正弦定理解三角形时解的个数

必修5－系列微课选题设计表

=18,sin a b b B ∴=,b a B >∴∠且可为锐角也可为钝角，三角形有两解

2.数形结合思想解析:

3.小结归纳：

解析2：数形结合，右图所示：

24sin 4424sin 4512CD ︒︒=<=24sin 4424

a b ︒<<=若其他条件不变：

(1)0sin ,sin ,1sin ,2A a b A a b A b A a b π当＜＜时，若＜三角形无解

２

若＝三角形解 若＜＜三角形解

,2,45,A. (2,+) B. (,). (2,)ABC a x b B ABC ︒===∆∞中,若有两解　０２ Ｃ２２ Ｄ2222x x ⎧<⎪⎨⎪>⎩

即：解得sin 452x ︒<<