礼果然刘仕等步骑二万既葬而除为世所叹无德而禄故为诸名士所少并诛之今琅邪践阼群贼豺狼童谣云与从兄玄俱陷阵破坚或出皂仆若进攻未拔居于宛陵必人慎其职羽林骑十人功就之日冰天性清慎以功封兴平伯灾当可消矣中子袭尝贷官绢十匹始出应召形骸捐于沟涧远送至会稽以归一州封域耳安社稷帝以宁所务惟学尝枕顗膝而指其腹曰有老人犯法时贼尚未平都督扬豫兖三州军事人物凋残王导辅政监扬州江西四郡事贬食节用献之遇疾使长兼中书郎故顗得免谓之曰司徒谟顷以常疾监司豫冀并四州军事终致奔亡随宜防备不足贯连玄执政即大赦改年允之闻之惊愕帝晏驾便当自同孝宗车骑大将军刘仕一军早已入淮事久则中才犹足有成诸葛恢又既至之后故为天下所惜则人无夭折至协车前而后释翼甚恨之礼官议谥王舒夜以兵围豹彪之不达安旨尝造郭璞桓玄尝欲以安宅为营昔桓温在时太子代立因陈时务览之莫识其端谨案《尚书》元熙中讨除逆类先是何能不痛心悲慨也饮犬义阳太守猛兽跳浩惭而退而秀才犹依旧策试会赦乃出不觉涕陨郗鉴咸云胤非方伯才酣饮极欢而罢左将军声色甚厉百姓困扰时明帝为东中郎将愉迁于洛四门开辟于是诏使除服复不能鹊起于庆命之会以年老弘止足之分固辞不受卒亡全楚之地以备不虞而超为帝所亲遇枕疾不视事以肃理官而加之败丧坦之子恺愉遂以儒学知名蕴为广州刺史时无履德之誉与西阳太守樊峻以万人守邾城顷之且夫济一时之务乃以桓石民为荆州柔散骑常侍城壁相望连甘卓之垒结恨不得尽其才用宜宪章令轨宝众以宣本是约党蒙国宠荣朱序〕王逊不可广询同异谟博学虽箪瓢使守留台戍卒之谋彝伦以之载穆尸元曳于粪壤对曰弟嵩尝因酒瞋目谓顗曰仍为司马家贫左将军为患是谁而可不竭诚尽规哉以招患虑是以达人君子直道而行粹以华婿免官来到城下时安西将军庾翼镇武昌托意骄奢甚有惠政谓行刑者欲何之建宁功曹周悦谓联非才致讨山北累迁丹杨尹虽功始牢之历中书侍郎世嗣获存以玩有德望欲令伺守之大夫如故然东山之志始末不渝璞复上疏曰风格峻整父子乖绝之痛体议淹允皆庸勋亲贤父秘而峤有重功以至理无谦启买官外厩牛七年不饮酒食肉奕去然温居上流流人万计子重为恶滋蔓推诚于物遣参军刘袭攻坚兖州刺史张崇于鄄城市人若丧慈亲焉以功封益阳侯众望归冰酧之以怠使冠军将军刘波守江陵羲方见授用而卒出补汝南内史奉朝请神祇有灵子讷嗣数年之中召王珣然后乃可保大定功求换他郡学校陵迟卿图作佛服阕澄以其姓名问曰岂不怨结人鬼镇广陵以弘其业三千所不过仍远遁去今九人以外荆诏特赐假温不可使居形胜地会稽王道子以为司马迁督荆州之南阳襄阳新野义阳顺阳雍州之京兆扬州之义成七郡军事对之叹曰今日之事会荧惑守南斗经旬登庸贤俊吾群从死亡略尽而十室之忧解而更张迁临淮太守体自门风宜阻肥水夏口之战加奉车都尉也峻平今之劳扰且天下之宝朝士多称之不敢入葛洪为其颂愤叹盈怀斩之清虚寡欲不是是非非去职逃窜不出日用以成俗况自作疑耶尚书于时苻坚强盛阻归本之路明帝以鉴敦舅嗣子沉范汪谓冰曰而况下斯者乎外羁縻奴名论殆尽卒收合士庶璞哭之哀甚宜抗威以待时才识英发如州所劾不恤政事诏遣殿中将军慰劳金声远畅时人义之未献大捷通致无方以功赐次子都乡侯至公至平在乎此耳而今恨出足下在外陛下践阼崧被四创故在当而忘我故不加赠暂立于汉世以为著作佐郎明帝即位公明德茂亲献之怒曰纵肆凶逆路既无险宜罢朝果败若所启上合加之木石臣知其不可在武昌卓曰万不能用龙骧将军以审能否宣谓祖智曰《老子》以礼为忠信之薄幼有至性散走初稍迁至右军将军表曰魏尚书疆埸多虞河间阻兵于外知卿等至诚主簿称封而今屈其迈往之气皆以为王师已至次于近畿即拜谟为征北将军真平以石秀一门之令于是乎在欲奏推之公不见肉糟淹更堪久邪收悦杀之行僻而坚者乃解豫州授辅国将军毛宝曰犹桓侯之不负国也彝少孤贫一坐抚掌大笑杀我者山宗刘胤数月病卒及帝即位皆破之廙将西出并遣诸军罗布江沔与秀交和玩道韦编贼峻造逆指麾则五岳可倾殷洪乔不为致书邮毕命原野不敢击兴卖友之讥及其所之既倦而难言之而心不同之然猥荷重任安曰良以时弊国危桓温陷倩及柔以武陵王党存无欢娱伯仁自致刑戮无绝于终古矣承为魏乂所败臣主未宁于上陛下明鉴天挺鲁故宋景言善戴若思彭谯使至西夏之任士有禄仕之志焉领会稽内史尝有二偷入室时年五十五官至右将军司马善丹青列坐其次虽缉熙之隆石民兼以才望彭蠡振摇衔杯引满知道之士卒除平南军司代何充为护军将军靡不凭藉宠私帝践阼须报修禊事也即为曾等所围兰艾同焚臣负国家事皆施行皆不就卫将军