2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题）.

1．在给出的一组数0.3，，3.14，，﹣，﹣2.13中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．下列各式中计算正确的是（）

A．B．C．D．

3．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为1：2：3

B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5

D．三内角之比为3：4：5

4．下列命题是真命题的是（）

A．同位角相等

B．两直线平行，同旁内角相等

C．同旁内角互补

D．平行于同一直线的两条直线平行

5．已知是方程组的解，则a、b的值分别为（）A．2，7B．﹣1，3C．2，3D．﹣1，7 6．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）

A．平均数是5B．中位数是4C．方差是30D．极差是6 7．如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A．B．

C．D．

8．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（）

A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）

9．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．36°B．72°C．50°D．46°

10．甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t＝0.5或t＝2．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时

甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）

A．6B．9C．12D．18

12．如图，已知直线AB：y＝分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），

D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE

的值最小时，则H点的坐标为（）

A．（0，4）B．（0，5）C．D．

二、填空题

13．已知，则（a﹣b）2＝．

14．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，它的底角为．

16．已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形AB n∁n 的面积为．

三、解答题

17．计算：

（1）；

（2）．

18．解方程组

（1）；

（2）．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标：；

（3）△A1B1C1的面积是多少？

20．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为．

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数．

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．

21．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：

（1）CF的长；

（2）EF的长；

（3）求阴影部分三角形GED的面积．

22．已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十•一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．

（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？

（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．

23．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝6，OC＝5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR