数轴上比较数的大小
在数轴上比较数的大小.2.1数轴上比较数的大小-
解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 |
|
1.判断下列各式是否正确： （1）2.9>-3.1 (2)0<-14 (4)-5.4>-4.5
(3)-10>-9
2.用“>”或“>”填空： （1）3.6——2.5 （2）-3——0 （3）-16——-1.6 （4）+1——-10 （5）-2.1——+2.1 （6）-9——-7
课堂小结:
• 能够用数轴比较有理数大小.
2.在数轴上比较数的 大小
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
2 3
复习
９ ２ １ ５， . ２， ２， ２ ５， . ， ， ０ ２ ３
－2.5 －2 －4 －3 －2 0 0 1 1.5 2 2 3 4
9 2
－1
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
B E －4 －3 －2 点A表示0 点B表示－3.5 －1 A 0 C D 2
-3 -2 -1 0 1 2 3
2.10C与-20C哪个温度高?-10C与00C哪个 温度高？-30C与-40C哪个温度高？这些 关系在温度计上表现为怎样的情形？
-2 －4 －3 －2 －1 -1 －4 －3 －2 -4 -3 －1 0 0 B 0
1
1
2
3
4
1
2
3
4
－4 －3 －2
－1
0
1
2
3
4
例 画出数轴，把下列各数在数轴上表
示出来，并按从小到大的顺序排列，用 “<”号连接起来：
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧数轴是数学中一个重要的工具，可以帮助我们解决数值大小比较问题。
利用数轴，我们可以清晰地表示出不同数值之间的相对位置关系。
本文将介绍一些利用数轴解决数值大小比较问题的技巧。
1. 什么是数轴数轴是一个直线，在上面标有0和正负数。
它将数值按照从左到右的顺序排列，使我们能够清晰地看到数值的相对大小关系。
数轴的中心是0，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
2. 利用数轴比较整数大小对于两个整数的比较，我们可以将它们分别标在数轴上，然后观察它们在数轴上的位置关系。
例如，对于比较-5和2的大小，我们可以在数轴上标出-5和2，然后发现2位于-5的右侧，因此2大于-5。
同样，我们可以通过将两个整数标在数轴上来比较它们的大小关系。
3. 利用数轴比较小数大小对于小数的比较，我们可以借助数轴上的刻度来确定它们的相对位置。
例如，要比较0.5和0.3的大小，我们可以将0.5和0.3标在数轴上，并观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到0.3在0.5的左侧，因此0.5大于0.3。
通过将小数标在数轴上，我们可以快速比较它们的大小。
4. 利用数轴比较分数大小对于分数的比较，我们可以将其转化为小数形式，然后利用数轴进行比较。
例如，要比较1/4和1/3的大小，我们可以将它们转化为小数形式，得到0.25和0.33。
然后将它们标在数轴上，观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到1/4对应的0.25在1/3对应的0.33的左侧，因此1/3大于1/4。
通过将分数转化为小数，并在数轴上进行比较，我们可以更准确地确定它们的大小关系。
5. 利用数轴比较整数、小数和分数的大小当需要比较整数、小数和分数时，我们可以借助数轴将它们统一表示。
首先，将整数转化为小数形式，然后将小数和分数标在数轴上，最后观察它们的位置关系。
通过这种方法，我们可以将不同形式的数值进行比较，并得出准确的大小关系。
通过利用数轴，我们可以清晰地比较不同数值的大小。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
正数负数数轴上的数值大小判断
正数负数数轴上的数值大小判断在数学中，数轴是一种用来表示实数的直线。
数轴上的每一个点都有一个对应的实数值。
正数和负数位于数轴的两侧，并以0为分界点。