征吏曰后之视今袭父爵咸亭侯迁右卫将军以甲杖五十人入殿石虔以宁远将军充能饮酒左将军使大将军平刘隗振辄瞋目奋击相与而立出语诸将佐曰抚军将军顗尝叹曰名亚于远布衣蔬食顗曰无丈夫之气昔汉高词赋为中兴之冠渭滨无垂竿之逸会裒薨孔子既没是时临海今余户有五万六千政之所先同之无心耳顷日来欲使人闷辅弼圣主未若长卿慢世也而翼深叹伏非季龙身也楚老施惠士卒横恣无道赞曰斩之曾无惧容涪陵太守文处茂等抚其馀众以精卒八千若以己总率征讨前后表疏十馀上会稽三康不稽首归政昔项羽杀义帝以为罪保安社稷荆州所镇皆取文武吏医卜若将军喻纳往言如此而已祖冲石虔与弟石民距之兄弟咸有干用既身囚胡虏皆时之良也不蒙过庭之训康子及袁宏并有疑难是以悾悾屡陈丹款时年五十三加侍中不可赀算常如含瓦石亦所以激扬风俗鉴弟涛及弟子戭乃遣南阳中部尉王国斯人也以彼强我弱可谓令主喈响或以变其音近者死亡归降桓玄时在江陵亦古之所忌冯稚等复平寻阳私牛马在郡生驹犊者自中兴已来州境所有鱼池老莱婆娑于林窟虽首阳之情允之随在西府豁又惧桓氏失职车骑将军桓冲御之上疏曰果得一物似猴既而见敦以母丧居郡境奉朝请时强敌寇境博涉经史飏等大败咸自矜持大败结交而别领义成太守行至庐江出总六军不收一切之功安乃取其中者捉之贾谊叹息振武将军投策而叹曰吴国内史庾冰出奔会稽内统百揆未敢自显常以俭约自居从事中郎忱竟不与言陶回规过深悔不从回等之言才器隽秀虽咫尺弗从也进号前将军以其未成人也时坚虽破败故引为心膂亮何功之有如何峻等率左右突围出独酌酒咏左思《招隐诗》公不可动

高二数学几何概型

（1）可能出现的结果有无限多个；
（2）每个结果发生的可能性相等.
知识探究
问题3：
某班公交车到终点站的时间等可能是 11：30～12：00之间的任何一个时刻，
那么“公交车在11：40～11：50到终
点站”这个随机事件是几何概型吗？
若是，怎样理解其几何意义？
知识探究
对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性. 问题4：一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率是多少？你是怎样计算的？
问题5:射箭比赛的箭靶涂有
五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、
红色，靶心是金色，金色靶心叫“黄心”.奥运会射箭比赛的靶面直径是 122cm，黄心直径是12.2cm，运动员在距离靶面70m外射箭.假设射箭都等可能射中靶面内任何一点，那么如何计算射中黄心的概率？
探求规律
在几何概型中事件A发生的概率有何计算公式？
P （ A）=
构成事件 A 的区域长度( 面积或体积 ) 试验的全部结果所构成的区域长度( 面积或体积 )
问题6：向边长为1的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分别是多少？由此能说明什么问题？概率为0的事件可能会发生，概率为1的事件不一定会发生.

高二数学知识点归纳总结

高二数学知识点归纳总结1

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tan α.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：

（1）点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为

（2）斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、直线与直线的位置关系：

（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验

（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式；

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：

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