实验力学盖秉政第8章光弹实验基本原理
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光弹原理简介
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光弹原理简介
{ 电测法
实验应力分析两大分枝 光测法 电测法：测定某点应变，在实际受力中分析。 光测法：将受力构件做成模型，置于光场中，
测定模型应力值。由相似原理换 算出实际应力。
•自然光——普通光源发出的光。
• 偏振光——光矢量沿某一特定方向振动。
平面偏振光：光矢量只沿偏振轴方向振动。 圆偏振光：光矢量顶点轨迹为一圆。
光
反 光 镜
光 源
准 光 镜
起 偏 镜
¼
波 片
模 型
¼
波 片
检成 偏像 镜透
镜
屏 幕
暗场——起偏镜垂直于检偏镜。 明场——起偏镜平行于检偏镜。 正交圆偏振光场——1/4波片快慢轴成45。
• 光经起偏镜后的光强：
I
I0
si n2
2
sin2
ct( 1
2 )
其中变量：
θ──模型上任一点σ1与检偏镜偏振轴夹角。 σ1-σ2 ——模型上任一点应力差。
•暂时双折射：模型受力后，平面偏振光通过
此模型时，沿两主应力方向分解为两支平 面偏振光，传播速不同，产 生光程差。
• 平面应力光定律：
ct(1 2 )
C —— 光学系数 t —— 模型厚度。 （σ1-σ2）—— 某点的主应力差。
光弹性实验仪的光路图
平圆
平 面偏
行 光
偏 振
振 光
光
圆平 偏面平 振偏行 光振光
等差线与等倾线：
• 去掉1/4波片，平面偏振光场：等差线、 等倾线同时存在。
• 黑色条纹： 等倾线或0级等差线。
区别：同步旋转分析镜
{ 动：等倾线 不动：等差线
光弹原理简介
{ 电测法
实验应力分析两大分枝 光测法 电测法：测定某点应变，在实际受力中分析。 光测法：将受力构件做成模型，置于光场中，
测定模型应力值。由相似原理换 算出实际应力。
•自然光——普通光源发出的光。
• 偏振光——光矢量沿某一特定方向振动。
平面偏振光：光矢量只沿偏振轴方向振动。 圆偏振光：光矢量顶点轨迹为一圆。
光
反 光 镜
光 源
准 光 镜
起 偏 镜
¼
波 片
模 型
¼
波 片
检成 偏像 镜透
镜
屏 幕
暗场——起偏镜垂直于检偏镜。 明场——起偏镜平行于检偏镜。 正交圆偏振光场——1/4波片快慢轴成45。
• 光经起偏镜后的光强：
I
I0
si n2
2
sin2
ct( 1
2 )
其中变量：
θ──模型上任一点σ1与检偏镜偏振轴夹角。 σ1-σ2 ——模型上任一点应力差。
•暂时双折射：模型受力后，平面偏振光通过
此模型时，沿两主应力方向分解为两支平 面偏振光，传播速不同，产 生光程差。
• 平面应力光定律：
ct(1 2 )
C —— 光学系数 t —— 模型厚度。 （σ1-σ2）—— 某点的主应力差。
光弹性实验仪的光路图
平圆
平 面偏
行 光
偏 振
振 光
光
圆平 偏面平 振偏行 光振光
等差线与等倾线：
• 去掉1/4波片，平面偏振光场：等差线、 等倾线同时存在。
• 黑色条纹： 等倾线或0级等差线。
区别：同步旋转分析镜
{ 动：等倾线 不动：等差线
实验力学- 光弹部分
例：纯弯曲梁
M
3
2 1
M
0
等差线
x
y
M σx = y = σ1 I σ y = 0 =σ2 τ xy = 0
4
y = 0 σ 1 = 0, σ 2 = 0, δ = 0, N = 0 δ = λ, N = 1 y ≠ 0 σ 1 ≠ 0, δ = 2λ , N = 2 y ↑, σ 1 ↑, N ↑
实验力学
主讲教师: 主讲教师
《实验力学》，又称《实验应力分析》，是工程 力学专业本科生的必修课。它具有以下特点：
一．应用性强，与机械、土木、水利、材料、航空、航天等 国民经济重要领域密切相关； 二．发展快，与现代科技发展相适应，需不断调整课程内容； 三．学科交叉，内容涉及力学、数学、光学、电学和 计算机 等学科； 四．强调实验，注重培养动手能力和进行科学研究的能力。
平面模型上的黑点为应力主轴与偏振轴重合的点。 在检偏镜 A 后： 平面模型上的黑点为应力主轴与偏振轴重合的点。 点的迹线形成干涉条纹， 称为等倾线。 黑色） 点的迹线形成干涉条纹， 称为等倾线。 黑色） （ σ2 等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹。 相同主应力方向的点的轨迹 等倾线是具有相同主应力方向的点的轨迹。 σ 1 θ 等倾线上各点主应力方向相同。 或：等倾线上各点主应力方向相同。 σ1 σ2 得到另一组等倾线。 得到另一组等倾线。σ 1 σ1 P 和 A 转动同一角度 θ ， θ θ 为等倾线角度 σ2 σ 2 σ1 σ1 等倾线： 确定模型上各点的主应力方向。 等倾线： 确定模型上各点的主应力方向。 σ2