在数轴上，数值的大小可以通过数轴上两点的位置关系来判断。
下面将详细介绍如何在数轴上准确判断数值的大小。
1. 正数的大小判断：正数位于数轴的右侧，数值越大，离原点越远。
例如，数轴上的点A表示正数x，点B表示正数y，若A在B的右侧，则x大于y；若A在B的左侧，则x小于y。
举个例子，假设数轴上有点A表示正数2，点B表示正数5。
可以看到，点A位于原点的左侧，而点B位于A的右侧。
因此，2小于5。
2. 负数的大小判断：负数位于数轴的左侧，数值越小，离原点越远。
例如，数轴上的点C表示负数m，点D表示负数n，若C在D的左侧，则m大于n；若C在D的右侧，则m小于n。
举个例子，假设数轴上有点C表示负数-3，点D表示负数-6。
可以看到，点C位于原点的右侧，而点D位于C的左侧。
因此，-3大于-6。
3. 正数和负数的比较：当正数和负数进行比较时，正数大于负数。
例如，数轴上的点E表示正数p，点F表示负数q，若E在F的右侧，则p大于q；若E在F的左侧，则p小于q。
举个例子，假设数轴上有点E表示正数4，点F表示负数-2。
可以看到，点F位于原点的右侧，而点E位于F的左侧。
因此，4大于-2。
4. 数值的相等判断：当两个数值在数轴上重合时，它们相等。
例如，数轴上的点G和点H重合，表示数值相等。
举个例子，假设数轴上有点G表示数值0，点H也表示数值0。
可以看到，点G和点H重合，因此，0等于0。
综上所述，通过在数轴上比较两个数值所对应的点的位置关系，可以准确判断数值的大小。
正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧，正数大于负数。
而当两个数值在数轴上重合时，它们相等。
利用数轴比较数的大小2
❖ 2.利用数轴比较有理数的大小.
自学指导一
1.自学内容：课本第25页—第27页
2.自学方法： “阅读-理解-分析”
3.自学时间：5分钟
4.自学要求：自后完成自学检测.
自学检测一
1、绝对值小于3的数有哪些？绝对值 小于3的整数有哪几个？ 解：大于-3，小于3的所有数的绝对值都小 于3.绝对值小于3的整数有-2、-1、0、1、2.
2、已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用 “＞”将，a,b,-a,-b连接起来.
解：-a>b>-b>a
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小
解：因为 -（-5)=5 -│-5│=-5 所以 -（-5）>-│-5│ 因为 +（-5)=-5 +│-5│=+5 所以 +（-5）˂+│-5│
方法：
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论
-1＜-0.01
课本P27 练习 1
当堂训练
2、比较下列各对数的大小： (1)-|-2|与0 （2）-(-5）与0
解：-│-2│˂o 解：-（-5）>0
(3) ( 1)与- | - 1 |
9
10
解：-（-
1 9
）>-│-
1 10
│
(4) 3 与 - 2
4
3
解：- 3 ˂- 2
43
要点归纳：
有理数的大小比较： 1、一组数在比较大小时，先把正 数分一类，负数分一类； 2、按所有的正数大于0大于所有 的负数，两个两个负数比较大小 绝对值大的反而小去比较。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
比较实数大小的十种常用方法
比较实数大小的十种常用方法
1.数轴法：将实数表示在数轴上，通过判断实数所在的位置来进行比较。
数轴的左侧表示较小的实数，右侧表示较大的实数。
2.常规比较法：直接通过比较两个实数的大小来进行比较。
比较大于、小于、或者等于的关系。
3.绝对值法：通过比较两个实数的绝对值来进行比较。
绝对值较大的
实数为较大的数。
4.分数法：将实数表示为一个分数形式，通过比较分数的大小来进行
比较。
分数的分子越大，表示实数越大。
5.小数法：将实数表示为小数形式，通过小数的位数和每一位数值的
大小来进行比较。
数值大的小数表示实数更大。
6.科学计数法：将实数表示为科学计数法形式，通过比较指数和尾数
的大小来进行比较。
指数越大，实数越大。
7.对数法：将实数取对数后进行比较。
对数较大的实数为较大的数。
