在数轴上比较大小练习
苏版数学初一上册《有理数的大小比较》练习
苏版数学初一上册1知识点1（利用数轴比较有理数的大小）1.冬季的某天，我国三个都市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观看温度计，能够把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观看数轴，能够发觉它们从左到右排列为____________.由此我们能够发觉，在数轴上左边的数总是__________右边的数.2.[2021山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A.b＞a＞0＞cB.a＜b＜0＜cC.b＜a＜0＜cD.a＜b＜c＜03.[2021天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a＜0＜﹣bB.0＜﹣a＜﹣bC.﹣b＜0＜﹣aD.0＜﹣b＜﹣a4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.知识点2（利用法则比较有理数的大小）5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.16.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（）A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜07.[2021北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（）A.﹣3＞﹣1B.14＞13C.﹣56＜﹣1011D.﹣79＞﹣678.比较下列各组数的大小.（1）﹣3和﹣2.8；（2）﹣23和﹣0.6；（3）﹣67和﹣910；（4）﹣0.02和﹣0.2.9.已知在一次游戏终止时，五个队的得分如下，A队：﹣50分；B队：150分；C队：﹣300分；D队：0分；E队：100分.（1）把这些队的得分按从低分到高分排序，并用“＜”连接；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看A队与B队的得分相差多少？A队与C队的得分相差多少？C队与D队的得分相差多少？参考答案1.﹣9℃，﹣4℃，1℃﹣9，﹣4，1 小于2.C【解析】因为在数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数，因此b＜a＜0＜c.故选C.3.C【解析】由题中数轴，可知a＜0＜6，因此﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a ＞0，因此﹣6＜0＜﹣a，故选C.4.【解析】﹣(﹣2)=2，|312|=312在数轴上表示如图所示：用“＜”连接各数，得﹣212＜﹣1＜0＜﹣(﹣2)＜3＜|312|.5.B【解析】因为﹣2＜﹣1＜0＜1，因此最小的数是﹣2.故选B.6.B【解析】由绝对值的概念，可知|﹣2|=2，﹣|﹣3|=﹣3，由“正数大于0，0大于负数”可得|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|.故选B.7.D【解析】A项，|﹣3|=3，|﹣1|=1，3＞1，因此﹣3＜﹣1，故A错误；B项，14＜13，故B错误；C项，|﹣56|＝56，|﹣1011|＝1011，56＜1011，因此﹣56＞﹣1011，故C错误；D项，|﹣79|=79，|﹣67|＝67，79＜67，因此﹣79＞﹣67，故D正确.故选D.8.【解析】(1)因为|﹣3|=3，|﹣2.8|=2.8，3＞2.8，因此﹣3＜﹣2.8.(2)|﹣23|=23，|﹣0.6|=0.6，23＞0.6，因此﹣23＜0.6.(3)因为|﹣67|＝67，|﹣910|＝910，910＞67，因此﹣910＜﹣67.(4)因为|﹣0.02|=0.02，|﹣0.2|=0.2，0.02＜0.2，因此﹣0.02＞﹣0.2.9.【解析】(1)﹣300＜﹣50＜0＜100＜150.(2)画出数轴如图所示.（3）A队与B队的得分相差200，A队与C队的得分相差250，C队与D队的得分相差300.《有理数的大小比较》提升训练1.[2021山西太原三十七中课时作业]下列有理数大小关系判定正确的是（）A.﹣（﹣19）＞﹣|﹣110| B.0＞|﹣10|C.|﹣3|＜|+3|D.﹣1＞﹣0.012.[2021天津红桥区一模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）A.|b|＞a＞﹣a＞bB.|b|＞b＞a＞﹣aC.a＞|b|＞b＞﹣aD.a＞|b|＞﹣a＞b3.[2021吉林五中课时作业]下列大小关系判定正确的是（）A.0＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）B.﹣|﹣34|＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）＜0＜﹣（﹣12）C.﹣（﹣12）＜﹣|﹣34|＜0＜+（﹣23）＜﹣（﹢12）D.﹣（﹢12）＜+（﹣23）＜﹣|﹣34|＜0＜﹣（﹣12）4.[2021河南大学附中课时作业]比较大小：（1）﹣34____﹣45（2）﹣|﹣17|____﹣（﹣18）.（填“＞”“＜”或“＝”）5.[2021河北唐山龙泉中学课时作业]已知|a|＝37，|b|＝920，且b＜a，求a，b的值.6.[2021广东华南师大附中课时作业]在三个有理数a，b，c中，a，b者是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.（1）在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；（2）比较a，b，c的大小.7.[2021山西大学附中课时作业]阅读材料，解答下列问题.例:当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故现在a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故现在a的绝对值是0；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|—6|=﹣(﹣6)，故现在a的绝对值是它的相反数.综上所述，a的绝对值要分三种情形，即(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想|a|与﹣a的大小关系.参考答案1.A【解析】选项A，因为﹣（﹣19），﹣|﹣110|＝﹣110，19＞﹣110，因此A正确；选项B，因为|﹣10|=10，因此0＜|﹣10|，因此B错误；选项C，因为|﹣3|=3，|+3|=3，因此|﹣3|=|+3|，因此C错误；选项D，因为|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，因此﹣1＜﹣0.01，因此D错误.故选A.2.A【解析】a，b，﹣a，|b|用数轴上的点来表示，依照表示互为相反数的点在数轴上的位置特点及绝对值的几何意义，得|b|＞a＞﹣a＞b.故选A.3.B【解析】﹣（﹢12）＝﹣12，﹣（﹣12）＝12，﹢（﹣23）＝﹣23，﹣|﹣34|＝﹣34，因为|﹣34|＞|﹣23|＞|﹣12|，因此﹣34＜﹣23＜﹣12，因此﹣|﹣34|＜﹢（﹣23）＜0＜﹣（﹣12）.故选B.4.(1)＞；(2)＜【解析】⑴因为|﹣34|=34=1520，|﹣45|=45＝1620，1520＜1620，因此﹣34＞﹣45.(2)因为﹣|﹣17|=﹣17，﹣（﹣18）＝18，﹣17＜18，因此﹣|﹣17|＜﹣（﹣1 8）.5.【解析】因为|a|＝37，|b|＝920，因此a＝±37，b＝±920，又b＜a，因此a＝37，b＝﹣920或a＝﹣37，b＝920.6.【解析】(1)如图所示.(2)b＜a＜c.7.【解析】分三种情形讨论：①当a＞0时，|a|=a＞0，﹣a＜0，因此|a|＞﹣a；②当a=0时，|a|=0，﹣a=0，因此|a|=﹣a；③当a＜0时，|a|=﹣a.综上所述，|﹣a|≥﹣a.。
1.3数轴在有理数中的六种常见应用(新教材,重难点培优提升)(原卷版)
1.3数轴在有理数中的十大常见应用（新教材，重难点培优提升）题型一、用数轴表示有理数1．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为2个单位长度的点，表示的数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．（2024·吉林长春·二模）小明在一条东西向的跑道上先向东走了20米，又向西走了50米，规定向东为正，向西为负．这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A 表示的数为（）A ．50-B ．30-C ．20-D ．303．（2024·河北唐山·二模）如图，数轴上点A ，B ，C ，D 表示四个连续的整数，分别用a ，b ，c ，d 来表示．若2d =，则下列结论不正确的是（）A ．0b =B ．a c =C ．2a b c d +++=D ．0a b c ++>题型二、用数轴表示相反数4．（2024·甘肃陇南·三模）如图，数轴上点A 的相反数是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．25．（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点A 表示的数与点B 表示的数互为相反数，则点C 表示的数是．6．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图，整数m ，n ，t 在数轴上分别对应点M ，N ，T ．(1)若m ，n 互为相反数，描出原点O 的位置并求t 的值；(2)当点T 为原点，且：3m n -+=- 时，求“□”所表示的数．7．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A ，B ，C ，D 分别对应四个有理数，若点B ，D 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）A ．72-B ．52-C ．72D ．529．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上，a ，b ，c 对应的数如图所示，b c =．(1)确定符号：a ______0，b ______0，c _____0，b c +_____0，a c -______0；(2)化简：a c b +-；(3)化简：a a c --．题型四、用数轴进行大小比较10．（2024·广东佛山·三模）有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b<11．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期末）表示数,,a b c 的点在数轴上的位置如图所示，下列选项不成立的是（）A ．a b b c+<+B ．a c b c -<-C ．ab bc <D ．a b c c<12．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭题型五、用数轴表示两点间的距离13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上表示数1-和2021的两点分别为点A 和点B ，则A 、B 两点之间的距离为（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．202214．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是10-，3，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且1AB =，则点C 表示的数是（）A ．4-B ．3-C ．1-D ．015．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ：；B ：；C ：．(2)A 、B 两点间的距离是，A 、C 两点间的距离是．(3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？