辽宁省锦州市数学中考模拟试卷
辽宁省锦州市中考数学模拟试卷1
辽宁省锦州市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出 (共10题；共38分)1. （4分）(2014·深圳) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A . 4.73×108B . 4.73×109C . 4.73×1010D . 4.73×10112. （4分）为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A .B .C .D .3. （4分）(2017·梁子湖模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b ﹣＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （4分） (2019七上·北海期末) 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八下·冷水江期末) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2，3，4B . 4，5，6C . 6，8，11D . 5，12，136. （4分） (2015七下·新昌期中) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1.）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64°（4.）∠BFD=116°．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （4分） |﹣2015|等于（）A . 2015B . ﹣2015C . ±2015D .8. （4分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为839. （4分）(2019·重庆模拟) “圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为（）A . 寸B . 13寸C . 25寸D . 26寸10. （4分） (2016八上·萧山期中) 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中：①CE=BD; ②∠ADC=90°，③④ ,正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①④D . ①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共24分)11. （5分）(2018·上海) 实数﹣8的立方根是________．12. （5分）分解因式：﹣a2c+b2c=．________.13. （2分）长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是________.14. （5分） (2016七下·海宁开学考) 仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．15. （5分）如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于________ ．16. （2分）(2018·宁波) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD=90°，则cosB的值为________。
辽宁省锦州市中考数学模拟考试试卷
辽宁省锦州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·江西模拟) 实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（）A . a与bB . b与cC . c与dD . a与d2. （2分） (2020七下·郑州月考) 下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;④若 4x = a，8y = b，则22x-3y 可表示为A . ②④B . ②③④C . ①③④D . ①②③④3. （2分）(2017·六盘水模拟) 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是（）A . 1.49×106B . 0.149×108C . 14.9×107D . 1.49×1074. （2分）(2020·温州模拟) 如右图所示，该几何体由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体形成的，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·黄岛模拟) 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A . 0.10×10﹣6mB . 1×10﹣7mC . 1.0×10﹣7mD . 0.1×10﹣6m6. （2分） (2015七下·南山期中) 下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6 ，他做对的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017七下·红桥期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C . 为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D . 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查8. （2分）(2016·兰州) 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 = ，则 =（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·菏泽) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A . 36B . 12C . 6D . 310. （2分）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P 有（）A . 9个B . 10个C . 11个D . 12个二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）(2017·道里模拟) 若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是________．12. （1分）(2018·秀洲模拟) 已知，则代数式的值是________13. （2分）已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．14. （1分）(2017·新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD 上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE________时，△EGH为等腰三角形．三、计算题 (共2题；共30分)15. （10分）计算（1） +（2）（）﹣3 ．16. （20分）选择适当方法解下列方程：（1） x2=6x；（2） 3x2﹣4x﹣1=0；（3）（5x﹣2）（x﹣7）=9（7﹣x）；（4）（x﹣3）2=9（3+x）2．四、作图题： (共1题；共7分)17. （7分） (2017九上·邯郸期末) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.五、解答题： (共4题；共27分)18. （5分） (2016九上·通州期中) 用配方法把二次函数y=x2+4x﹣5化成y=a（x﹣h）2+k的形式并写出顶点坐标．19. （5分）(2017·启东模拟) 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．20. （10分）(2016·盐城) 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？21. （7分） (2017八下·兴化月考) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．摸球的次数1001502005008001000摸到黑球的次数2331601272032510.230.210.300.2540.253摸到黑球的频率（1）根据上表数据计算 =________．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________．（精确到0. 01）（2）估算袋中白球的个数．六、综合题 (共2题；共35分)22. （20分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3，（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集；（4）写出当﹣2≤x≤2时，二次函数y的取值范围．23. （15分） (2019九上·浦东期中) 如图，直线L：交x轴与点A，交y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2，点D在线段AC上，且∠CDB=∠ABC，过点C作BC的垂线，交BD的延长线与点E，并联结AE（1）求证：△CDB∽△CBA（2）求点E的坐标（3）若点P是直线CE上的一动点，联结DP若△DEP和△ABC相似，求点P的坐标参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共30分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、四、作图题： (共1题；共7分) 17-1、17-2、17-3、五、解答题： (共4题；共27分) 18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、六、综合题 (共2题；共35分) 22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、。
辽宁省锦州市数学中考模拟试卷