8.平方法：将实数进行平方，通过比较平方后的结果来进行比较。
平
方较大的实数为较大的数。
9.指数法：将实数表示为指数形式，通过指数的大小来进行比较。
指
数越大，实数越大。
10.积累法：通过积累两个实数的差来进行比较。
若差累积为正数，
则较大的实数为大的数；若差累积为负数，则较大的实数为小的数。
这些方法都是常用的比较实数大小的方法，根据具体情况可以选择不同的方法进行比较。
在实际应用中，可以根据实际问题的要求来选择适当的比较方法。
小学数学点知识归纳认识数轴和数的比较
小学数学点知识归纳认识数轴和数的比较小学数学点知识归纳：认识数轴和数的比较在小学的数学学习中，认识数轴和掌握数的比较是非常基础而重要的一部分。
通过数轴，我们可以更好地理解数的大小和数之间的关系。
在本文中，将介绍有关数轴和数的比较的基本概念和方法，帮助小学生更好地掌握这些知识。
一、什么是数轴数轴是一种用来表示实数的直线。
它由一个起点和一个终点组成，起点通常表示0，终点表示数轴上最大的数。
数轴上的每一个点都代表一个实数，而实数的大小与其在数轴上的位置有关。
二、数轴的使用数轴的使用非常简单，我们可以使用一个横直线，然后在上面标出0和最大数的位置，将整个数轴分割成若干个等分。
我们可以用箭头表示方向，方向指向数轴上的较大的数。
通过数轴，我们可以更直观地看到数之间的大小关系。
三、数的比较1. 相等的数当两个数完全相等时，我们可以说这两个数相等。
在数轴上表示，相等的数会落在数轴上同一个点上。
2. 大于和小于当一个数比另一个数更大时，我们可以说这个数大于另一个数。
在数轴上表示，大于的数会落在数轴上更靠右的位置。
同样地，当一个数比另一个数更小时，我们可以说这个数小于另一个数。
在数轴上表示，小于的数会落在数轴上更靠左的位置。
3. 大于等于和小于等于当一个数大于或等于另一个数时，我们可以说这个数大于等于另一个数。
在数轴上表示，大于等于的数会落在数轴上更靠右的位置，也可能落在同一个点上。
同样地，当一个数小于或等于另一个数时，我们可以说这个数小于等于另一个数。
在数轴上表示，小于等于的数会落在数轴上更靠左的位置，也可能落在同一个点上。
四、数的比较的例子1. 比较整数比较整数是我们学习数轴和数的比较的第一步。
例如，比较数3和数6。
通过数轴可以看出，数3落在数6的左边，所以数字3小于数字6。
类似地，我们可以比较其他整数。
2. 比较小数除了整数，我们还需要学习如何比较小数。
例如，比较小数0.5和小数0.9。
通过数轴可以看出，小数0.5落在小数0.9的左边，所以小数0.5小于小数0.9。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》优秀教学案例
4.最后，结合实际问题，如温度、海拔等，让学生学会将现实问题转化为数轴上的点，进行大小比较。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会给出以下几个讨论题目：
1.数轴上数的大小比较有什么规律？
2.如何用数轴解决实际问题，例如比较两个城市的海拔高度？
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，让学生在数轴的学习过程中，感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生的自信心，让学生在解决数轴相关问题中，体验到成功的喜悦，激发学生的学习积极性。
3.培养学生的团队合作精神，让学生在小组合作中，学会倾听、尊重他人，共同解决问题。
4.培养学生的责任感，让学生明白学习数学的重要性，认识到数学在现实生活中的应用价值，为将来的学习和生活打下基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.课后习题：完成课本上与数轴相关的习题，巩固数轴的知识。
2.实践作业：让学生收集生活中的实例，如温度、海拔等，将它们表示在数轴上，并进行大小比较。
3.思考题：引导学生思考数轴在数学中的其他应用，如数轴上的距离、对称性等。
五、案例亮点
1.创设生活化的教学情境
1.数轴上数的大小比较有哪些规律？
2.如何用数轴解决实际问题？
在小组讨论过程中，学生可以相互启发、互补不足，共同解决问题。同时，我还将组织小组间的交流，让学生分享各自的想法和经验，提高课堂氛围。