琼斯算法
(e iδ − 1) sin θ cosθ iδ 2 2 e sin θ + cos θ
E ′ = JE
光弹性实验介绍
' "
§18.10 光弹性实验装置
主要构成：光源（白光、单色光），偏振片， 波片 主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片 ），偏振片 1.平面偏振光场 平面偏振光场
P轴 轴 起偏镜 P轴 轴 起偏镜 检偏镜 检偏镜
E
E
A轴 轴
暗场
A轴 轴
亮场
实验用
Vt ) 设通过起偏镜的平面偏振光矢量 E = a sin( λ 2π Vt ) cos ψ 通过模型后双折射 E 1 = a sin( λ 为两束偏振光： 为两束偏振光： 2π E 2 = a sin( Vt + ∆ ) sin ψ λ P轴 轴 到检偏镜时， 轴上的分量： 到检偏镜时，在A轴上的分量： 轴上的分量
令
λ
C = f
Ch 称为材料条纹值 则有： 材料条纹值， 称为材料条纹值，则有：
f σ '− σ " = n h
（18.10） ）
材料参数C，测点厚度h确定之后 确定之后， 当入射光波长λ，材料参数 ，测点厚度 确定之后，测 的整数倍时，该点消光成为暗点。 点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线 等差线。 为一条暗条纹，称为等差线。
光测法
光测弹性学方法
实验应力分析——光弹法应用 实验应力分析——光弹法应用
利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异 性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；利用同 色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。光弹法在地质力学模拟 中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用 于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的 影响。 工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状 很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非 常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。 光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，在光测弹性仪上进行， 先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力 后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象， 再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象， 根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的 构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准 确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主 应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方 便和有效。
§18.10 光弹性实验装置
主要构成：光源（白光、单色光），偏振片， 波片 主要构成：光源（白光、单色光），偏振片，1/4波片 ），偏振片 1.平面偏振光场 平面偏振光场
P轴 轴 起偏镜 P轴 轴 起偏镜 检偏镜 检偏镜
E
E
A轴 轴
暗场
A轴 轴
亮场
实验用
Vt ) 设通过起偏镜的平面偏振光矢量 E = a sin( λ 2π Vt ) cos ψ 通过模型后双折射 E 1 = a sin( λ 为两束偏振光： 为两束偏振光： 2π E 2 = a sin( Vt + ∆ ) sin ψ λ P轴 轴 到检偏镜时， 轴上的分量： 到检偏镜时，在A轴上的分量： 轴上的分量