辽宁省锦州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九下·萧山开学考) 的值为（）A .B .C .D . 12. （2分）下列图形不是中心对称图形的是（）A . 线段B . 等腰梯形C . 菱形D . 平行四边形3. （2分）(2016·贵阳) 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）频率不可能取到的数为（）A . 0B . 0.5C . 1D . 1.55. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2﹣3xC . y=x2﹣1D . y=﹣3x+76. （2分）已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（）A . x1=1，x2=﹣3B . x1=4，x2=﹣2C . x1=﹣1，x2=3D . x1=﹣4，x2=28. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则高AD的长为（）A . 5B . 10C . 12D .9. （2分） (2016九上·港南期中) 如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019九上·闽侯期中) 如图，与相切于点，，，则长为（）A . 4B .C . 2D .11. （2分）(2017·河南模拟) 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（）A . 37°B . 53°C . 63°D . 27°12. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b ．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知关于 x的一元二次方程的一个根为0 ，则 ________．14. （1分） (2019九上·北碚期末) 从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为________.15. （1分） (2019九上·桂林期末) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________．16. （1分）(2019·芜湖模拟) 如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若OA＝1，则弧AC长为________．17. （1分） (2018八上·宁城期末) 如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30º，再沿直线前进50米，又向左转30º，……照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了________米。
辽宁省锦州市中考数学模拟试卷(5月份)
辽宁省锦州市中考数学模拟试卷（5月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·卫辉期末) 数在数轴上的位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序用“<”连接起来是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·深圳模拟) 下列计算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （a3）4=a7C . （a2b）3=a6b3D . a3÷a4=a（a≠0）3. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm4. （2分）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A . 图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B . 图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C . 图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D . 图甲的主视图与图乙的主视图形状相同5. （2分） (2019七下·北京期中) 在数轴上表示不等式组的解集，正确是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是537. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosB的值为A .B .C .D .8. （2分）关于x的分式方程 =1，下列说法正确的是（）.A . 方程的解是x=a﹣3B . 当a＞3时，方程的解是正数C . 当a＜3时，方程的解为负数D . 以上答案都正确9. （2分） (2018九上·衢州期中) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半径为3，则弧BC的长是（）A .B . πC .D .10. （2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A . 37.2分钟B . 48分钟C . 30分钟D . 33分钟二、填空题． (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x2﹣16y2=________12. （1分）(2013·茂名) 如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是________．13. （1分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是________ ．14. （1分）(2017·农安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是________16. （1分） (2019九上·高邮期末) 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为________.三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分） (2019八下·浏阳期中) 计算：（1）（2）18. （10分） (2018八下·邗江期中) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球A该球是白球；B该球是黄球；C该球是红球.（1）估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列（2）从中任意摸一个球是红球的概率是多少？19. （15分）(2019·莆田模拟) 若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”（1）若对任意m，n，点M（m，n）和点N（﹣m+4，n）恒在“等边抛物线”C1：y＝ax2+bx上，求抛物线C1的解析式；（2）若抛物线C2：y＝ax2+bx+c为“等边抛物线“，求b2﹣4ac的值；（3）对于“等边抛物线“C3：y＝x2+bx+c，当1＜x＜m时，总存在实数b，使二次函数C3的图象在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．20. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？21. （10分）(2017·冠县模拟) 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．22. （10分）(2017·房山模拟) 已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC，连结BE．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．23. （11分） (2016九上·温州期末) 小明经过市场调查，发现某种鼠标在第x天的售价和相关信息如下表：已知鼠标每件进价50元，设销售该商品的每天的利润为w元．时间x（天）1≤x≤30售价（元/件）x+60当天销售（件）100﹣2x（1）求w与x的函数关系式；（2）销售鼠标第几天时，当天的鼠标销售利润最大？最大销售利润为多少？（3）小明在销售这种鼠标的过程中，共有________天的日销售利润不低于1350元．24. （10分）(2017·德阳模拟) 如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．（1）当m=2时．①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？25. （15分）(2019·苏州模拟) 如图，是⊙ 的直径，是弦，的平分线交⊙ 于点交的延长线于点，连接交于点 .（1）求证: 是⊙ 的切线;（2）若，求的值;（3）在(2)的条件下，若⊙ 直径为10，求的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共101分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-2、25-1、25-2、25-3、。
辽宁省锦州市重点中学2024届中考数学五模试卷含解析