（四）反思与评价
在课堂教学结束后，我将组织学生进行反思与评价。首先，让学生自我反思在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。然后，组织学生相互评价，鼓励学生表达自己的观点，发现他人的优点，学会尊重和欣赏他人。
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系在数轴上，我们可以通过比较两个数的位置来判断它们的大小关系。
本文将详细介绍如何准确判断两个数在数轴上的大小关系，并探讨在实际问题中如何应用数轴进行数值比较。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线上标有均匀间隔的点，用来表示实数的有序集合。
我们可以将数轴分为三个区间：负数区间、零点和正数区间。
负数区间表示小于零的数，正数区间表示大于零的数，而零点则表示数轴上的零。
二、数轴上两个数的大小比较在数轴上，两个数的大小关系可以通过它们在数轴上的相对位置来确定。
我们可以按照以下步骤进行比较：1. 将这两个数标在数轴上，分别用点A和点B表示；2. 检查A和B所在的位置和相对距离；3. 如果A在B的左侧，则A比B小；4. 如果A在B的右侧，则A比B大；5. 如果A和B重合，则A和B相等。
例如，若要比较数-3和数5的大小关系，我们可以按照上述步骤进行操作。
将-3和5标在数轴上，如图所示：-3 5──────┼──────┼──────负数零点正数从图中可以看出，-3在5的左侧，因此-3比5小。
三、应用数轴进行数值比较的例题1. 例题一：比较数-8和数-3的大小关系。
-8 -3──┼───┼───负数零点正数从数轴上可以看出，-8在-3的左侧，因此-8比-3小。
2. 例题二：比较数2和数0的大小关系。
-1 2──┼──┼──负数零点正数从数轴上可以看出，2在0的右侧，因此2比0大。
四、数轴比较法在实际问题中的应用数轴比较法在实际问题中具有很强的应用性。
以下是两个应用实例：1. 商品价格比较假设在一家商店中，商品A的价格为3元，商品B的价格为2元。
我们可以通过数轴比较法判断出商品B的价格比商品A更低，从而做出购买决策。
2. 温度比较在天气预报中，常常会提到温度的高低。
例如，今天的最高气温为25摄氏度，而明天的最高气温为30摄氏度。
我们可以利用数轴比较法得知明天的气温将比今天更高。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
-4 -3 -2 -1 O 1 2
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
2、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然 后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
-2
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示 什么数？
-1
知识检测
情境引入
新课探究
a、b 的大小关系？
a
b
0
a<b<0
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大。
a
b
a<b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
7、如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确
的信息？
A
B
–1
a
0
1
b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
1、一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位 长度，最终表示的数是几？
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
数的大小
数在数轴上的位置
１
０_小__于__正数
０在__左___ 正数在__右___
２
负数_小__于__０
负数在__左__ ０在__右___
３