题型六、用数轴判断式子的正负并化简式子16．（2024·吉林长春·三模）如图，实数a ，b 在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）A ．20a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b -->17．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知：数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简||||b a b c -+-=．18．（22-23七年级上·河南南阳·阶段练习）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)比较大小（填“＞”或“＜”号）．①a ______c ；②a b +______0；③b c -______0；(2)化简：2b c a b c a -++--．题型七、数轴与整数点的覆盖问题19．（22-23七年级上·山东德州·阶段练习）在数轴上与1-相距3个单位长度的点有个，长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.20．（23-24七年级上·江苏·周测）用长为2020个单位长度的线段AB 放在数轴上，能覆盖个整数点．21．（24-25七年级上·全国·随堂练习）定义：数轴上表示整数的点称为整点．在数轴上随意画出一条长为2020cm 的线段AB ．(1)某数轴的单位长度是1cm ，求盖住的整点的个数；(2)若将数轴的单位长度改为2cm ，求盖住的整点的个数．题型八、用数轴表示实际问题22．（23-24七年级下·海南儋州·阶段练习）某公路养护小组乘车沿一条东西方向的公路巡视维护．某天早晨从A 地出发，最后收工时到达B 地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位:千米）：13+，14-，11+，10-，8-，9+，12-，8+．(1)求B 地在A 地的哪个方向?它们相距多少千米?(2)若每千米耗油0.3升，每升汽油6元，那么该养护小组当天乘车耗油多少升？花费多少油钱？23．（23-24七年级上·湖北随州·期中）如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：4+，3-，6+，8-，5+，2-，3-，1+．(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？24．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）刚刚闭幕的第33届“哈洽会”，于2024年5月16日至21日在哈尔滨市举办，中外宾客齐聚冰城．为确保全市道路交通安全有序，哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对会展中心周边区域，以及部分道路进行交通管制和诱导分流．萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至L站，途中共设12个上下车站点，“哈洽会”开幕式当日，萧萧参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：5,3,4,5,8,2,1,3,4,1+-+-+-+--+．(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次萧萧志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？(3)已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若萧萧开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的1170，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能存储油多少升？题型九、数轴与动点的压轴问题25．（2023·河北邯郸·模拟预测）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，它们表示的数分别为7-和2．(1)求线段AB的长度．(2)A点沿数轴正方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．①求5秒后A点表示的数．②求t为何值时，线段AB的长度为2．26．（21-22七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，在数轴上，点P从表示－40的点出发，沿水平向右的方向以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从表示20的点出发，沿水平向左的方向以每秒2个单位长度的速度运动．（1）当点Q 运动到原点O 时，点P 的位置表示的数是多少？（2）当P 、Q 两点间的距离为30个单位长度时，问两点运动的时间是多少？题型十、数轴与新定义综合问题27．（23-24六年级下·上海·期末）数轴上点P 、点A 、点B 表示的数分别记作p 、a 、b ，如果点P 为线段AB 的中点．则有2a b p +=．如：点A 、B 所表示的数分别1-和3，如果P 是线段AB 的中点，则点P 表示的数为：(1)312p -+==，即点P 表示的数为1．此时P 到A 、B 的距离都是2，所以点P 是线段AB 的中点．(1)数轴上点C 、点D 表示分别为3-，6-，则线段CD 的中点表示的数是_________；(2)已知数轴上有三点E 、F 、G ，且其中一点是另外两点连线段的中点，若点E 、F 表示的数分别是2-和5，求点G 所表示的数是多少？28．（2024·山东威海·中考真题）定义我们把数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值．数轴上表示数a ，b 的点A ，B 之间的距离()AB a b a b =-≥．特别的，当0a ≥时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．当a<0时，表示数a 的点与原点的距离等于0a -．应用如图，在数轴上，动点A 从表示3-的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B 从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．(1)经过多长时间，点A ，B 之间的距离等于3个单位长度？(2)求点A ，B 到原点距离之和的最小值．一、单选题1．（2024·北京石景山·二模）实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．1a >-B ．b a >-C ．0a b +<D ．0ab >2．（2024·浙江杭州·二模）已知数轴上有A 、B 两点，点A 在点B 的右侧，若点A 、B 分别表示数a 、b ，且满足1a b +=，则下列各式的值一定为负数的是（）A ．a B ．a -C ．1a -D ．1b +3．（23-24九年级下·北京·阶段练习）实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足b a >，且11a b >，则b 的值可以是（）A ．3-B ．1-C ．1D ．34．（2024·河北沧州·一模）如图，M ，N 为数轴上的两点，P 为MN 的中点，点M ，N 对应的数分别为m ，n ，且0mn >，若将点N 沿原点翻折得到点N '，翻折后MN '的长度为10，则点P 所对应的数为（）A ．4B ．5C ．4±D ．5±5．（22-23七年级上·浙江温州·期中）已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为3-，6-，若在数轴上找一点C ，使得点A ，C 之间的距离为5；再在数轴找一点D ，使得点B ，D 之间的距离为1，则C ，D 两点间的距离可能为（）A ．5B ．4C ．3D ．26．（23-24九年级下·福建莆田·阶段练习）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．c a>B ．0b c ->C ．0a b c ++=D ．a b a c b c-=---二、填空题7．（23-24六年级下·上海·期末）数轴上点A 表示的数是113-，若数轴上点P 到点A 的距离等于122，则点P 所表示的数是．8．（2024·河北邯郸·三模）一条数轴上有点A 、B ，点C 在线段AB 上，其中点A 、B 表示的数分别是8-，6，现以点C 为折点，将数轴向右对折：①若A '与B 重合，则C 点表示的数是．②若点A '落在射线CB 上，并且4A B '=，则C 点表示的数是．9．（24-25七年级上·江苏·假期作业）阅读与思考如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是2-．参照图中所给的信息，完成填空：已知A ，B 都是数轴上的点．（1）若点A 表示数3-．将点A 向右移动5个单位长度至点1A ．则点1A 表示的数是；（2）若点A 表示数2，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动92个单位长度至点2A ，则点2A 表示的数是；（3）若将点B 先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B 所表示的数是．10．（23-24六年级下·上海闵行·期末）数轴上点A 表示的数是1，点B 表示的数是3-，原点为O ，若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，t 秒后，点A 运动到点C ，点B 运动到点D ，当2OD OC =时，则t =秒．三、解答题11．（24-25七年级上·全国·假期作业）如图，周长为14的长方形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上，且点A 对应的数为16CD -=，，若将长方形ABCD 沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2022次翻滚后到达数轴上的点P ，请求出P 点所对应的数.12．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）为体现社会对教师的尊重，2023年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-．(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？(3)若出租车的收费标准是：5千米内（含5千米）只收取起步价8元；超过5千米，则每超过1千米加收1.2元．请你通过计算说明出租车司机小王当天免费教师多少钱？13．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为3-、1，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A 、点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？14．（2024·河北·中考真题）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数依次为4-，2，32，乙数轴上的三点D ，E ，F 所对应的数依次为0，x ，12．(1)计算A ，B ，C 三点所对应的数的和，并求AB AC 的值；(2)当点A 与点D 上下对齐时，点B ，C 恰好分别与点E ，F 上下对齐，求x 的值．15．（23-24七年级·全国·假期作业）阅读下列材料，回答问题．经过有理数运算的学习，我们知道53-可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，()52--可以表示5与2-之差的绝对值，也可以表示5与2-两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：(1)41-表示数轴上与所对应的两点之间的距离．(2)5x -表示数轴上有理数x 所对应的点到所对应的点之间的距离；2x +表示数轴上有理数x 所对应的点到所对应的点之间的距离．(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x ，使得224x x ++-=．这样的整数x 有．。