令
λ
C = f
Ch 称为材料条纹值 则有： 材料条纹值， 称为材料条纹值，则有：
f σ '− σ " = n h
（18.10） ）
材料参数C，测点厚度h确定之后 确定之后， 当入射光波长λ，材料参数 ，测点厚度 确定之后，测 的整数倍时，该点消光成为暗点。 点主应力差值是f/h的整数倍时，该点消光成为暗点。 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n 由于模型中应力分布的连续性，对于每一个n值，显示 为一条暗条纹，称为等差线 等差线。 为一条暗条纹，称为等差线。
光测法
光测弹性学方法
实验应力分析——光弹法应用 实验应力分析——光弹法应用
利用某些透明材料（如环氧树脂等）在受力变形时产生光学各向异 性的特点，根据偏振方向不同的光线的光程差确定主应力差值；利用同 色条纹图像，可得到模型中的应力状态和分布。光弹法在地质力学模拟 中的进展是模拟裂隙的应力状态及岩体的不连续应力分布。光弹法多用 于研究软硬双层或多层岩体结构中，软层的塑性流动对硬层块体稳定的 影响。 工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状 很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非 常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就可以解决这类问题。 光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，在光测弹性仪上进行， 先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力 后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象， 再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象， 根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的 构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准 确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主 应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方 便和有效。
光弹性原理及实验方法
依照光弹性原理，分析条纹算出模型内各点应力大小和方向（条纹分析）； 实际构件的应力可依据相似性理论换算得到（构件应力）。
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
4
§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
23
§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
7
§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
2
内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定
实验力学- 光弹部分PPT文档共58页
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
实验力学-
光弹部分4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
实验力学-
光弹部分4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
光弹实验讲义课件
光弹性效应为人们提供了研究机械零件、建筑构件等物 体内部应力的方法。
光弹实验原理
用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no 与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ
纵树型叶根
光弹实验
大连理工大学 能源与动力工程实验教学中心
实验目的 实验原理 实验系统 实验内容 思考题
实验目的
利用光弹仪分析部件受到变化的外力时， 其内应力大的变化情况；
利用光弹仪分析部件受到外力时，其内应 力的方向分布情况。
光弹实验原理