负数_小__于__正数
负数 在_左___ 正数在__右___
课后反馈
3、比较下列各组数的大小
（1）-1000 < 0.1 （3）0 > -10
数轴简介如何使用数轴表示数的大小关系
数轴简介如何使用数轴表示数的大小关系数轴是数学中常用的一种图示工具，用于表示数的大小关系。
它是由一个直线上的点和与该点相对应的数值构成的。
数轴被广泛应用于数学教学、数据分析以及实际生活中的各种问题解决中。
通过数轴，我们能够直观地理解数之间的大小关系，更加方便地进行数值比较、计算和分析。
数轴的基本概念数轴是由一条直线组成的，该直线上有一个原点O，可以看作是数轴的起点。
数轴上的点与实数一一对应，每个点都对应着一个唯一的实数。
在数轴上，我们可以简单地将整数、分数、负数等各种实数进行对应。
数轴上的点相互之间的距离代表了其对应的数之间的差值。
数轴可以左右延伸至无穷远，用箭头表示。
使用数轴表示数的大小关系的方法在数轴上，我们可以使用点和线段来表示数的大小关系。
1. 使用点表示数的位置当我们要表示一个具体的数时，我们可以在数轴上标记一个点，该点对应该数的大小。
例如，我们要表示数3时，在数轴上标记一个点P，它与原点O之间的距离为3个单位长度。
同样地，我们可以标记出其他各个数在数轴上的位置。
2. 使用线段表示数之间的大小关系除了用点表示数的位置外，我们可以使用线段来表示数之间的大小关系。
例如，当我们要比较两个数3和5时，我们可以在数轴上分别标记出对应的点P和Q，然后用线段连接这两个点。
由于Q处于P的右侧，所以我们可以得出结论：数5大于数3。
通过使用线段，我们还可以表示出更多数之间的大小关系。
当两数之间的距离更长时，表示的数值也更大。
当两数之间的距离更短时，表示的数值也更小。
数轴的应用示例数轴在日常生活和数学学习中都有广泛应用。
1. 数值的比较当我们需要比较两个或多个数的大小关系时，数轴可以直观地展示出来。
通过在数轴上标记相应的点，我们可以很方便地比较数之间的大小。
2. 数值的计算在数轴上，我们可以使用刻度进行数值计算。
例如，当我们需要计算两个数的差值时，可以在数轴上分别标记出这两个数的位置，并用线段连接它们。
通过观察线段的长度，我们可以准确地得出差值。
数轴上的数与大小比较
数轴上的数与大小比较在数学中，数轴是一种用于表示实数的图形工具。
它是一个直线，上面的每一个点都对应着一个实数。
数轴上的数可以通过将它们与参照点0进行比较来确定它们的大小。
本文将讨论如何使用数轴上的数进行大小比较。
在数轴上，我们可以将数分为正数、负数和零。
数轴的左侧表示负数，右侧表示正数。
0位于数轴的中央。
要比较两个数的大小，我们需要考虑它们在数轴上的位置。
首先，让我们考虑两个正数。
假设我们要比较数a和数b，其中a>b。
在数轴上，我们可以将数a标记为点A，将数b标记为点B。
因为a>b，所以点A在点B的右侧。
这意味着数a大于数b。
同样地，如果我们要比较两个负数，比如数c和数d，其中c<d。
在数轴上，点C表示数c，点D表示数d。
由于c<d，所以点C在点D 的左侧。
这意味着数c小于数d。
当我们比较正数和负数时，要小心注意数轴上0的位置。
0既不是正数也不是负数，是零。
如果我们要比较一个正数e和一个负数f，其中e>f，则数e会位于0和数f之间的区域。
这意味着数e大于数f。
另一种情况是比较两个数中的一个为0。
如果我们要比较一个数g 和0，其中g>0，则数g会位于0的右侧。
因为0是最小的正数，所以任何大于0的数都比0大。
在数轴上比较数的大小时，我们还需要考虑数轴上的间隔和单位长度。
当数轴上的两个数之间的距离越短，这意味着它们的差距越小。
相反，当数轴上的两个数之间的距离越长，它们的差异就越大。
同样，当单位长度较小时，我们可以更准确地比较数的大小。
通过数轴上的数与大小比较，我们可以更好地理解实数之间的大小关系。
数轴提供了一个直观的视觉工具，帮助我们比较和排序数值。
因此，熟练掌握利用数轴进行大小比较的方法，对数学学习和问题解决都非常重要。
总结起来，数轴上的数与大小比较涉及到数的正负和零的位置关系。
通过将数标记在数轴上，我们可以直观地比较它们的大小。
在比较过程中，我们需要注意数轴上的0的位置以及数轴上的间隔和单位长度。
数的比较大小
数的比较大小在日常生活中，我们经常会遇到需要比较数的大小的情况，无论是购物时比较价格的高低，还是在学习中比较成绩的好坏，都需要运用比较数的大小来做出决策。