初一数轴比大小真题解析
初一数轴比大小1．（2023秋·安徽六安·七年级统考期末）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则2a a b b +--=（）A ．2a b--B ．3b -C ．23a b --D ．b2．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，则下列结论错误的是（）A ．0ac <B ．0a b +<C ．||b c b c -=-D ．a c b c+<+【答案】C 【分析】根据数轴上点的位置得出三个数的大小关系、正负情况、绝对值大小情况，再依据有理数的乘法法则、加法法则、去绝对值法则、除法法则判断即可求解．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0a b c <<<，||||||<<b a c ，0ac ∴<，0a b +<，0b c -<，a c b c +<+，||b c c b ∴-=-，C ∴选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了数轴，以及有理数运算法则，弄清数轴上点表示数的特征是解本题的关键．3．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简a c b a b c ++---的结果是（）A ．2b-B ．22a c --C ．22b c -+D ．22a b-4．（2022秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则化简1a a ---的结果为（）A ．1B ．1-C ．21a +D ．21a -【答案】B 【分析】根据数轴上的点位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点A 的位置得：10a -<<，∴0a ->，10a -<则原式11a a =-+-=-故选：B ．【点睛】本题考查了，整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．5．（2023秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中：①0ab ＜；②0＞+a b ；③32a b ＞；④0＜-a b ；⑤a b ＜-＜b＜-a ；⑥b a b a -=-．正确的结论有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个∴0a ＜，0b ＞，a b ＞，∴0ab ＜，0a b +＜，0＜-a b ，b a -＞6．（2023秋·贵州铜仁·八年级统考期末）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：那么a b -）A ．2aB ．2bC ．a -D ．2b-7．（2023春·上海嘉定·七年级校考阶段练习）点A 、B 所表示的数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法中，正确的是（）A ．a b<B ．a b a b +=+C ．线段AB 的长度为b a+D ．线段AB 的长度为b a-8．（2023春·重庆渝北·七年级为明学校校考阶段练习）已知,,a b c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a a b b c -+-=_____．【答案】2a c -+##2c a-a abc a b c =-+++--+2.a c =-+故答案为：2a c-+【点睛】本题主要考查了数轴，绝对值及二次根式的性质，熟练掌握这些性质是解此题的关键，特别要注意符号．9．（2023·陕西西安·校考一模）实数m 在数轴上的位置如图所示，则化简1m m -+的结果为__________【答案】1【分析】首先根据m 在数轴上的位置确定1m -的正负，再根据绝对值的意义化简绝对值，然后进行整式的加减运算即可．【详解】解：由题意，得：01m <<，所以10m -<，∴111m m m m -+=-+=．故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识、有理数的绝对值和整式的加减，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．10．（2022秋·浙江金华·七年级统考期末）有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是___________（填序号即可）．①<0abc ；②0a c +<；③1abca b c ++=；④c b a b a c-+-=-【答案】③④##④③【分析】观察数轴得：0a b c <<<，且a c <，可得0abc >，故①错误；0a c +>，故②错误；再由绝对值的性质可得1abca b c a b c a b c-++=++=，故③正确；c b a b c b b a c a a c -+-=-+-=-=-故③正确，即可．【详解】解：观察数轴得：0a b c <<<，且a c <，∴0abc >，故①错误；∴0a c +>，故②错误；11．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）如图，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则化简a b b c a c --+-+=________．12．（2023春·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考开学考试）已知实数a 、b 、c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：b a +的结果为______．【答案】2c-【分析】先判断a b +和c b -的正负，然后根据绝对值的意义，算术平方根和立方根的意义化简，再合并同类项即可．【详解】解：∵0b a c <<<，∴0a b +<，0c b ->，13．（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）已知a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则代数式b a c b a c --++-化简后的结果为___________．14．（2023春·江苏连云港·七年级连云港市新海实验中学校考开学考试）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简||||a c b c b a ---+-=_____．2c =-，故答案为：2c -．【点睛】此题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置，确定代数式的符号，进行化简是常用的方法．15．（2023春·全国·八年级专题练习）实数m 在数轴上的位置如图所示，则化简1m -+___．16．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图21a b +--+【答案】0【分析】先根据数轴判断出10,20,10a a b -<-<+>，再根据二次根式的性质和立方根的性质对原式进行化简，最后化简绝对值即可．【详解】由图可知：10,20,10a a b -<-<+>，原式()()()121a a b b=-----++121a a b b=-+-+--+0=．【点睛】本题考查了二次根式的性质和立方根的性质，化简绝对值，根据点在数轴上的位置判断式子的正负，熟练掌握知识点并运用数形结合的思想是解题的关键．17．（2023秋·四川乐山·七年级统考期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点位置如下图，且||||a c =，化简：||2||||a b a b c -+--【答案】0【分析】由数轴可得：0b a c <<<，结合a c b =<，再化简绝对值，再添括号，整体代入代数式求值即可．【详解】解：由数轴可得：0b a c <<<，而a c b =<，∴0a c +=，>0a b -，0b c -<，∴||2||||a b a b c -+--2a b a b c=--+-a c=--()a c =-+0=．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，有理数的减法运算法则的理解，合并同类项，添括号的应用，掌握以上基础知识是解本题的关键．18．（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A ，B ，C ．(1)填空：A ，B 之间的距离为______，B ，C 之间的距离为______．(2)化简：22a b c b c a +--+-．【答案】(1)a b -，b c-(2)3a【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数，求出距离即可；（2）根据数轴可以得出0a c b b c a ---＜＜＜＜＜＜，即有0＞+a b ，0c b -＜，0c a -＜，进而有20c b -＜，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1）∵数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数，∴A 、B 之间的距离为a b -，B 、C 之间的距离为b c -，故答案为：a b -，b c -；19．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知有理数0a >，0b >，0c <，且b c a <<．(1)在如图所示的数轴上将a ，b ，c 三个数表示出来；(2)化简：a b c a b ++--．（2）解：根据数轴位置关系，可得：0a >、0b c +<、||||||a b c a b a b c a b c ∴++--=---+=-．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是的正负性．20．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所试卷第11页，共11页示．(1)用“<”连接：0，a 、b 、c ．(2)化简：2c a b c a b-+--+。
苏教版八年级数学上册实数与数轴课后练习二(2)