辽宁省锦州市重点中学2024届中考数学五模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×1093．下列各数中是无理数的是（）A．cos60°B．·1.3C．半径为1cm的圆周长D．384．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=mnx的图象可能是（）A． B．C．D．6．已知一次函数y＝﹣12x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．27．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（ ）A ．216000米B ．0.00216米C ．0.000216米D ．0.0000216米8．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A ．1 B ．﹣1C ．3D ．﹣29．在函数y ＝1xx -中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥1B ．x≤1且x≠0C ．x≥0且x≠1D ．x≠0且x≠110．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件．依题意，可列方程组为（ ）A ．204030650x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．204020650x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．203040650x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．704030650x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程． 已知：⊙O ．求作：⊙O 的内接正方形． 作法：如图，（1）作⊙O 的直径AB ；（2）分别以点A ，点B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于M 、N 两点；（3）作直线MN 与⊙O 交于C 、D 两点，顺次连接A 、C 、B 、D ．即四边形ACBD 为所求作的圆内接正方形． 请回答：该尺规作图的依据是_____．12．因式分解：2b 2a 2﹣a 3b ﹣ab 3=_____．13．已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程2x 3x 80k -+=，则△ABC 的周长是 ． 14．因式分解：212x x --= ．15．如果抛物线y ＝（k ﹣2）x 2+k 的开口向上，那么k 的取值范围是_____． 16．已知抛物线y=2112x -，那么抛物线在y 轴右侧部分是_________（填“上升的”或“下降的”）． 17．要使式子2x -有意义，则x 的取值范围是__________． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）已知平行四边形．尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：．19．（5分）2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米试题2:将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )试题3:图中几何体的主视图是( )试题4:给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个试题5:如图，A、B是反比例函数（k>0）上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB 的面积大小关系是（）A． S△ADB＞S△ACB B．S△ADB＜S△ACB C．S△ADB＝S△ACB D．不能确定试题6:如图，把一个转盘等分成六个小扇形，小明想把其中的几个小扇形涂成红色，使得随机转动转盘后，指针落在红色区域的概率为，则小明应将其中的几个小扇形涂成红色？（）A．1 B．2 C．3 D．4试题7:下列计算错误的是（）A．x3・x4=x7 B．(x2)3=x6 C．x3÷x3=x D．x4+x4=2x4试题8:星期天，小王去朋友家借书，图5是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路试题9:已知x2-mxy+y2是完全平方式，则m= .试题10:如图，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________m． (结果精确到0.1m，可能用到的数据：).试题11:学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分70分85分小亮90分75分60分把采访写作、计算机、创意设计成绩按523的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，那么，谁将被录取？答：．试题12:如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形的边长为1，图中阴影部分面积为．试题13:如图8，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=24°，则∠B等于．试题14:一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 .试题15:根据下表中的规律，表中的空格中应填写的数字是．000 110 010 100 111 001 101试题16:如图，在正方形网格上有6个三角形:①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是．试题17:计算:；试题18:先化简，在求值试题19:如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称．（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③；(3)请具体说明图形③经过怎样变换可直接得到图形①．试题20:为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查．要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：动物名称频数（学生人数）频率金丝猴0.20大熊猫1000 0.50藏羚羊500丹顶鹤100 0.05合计 1（1）请把表格和统计图分别补充完整；（2）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议．试题21:“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏. 游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率.(提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”)试题22:如图，是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC＝6米，AB＝9米，中间平台宽度DE为2米，DM，DN为平台的两根支（精确到0.1米，参考数据：，柱，DM，DN垂直于AB，垂足分别为M，N，∠EAB＝30°，求DM和BC的水平距离BM．）试题23:如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．试题24:某校开展“迎2008年北京奥运会”的主题校会活动，老师派小明同学去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．小明选择了该超市单价为8元和4.8元的两种笔记本，他要购买这两种笔记本共40本．（1）如果他一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）小明根据主题校会活动的设奖情况，决定所购买单价为8元笔记本的数量要少于单价为4.8元笔记本数量的，但又不少于单价为4.8元笔记本数量的．如果他买了单价为8元的笔记本x本，买这两种笔记本共花了y元．①请写出y（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②请帮小明计算一下，这两种笔记本各购买多少本时，所花的钱最少，此时花了多少元钱？试题25:如图，已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，EF＝BE，∠BEF＝90°，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG 、CG.(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；（2）将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°得图②，连结DF,取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；（3）将图①中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0到90°之间）得图③，连结DF，取DF的中点G ，问（1）中的结论是否成立，请说明理由.试题26:如图在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .①求S关于t的函数关系式；②求S的最大值.试题27:已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图15所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的函数关系式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案: B试题2答案: C试题3答案: D试题4答案: B试题5答案: C试题6答案: B试题7答案: C试题8答案: B试题9答案: m=±2试题10答案:约为2.3试题11答案:小亮试题12答案:试题13答案:42°试题14答案:18试题15答案:011试题16答案:③④⑤试题17答案:解：（1）原式＝2＋2－4×－2×2×2 ＝2－8＝－6.试题18答案:试题19答案:解：（1）画点P，P（1,5）.…（2）画图形③.（3）图形③绕点Q(1,3)旋转180°可得到图形①．试题20答案:解：（1）（填表、两个统计图正确）（2）答案如：①禁止乱捕滥杀野生动物．②禁止人为破坏野生动物的生存环境．试题21答案:解：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如图所示：所有可能出现的结果（S,S）（S,J）（S,B）（J,S）（J,J）（J,B）（B,S）（B,J）（B,B）.从上面树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同.所以，P（出同种手势）＝1/3；P（甲获胜）＝1/3.试题22答案:解：设DF=x米．∵∠CDF＝45°，∠CFD＝90°，∴CF＝DF＝x米.∴BF＝BC－CF＝(6-x)米.∴EN＝DM＝BF＝(6-x)米.∵AB＝9米，DE＝2米，DE＝x米，∴AN＝AB－MN－BN＝(7-x)米.在△AEN中，∠ANE＝90°，∠EAN＝30，∴EN＝AN・tan30°,即6-x=(7-x)/3.