双折射是光束入射到一些晶体中，分解为两束光而沿着不同 的方向折射的现象，两束光的传播速度和折射率随振动方向 不同而不同。
四分之一波片：能使透射出来的振动方向沿波片的快、慢轴分解 为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差为四分之一波长的 波片
圆偏振光的形成：偏振光的振动平面与1/4波片的快轴或慢轴成 45°夹角时，产生圆偏振光
光弹实验原理
主应力差与光程差有关：
E asint
沿 沿
1方向：E1 2方向：E2
a sin t cos a sin t sin
光弹性效应：有一些光学介质，它们在自然状态下是各向同 性的，没有双折射性质。但当受到机械力作用时，将成为光 学各向异性，出现双折射现象。这种双折射是赞时的，应力 解除后即消失，称之为光弹性效应。
光弹实验原理
并非所有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性 效应的物质，如环氧树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物 质；将光弹性效应微弱的物质，如有机玻璃等称非光敏 物质。
等倾线：模型上某点主应力方向与偏振轴平行或垂直， 各点将产生一条干涉条纹，叫做等倾线
光弹实验原理
用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受 力情况对模型施加应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no 与ne不同，各点折射率差与该点内应力成正比，即 no -ne = k σ
纵树型叶根
光弹实验
大连理工大学 能源与动力工程实验教学中心
实验目的 实验原理 实验系统 实验内容 思考题
实验目的
利用光弹仪分析部件受到变化的外力时， 其内应力大的变化情况；
利用光弹仪分析部件受到外力时，其内应 力的方向分布情况。
光弹实验原理
双折射是光束入射到一些晶体中，分解为两束光而沿着不同 的方向折射的现象，两束光的传播速度和折射率随振动方向 不同而不同。
四分之一波片：能使透射出来的振动方向沿波片的快、慢轴分解 为互相垂直的两束偏振光，彼此间产生光程差为四分之一波长的 波片
圆偏振光的形成：偏振光的振动平面与1/4波片的快轴或慢轴成 45°夹角时，产生圆偏振光
光弹实验原理
主应力差与光程差有关：
E asint
沿 沿
1方向：E1 2方向：E2
a sin t cos a sin t sin
光弹性效应：有一些光学介质，它们在自然状态下是各向同 性的，没有双折射性质。但当受到机械力作用时，将成为光 学各向异性，出现双折射现象。这种双折射是赞时的，应力 解除后即消失，称之为光弹性效应。
光弹实验原理
并非所有物质都有光弹性效应，我们把具有明显光弹性 效应的物质，如环氧树脂、、玻璃、塞璐珞等称光敏物 质；将光弹性效应微弱的物质，如有机玻璃等称非光敏 物质。
等倾线：模型上某点主应力方向与偏振轴平行或垂直， 各点将产生一条干涉条纹，叫做等倾线
实验力学- 光弹部分
得到： u 5 a sin
沿慢轴 沿快轴
2
cos( t 2
2
2
)
2
K a sin 光强： I K a sin
2
光强： I K a sin 2 0 N 即： N ( N I 0 sin
实验力学
主讲教师:
《实验力学》，又称《实验应力分析》，是工程 力学专业本科生的必修课。它具有以下特点：
一．应用性强，与机械、土木、水利、材料、航空、航天等 国民经济重要领域密切相关；
二．发展快，与现代科技发展相适应，需不断调整课程内容；
三．学科交叉，内容涉及力学、数学、光学、电学和 计算机 等学科；
光强与光波振幅的平方成正比
I KA 2
产生干涉的条件： 频率相同、振动方向相同、相位关系固定。 相长干涉
I E K ( A1 A2 ) 2
相消干涉
I E K ( A1 A2 ) 2
A1 A2
单色光源 白光光源
IE 0
黑白条纹 彩色条纹
三、双折射及暂时双折射现象
光学各向同性介质，只有一个折射率。 1、双折射 （各向异性介质） （1）寻常光 o
u2
u1
sin u2 cos u3 u1 a sin 2 sin cos t 2 2 2 2 2 2 光强： I K a sin 2 sin Ka sin 2 sin 2 2
2、隔热玻璃 3、滤色片 4、准直透镜 5、起偏镜 P 检偏镜 A
国产409-2型 7、加载架 O 8、视场镜
6、四分之一波片Q
沿慢轴 沿快轴
2
cos( t 2
2
2
)
2