实数与数轴题一：如图，半径为12的圆周上有一点A 落在数轴上2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A 所处的位置在连续整数a 、b 之间，则a +b = ．题二：比较大小：(1)3与33-；(2)284+与114； (3)87与78．题三：点A 在数轴上和原点相距7个单位，点B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B 在点A 的左边，则A ，B 两点之间的距离为__ __．题四：已知数轴上A ，B 两点对应数分别为2和4，P 为数轴上一动点，对应数为x ．(1)若P 为线段AB 的三等分点，求P 点对应的数；(2)数轴上是否存在点P ，使P 点到A 点、B 点距离之和为10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；(3)若点A 、点B 和点P (点P 在原点)同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P 为AB 的中点？题五：设a 是小于1的正数，且b a ，则a 与b 的大小关系是( )A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．a ≥b题六：比较下列各组数的大小． (1)4427+与107；(2)267+与514+．题七：已知有理数m 、n 满足等式1+2m =3n +23m ，求m +3n 的值．实数与数轴课后练习参考答案题一： 3． 详解：∵圆的半径为12，∴圆的周长为π， ∵3＜π＜4，∴32＜π2＜42，即1＜π2＜2， ∴向右滚动一周后点A 所处的位置在1与2之间，即a =1，b =2，∴a +b =1+2=3．题二： (1)333>-；(2)281144+>；(3)8778>． 详解：(1)∵3(33)2331290--=-=->，∴333>-；(2)∵283<<，3114<<，∴4285<+<，∴1128<+，∴281144+>； (3)∵2(87)448=，2(78)392=，448392>，∴8778>．题三： 37±．详解：∵点A 在数轴上与原点相距7个单位，∴点A 的坐标为±7，∵点B 在数轴上和原点相距3个单位，且点B 在A 的左边，∴B 点坐标为3，∴A ，B 两点之间的距离为3+7或37．题四： 见详解． 详解：(1)因数轴上A 、B 两点对应的数分别是2和4，所以AB =6，又因P 为线段AB 的三等分点，所以 AP =6÷3=2或AP =6÷3×2=4，所以P 点对应的数为0或2；(2)若P 在A 点左侧，则2x +4x =10，解得x = 4，若P 在A 点、B 中间，因AB =6，所以不存在这样的点P ，若P 在B 点右侧，则x 4+x +2=10，解得x =6；(3)设第x 分钟时，P 为AB 的中点，则42x (2x )=2×[x (2x )]，解得x =2，所以，第2分钟时，P 为AB 的中点．题五： B ． 详解：∵0＜a ＜1，∴a 可为12，13，14等， 当a =12时，b =12=22，则b a =212->0，即b ＞a ， 依此类推，∴b ＞a ．故答案为B ．题六： (1)4421077+<；(2)267514+<+． 详解：(1)∵6447<<，∴84429<+<，∴44210+<，∴4421077+<； (2)∵8679<<，7518<<，∴26711+<，11514<+，∴267514+<+． 题七： 7．详解：∵1+2m =3n +23m ，∴2(m 3)+(m +13n )=0，又∵m 、n 为有理数，∴2(m 3)，m +13n 为有理数， ∴m 3=0，m +13n =0，解得m =3，n =43， ∴m +3n =43373=+⨯．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A ．5B ．7C ．5或7D ．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
小学数学数轴练习题
小学数学数轴练习题数轴是一种直线上用于表示数值大小和相对位置关系的工具。
在小学数学中，数轴常常用于帮助学生理解整数、分数、小数等数值的概念。
下面是一些小学数学数轴练习题，以帮助学生巩固对数轴的理解和运用。
一、整数数轴练习题1. 请在数轴上标出整数4、-2、0的位置。
2. 如果数轴上标出了2，那么与它相距3个单位的整数分别是什么？3. 在数轴正方向上移动5个单位，然后再往负方向移动2个单位，你现在在数轴上的哪个位置？4. 数轴上有两个整数-3和5，它们之间的距离是多少个单位？二、分数数轴练习题1. 请在数轴上标出以下分数：1/2、3/4、2/3。
2. 数轴上有两个分数1/3和2/5，它们之间的距离是多少个单位？3. 如果数轴上标出了1/4，那么与它相距3个单位的最简分数分别是什么？4. 在数轴上标出一个最简分数，使它同时位于1/5和3/8之间。
三、小数数轴练习题1. 请在数轴上标出小数0.5、0.75、0.3。
2. 数轴上有两个小数0.1和0.6，它们之间的距离是多少个单位？3. 如果数轴上标出了0.4，那么与它相距2个单位的最简小数分别是什么？4. 在数轴上标出一个最简小数，使它同时位于0.2和0.8之间。
四、综合运用数轴练习题1. 请在数轴上标出整数-2、分数3/4和小数0.5的位置。
2. 在数轴上标出一个最简分数，使它同时位于-1和1之间。
3. 在数轴上标出一个最简小数，使它同时位于0.1和0.2之间。
4. 如果数轴上标出了-3和5，那么与它们之间的距离是多少个单位？以上是小学数学数轴练习题，希望通过这些练习题能帮助学生更好地理解和应用数轴的概念。
通过解答这些题目，学生可以提升对整数、分数和小数在数轴上的位置关系的认知能力，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
数轴是学习数学的基础工具之一，掌握好数轴的概念和运用对于学生进一步学习数学知识非常重要。
希望学生们能够通过勤奋练习和巩固，逐渐提高数轴的应用水平，为学习更高层次的数学打下坚实的基础。
七年级上浙教版有理数的大小比较同步练习
七年级上浙教版有理数的大小比较同步练习基础训练一、填空1、比较大小：－2 －3，0 │－821│，－32 －43 2、最大的负整数是 ，最小的正整数3、在－5，－0.3，0，1，π，－π，－521，0.0002中，最小的数是 二、选择：4、大于－3的负整数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、许多个 5、在数轴上，－2，－21，－31，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是（ ） A 、0，－31，－21，－2 B 、－2，－21，－31，0 C 、0，－31，－21，－2 D 、－2，－31，－21，0 6、数轴上原点及其左边的点表示的数一定（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7、下列各式中，正确的是（ ）A 、 ―│―16│＞0B 、│0.2│＞ │―0.2│C 、－74＞－75 D 、│―6│＜0 8、绝对值大于其相反数的数一定是（ ）A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数三、解答9、先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接。
10、关于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2。
（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上。
（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由。
综合提高一、填空题1、比较大小：－54 －75 2、大于-4的负整数有 个。
3、如图是我国部分都市的最低气温哈尔滨杭 州 广 州 北 京 宁 波 上 海 -36℃ 0℃ 7℃ —6℃ 2℃ —1℃请将各都市温度按从小到大进行排列二、选择4、下列说法不正确的是（ ）A 、0小于│－10│B 、―8小于―3C 、两个互为相反数的和一定为零D 、一个数的绝对值比小于那个数5、如图，依照有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A 、b ＞a ＞0＞cB 、a ＜b ＜0＜cC 、b ＜a ＜0＜cD 、a ＜b ＜c ＜06、若a 为有理数，则下列判定不正确的是（ ）A 、若│a │＞0，则a ＞0B 、若a ＞0，则│a │＞0C 、若a ＜0，则－a ＞0D 、若0＜a ＜1，则│a │＜17、若│a │=8，│b │=5，且a+b ＞0，那么a －b 的值是（ ）A 、3或13B 、13或－13C 、3或－3D 、－3或－138、一个数的相反数小于它本身，那个数是（ ）A 、任意有理数B 、零C 、负有理数D 、正有理数三、解答：9、比较a 与2a 的大小．10、在一次游戏终止时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150，C 队：－300；D队：0 ；E队：100（1）把这些队的得分按低分到高分排序；（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？（4）每个队如何通过回答一个问题使他们的得分变成0，试给出那个问题的分值，并说明那个队是否必要正确或错误地回答那个问题，假如某个队通过上述方法无法达到目标，试说明理由。
2021-2022学年度七年级数学上册1.2.2 数轴 复习练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.2 数轴一、单选题1．数轴上:原点左边有一点M ，从M 对应着数m ，有如下说法: ①m -表示的数一定是正数: ②若8m =，则8m =-；③在21,,,m m m m-中，最大的数是2m 或m -；④式子1m m+的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ） A ． B ． C ．D ．3．在下列表示数轴的图示中,正确的表示是( ) A ．B ．C ．D ．4．下列数轴表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．5．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．πD ．2.36．如图，数轴上的点分别表示有理数a 、b ，若a>b,其中表示正确的图形是（ ） A ．B ．C ．D ．7．实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图用示，点A 、D 表示的数是互为相反数，若点B 所表示的数为a ，2AB =，则点D 所表示的数为（ ）A ．2a -B ．2a +C ．2a -D ．2a --9．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．|b|＜|a|C ．a ﹣b ＞0D ．a•b＞010．数轴上点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ） A ．﹣3+8B ．﹣3﹣8C ．|﹣3+8|D ．|﹣3﹣8|11．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）A ．a>bB ．a=bC ．a<bD ．无法确定12．如图是有理数a 、b 在数轴上的位置，下列结论：①0a b +<；②22a b >；③||||||a b a b +<+；④1a b>-，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④13．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ） A ．10B ．±10C ．9D ．9或﹣1114．数轴上一点A 表示﹣3，若将A 点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（ ） A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3．D ．115．如图所示，A、B是数轴上的两点，O是原点，AO=10，OB=15，点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，设运动的时间为t（t≥0）秒，M、Q两点到原点O的距离相等时，t的值是（）A．1t s=或252t s=B．2t s=或253t s=C．1t s=或253t s=D．2t s=或252t s=16．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-17．数轴上点A到原点的距离是4,则点A表示的数为：（）A．8或-8 B．8 C．-8 D．4或-4．18．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0二、填空题1．数轴上距离3的点5个单位长度所表示的数是______．2．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点所表示的数是____________．3．把数轴上表示数3的点移动5个单位后，表示的数为_________________．4．在数轴上的点A表示的数是2-，若将点A移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是________．5．如图，将a、b、c用“<”号连接是__________________.6．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则abc_____0（填“＞”，“＝”或“＜”）7．