解这个方程，得( 18-7)/(3-)=4.6.答：支柱DM距BC的水平距离约为4.6米．试题23答案:解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形．……6分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+2，8，4+2，4+2；图⑤~图⑦的周长分别为10，8+2，8+2；图⑧~图⑨的周长分别为2+4，4+4．结果正确．试题24答案:解：（1）设能买单价为8元的笔记本x本，则能买单价为4.8元的笔记本(40-x)本．依题意，得8x+4.8(40-x)=240．解得x=15．∴40-x=40-15=25．答：能买单价为8元的笔记本1 5本，单价为4.8元的笔记本25本．（2）①依题意，得y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192.又由题意，有解得．∴y关于x的函数关系式为y=3.2x+192，自变量的取值范围是且为整数．②对一次函数y=3.2x+192，∵k=3.2＞0，∴y随的增大而增大．∴对于，当x=8时，y值最小．此时40-x=40-8=32，＝3.2×8＋192＝217.6（元）．答：当买单价为8元的笔记本8本，单价为4.8元的笔记本32本时，所花的钱最少，为217.6元．试题25答案:（1）EG=CG.证明：∵∠DEF=∠DCF=900,DG=GF,∴EG＝DF＝CG. ……3分（２）EG=CG.证明：过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M, 连结MG.易证EFMC为矩形，∴EF=CM.在直角三角形FMD中，DG=GF,∴FG=GM=GD.∴∠GFM=∠GMF.∴∠EFG=∠GMD∴△EFG≌△GCM.∴EG=CG. ……7分(3)取BF的中点H,连结EH，GH,取BD的中点O,连结OG,OC.∵CB=CD,∠DCB=900,∴CO＝BD.∵DG=GF,∴GH∥BD，且GH＝BD.∴OG∥BF，且OG＝BF.∴CO=GH.∵△BEF为等腰直角三角形，∴EH＝BF.∴EH=OG.∵四边形OBHG为平行四边形，∴∠BOG=∠BHG.∵∠BOC=∠BHE=90°,∴∠GOC=∠EHG.∴△GOC≌△EHG.∴EG=GC.试题26答案:解(1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由∠A=60°，知AE=1，PE= 根号3，∴(2) ①当0≤t≤6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=t/2，QF=，AP=t+2，AG=1+t/2，PG=.∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.当6≤t≤8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=t/2，DF=4-t/2，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=(10-t)，而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.当8≤t≤10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=(10-t).∴此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=故S关于t的函数关系式为②当0≤t≤6时，S的最大值为7/2；当6≤t≤8时，S的最大值为6；当8≤t≤10时，S的最大值为6；所以当t=8时，S有最大值为6 .试题27答案:解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H．∵在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2，∴OB＝4，OA＝．由折叠知，∠COB＝30°，OC＝OA＝，∴∠COH＝60°，OH＝，CH＝3.∴C点坐标为（，3）.（2）∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C（，3）、A（，0）两点,∴解得∴此抛物线的函数关系式为y=-x2+2x．（3）存在．因为的顶点坐标为（，3）,即为点C，MP⊥轴，设垂足为N，PN＝，因为∠BOA＝30°，所以ON＝t，∴P（。
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xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣1.5的绝对值是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．试题2:如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．试题3:下列计算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m6试题4:已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）评卷人得分A．a+m＞b+m B．C．﹣2a＞﹣2b D．试题5:如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°试题6:某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：1800 510 250 210 150 120每人销售件数人数 1 1 3 5 3 2那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）A．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，230试题7:二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4试题8:哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．试题9:分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是试题10:纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米．试题11:计算：tan45°﹣（﹣1）0=试题12:方程﹣=1的解是试题13:如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是．试题14:某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．试题15:菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是．试题16:如图，点B1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规律作矩形，则第n（ n≥2，n为整数）个矩形）An﹣1Cn ﹣1CnBn的面积为．试题17:已知=，求式子（﹣）÷的值．试题18:如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．试题19:对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率●60 0.06●●80 0.08●●●160 0.16●●●●300 0.30●●●●●400 0.40（1）直接补全统计表．（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）．（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级？试题20:某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？试题21:）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．试题22:如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB 前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）试题23:如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．（1）求证：AG与⊙O相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．试题24:在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图象为折线OABC，y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分．（1）根据图象回答： 调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是2＜x＜6 ； 说明线段AB的实际意义是从第二小时到第六小时甲的工作效率是3件．（2）求出调试过程中，当6≤x≤8（3）时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式．（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z（件）与生产甲所用时间m（小时）之间的函数关系式．试题25:1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图① ，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想．（2）如图② ，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想．（3）如图③ ，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出的值（用α的三角函数表示）．试题26:如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=﹣x2+mx+n 经过点A和C．（1）求抛物线的解析式．（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为S1，右侧部分图形的面积记为S2，求S1与S2的比．