K a sin 光强： I K a sin
2
光强： I K a sin 2 0 N 即： N ( N I 0 sin
实验力学
主讲教师:
《实验力学》，又称《实验应力分析》，是工程 力学专业本科生的必修课。它具有以下特点：
一．应用性强，与机械、土木、水利、材料、航空、航天等 国民经济重要领域密切相关；
二．发展快，与现代科技发展相适应，需不断调整课程内容；
三．学科交叉，内容涉及力学、数学、光学、电学和 计算机 等学科；
光强与光波振幅的平方成正比
I KA 2
产生干涉的条件： 频率相同、振动方向相同、相位关系固定。 相长干涉
I E K ( A1 A2 ) 2
相消干涉
I E K ( A1 A2 ) 2
A1 A2
单色光源 白光光源
IE 0
黑白条纹 彩色条纹
三、双折射及暂时双折射现象
光学各向同性介质，只有一个折射率。 1、双折射 （各向异性介质） （1）寻常光 o
u2
u1
sin u2 cos u3 u1 a sin 2 sin cos t 2 2 2 2 2 2 光强： I K a sin 2 sin Ka sin 2 sin 2 2
2、隔热玻璃 3、滤色片 4、准直透镜 5、起偏镜 P 检偏镜 A
国产409-2型 7、加载架 O 8、视场镜
6、四分之一波片Q
2024版大学物理第8章波动光学
偏振实验设计与操作
实验目的
了解光的偏振现象，探究光的横波性质。
实验步骤
安装并调试实验器材，观察并记录偏振光的 现象，分析实验结果。
实验器材
偏振片、光源、光屏等。
注意事项
保证光源稳定，选择合适的偏振片以获得明 显的偏振效果。
现代光学实验技术
光学干涉测量技术
利用光的干涉原理进行高精度测量， 如表面形貌、折射率等物理量的测量。
注意事项
保证光源稳定，调整双缝间距 和光屏位置以获得清晰的干涉
条纹。
衍射实验设计与操作
实验目的
了解光的衍射现象，探究光的波 动性。
实验器材
激光发射器、单缝衍射装置、光 屏、测量尺等。
实验步骤
安装并调试实验器材，观察并记 录衍射条纹，分析实验结果。
注意事项
保证光源稳定，调整单缝宽度和 光屏位置以获得清晰的衍射条纹。
率之比。
全反射现象
当光从光密介质射向光疏介质时， 如果入射角大于或等于临界角， 则会发生全反射现象，此时全部
光线被反射回原介质中。
05
现代光学简介
激光原理及应用
01
02
03
激光产生原理
通过受激辐射实现光放大， 产生相干光。
激光器种类
包括固体激光器、气体激 光器、液体激光器和半导 体激光器等。
激光应用
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理
光波面上的每一点都可以看作是新的光源， 发出球面次波，这些次波的包络面就是新 的光波面。
VS
原理应用
该原理可以用来解释光的衍射、干涉等现 象，是波动光学的基础理论之一。
单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射
当单色光通过宽度与波长可比拟的单缝时， 在屏幕上出现明暗相间的衍射条纹的现象。
实验力学盖秉政第11章平面光弹应力计算
xy,i
A
x,i
xy,j-1
y,j-1 单元体应力状态
至于切应力的指向 (代表正、负符号)以观察主应力的方位确定。如图所示。 由切应力作用面的法线N开始，按首先与第一主应力相遇的原则转向，则切 应力的指问应与此转向相遇。这个指向着与取平衡条件时单元体A上切应力 指向一致时、则为正；反之，为负。切应力正负指向如图所示。
实验力学
第十一章
第一节
一、钉压法
理论力学
平面光弹性应力计算
钉压法和边界应力
钉压法就是在垂直于模型的边界上，对研究的某点施加一个
微小的法向压力，同时观察该点条纹级数的变化。如条纹级数增 加，则该点的边界应力为第一主应力，反之，则为第二主应力。
钉压法可判定边界切线应力是拉应力或压应力，也就是判定 边界等倾线是代表第一主应力还是代表第二主应力方向的角度。
x、
y、
xy沿直线的分
9、校核
F内＝h
F
0 y dx h
p.17
实验力学
理论力学
第三节
光弹性材料条纹值
利用对径受压的圆盘来求材料条纹值的方法：取一块和模
型同样的材料，制成一圆盘。圆盘直径为D，厚度为h，载荷为 F。由弹性力学知，在圆盘中心处应力为：
1
2F
Dh
6F 2 Dh
1
2
8F
Dh
根据式（9－3）
-0.6639 0.6157 -0.552
-0.6639 0.7501 -0.797
-0.4690 0.8829 -0.801
-0.2249 0.9703 -0.524
0
1
0
xy
-0.049 -0.083 -0.256 -0.416 -0.219