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：c﹣b_____0，a+b_____0．8．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a____0；a___b，b-a____9．如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___.10．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示-2的点与表示5的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．11．规定了___________________的直线叫做数轴12．规定了_________________叫数轴．三、解答题1．如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q 以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．2．请你画一条数轴，并把-2，4，0，123，112这五个数在数轴上表示出来．3．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2BC ，设点A ，B ，C 所对应数的和是m ．（1）若点C 为原点，BC ＝1，则点A ，B 所对应的数分别为 ， ，m 的值为 ；（2）若点B 为原点，AC ＝6，求m 的值．（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC ＝AB ，求m 的值．4．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c .()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上; ()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.5．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动. 设运动时间为t 秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示) ②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.6．如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1、A2、A3、A 4、A5表示.（数轴上每个单位长度代表1米）(1)将点A3向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A2，再向（填“左”或“右”）移动个单位到达点A5．(2)若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.(3)将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？7．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．8．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．9．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，（1）比较a ，a -，b ，b -，c ，c -的大小，并用“<”号连接． （2）请化简：||||||||c c b a c b a -++--+．10．把下列各数()515, 1.5,,0,3,122-----表示的点 （1）画在数轴上；（2）用“<”把这些数连接起来； （3）指出：上述各数中，分数有_____个参考答案一、单选题 1．D解析：先求出m 的取值范围，即可判断①；根据8m =求出m 的值，再结合m 的取值范围即可判断②；分情况进行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据110m m m m+-≥即可判断④. 详解：∵点M 在原点的左边 ∴m＜0∴-m ＞0，故①正确； 若8m =，则8m =±又m ＜0，则m=-8，故②正确；在21,,,m m m m-中当m ＜-1时，最大值为2m ； 当-1<m<0时，最大值为m -；当m=-1时，最大值为2m 或m -，故③正确； ∵110m m m m+-≥ ∴112m m m m+≥=，故④正确； 故答案选择D. 点睛：本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.解析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，进行判断．详解：解：A、没有原点，错误；B、正确；C、原点左边的数反了，错误；D、单位长度不统一，错误．故选：B．点睛：考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．3．C解析：根据数轴的三要素进行判断.详解：解：A、-2应该在-1的左边，故错误；B、1应该在0的右边，故错误；C、正确；D、没有正方向，故错误；故选择：C.点睛：本题考查了数轴的定义，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可．4．D解析：根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．详解：A.没有表示出正方向，故该选项错误；B.数轴从左到右依次是-3，-2，-1，故该选项错误；C.单位长度不统一，故该选项错误；D.符合数轴的三要素，故该选项正确；故选：D．本题主要考查数轴的表示，掌握数轴的三要素是解题的关键．5．D解析：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，再根据每个选项中实数的范围进行判断即可．详解：解：设被叶子盖住的点表示的数为x，则1＜x＜3，又因为x的位置比较靠近3，则表示的数可能是2.3．故选D．点睛：本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．6．B解析：分析：根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据a＞b，得出a在b的右边，根据以上结论判断即可．解答：解：根据a＞b，知道a在b的右边，A、a在b的左边，故本选项错误；B、a在b的右边，故本选项正确；C、a在b的左边，故本选项错误；D、a在b的左边，故本选项错误；故选B．7．D解析：∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，∴a＜b．故选D．8．A解析：根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数，本题得以解决．详解：∵点B所表示的数为a，2AB=，∴点A表示的数为:2a-，∵点A、D表示的数是互为相反数∴点D表示的数为：()22--=-，a a故选：A．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．C解析：先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.详解：解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．点睛：本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.10．D解析：由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．详解：∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．点睛：本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．11．C解析：根据数轴的定义即可得．详解：因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以a b <，故选：C ．点睛：本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键．12．B解析：根据各点在数轴上的位置判断出a ，b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可．详解：解：∵由图可知，a ＜0＜b ，|a|＞|b|，∴0a b +<，故①正确；22a b >，故②正确；||||||a b a b +<+，故③正确；1a b<-，故④错误； 故选：B ．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．13．D解析：根据数轴上两点间的距离可得答案.提示1：此题注意考虑两种情况：要求的点在-1的左侧或右侧．提示2：当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 详解：与点-1相距10个单位长度的点有两个：①-1+10=9；②-1-10=-11．故选D.点睛：本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.14．B解析：在数轴上“左减右加”，向左平移是减向右平移是加，所以点A所表示的数先减去5再加上6得出正确答案。
专题2.2 数轴(练习-解析版) -【轻松备课】2020-2021学年七年级数学上册同步精讲精练系列(北师大版)
北师大版七年级数学上册同步练习第二章 有理数及其运算专题2.2 数轴（解析版）一、选择题1. (2019·内蒙古包头市)实数a ，b 在数轴上对应点的位置，如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a ＞bB.a ＞-bC.-a ＞bD.-a ＜b【答案】C.【解析】由数轴可知，-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，∴2＜-a ＜3，-2＜-b ＜-1.∴-a ＞b.故选：C.【点睛】本题主要考查数轴，利用数轴比较数的大小.2.（2019·吉林长春）如图，数轴上表示-2的点A 到原点的距离是 A.-2 B.2 C.12 D.12【答案】B.【解析】解：数轴上表示-2的点A 到原点的距离是2，故选：B ．【点睛】本题主要考查了数轴的概念.3. 下列所画的数轴中正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据数轴的三要素依次分析各项即可.A．缺少原点；B．缺少正方向；C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴的三要素.解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.4. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】∵原点右边的数都大于0，∴在原点右边的数有5，2，共3个，故选:C.【点睛】本题主要考查了数轴的概念. 根据数轴上的点的特征即可判断.5. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数【答案】D【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.数轴上原点以及原点左边的点表示的数是零和负数，故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴的概念.解答本题的关键是熟练掌握原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．6. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<0【答案】C【解析】根据数轴上的点的特点可直接解答．由数轴可得b<a<0<c，故选:C.【点睛】本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点.解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.7. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02B. －<-2<0<0.02C. -2<－<0.02<0D. 0<－<-2<0.02【答案】A【解析】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.二、填空题8. 数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。