（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到O′C′，点D关于直线O′C′的对称点记为D′，当点D′正好在抛物线上时，求出此时点D′坐标并直接写出直线O′C′的函数解析式．试题1答案:C试题2答案: B试题3答案: D试题4答案: C试题5答案: A试题6答案: B试题7答案: A试题8答案: D试题9答案: 2（x﹣1）2 ．试题10答案: 6×10﹣5试题11答案:．试题12答案: x=0 ．试题13答案:R=4r试题14答案:试题15答案:试题16答案:解：第1个矩形的面积=2，第2个矩形的面积=×（﹣1）=，第3个矩形的面积=（2﹣）×1=，…第n个矩形的面积=×=．试题17答案:解：原式=•===，∵=，∴=，∴原式=﹣2×=﹣．试题18答案:解：（1）如图，作∠ABC的平分线，（2）如图，试题19答案:解：（1）对中学生的幸福指数进行调查的人数：300÷0.30=1000（人）一颗星的频率为：60÷1000=0.06，二颗星的频率为：80÷1000=0.08，三颗星的频数为：1000×0.16=160，四颗星的频数为：300，五颗星的频数为：1000﹣60﹣80﹣160﹣300=400，五颗星的频率为：400÷1000=0.40．故答案为：0.06，0.08，160，300，400，0.40．（2）如图，根据（1）中求出的数值，据此可补全条形图；（3）1000÷5%×0.4=8000（名）答：估计全市约有8000名中学生的幸福指数能达到五●级试题20答案:解：列表如下：1.5 ﹣3﹣0 0 0 0 01 1.5 ﹣3﹣﹣1 ﹣1.5 3﹣所有等可能的情况有12种，（1）乘积结果为负数的情况有4种，则P（乘积结果为负数）==；（2）乘积是无理数的情况有2种，则P（乘积为无理数）==．试题21答案:（1）证明：∵CD=CB，点E为BD的中点，∴CE⊥BD，∵点F为AC的中点，∴EF=AC；（2）解：∵∠BAC=45°，CE⊥BD，∴△AEC是等腰直角三角形，∵点F为AC的中点，∴EF垂直平分AC，∴AM=CM，∵CD=CM+DM=AM+CM，CD=CB，∴BC=AM+DM．试题22答案:解：如图，延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°，∴CD=AC=10，AD=CD=10．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°，∴∠B=22°，∴AB=≈≈46.81，BD=AB•cos∠B≈46.81×0.93=43.53，∴BC=BD﹣CD≈43.53﹣10=33.53，∴救生船到达B处大约需要：33.53÷20≈1.7（小时）．答：救生船到达B处大约需要1.7小时．试题23答案:（1）证明：如图，连接OA，∵OA=OB，GA=GE∴∠ABO=∠BAO，∠GEA=∠GAE ∵EF⊥BC，∴∠BFE=90°，∴∠ABO+∠BEF=90°，又∵∠BEF=∠GEA，∴∠GAE=∠BEF，∴∠BAO+∠GAE=90°，即AG与⊙O相切．（2）解：∵BC为直径，∴∠BAC=90°，AC=6，AB=8，∴BC=10，∵∠EBF=∠CBA，∠BFE=∠BAC，∴△BEF∽△BCA，∴==∴EF=1.8，BF=2.4，∴0F=0B﹣BF=5﹣2.4=2.6，∴OE==．试题24答案:解：（1）y2图象在y1上方的部分，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是 2＜x＜6； 线段AB的实际意义是从第二小时到第六小时甲的工作效率是3件；（2）设函数解析式是y1=kx+b，图象过点B（6，3）、C（8，0），解得，故函数解析式为y1=﹣+12；（3）Z=3m+4（6﹣m），即Z=﹣m+24．试题25答案:解：（1）CM=BN．理由如下：如图①，∵四边形ABCD为正方形，∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=90°，∵△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，∴∠B′OC′=∠BOC=90°，∴∠B′OC+∠COC′=90°，而∠BOB′+∠B′OC=90°，∴∠B′OB′=∠COC′，在△BON和△COM中，∴△BON≌△COM，∴CM=BN；（2）如图②，连接DC′，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，AC=BD，OB=OC，∠OBC=∠ABO=45°，∠BOC=90°，∴△ABC和△OBC都是等腰直角三角形，∴AC=AB，BC=BO，∴BD=AB，∵△BOC绕点B逆时针方向旋转得到△B′OC′，∴∠O′BC′=∠OBC=45°，OB=O′B，BC′=BC，∴BC′=BO′，∴==，∵∠1+∠3=45°，∠2+∠3=45°，∴∠1=∠2，∴△BDC′∽△BAO′，∴==，∴DC′=AO′；（3）如图③，在Rt△AEF中，cos∠EAF=；在Rt△DAC中，cos∠DAC=，∵∠EAF=∠DAC=α，∴==cosα，∠EAF+∠FAD=∠FAD+∠DAC，即∠EAD=∠FAC，∴△AED∽△AFC，∴==cosα．试题26答案:解：（1）如图1，∵四边形ABCO是平行四边形，∴BC=OA，BC∥OA．∵A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，4），∴点C的坐标为（2，4）．∵抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和C．∴．解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+6．（2）如图1，∵抛物线的解析式为y=﹣x2+x+6．∴对称轴x=﹣=，设OC所在直线的解析式为y=ax，∵点C的坐标为（2，4），∴2a=4，即a=2．∴OC所在直线的解析式为y=2x．当x=时，y=1，则点F为（，1）．∴S2=EC•EF=×（2﹣）×（4﹣1）=．∴S1=S四边形ABCO﹣S2=2×4﹣=．∴S1：S2=： =23：9．∴S1与S2的比为23：9．（3）过点D作DM⊥CO，交x轴于点M，如图2，∵点C的坐标为（2，4），∴tan∠BOC=．∵∠OMD=90°﹣∠MOC=∠BOC，∴tan∠OMD==．∵点D的坐标是（0，），∴=，即OM=7．∴点M的坐标为（7，0）．设直线DM的解析式为y=kx+b，则有，解得：∴直线DM的解析式为y=﹣x+．∵点D与点D′关于直线O′C′对称，∴DD′⊥O′C′，且DD′的中点在直线O′C′上．∵OC∥O′C′，∴DD′⊥OC．∴点D′是直线DM与抛物线的交点．联立解得：，，∴点D′的坐标为（﹣1，4）或（，）．设直线O′C′的解析式为y=2x+c，①当点D′的坐标为（﹣1，4）时，如图3，线段DD′的中点为（，）即（﹣，），则有2×（﹣）+c=，解得：c=．此时直线O′C′的解析式为y=2x+．②当点D′的坐标为（，）时，如图4，同理可得：此时直线O′C′的解析式为y=2x+．综上所述：当点D′的坐标为（﹣1，4）时，直线O′C′的解析式为y=2x+；当点D′的坐标为（，）时，直线O′C′的解析式为y=2x+．。
辽宁省锦州市数学中考模拟试卷
辽宁省锦州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1）②﹣（﹣2）2③﹣|﹣3|④﹣（﹣4）3⑤﹣22 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A . 图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B . 图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C . 图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D . 图甲的主视图与图乙的主视图形状相同3. （2分） (2017八上·忻城期中) 用科学记数法表示：是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠B=48°B . ∠AED=66°C . ∠A=84°D . ∠B+∠C=96°5. （2分）(2017·德州) 下列运算正确的是（）A . （a2）m=a2mB . （2a）3=2a3C . a3•a﹣5=a﹣15D . a3÷a﹣5=a﹣26. （2分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A . 1000mB . 100mC . 1mD . 0.1m7. （2分）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A . 0.125B . 0.45C . 0.425D . 1.258. （2分）(2014·宁波) 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A . b=﹣1B . b=2C . b=﹣2D . b=09. （2分） (2018七下·港南期末) 某学校绿化小组，在植树节这天种下银杏树的棵数如下：10，6，11，8，10，9，则这组数据中的中位数是（）A . 8B . 9C . 9.5D . 1010. （2分）(2018·青岛模拟) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . （3，0）B . （﹣1，2）C . （﹣3，0）D . （﹣1，﹣2）12. （2分） (2019九上·绍兴期中) 如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB，CA交于点F，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018九上·郑州期末) 计算（π-1）0+ =________．14. （1分） (2018七上·十堰期末) 化简： =________.15. （1分）(2017·广陵模拟) 在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，那么AC=________．16. （1分）(2019·巴中) 如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若，，．则＝________．17. （1分）(2017·保定模拟) 已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________．