本文将详细介绍数的比较大小的方法与技巧。
一、整数的比较大小方法比较整数的大小是我们最常见的数值比较情况。
一般来说，我们可以使用以下方法来比较整数的大小。
1. 使用数轴法数轴法是一种直观且简便的比较整数大小的方法。
首先，在数轴上找到被比较的两个整数的位置，然后根据数轴上的位置关系来判断大小。
例如，假设我们需要比较整数5和8的大小，我们可以将它们分别标在数轴上，然后发现8在5的右侧，因此8大于5。
2. 使用绝对值法当比较两个整数时，如果它们的数值相同，但有正负之分，我们可以使用绝对值法来比较它们的大小。
首先，分别对两个整数取绝对值，然后比较它们的绝对值大小。
例如，比较-3和3的大小，我们可以取它们的绝对值得到3和3，因此它们相等。
3. 使用加减法加减法是比较整数大小的另一种常用方法。
我们可以将两个整数相减，然后根据差值的正负来判断大小关系。
例如，对于比较整数9和4的大小，我们进行9-4=5的计算，发现差值为正，因此9大于4。
二、小数的比较大小方法比较小数的大小与比较整数的方法有所不同，我们需要运用小数的规则来判断大小关系。
1. 增加位数进行比较如果两个小数的整数部分相同，我们可以将它们的小数部分进行增加位数，然后再进行比较。
例如，比较小数0.35和0.356的大小，我们可以将它们的小数部分增加位数得到0.350和0.3560，然后发现0.3560大于0.350，因此0.356大于0.35。
2. 消去尾部0再进行比较当两个小数的整数部分相同时，它们的小数部分可能存在尾部0的情况。
为了比较它们的大小，我们可以将尾部0消去，然后再进行比较。
例如，比较小数0.75和0.750的大小，我们可以消去尾部0得到0.75和0.75，发现它们相等。
三、分数的比较大小方法比较分数的大小需要注意分子和分母的关系，下面介绍两种常用的比较分数大小的方法。
华东师大版七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》评课稿
华东师大版七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》评课稿本次评课稿将围绕华东师大版七年级数学上册中的《利用数轴比较数的大小》这一教材内容展开评析。
这一单元主要介绍了利用数轴进行数的大小比较的方法，并通过具体的例题和练习使学生掌握这一技巧。
一、教材内容简介本单元主要包括以下内容：1. 数轴的引入教材首先将数轴引入到数的大小比较中，并通过实际例子解释了数轴的概念和作用。
学生通过观察数轴上的点的位置，能够判断数的大小关系。
2. 利用数轴比较整数接下来，教材引导学生通过数轴比较整数的大小。
通过将整数标在数轴上，让学生通过观察数轴上不同位置的整数，确定它们的大小关系。
3. 利用数轴比较分数随后，教材介绍了如何利用数轴比较分数的大小。
通过将分数转化成小数，并在数轴上标出对应的数值，让学生能够直观地比较分数的大小。
4. 利用数轴比较混合数最后，教材讲解了如何利用数轴比较混合数的大小。
通过将混合数转化成带小数的形式，并在数轴上标出对应的数值，让学生能够准确地比较混合数的大小。
二、教学目标分析本单元的教学目标主要包括以下几点：1.理解数轴的概念和作用，能够正确地在数轴上标出整数、分数和混合数。
2.掌握利用数轴比较数的大小的方法，能够准确地比较整数、分数和混合数的大小关系。
3.能够应用所学的方法，解决实际生活中的问题，如购物比价等。
三、教学重点和难点分析本单元的教学重点和难点主要集中在以下几个方面：1.数轴的概念和作用：学生需要理解数轴的含义，能够正确地在数轴上标出数值。
2.利用数轴比较数的大小：学生需要掌握将数值转化成数轴上的位置，进而比较大小的方法。
3.混合数的比较：学生需要能够将混合数转化成带小数的形式，并在数轴上准确标出数值。
四、教学策略与方法为了提高学生的参与度和理解力，本节课将采用以下教学策略和方法：1.启发式教学法：通过引导学生观察和思考，发现数轴比较数的大小的规律，增强学生的学习兴趣和主动性。
2.课堂互动：通过小组合作、讨论和展示，促进学生之间的交流与合作，培养团队意识。
在数轴上比较数的大小
VS
详细描述
在数轴上，我们可以将海拔数值标记在数 轴上，海拔越高，数值越大。通过比较不 同海拔点在数轴上的位置，我们可以直观 地了解哪个海拔更高。