小学综合算式专项练习题数轴与大小比较计算
小学综合算式专项练习题数轴与大小比较计算在小学数学学习中，算式是一个基础而重要的概念。
为了帮助小学生更好地掌握算式的相关知识，提高他们的计算能力，接下来将为大家介绍一些与综合算式相关的数轴与大小比较计算的专项练习题。
练习题一：将下列算式画在数轴上，并标出对应的位置。
1. 3 + 7 =2. 5 - 2 =3. 8 × 2 =4. 10 ÷ 5 =练习题二：在数轴上标出下列数值所在的位置。
1. 02. 53. 104. -3练习题三：比较下列数对，并用"<"、">"或"="表示它们的大小关系。
1. 4 + 3 ____ 2 + 62. 7 - 2 ____ 5 - 13. 8 × 2 ____ 6 × 34. 9 ÷ 3 ____ 10 ÷ 5练习题四：选择正确的符号“<”、“>”或“=”，使下列不等式成立。
1. 4 + 7 ____ 5 + 62. 9 - 4 ____ 6 + 33. 8 × 3 ____ 7 × 54. 12 ÷ 4 ____ 10 ÷ 2练习题五：根据数轴上的位置，填写合适的数字。
1. __ < -2 < __ < 5 < __ < -12. -10 < __ < __ < -5 < __ < -83. __ < -8 < __ < 0 < __ < -54. 3 < __ < 2 < __ < __ < 6通过以上练习题，我们可以帮助学生更好地理解数轴的概念，并提高他们在算式中进行大小比较和计算的能力。
在解答题目时，可以引导学生先将算式画在数轴上，再进行比较或计算，这有助于学生形象化理解问题，并更好地找到答案。
(完整版)数轴练习题
南江中学初 2013 级数学备课组 1数轴练习题姓名： _____________ 班级： ______________1、下列图形中是数轴的是（）4-------- +——* -- +——滸 -1 0 12' C —♦—* -- *—*——A -1 0 1 2 D2、下列说法正确的是（ ） A.有原点、正方向的直线是数轴C.有些有理数不能在数轴上表示出来B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示33、关于这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）2A .在-3的左边B .在3的右边C .在原点与-1之间D .在-1的左边 4、在数轴上表示数6的点在原点_________ 侧，到原点的距离是 ________ 个单位长度，表示数-8的点 在原点的 ________ 侧，到原点的距离是 _________ 个单位长度•表示数 6的点到表示数-8的点的距 离是 _______ 个单位长度.5、用“ >”或“ 填空. (1) (3)6、 在数轴上与表示-1的点相距3个单位长度的点有 ____________ 个，分别表示数 __________________ .7、 m 、n 都是负数，n 比m 大，那么在数轴上，表示 m 、n 的点都在原点的 _____________ 侧，表示m 的 点比表示n 的点距离原点更 _____________ 。
&数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它为整数点，如果有一条数轴的 单位长度是1cm 时，有一条长2m 的线段放在数轴上，它可以盖住整数点 （1） 若2m 的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有 _________ 个. （2） 若2m 的线段的两端点不与两个整数点重合，则它可盖住的整数点有 ______________ 个•9、画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“ 〈”把下列各数连接起来.1 -3 , 4, 2. 5, 0, 1 , 7, -5. 210、如图：点A 、B 、C 为数轴上的三点、请回答下列问题: （1）将点A 向右平移3个单位长度后，哪个点表示的数最小； （2） 将点C 向左平移6个单位长度后，点 A 表示的数比点C 表示的数小多少? 11、初一（6）班在一次联欢活动中，把全班分成 5个队参加活动，游戏结束后， 5个队的得分如下:—*——* *—-2 -1 0 1 21 2 3 4 5 A BA 队：-50 分；B 队：150 分；C 队：-300 分；D 队：0 分；E 队：100 分．（1）将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？12、数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数是多少？A、B 两点间的距离是多少？（2）如果点A表示数5,将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B,那么点B 表示的数是多少？，A、 B 两点间的距离是多少？（3）—般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是多少？南江中学初2013 级数学备课组2。
七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小 解答题专项练习三(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来． -0.5，－2，－2.5，0，－4，4．2．将3112---在数轴上表示，并将原数用“<”连接．3．（《全优新同步》69A,P T ）将下列各数表示在数轴上，并用“>”连接：515,2.5,3,,0,|3|,322----．4．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来： -1，0，122-，3，125．已知：a 、b 表示有理数，请你比较+a b 和a 的大小．6．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．112，﹣2，0，﹣0.5．7．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|8．在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，59．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．10．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．11．在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，1，并用“＜”符号连接起来．12．画数轴并在数轴上表示数2-，0，112-，()3--，并比较它们的大小，按从大到小的顺序用“>”连接．13．把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣3，02.5），12-14．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c____0，a+b_____0，﹣a+c_____．(2)化简：|b﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b﹣a|﹣|a﹣c|参考答案1．图见解析；4 2.50.504-<-<-<<．解析：先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可． 详解： 如图所示：4 2.520.504-<-<-<-<<点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．31212-<-<-.解析：首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可. 详解：2=，1122-=3=，311-=-，可得：31212-<-<-.点睛：本题考查了实数的运算、数轴的性质，利用数轴来进行实数的大小比较的方法.3．1533 2.50|3|522>>>>->-->-，数轴见解析解析：画出数轴，将各数标在数轴上，再根据数轴上右边的数总比左边的大进行排序．详解： 如图所示，1533 2.50|3|522>>>>->-->- 点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的画法，以及数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．4．数轴见详解；122-<-1<0<12<3.解析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<"连接起来. 详解：122-<-1<0<12<3点睛：本题考查了数轴上的点与数是一一对应的关系，解决本题的关键是正确理解数轴上的点右边的总比左边的大.5．详见解析.解析：分类讨论即可求解. 详解：当b 0>时，a b a +>； 当b 0=时，a b a +=； 当b 0<时，a b a +<. 点睛：本题考查了有理数的大小比较,属于简单题,分类讨论是解题关键.6．数轴见解析；﹣2＜﹣0.5＜0＜112．解析：首先根据在数轴上表示数的方法, 在数轴上表示出所给的各数; 然后根据当数轴方向朝右时, 右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用 “<” 号连接起来即可. 详解： 解：，﹣2＜﹣0.5＜0＜112． 点睛：本题主要考查数轴及有理数大小的比较.7．见解析解析：把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”号连接起来即可． 详解： 解：如图所示，，故()430 1.55--<-<<<--． 点睛：考查数轴的画法以及有理数的大小比较，数轴上右边的数总比左边的数大.8．﹣2＜﹣1＜0＜3＜5． 详解：分析：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． 详解：如图所示：-2＜-1＜0＜3＜5．点睛：此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．9．D＜E＜A＜C＜B．解析：试题分析：先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．试题解析：（﹣1）2 =1 ，﹣|﹣3|=-3，如图所示，故D＜E＜A＜C＜B． ,10．（1）图见解析，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.详解：试题分析：（1）首先根据-a与a，-b与b互为相反数，-a与a，-b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出-a，-b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，-a，-b的大小即可．（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，据此化简|a+b|+|a-b|即可．试题解析：（1）如图所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b11．见解析解析：试题分析：先把各数在数轴上表示出来．从左到右用“＜”连接起来即可． 解：如图所示，﹣2＜﹣0.5＜0＜1＜4． 考点：有理数大小比较；数轴．12．把各数在数轴上表示如下：则按照由小到大的顺序排列为：2-112-0()3--解析：试题分析：先把各数在数轴上表示出来，即可比较大小. 把各数在数轴上表示如下：则按照由小到大的顺序排列为：2-112-0()3--.