三、解答题 (共7题；共51分)18. （1分）(2019九上·张家港期末) 如图，中，交于点,则的长等于________.19. （5分）当a=﹣2，b=1时，求的值．20. （5分）(2018·苏州模拟) 解不等式组： .21. （5分）(2020·拉萨模拟) 列方程解应用题：现有甲、乙两种机器加工零件，甲种机器比乙种机器每小时多加工30个，甲种机器加工900个零件所用时间与乙种机器加工600个零件所用时间相等，求两种机器每小时各加工多少个零件？22. （10分） (2019九上·萧山月考) 已知菱形的的两条对角线分别为与，设菱形的面积为 .（1）求y关于x的函数表达式，请写出自变量的取值范围；（2）判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由.23. （10分） (2019九上·贵阳期末) 如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A 开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）求t=15秒时，求EF的长度；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160(平方单位)?若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2016九上·萧山期中) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．①写出点M′的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共51分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
锦州市数学中考模拟试卷(1)
锦州市数学中考模拟试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小。
其中正确的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）(2019·哈尔滨) 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·龙华期末) 下列说明中正确的是（）A . 同位角相等B . 如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D . 事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件4. （2分）计算（a2b）3的结果是（）A . a6b3B . a2b3C . a5b3D . a6b5. （2分） (2020·温州) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）A . 17×105B . 1.7×106C . 0.17×107D . 1.7×1076. （2分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（）A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）(2020·温州模拟) 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜4，则满足条件的k的最大整数为（）A . 3B . 2C . 1D . 08. （2分）下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.9. （2分） (2016九上·嵊州期中) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）A . ﹣4＜x＜1B . ﹣3＜x＜1C . x＜﹣4或x＞1D . x＜﹣3或x＞110. （2分） (2019七下·江门月考) 如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A . 由∠1=∠5，可以推出AB∥CDB . 由∠3=∠7，可以推出AD∥BCC . 由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD . 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC11. （2分）若反比例函数y＝的图象经过点（-5，2），则k的值为（）A . －10B . 10C . -7D . 712. （2分） (2019七上·荣昌期中) 如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A . 36个B . 49个C . 35个D . 48个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解：x2﹣4xy+4y2=________ .14. （1分） (2020八下·滨湖期中) 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________.15. （1分）(2018·高安模拟) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________．16. （1分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3 ，每立方米收费2元；若用水超过20m3 ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________ m3 ．17. （1分） (2019八下·郾城期末) 设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.18. （1分）(2020·东莞模拟) 已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝6，EF＝8，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共9题；共90分)19. （10分）(2019·苍南模拟)（1）计算：3sin30°+（2）化简：20. （10分）(2019·萍乡模拟)（1）计算：（2）解方程：21. （5分） (2019八下·璧山期中) 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD 于E、F.求证：AF＝EC.22. （12分）(2017·临泽模拟) 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为________；（2）条形统计图中存在错误的是________（填A,B,C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？23. （5分）(2014·泰州) 图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD 与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）24. （8分）(2017·老河口模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为________，n的值为________；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是________．25. （15分） (2016八上·开江期末) 某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A 型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？（2）在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？（3）在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？26. （10分）如图，在中，，AD为的平分线，点O在AB上，经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F.（1）求证：BC与相切；（2）若，，求的半径r和BC的长.27. （15分）(2020·重庆模拟) 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——应用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数中，当时，；当时， .（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共90分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2024年辽宁省锦州市第八初级中学九年级中考第二次模拟数学试卷
2024年辽宁省锦州市第八初级中学九年级中考第二次模拟数学试卷一、单选题(★) 1. 2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是（）A．B．0C．1D．(★) 2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（）A．B．C．D．(★★) 5. 如图，平面镜放置在水平地面上，于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点B在上，若，则的度数为（）A．B．C．D．(★★) 6. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围为（）A．B．C．D．(★★) 7. 某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．8在下列统计量，不受影响的是（）A．中位数，方差B．众数，方差C．平均数，中位D．中位数，众数数(★★★) 8. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（）A．B．C．D．(★★) 9. 下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）错误的是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交于点M，N，则的长为（）A．B．C．D．4二、填空题(★★) 11. 的立方根是 __________ ．(★) 12. