初一数学资料培优练习题

有理数的运算提高题

一、选择题：

1、在2-、3、4、5-这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是： A 、20 B 、-20 C 12 D 、10

2、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的小棒长为（ ）

A 、

121 B 、32

1 C 、641 D 、1281 3、不超过3

23⎪⎭

⎫

⎝⎛-的最大整数是： A 、-4 B 、-3 C 、3 D 、4

4、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ） A 、均为正数 B 、均为负数 C 、一正一负 D 、一个为零

5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ） A 、都是负数 B 、都是正数

C 、异号且正数的绝对值大

D 、异号且负数的绝对值大

6、数()211⨯-、()22211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()33211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()4

4

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-中，最小的是（ ）

A 、()2

2

211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- B 、()3

3211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- C 、()211⨯- D 、()4

4

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯-

7、a 为有理数，下列说法中正确的是（ ）

A 、()2

1+a 的值是正数 B 、12+a 的值是正数 C 、()2

1+-a 的值是负数 D 、

12+-a 的值小于1

8、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）

A 、一定都是正数

B 、一定都是负数

C 、一定都是非负数

D 、至少有一个是正数 9、在2010个自然数1，2，3，……，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（ ）

A 、奇数

B 、偶数

C 、负整数

D 、非负整数 10、乘积⎪⎭

⎫

⎝⎛

-⎪⎭⎫

⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-

2222101141

1311211ΛΛ等于（ ） A 、

125 B 、32 C 、2011 D 、2

1 二、填空题：

1、计算：()=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+--÷3

22

2113537 ；2、1003的个位数是 ；

3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于 ；

4、一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是 ；

5、计算：①()

()

=-+-2003

2004

22 ； ② =•⎪⎭

⎫

⎝⎛-2021

771 。

6、一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数有 。

7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则的算法，使其结果等于24，运算式可以是 。

8、计算：=-++-+-+-10099654321Λ 。9、平方数小于20的整数是 。 10、若()0122

12

=++-

y x ，则22y x +的值是 。 三、解答题： 1、计算： ⑴ ()()[]

22

8

5.0813********-----⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫

⎝⎛---

⑵()()65123

221312-⨯⎥⎦⎤

⎢⎣⎡÷-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯

2、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等。如：

()()12

1

121-⨯=-+，把你所想到的这样的两个数写出来。（至少写三个，题中的例子除外）

3、 阅读下面的材料：

2111211-=⨯，3121321-=⨯，4

131431-=⨯，…… 所以4

3411413131212111431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯

根据上面的规律解答下面的问题：

⑴在和式

ΛΛ+⨯+⨯+⨯431

321211中，第10项为 ； ⑵计算：2011

20101

431321211⨯+

+⨯+⨯+⨯ΛΛ 4、计算：（写出解题过程） ①56

511

161111161611⨯+

+⨯+⨯+⨯ΛΛ

②10

43211

32112111++++++

++++++ΛΛΛ ③2004323

13131311+++++Λ

4、 先计算：然后回答：(1)计算：① 122222

3

4

----=____ 5、 ② 1222222

3

4

5

-----=____

③ 12222222

3

4

5

6

------=_____ ⑵根据⑴中的计算结果猜想： 12222222222345621

------------Λn n n

的值为

________.

⑶根据⑵中的猜想直接写出下列式子的结果：789101112

222222

-----=_______.