光弹基本原理简介
y
y
x
x
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
规定：迎着光线看（对着光的传播方向）， 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）；
光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）。
光弹性法的原理及应用
一、光测原理：
e
1.永久双折射：
o
2.暂时（人工）双折射：
光射入各向异性体产生的双折射
•光弹性实验——采用具有双折射性 能的透明塑料制成与实物相似的模 型，在载荷作用下，用偏振光照射 获得干涉条纹图，这些条纹指示了 模型边界和内部各点的应力情况， 通过计算便能得出构件的应力分布 规律
正交圆偏振光场——1/4波片快慢轴45。
平面偏振场中的光强：
光源
1
P
2
f
A
O
检偏镜
模型 起偏镜
受力模型在正交平面偏振布置中
• 光经起偏镜后的强度：
I
I0
si n2
2
sin2
ct( 1 2 )
其中变量：
θ──模型上任一点σ1与检偏镜偏振轴夹角。
σ1-σ2 ——模型上任一点应力差。
材料力学主要测试方法
常用的实验方法：
机械 电测 光测
常见的光测实验方法
光弹性法，云纹干涉法， 数字(电子)散斑法等。
光测法的传感元件
机械变量
物 体 本 身 的 光 学 特 征
附 加 光 学 传 感 元 件
光参量
光测与电测
光弹性实验和电测实验相比 则具有全场分析和直观性的 特点。
b、同步旋转起偏镜与检偏镜，等倾线改变， 等差线不变。
c、凭经验，等倾线较粗（一片黑），等差 线较细（一条线）。
光弹效应实验讲义
目录实验光弹性效应实验 (1)实验光弹性效应实验一: 实验设备光学实验导轨1000mm 1根白光光源（含电源）1台二维+LD（含电源）1台扩束镜1套光弹性材料1块1/4波片2套偏振片2套压力架1个滑块8个透镜1个白屏1块二：实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
各向同向的介质在某一方向受应力时，在这个方向上就形成了介质的光轴。
设应力为P，设这时出现的o光和e光的折射率分别为no和ne ，则在一定的范围内：n o–n e =CPC为常量。
因此通过的厚度为L 的形变介质时，两偏振光的相位差为：L n n e o )(2-=λπφ单色光通过起偏镜后成为平面偏振光 ()t a u ωsin =u 到达第一个1/4波片后，沿波片分解成快、慢轴平面偏振光u1、u2 t a u ω45cos sin 1=︒= t a t a u ωωsin 245cos sin 2=︒=通过1/4波片后，u1、u2相对产生向位差2/π，则成为t a t a u ωπωcos 22sin 2'1=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (沿快轴) t au ωsin 2'2= (沿慢轴)u1、u2合成为圆偏振光。
设受力模型上o 点的主应力1σ的方向与第一个1/4波片的快轴成β角。
当u1、u2入射到模型o 点时，分别沿该点主应力1σ、2σ方向分解为()βωββσ-=+=t au u u cos 2sin 'cos '211 (沿1σ方向) ()βωββσ-=-=t au u u sin 2sin 'cos '211 (沿2σ方向) 通过试片后，1σu 、2σu 相对产生相位差φ，成为()φβωσ+-=t a u cos 2'1()βωσ-=t au sin 2'2 同理，可知经过第二个1/4波片后，公式就成为()()[]ββωβφβωsin sin cos cos 2'3--+-=t t a u (沿慢轴) ()()[]βφβωββωsin sin cos cos 2'4+---=t t au (沿快轴)3'u 、4'u 通过检偏镜后得合成偏振光为())22cos(2sin 45cos ''435φβωφ+-=︒-=t a u u u 当：φβ-︒=45，上式可简化为：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22cos 2sin 5φφωφt a u 如此一来，光通过检偏镜后再次利用光强公式我们可以写成2)2sin (φa K I =如果用光程差∆表示，则由于∆=λπφ2，得2)sin (λπ∆=a K I 很清楚的由公式我们可以看到仅在πλπN =∆，即△= λN (,...2,1,0=N )时才会出现暗点，这也表示利用圆偏振场的确可以消除等倾线对条纹图形的影响。