考点：本题考查的是根据数轴比较有理数的大小点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数大于左边的数.13．130( 2.5)2-<-<<--,数轴上表示见解析解析：根据负数小于0，0小于正数，去根据题意比较大小即可. 详解： 解：2=， 2.5) 2.5=-(- ，在数轴上表示为：根据数轴上表示的数右边的总比左边的大可得，130( 2.5)2-<-<<-- 点睛：本题考查的是有理数大小的比较，根据数轴上左边的永远小于右边的即可得到结果.14．（1-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣22． 解析：（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出； （2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可． 详解：解（1）①2②﹣27的立方根是﹣3；4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣22． 点睛：此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．(1)＜，＜，＞；(2)﹣a ﹣2b ．解析：根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a 、b 、c 的关系，根据有理数的加减运算，可得答案． 详解：解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得c ＞b ＞0＞a ， ∴b﹣c ＜0，a+b ＜0，﹣a+c ＞0． 故答案为＜，＜，＞；(2)|b ﹣c|+|﹣a|+|a+b|+|b ﹣a|﹣|a ﹣c|＝c ﹣b ﹣a ﹣a ﹣b+b-a+a ﹣c ＝﹣b ﹣2a ． 点睛：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的加法运算，差的绝对值是大数减小数，负数的绝对值是它的相反数．。
小学一年级数学数轴练习题
小学一年级数学数轴练习题在小学一年级数学学习中，数轴是一个重要的概念和工具，帮助学生理解和比较数字的大小关系。
通过练习数轴题目，学生可以提高数字的认知能力和数值大小的把握能力。
本文将为小学一年级的学生提供一些数轴练习题，帮助他们巩固这一知识点。
题目一：在数轴上标记数字请在下面的数轴上标记出下列数字的位置：1. 数字62. 数字23. 数字9题目二：填写数轴上的数字请填写下列数轴上的数字：1. __ 2 3 4 5 __ 7 8 9 __2. __ __ __ 4 __ __ __ 7 __ __3. 1 __ 3 __ 5 __ 7 __ 9 __题目三：数值大小比较请根据数轴上的标记，判断下列数字的大小关系，并填写“<”、“>”或“=”：1. 6 __ 43. 9 __ 74. 5 __ 85. 1 __ 2解答一：标记数字6的位置：→------------------------ 6 ------------------------→标记数字2的位置：→---- 2 --------------------------------------------→标记数字9的位置：→------------------------ 9 ------------------------→解答二：1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解答三：1. 6 > 42. 3 = 34. 5 < 85. 1 < 2通过这些练习题，小学一年级的学生可以巩固数轴的概念和数字的大小比较，提高数值认知能力和判断能力。
希望同学们能够通过不断的练习，掌握好数轴这一重要知识点，为后续的数学学习打下坚实的基础。
2.2《数轴》练习
2.2 《数轴》练习一、基础过关1.数轴满足的三个条件是：有______,记作0;规定了_____方向;选取了适当的_______.2.数轴上与原点距离312个单位的点有______个，它们所表示的有理数是__________.3.数轴上一个点，从原点开始，在数轴上先向右移动4个单位，接着再向左移动2个单位，终点表示的数是______.4.在数轴上，大于－3.6的负整数有__________.5.零比一切____数都大.6.在数轴上，大于－3而小于2的整数是____________.7.在数轴上，与表示－1的点距离是3的数是_________.8.在数轴上，表示－4的点到表示5的点距离是____.9.比较大小： －10____－7； －3.5____1； －21____－41； －9____0. 10.比－1大1的数是( )Ａ.－2 Ｂ.－1 Ｃ.0 Ｄ.111.ａ与－3互为相反数，则ａ为( )Ａ.3 Ｂ.－3 Ｃ.－31 Ｄ.31 12.下列说法错误的是( )Ａ.正数与负数的分界点是0； Ｂ.最小的正整数是1；Ｃ.最小的自然数是1； Ｄ.数轴上到原点的距离为3的点有两个.13.已知ａ、ｂ、－ｃ由小到大的顺序是( )Ａ. b 、a 、－c Ｂ.a 、－c 、b Ｃ.a 、b 、－c Ｄ.－c 、b 、a二、能力提升14.画出数轴，并在数轴上找出表示下列各数的点：－0.5，－2，310，0，7，51，再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行.15.在数轴上表示－10和－100的两点哪一个在哪一个右边？哪一个距原点较远？用数轴表示出来.16.利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，幸好没烧着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？17.数轴上有两点Ａ、Ｂ，Ａ、Ｂ间距离为1，点Ａ与原点的距离为3，求满足条件的点Ｂ与原点的距离.三、聚沙成塔一只小虫在数轴上某点0P ，第一次从0P 向左跳了一个单位到1P ，第二次从1P 向右跳了两个单位到2P ，第三次向左跳了3个单位到3P ，第四次向右跳了4个单位到4P ，按以上规律跳了100次后，它落在点100P ，所表示的数恰好为2053，求起始位置0P .。
七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小 选择题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．如图，点A表示的有理数是x，则x，﹣x，1的大小顺序为( )A．x＜﹣x＜1 B．﹣x＜x＜1 C．x＜1＜﹣x D．1＜﹣x＜x2．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜03．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )A．a b b a-<-<<<-<<-B．a b a bC．b a a b<<-<--<-<<D．a b b a4．如图，根据实数a，b，c，d在数轴上的位置判断，其中最大的数是（）．A．a B．b C．c D．d5．有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A．4 B．3 C．2 D．16．如图，数轴上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a b>B．a b<C．a b=D．不能判断7．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+8．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则m ，﹣m ，n ，﹣n ，0的大小关系是（ ）A ．n ＜﹣n ＜0＜﹣m ＜mB ．n ＜﹣m ＜0＜﹣n ＜mC ．n ＜﹣m ＜0＜m ＜﹣nD ．n ＜0＜﹣m ＜m ＜﹣n9．实数a 、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为( )A ．a ﹣bB ．a+bC ．﹣a+bD ．﹣a ﹣b10．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．ab ＜0C ．b ﹣a ＞0D ．a+b ＜011．如图，a 与b 的大小关系是（ ）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a ＝bD ．a ＝2b12．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．-a ＜-bB ．a ＜-bC ．b ＜-aD ．-b ＜a13．实数a b c 、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a c ->B ．a b >C ．0ab >D ．3a >-14．表示,a b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）A ．0a b +<B ．a b a ->C ．30b <D ．0ab >15．a ，b 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．a b b a <-<<-B ．b a a b -<<-<C ．a a b b <-<<-D ．a a b b -<<-<16．如图所示，在数轴上两点A 、B 分别表示的数是a 、b ，则下列四个数中最大的一个是（ ）A ．aB ．﹣aC ．bD ．﹣b17．如图，下列关系正确的是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a b c ＜＜C ．b c a ＞＞D ．c b a ＜＜18．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a|＞|b|19．如图，有理数a ，b 在数轴上对应的点如图，则有（ ）A ．0a b >>B ．0a b >>C ．0a b <<D ．0a b <<20．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ）A ．﹣b ＜a ＜0B ．﹣a ＜0＜bC ．a ＜0＜﹣bD ．0＜b ＜﹣a参考答案1．A解析：根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．详解：解：因为﹣1＜x＜0，所以0＜﹣x＜1，可得：x＜﹣x＜1．故选A．点睛：考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．2．D解析：试题解析：A、由ab异号得，ab＜0，故A正确，不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正确，不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．3．A解析：试题解析：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.∴a b b a<-<<-故选A．解析：解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴最大的数是b．故选B．5．B解析：根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，根据a、b、c的大小关系即可得出答案.详解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0正确②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正确③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正确④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bc错误故正确的结论有①②③三个．故选B点睛：本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．6．B解析：根据数轴上左边点表示的数比右边点表示的数小求解可得。