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成4张无差别的卡片：A冰化成水，B酒精燃烧，C牛奶变质，D衣服晾干．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是化学变化的概率是 ______ ．(★★★) 13. 如图，B、C两点分别在函数（）和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为 ______ ．(★★) 14. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是 ___________ ．(★★★) 15. 在中，，，点B到的距离为4，P为边上一点，Q为边上的一点，连接，，，若，且，则的长为 ______ ．三、解答题(★★★) 16. 计算(1)化简：；(2)解不等式组．(★★) 17. 为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校名学生中随机抽取名学生，并对名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：××中学学生借阅图书情况调查报告阅……请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求被调查的名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整．(2)估计该校所有学生中，图书借阅数量为本及以上的学生有多少名．(3)在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了．请指出该方案被否决的原因．(★★★) 18. 新学期开始了，同学们将走出教室进行适当的体育锻炼，某校9.1班想集体购买跳绳和毽子，已知购买2条跳绳和3个毽子，需花费26元，购买1条跳绳和4个毽子，需花费18元．(1)求跳绳和毽子的单价各是多少元？(2)经商谈，商家给予9.1班购买一条跳绳即赠送一个毽子的优惠，如果9.1班需要毽子的数量是跳绳数量的2倍还多8个，且该班级购买跳绳和毽子的总费用不超过260元，那么该班级最多可购买多少条跳绳？(★★★) 19. 如图，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，伸缩臂长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角α变动范围是，手机支撑片可绕点B上下转动，，转动角β变动范围是．小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座的高度不小于时，他才感觉舒适．(1)如图2，当时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求（参考数据：）．(2)如图3，当的情况下，要伸缩到多少厘米时才能满足点C 离底座的最低高度舒适要求．（精确到．参考数据）四、单选题(★★★) 20. 某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征．自西向东交通量（辆/分钟）10自东向西交通量（辆/分钟）25(1)请用一次函数分别表示与x、与x之间的函数关系．（不写自变量取值范围）(2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，车流量大的方向交通量为，经查阅资料得：当需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由．五、解答题(★★★) 21. 如图，是的直径，C为外一点，且与相切，过点B作交于点D，连接并延长交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径的长．(★★★) 22. 如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面边缘点E的坐标为，运动员（将运动员看成一点）从原点O点起跳，在空中运动的路线是经过点O的抛物线．正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻转、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线满足另一条抛物线．一个运动员在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为．(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的表达式，并求出入水处点B的坐标；(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5.5米，则该运动员此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由．(3)在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且，，该运动员入水后运动路线对应的抛物线表达式为，若该运动员出水点D在之间（包括M，N两点），请求运动员入水最大水深的范围．(★★★★★) 23. 【模型建构】如图1，点O在直线上，射线，位于直线两侧，若，则称，是关于直线的对称角当射线，位于同侧且时，可以通过作对顶角构造出对称角，可以反向延长射线，得到（如图2），或者反向延长射线，则（如图3）．【模型应用】（1）小明受到模型启发，运用两种方法构造出对称角解决了下面问题：如图4，点C，D在上，点E，F在直线外，连接，，，，若，，求的度数．方法一：延长至H，使，连接，方法二：延长至H，使，连接，请你依照小明的解题思路，任选一种方法，写出证明过程；（2）小明又尝试将（1）中问题进行变式提出了新问题，请你应用“对称角”模型构造全等三角形或者按照自己的解题思路解答．如图5，在中，，点D是的中点，点E，F分别在，上，，，猜想，，之间的数量关系，并说明理由．【学以致用】（3）如图6，在四边形中，，，，相较于点E，且，若，，求的长．。
2024年辽宁省锦州八中中考数学三模试卷+答案解析
2024年辽宁省锦州八中中考数学三模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果节约水记作，那么浪费水记作()A. B. C. D.2.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是()A. B. C. D.3.图①是2024年6月2日“奔赴山海前程是锦”锦州马拉松赛男子组领奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是()A. B.C. D.4.平面直角坐标系xOy中，点关于x轴对称的点B的坐标是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.下列各命题的逆命题成立的是()A.全等三角形的面积相等B.如果，那么C.对顶角相等D.两直线平行，同旁内角互补7.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则的度数为()A.B.C.D.8.已知，作图.步骤1：以点D 为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA ，DB 于点M ，N ；再分别以点M ，N 为圆心，大于长为半径画弧交于点E ，画射线步骤2：在DB 上任取一点O ，以点O 为圆心，OD 长为半径画半圆，分别交DA ，DB ，DE 于点P ，Q ，C ；步骤3：连接PQ ，则下列结论不正确的是()A.B.C.OC 垂直平分PQD.9.有四人坐在如图所示的圆桌周围，4个座位分别记为①、②、③、④.甲、乙两人等可能性地坐在4个座位中的2个座位上，甲、乙两人相对而坐的概率为()A. B. C. D.10.某种型号的纸杯如图1所示，若将n 个这种型号的杯子按图2中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为则H 与n 满足的函数关系可能是()A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若代数式有意义，则实数x 的取值范围是______.12.分解因式：______.13.如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于O ，于E ，连接OE ，若，则的度数为______14.魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD，AFIJ和BFGH都是正方形.如果图中与的面积比为，那么的值为______.15.如图，在中，，，，AD平分交BC于点D，在AB边上存在一点不与点B重合，作关于直线DE的对称图形为，若点F落在的边上，则DE的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
锦州市数学中考模拟试卷