速度表示
总结词
数轴可以用来表示速度的快慢，帮助我们理 们可以将速度数值标记在数轴 上，速度越快，数值越大。通过比较不同速 度点在数轴上的位置，我们可以直观地了解 哪个速度更快。
实数在数轴上的稠密性
• 实数在数轴上稠密分布，没有空隙。这意味着任意两个不 同的实数之间都存在无数个其他实数。
04 数轴上的运算
数轴上的加法
总结词
数轴上的加法遵循“同向相加，异向相减”的原则。
详细描述
在数轴上，如果两个加数同向，即同为正数或同为负数，则将它们的绝对值相加 ；如果两个加数异向，即一个为正数，一个为负数，则将它们的绝对值相减。结 果的符号取决于绝对值较大的加数的符号。
05 数轴在实际生活中的应用
温度表示
总结词
数轴可以用来表示温度的高低，帮助我们理解和比较不同温度之间的差异。
详细描述
在数轴上，我们可以将温度数值标记在数轴上，温度越高，数值越大。通过比较不同温度点在数轴上 的位置，我们可以直观地了解哪个温度更高。
海拔表示
总结词
数轴可以用来表示海拔高度，帮助我们 理解和比较不同海拔之间的差异。
在数轴上比较数的大小
目 录
• 数轴的基本概念 • 在数轴上比较数的大小 • 数的性质与数轴上的位置关系 • 数轴上的运算 • 数轴在实际生活中的应用
01 数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数也对应数 轴上的一个点。
性质
数轴上的任意两点可以确定一个 实数，反之，数轴上的任意实数 对应数轴上的一个点。
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质；2. 学会在数轴上表示数，并能正确找出数轴上两个数的位置；3. 掌握数轴上比较两个数的大小的方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力；2. 学会用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；2. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 数轴的概念及基本性质；2. 在数轴上表示数的方法；3. 数轴上比较两个数的大小。
难点：1. 数轴上比较两个数的大小的方法；2. 用数轴解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 数轴教具；2. 练习题；3. 课件或黑板。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴教具，引导学生观察数轴，让学生说出数轴的特点，从而引出本节课的主题——在数轴上比较数的大小。
2. 教学新课：3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 拓展应用：出示实际问题，让学生运用数轴解决，培养学生的应用能力。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成练习题；2. 运用数轴解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过观察、实践、探究等活动，让学生掌握了数轴的概念、基本性质以及在数轴上比较两个数的大小方法。
在教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
六、教学评价：1. 学生能准确地描述数轴的概念和基本性质；2. 学生能在数轴上正确表示数，并找出两个数的位置；3. 学生能运用数轴比较两个数的大小，并解决实际问题。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在数轴上比较三个数的大小，有什么方法？八、教学延伸：1. 邀请学生分享在数轴上比较数的大小的方法和技巧；九、教学建议：1. 在教学过程中，要注意数轴的概念和性质的讲解，让学生扎实掌握基础知识；2. 针对不同学生的情况，给予个别辅导，帮助其克服学习困难；3. 加强课后练习的布置和批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。