光弹法基本原理
光弹法基本原理嘿，朋友们！今天咱就来讲讲光弹法的基本原理。
你说光弹法啊，就像是一个神奇的魔法盒子！想象一下，我们能通过它看到那些平常看不到的应力分布，是不是很奇妙？这就好比我们有了一双特别的眼睛，可以洞察物体内部的秘密。
光弹法呢，主要是利用了光的一些特性。
就好像光也有它的小脾气和小性格。
当材料受到应力的时候，就会像一个调皮的孩子一样，让光产生一些特别的变化。
我们就通过观察这些变化，来了解应力的情况。
比如说，有一块透明的材料，我们给它施加一些力。
嘿，这时候光在它里面走的路就不一样啦！就好像原本走的是直路，现在因为有了应力，就得绕个弯或者变个样子。
我们呢，就通过一些专门的设备和方法，把这些光的变化给捕捉下来。
这就像我们在黑暗中寻找宝藏，光就是那指引我们的线索。
我们顺着光的指引，就能找到我们想要的关于应力的答案。
你看啊，生活中很多东西都跟光弹法有点像。
就拿我们走路来说吧，走在平路上很轻松，但要是路上有个坑洼或者凸起，我们就得调整步伐，这不就跟光在有应力的材料里走的路不一样了嘛。
而且光弹法的应用可广泛啦！在工程领域，它能帮工程师们更好地设计和检测各种结构，确保它们的安全性和可靠性。
在科研方面，它也是个得力的小助手，让科学家们能更深入地研究材料的性能和特性。
它就像是一把神奇的钥匙，能打开很多我们以前不知道的知识大门。
让我们能更好地理解这个世界，更好地利用各种材料来创造更美好的东西。
总之呢，光弹法就是这么个有趣又有用的东西。
它让我们看到了光和材料之间的奇妙互动，也让我们在探索科学的道路上又多了一个有力的工具。
怎么样，是不是很有意思呀？所以说呀，可别小瞧了这光弹法，它的本事大着呢！。
第一课物理 陈偏振8
反射光成为振动 方向垂直于入射 面的完全偏振光。
n1 •• • •
n2
•
•• n1
•i p
•
n2
•
p
tani p
n2 n1
n21
ip p 900
二 玻璃片堆
•
••
1.0
•i p
•
•
1.5
•
1.0
1.5
•
1.0 1.5
1.0
•• •
••
例题2：已知某材料在空气中的布儒斯特角ip 580 ， 求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率
2
(ne
no )d
C
M
Ae
I0 c AO 2o
d
Ae Acos
AO Asin
Ae Acos
(ne no )d
（1） 45
AO Asin
若 (2k 1)
2
出射圆偏振光
（2） 450、 900， 则出射椭圆偏振光
（3） k
三 O 光和 e光 的 偏 振 态
1 光轴
它是晶体内的一个特殊方向。 光沿这一方向传播时，不产生双折射。
A
方解石。
光轴
光轴与晶体的三个棱边成等角
单轴晶体。 例如：方解石、石英等。 双轴晶体。 例如：云母、硫黄等。
2 主平面 光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
O光振动方向垂直于O光的主平面。
e 光振动方向平行于 e 光的主平面。
插入一片以角速度 旋转的理想偏振片P，入射自然光 强为 I0 ，试求由系统出射的光强是多少？
•• •
M
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1 2
tan1 a1 sin 1 a2 sin 2
当相位差
a1 cos1 a2 cos2
2m cos 1 Imax (a1 a2 )2
(2m 1) cos 1 Imin (a1 a2 )2
理论力学
相位差 明条纹 暗条纹
p.8
理论力学
白光
理论力学
由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各种色光组成，它们 的波长，由红色到紫色，处在7600～4000的范围内。
p.5
理论力学
四、圆偏振光、四分之一波片
理论力学
u1 a1 sin t
(a)
u2 a2 sin( t ) (b)
= / 2
a a1 = a2 =
u12 u22 a 2
(c)
p.6
理论力学
理论力学
圆偏振光
光路上任一点合成光矢量末端轨迹是一条螺旋线， 符合 此方程的偏振光称为圆偏振光。
p.17
45o 2
45o
1
P2 Q2 M
Q1 P1
P1：起偏镜 P2：分析镜 M：受力模型 Q1和Q2：1/4波片
平行圆偏振布置
第一块四分之一波片的快、慢轴与起偏镜偏振轴成45°角， 第二块四分之一波片的快轴和慢轴恰好与第一块四分之一波片 的快、慢轴正交；检偏镜的偏振轴与起偏镜相互平行，呈现亮 场。