锦州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共34分)1. （4分）(2019·洞头模拟) 的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （4分）(2017·乌鲁木齐模拟) 200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（）克（用科学记数法表示）．A . 91600B . 91.6×103C . 9.16×104D . 0.916×1053. （4分） (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）中，，、分别是和的角平分线，且PD//AB，，则的周长为（）A . 4B . 5C . 8D . 1005. （4分）(2019·泰安) 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论错误的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 平均数是8.2D . 方差是1.26. （2分）(2016·金华) 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A .B .C .D .7. （4分） (2017九上·东丽期末) 如图，是⊙ 的弦，点在圆上，已知，则（）A .B .C .D .8. （4分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≤﹣2B . k≤2C . k≥2D . k≤2且k≠19. （2分）如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A . 15°B . 30°C . 60°D . 90°10. （4分）(2018·金乡模拟) 如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A . ①B . ④C . ①或③D . ②或④二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共27分)11. （5分）(2017·肥城模拟) 分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________．12. （5分）扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是________13. （5分） (2018七上·虹口期中) 在整数集上定义一种运算:x y=xy+1,则对所有的x,y,z,(x y)z=(z xy)+________．14. （5分）(2016·温州) 如图，中，，，点D、E分别在AC、CB 上，，AE与BD交于点O，连OC，则OC的长是________．15. （2分） (2017七下·射阳期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有________（只填序号）① = ；②与互补；③若，则；④ ．16. （5分）(2017·雁江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= ，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1 ，连接A1B1 ，再过A1B1中点C2作x 轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为________．三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共58分)17. （2分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？18. （8分）求不等式组的正整数解．19. （2分）(2018·焦作模拟) 如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22°的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45°，求教学楼AB的高度．（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）20. （8分）已知直线与双曲线交于点 .（1）求的值;（2）若点在双曲线上，且 ,试比较 , 的大小.21. （10.0分） (2019九上·灌云月考) 某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计图：根据统计图，回答下列问题。
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辽宁省锦州市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九下·镇原期中) 四个实数0，，﹣3.14，π，最大的数是（）
A . 0
B .
C . ﹣3.14
D . π
2. （2分）(2019·德州) 据国家统计局统计，我国年国民生产总值（）为亿元．用科学记数法表示亿是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. （2分）(2018·秦淮模拟) 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
年龄/岁13141516
人数515
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）
A . 平均数、中位数
B . 众数、中位数
C . 平均数、方差
D . 中位数、方差
5. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞-1
B . k＞-1且k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
6. （2分）小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）
A . y=2(x-1)2-5
B . y=2(x-1)2+5
C . y=2(x+1)2-5
D . y=2(x+1)2+5
8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）
A . 92°
B . 108°
C . 112°
D . 124°
9. （2分）如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．
12. （1分）下列各种说法中错误的是________（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
13. （1分） (2015八下·苏州期中) 如图，y1= x+1与双曲线y2= 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是________．
14. （1分） (2019八上·浦东期中) 如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于________．
15. （2分） (2018九上·丰台期末) 如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为________ cm.
三、解答题 (共8题；共35分)
16. （5分）(2018·白银) 计算：÷（﹣1）
17. （2分）(2018·南充) “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分78910
人数/人2544
（1）这组数据的众数是________，中位数是________．
（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
18. （15分） (2017九上·西湖期中) 如图，圆的直径为，在圆上位于直径的异侧有定点
和动点，已知，点在半圆弧上运动（不与、重合），过作的垂线
交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当点运动到弧中点时，求的长．
（3）当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积．
19. （5分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA ＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1：，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．
20. （2分）(2017·河北) 某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．
月份n（月）12
成本y（万元/件）1112
需求量x（件/月）120100
（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求m．
21. （2分）(2016·河南) 某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x…﹣3﹣﹣2﹣10123…
y…3m﹣10﹣103…
其中，m=________．
（2）
根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）
观察函数图象，写出两条函数的性质．
（4）
进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有________个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有________个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有________个实数根；
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是________．
22. （2分） (2020九下·碑林月考) 问题提出：
（1）如图①，在边长为8的等边三角形ABC中，点D，E分别在BC与AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，则线
段CE的长为________.
（2）如图②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射线AP上的一个动点（不与点A重合），E是线段AB上的一个动点（不与A，B重合），EC⊥DE，交射线BQ于点C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周长.
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，点E为BC的中点，且∠AED＝108°，则边AD的长是否存在最大值？若存在，请求AD的最大值，并求出此时AB，CD的长度，若不存在，请说明理由.
23. （2分）(2018·洛阳模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝− x＋2的图象与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y＝ax2＋bx＋c关于直线x＝对称，且经过B. C两点，与x轴交于另一点为A.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时△APC的面积；
（3）在抛物线的对称轴上找出使△ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共35分)
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、。