七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小 解答题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将各数连接起来． ﹣3，+1，﹣1.5，522．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．2.5-，132，0，2-，5+，43-3．（1）用适当的方法比较下列各数，井用“<”号连接，并把他们表示在数轴上113,,0,3,222---． （2）将下列各数填入适当的大括号内：314,,0,0.5,2.5,,42622---． 正有理数集合 ……} 负分数集合 ……} 非负整数集合 ……}4．把()()()325,2,0,2,25,1--------表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．5．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．6．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．7．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．8．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣12|9．在数轴上表示数72-，5+，1-，142-，0.5。
并把这些数用“＜”连接。
10．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：7 2，-3．5，0，|-2|，-1，-85，23-．12．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．，，，，， 413．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣72，|﹣3|，22，014．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，2，0，﹣2，﹣1.5，0.515．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：-（-4），0，-|-3|参考答案1．数轴见解析，5 3 1.512 -<-<+<解析：画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．详解：解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得53 1.512-<-<+<．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．2．数轴见解析；41 2.5203532-<-<-<<<解析：将所给有理数表示在数轴上即可，再将每个数字进行比较大小．详解：解：数轴如图所示，把它们从小到大排列为：412.5203532-<-<-<<<．点睛：本题主要考查的是在数轴上表示有理数并比较有理数的大小，掌握以上两个知识点是解题的关键．3．（1）11302322---＜＜＜＜，数轴见解析；（2）见解析.解析：（1）在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可；（2）根据有理数的分类写出即可.详解：（1）把113,,0,3,222---在数轴表示：根据数轴上右边的数大于左边的数得：11 302322---＜＜＜＜；（2）根据有理数的分类直接写出即可，正有理数集合3,2.5,4262……}负分数集合10.5,2--……}非负整数集合0,426……}点睛：本题是对有理数比较大小和有理数分类的考查，熟练掌握数轴及有理数分类知识是解决本题的关键.4．数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--解析：先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．详解：解:因为()3255,28,00,24--=--=-=-=-，(25)3,(1)1--=--=所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--.点睛：本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．5．（1）略 ;（2）.解析：⑴因为()22.5 2.5,44,24-=--=-=-，用表示如下：⑵数轴上表示的数，右边的总比左边的大．所以()2120 2.542-<-<<-<--6．（1）见解析（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2，6. 解析：分析：（1）利用数轴确定表示各数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号将各数连接即可； （3）结合数轴可直接得到答案． 详解：（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A 点表示的数为4，B 点表示的数为-2，则A 、B 之间的距离是6， 故答案为2；6．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定表示各数的点的位置．7．|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．解析：分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系. 详解:∵有理数a ，b 异号，如图，假设a ＞0＞b ，∴当BO ＜AO 时，|a+b|＜AO ；当BO≥AO 时，|a+b|＜BO ， 而|a ﹣b|=AB ＞AO 或BO ， ∴|a+b|＜|a ﹣b|， 又∵|a|+|b|=AO+BO=AB， ∴|a﹣b|=|a|+|b|， ∴|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．当a ＜0＜b 时，同理可得|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．点睛: 本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.8．答案见解析解析：点睛：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣ |＜﹣（﹣3）9．答案见解析.142-＜72-＜1-＜0.5＜5+解析：试题分析：先分别把各数化简为-72，5，-1，-412，0.5，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 试题解析：这些数分别为−72，5，−1，−412，0.5. 在数轴上表示出来如图所示：根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：142-＜72-＜1-＜0.5＜5+.10．﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．见解析解析：试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可． 解：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5． 考点：有理数大小比较；数轴．11．答案见解析．解析：试题分析：先计算|-2|=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的7个数，然后写出它们的大小关系． 试题解析：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：-3．5＜-85＜-1＜23-＜|-2|＜72． 考点：1．有理数大小比较；2．数轴． 12．<<<<<4解析：试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小关系排列即可.在数轴上表示出各个数如图所示：则用“<”连接各数为：<<<<<4.考点：利用数值比较有理数的大小点评：解题的关键是熟记数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.13．见解析，﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22解析：先在数轴上表示出各个数，再比较即可．详解：如图所示：用“＜”连接：﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22．点睛：本题考查了数轴和有理数大小比较，所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小．14．图详见解析，﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．解析：画出数轴，表示出各个数，根据数轴上右边数大于左边数即可得出答案．详解：解：如图，从小到大排列为：﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上右边的数总比左边大是关键.15．数轴见解析；-|-3|＜0-（-4）解析：化简各数，并在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小即可．详解：，解：-（-4）=4，0，-|-3|=-3在数轴上表示各数如图：-（-4）.∴-|-3|＜0点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小，熟练掌握运算法则和数轴的性质是解本题的关键．。
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4、在数轴上比较数的大小
基础知识一：
1、在数轴上表示两个数，边的数总比的数大.
2、正数都零，负数都零，正数负数.
例题与训练：
例1.在数轴上表示有理数-1001,0,0.001，处于最右边的数是 .
例2.用“＞”、“＜”号填空：
-1 0; 2 0; -2 1; -2 -3;
例3.分别画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连结起来
（1）-3,1,0，-
1
1
2
（2）2.5，
1
2
-，-1.5，1
训练：
1.用“＞”、“＜”号填空：
-2 3; 1 0; -0.1 0; -1 -0.5;
2.写出两个比-3小的数： .
3.如图所示Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）
Ａ．a＜b＜c＜d Ｂ．b＜a＜d＜c Ｃ．a＜b＜d＜c Ｄ．d＜c＜b＜a
4.把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。
（1）-3，2，0，
10
3
-； (2）3，1.5，-4，-3.5
5.如图点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在数轴上的位置如图所示，试将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、0这五个数从小到大的顺序排列．
作业题
姓名：（在数轴比较数的大小）得分：
1．在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数______，原点左侧的离原点越远的点表示的数______．2.用“＞”号或“＜”号填空
（1）－1____0；（2）0.1_____－8；
（3）－3.5____－4.5；（4）1
2____
1
2
3．
3.－1
3
与－
2
3
这两个数在数轴上的位置描述正确的是（）
Ａ．－2
3
在－
1
3
的右边Ｂ．－
1
3
在－
2
3
在右边
Ｃ．－2
3
离原点近Ｄ．－
1
3
在原点的右侧
4.在数轴上表示大于-3而小于4的所有的整数。
5.下表是我国部分城市某天的气温数据，把气温按从低到高的顺序排列。
6.把下列各数分别表示在数轴上，再按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。
（1）3，0，-2，-2.5； (2）-1.5，-2，0.5，
1 3 2
城市北京哈尔滨广州武汉气温-9℃-21℃14℃2℃。