p.14
单色光
由波长相同的光波组成的光， 称为单色光。
互补色 图中对顶角内的两色称为
互补色。
p.9
理论力学
第二节 光弹性实验装置
理论力学
一、光弹性仪的基本构造
S一光源 P一起偏镜
G一Q 隔—四热分玻之璃一波F片一滤O色－片模型L1
一准直透镜 A一检偏镜
L2一视场镜 C一照相机
p.10
理论力学
409_II型平面偏振光弹仪
n2 n0 A 2 B 1 (b)
式中 n0——无应力时模型材料的折射率 n1( n2)——模型材料对振动方向为σ1 (σ2)方向的一束平面偏振光的折射率 A、B——模型材料的绝对应力光学系数。
从式（a）、（b）消去n0 ，并令C = A – B ，得
也即相对光程差 n1 n2 C(1 2 )
(c)
p.16
理论力学
理论力学
光程差
n1 n2 C(1 2 )
(c)
hh
=
V (t1
t2
)
V
( V1
) V2
＝h （n1 －n2 ）
＝C h （ 1－ 2 ） （8－6）
当模型的厚度h一定时，任一点的光程差与该点的主应力差成正比。
1
2
Ch
1
2
N材料的条纹值，单位为N/m。
当光沿晶体的某一特定方向入射时，不发生双折射现象， 这个特定方向称为晶体的光轴。
p.3
理论力学
理论力学
二色性晶体
有一种特殊的各向异 性晶体叫二色性晶体。
这晶体对两束平面偏振光的吸收 能力差别很大，有一束被完全或 大部分吸收，这样，射出晶体的 即为单一的平面偏振光。
利用二色性晶体可制成一种光学元件，当自然光通过它 后即可得到平面偏振光，这就是偏振片。
理论力学
理论力学
第八章 光弹性实验方法的基本原理
第一节 光学基本知识
一、光波
u a sin( t 0 )
当 0 ＝0时，有
u a sin t
u a sin 2 Vt
：波长，用埃（A ）来度量， 1 A ＝10 8cm
p.1
理论力学
理论力学
二、自然光与平面偏振光
自然光：由无数个互不相干的波组成 ，波的振动方向可取任何可能的振 动方向。
四分之一波片 相位差相当于光程差λ／4（λ为波长），故称此薄
片为四分之一波片。
p.7
理论力学
五、光的干涉
相位差 2
光程差
u1 a1 sin( t 1) (a)
u2 a2 sin( t 2 ) (b)
u u1 u2 Asin( t ) (c)
A a12 a22 2a1a2 cos
p.4
理论力学
偏振轴
理论力学
通过偏振片后偏振光的振动方向称为偏振片的偏振轴 （光轴）
永久双折射
天然的各向异性晶体产生双折射现象，是其固有的特性， 故称为永久双折射。
人工双折射
有些各向同性的透明非晶体材料，在其自然状态时，不 会产生双折射现象，但当受有载荷作用时，它就同晶体一样， 呈现光学的各向异性，产生双折射现象，而且光轴方向与主 应力方向重合。 当载荷卸去后，双折射现象也即消失，这种 现象称为暂时（人工）双折射。
平面偏振光：只在垂直于传播方向的某一个平面内振动的光波。
p.2
理论力学
三、双折射
理论力学
当光波入射到各向异性的 晶体如方解石、云母等时，一 般会分解为两束折射光，这种 现象称为双折射。
此两束光线在晶体内传播速度不同，其中一束遵守折射
定律，称为寻常光（以符号O表示）；
另一束不遵守折射定律，称为非寻常光，以符号e表示）。
理论力学
圆 偏 振 光 装 置
理论力学
C
P1 Q1 M Q2 P2
L1
S
A
L2
A：光源 C：准直镜 P1：起偏镜 Q1：1/4 波片 M：受力架和模型 Q2：1/4波片 P2：分 析镜 L1：视场镜 L2：成象透镜 S：光屏
p.15
理论力学
理论力学
第三节 平面应力——光学定律
折射率
n1 n0 A1 B 2 (a)
明场
P2
P1
p.12
理论力学
理论力学
平 面 偏 振 光 装 置
C
P1 M P2
L1
S
A
L2
A：光源 C：准直镜 架和模型 P2：分析镜 透镜 S：光屏
P1：起偏镜 L1：视场镜
M：受力 L2：成象
p.13
理论力学
双正交圆偏振布置
理论力学
第一块四分之一波片的快、慢轴与起偏镜偏振轴成45° 角，第二块四分之一波片的快轴和慢轴恰好与第一块四分 之一波片的快、慢轴正交；检偏镜的偏振轴与起偏镜相互 垂直，呈现暗场。
理论力学
p.11
理论力学
正交平面布置
理论力学
起偏镜与检偏镜的偏振轴互相垂直放置。如中间没有
放置试验模型或模型应力为零，则在检偏镜后观察到的光
场为暗场。
2 1
暗场
P2 M
P1
平行平面偏振布置
P2
P1
P1：起偏镜 P2：分析镜
两镜的偏振轴互相平行放置 ，如中间没有放置试验模型 或模型应力为零，则在检偏镜后观察到的光场为亮场。